應用數學人才培養實踐探討

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摘要：地方高校應用型轉型成為必然，探索應用數學人才培養新途徑勢在必行。文章通過呂梁學院將數學與新技術產業融合的應用數學人才培養實踐，對應用數學人才培養定位、實踐體系的設計與實施、應用型教師培養等提出思考，并給出應用數學人才培養的建議。

關鍵詞：應用型高校；應用數學；人才培養

我國正處于全面建成小康社會，朝著全面建成社會主義現代化強國邁進的時代，高等教育被要求為現代生產服務一線提供既掌握現代科學技術知識又接受系統技能訓練的應用型、復合型、創新型人才，特別是產業鏈高端的技術技能人才[1]。2010年，著名教育專家潘懋元先生對應用型本科進行了定義，即應用型本科以培養服務地方發展的應用型本科人才為主[2]。新工科建設全力推進，引起了國內外工程教育界、產業界的高度關注，產生了極大影響[3]。新工科深入推動應用理科向工科延伸，學科交叉融合和跨界整合，產生新的技術，培育新的工科領域，促進科學教育、人文教育、工程教育的有機融合，培養科學基礎厚、工程能力強、綜合素質高的人才[3]。大數據、人工智能、物聯網、區塊鏈等新技術產業的發展為數學應用提供了廣泛領域，數學與新技術、新產業、新學科交叉融合成為應用數學人才培養的新途徑。

一、我國應用數學人才培養現狀

（一）應用數學發展

數學分為純數學和應用數學，我國應用數學領先亞洲其他國家，但與美國和歐盟在應用數學方面的水平還有差距[4]。近代應用數學包括計算數學、金融數學、系統科學、數據科學等。應用數學分理論、交叉、落地3個研究方向，理論與交叉取得了不少成果。如因戰爭和國防需要發展的運籌、優化、計算等，馮康先生的有限元方法解決了復雜工程計算問題，華為從2G到5G技術來源于數學思想[5]。中國工業與應用數學學會成立已30年，學會設立的蘇步青應用數學獎、吳文俊應用數學獎、蕭樹鐵應用數學獎、王選應用數學獎和應用數學青年科技獎受國內外應用數學領域矚目，學會每年舉辦的全國大學生數學建模競賽，已經成為學會的一個品牌，近年來每屆參賽人數都超過10萬人[6]。2020年2月，由科技部批準設立的首批13個國家應用數學中心，助力高新技術產業發展。2021年4月，鄂維南院士在其發表的《應用數學新時代的曙光》中提到，經過幾十年的求索，應用數學這個學科的內容框架已大致清晰，就像純數學有代數、幾何和分析三大組成部分一樣，應用數學主要由第一性原理建模、數據科學、算法三大組成部分。2022年，第24屆國際數學家大會在北京舉行，有14位中國數學家在大會上分享他們在各自領域取得的成果和進展。

（二）應用數學人才培養

目前，我國應用數學的人才培養體系還不完善，缺乏系統性。在教育部發布的《普通高等學校本科專業目錄（2020年版）》數學類下面的4個專業：數學與應用數學、信息與計算科學、數理基礎科學、數據計算及應用，授予理學學士學位。2020年，全國教育事業發展統計公報數據顯示，我國有1249所非職業本科院校，其中開設本科數學專業的有500多所，共計890多個專業，數學與應用數學和信息與計算科學是開設時間較早、開設學校較多的專業。北京大學應用數學專業學生約占數學專業總人數的80%，在數學拔尖人才培養中堅持“加強基礎，重視應用，因材施教，分流培養”的理念，一方面強調應用數學的內在統一性，另一方面強調其在算法、數據、分析、模型等多方面的扎實基礎[7]，培養出了許多優秀人才，并且形成了一整套系統的課程體系和教材。上海國家應用數學中心實施“應數英才計劃”，致力于培養大批“未來”應用數學研究和數學應用研發的領頭人[8]。為了破解我國基礎學科“卡脖子”問題，教育部實施“強基計劃”。隨著數字經濟發展，應用數學人才總體供不應求，應用數學人才培養受到廣泛重視。

（三）應用數學人才培養存在的問題

1.人才培養水平不高應用數學邊界不清晰，應用數學人才培養體系不系統，人才培養整體水平不高。近幾年，高等教育響應供給側改革，各高校學科專業結構不斷優化，每年都有數學類專業增撤調整，學科交叉融合或與新技術結合，使數學延伸成為新趨勢。但應用型本科院校，其新工科處于探索階段，經驗不足，受其他條件限制，學科融合不深入，不能很好地互相滲透、體現學科特點，導致應用數學人才培養整體水平不高。2.人才培養研究不夠廣泛在中國知網中以“應用數學和人才培養”為關鍵詞進行搜索，結果顯示，2016年以來，只有31篇相關研究，而且期刊質量參差不齊，說明應用數學人才培養研究還很少，高質量研究成果更是屈指可數。經過查閱發現，與數學相關的研究論文大都是課程教學改革，關于應用數學人才培養的深入研究與實踐沒有廣泛展開或關注度不夠。3.應用數學特色沒有凸顯在實際的人才培養過程中，應用型本科院校存在認識不足、專業定位不準、課程設置不合理、教學模式陳舊、實踐教學不足、應用數學特點沒有凸顯等問題，辦學特色不明顯。

二、呂梁學院應用數學人才培養實踐

2014年，呂梁學院參加了駐馬店會議。2017年10月，包括呂梁學院在內的8所地方院校成立了山西省應用型高等學校聯盟。2021年2月，山西省教育廳印發《推進應用型本科高校建設的指導意見》中提出應用型高校建設的三年規劃，培養應用型人才是學校轉型的必然選擇。

（一）應用數學人才培養沿革

呂梁學院于2001年開設數學與應用數學專業，2012年開設信息與計算科學專業，2021年開設人工智能專業。辦學過程中，各專業方向進行動態調整。目前，數學與應用數學專業設置數學教育師范方向，信息與計算科學專業設置工程計算、數據分析、信息安全方向；人工智能專業設置智能計算、數據分析挖掘、計算機視覺方向。對接山西、呂梁基礎教育，新產業發展，形成了以學生數學應用能力培養為目標，以“基礎學習—融合建模—開放訓練”數學實踐能力訓練為途徑，以骨干教師培養、課程教學改革、學科競賽為抓手，與政府企業合作協同育人的人才培養模式。

（二）應用數學人才培養實踐

1.準確定位，科學規劃呂梁學院根據自身辦學定位，在充分調研行業企業、區域社會需求的基礎上確定了“厚基礎，寬口徑，多實踐，求創新”的應用數學人才多學科交叉、多元化培養的指導思想，各專業采用“2+1+1”模式設置課程體系，“2”即前兩年設置“通識課程+數學基礎”課程，“1”即三年級設置專業方向和職業課程，“1”即四年級設置“實習+畢業論文/設計”實踐課程，該模式符合布魯姆教育目標分類思想。2.對接崗位，課程整合依據培養目標確立畢業要求所對應崗位知識、能力、素質需求，減學分，壓課時，對課程體系、內容進行優化整合，增加數學建模、數學實踐訓練等實踐環節比例，增設新技術綜合實踐項目，突出數學應用、實踐能力培養，增強就業崗位與專業契合度，提升就業適應度。如數學分析等理論性強的課程引用航天、生物、金融等應用案例，數據建模課程充分利用歷年比賽資源進行模擬訓練，設計綜合性強的數學實踐訓練項目，幫助學生理解理論的應用，鼓勵學生參加數據分析挖掘、密碼比賽、阿里天池等開放性比賽，讓學生用所學知識真正地解決問題。畢業論文結合實習、科研等進行，再次提升理論高度。3.開闊思路，多元并舉將數據科學、人工智能等新技術、新產業融入課程，增加新發展元素，突出數學應用的先進性要求。以課程建設為主線，依托數學史、數學思想方法挖掘課程思政元素，結合現代教育技術，推動混合式教學、研究型課堂等教學改革，建設以智慧校園為實踐場景的實習實踐基地，課程考核多元化改革將理論與實踐、過程與結果相結合。如開設“算法設計與分析”“現代密碼學”“大數據技術”等課程，設計數學思想方法在算法設計、密碼分析中的應用實踐項目。4.以學生為中心，育人為先實行全員導師制，以創新創業教育、學科競賽等為抓手，以學生為中心，對學生進行思想、心理、學業指導，建立新型師生關系，師生共同成長。如暖心志愿者協會關愛留守兒童、教育扶貧活動。5.三位一體，產教協同《關于深化產教融合的若干意見（2017）》為推進人力資源供給側結構性改革提供了方法論。學校由省市共建后，由呂梁市政府搭建平臺，構建學校—政府—企業/行業三位一體的育人環境，形成企業/行業—畢業生—學校良性循環。通過山西省教育廳、呂梁市教育局、呂梁市團市委搭建平臺與山西省超算中心（呂梁）等單位建立良好的合作。

（三）應用數學人才培養效果

經過多年的探索，呂梁學院應用數學人才培養緊跟時代發展步伐，適應社會需求，師生能力被各方認同。師資隊伍知識結構得到改觀，教學科研水平不斷提高，科研轉化能力得到強化。學生綜合素質和能力有了大的提升，數學建模能力、與新技術新產業結合的應用能力得到了加強，畢業生受用人單位歡迎，學生滿意度高，學校人才培養質量提高。畢業生就業率穩步增長，第一志愿報考率逐年提升。

三、應用數學人才培養實踐的思考

（一）應用數學專業定位

與工程認證對基礎知識的要求相匹配，應用數學專業培養目標制定應遵循社會需求導向，體現數學價值優勢。考慮到人才培養的過程性和時間性，專業定位應有前瞻性。發揮學校學科專業優勢，服務地方產業，使應用數學人才培養辦出特色。

（二）實踐體系設計與實施

應用數學的理論性強，培養學生扎實的數學基礎是后期課程學習的關鍵。學科融合過程中容易出現理論與實踐、學科與學科“兩張皮”的問題，這需要設計者對各學科和新技術發展有深刻的理解，否則會出現課程體系結構不合理、課程內容挖掘不到位、數學融入性差等問題，導致實驗項目與產業實際偏離，實習實訓達不到目標。

（三）應用型教師培養

應用數學人才缺乏導致應用數學師資不足，應用型教師培養、轉型成為重要問題。由于應用數學教師知識結構不合理，知識更新存在壁壘，對新技術產業要求下的行業進展了解不充分，缺乏聯系、聯想，導致其在課程教學、學習指導過程中遇到的困難增加。實踐表明，在應用型本科院校中，組織承諾和組織支持是影響教師轉型的重要因素[9]。教師轉型應有一套完整的指導、學習、督促、評價體系，使教師對學校目標及價值觀產生認同和信任，愿意積極參與到學校的變革中，并能得到學校的支持，少走彎路，緊跟專業發展，提升自身勝任力。

四、應用數學人才培養建議

（一）深刻理解新工科，抓住應用數學發展機遇

新工科建設需要很長的發展過程，對新工科的理解與實施還存在理念、設計、執行、評價不完善等問題。國家已規劃好我國十四五發展、二〇三五遠景目標，新工科為新時代高等院校分類發展、向應用型院校轉型提供了有效途徑，有助于專業優化調整，跨學科、跨院系交叉融合、升級創新，對接產業、行業，服務地方，形成特色。機器學習、數據科學等在應用數學人才培養中的效果已經顯現，應用數學發展迎來大好時機，應抓住機會，蹚出一條發展新路。

（二）不忘初心，面向地方、服務地方

面向地方、服務地方是應用型本科院校的立足根本。應用型本科院校應根據地方經濟社會發展需要，不脫離實際，對接地方產業，積極與地方政府溝通，將人才培養嵌入到地方建設中，真正與地方發展融為一體，形成聯動，人才培養過程才能落地生根，培養目標才能得以實現。

（三）以審核評估、專業認證為契機，推動專業內涵建設

審核評估是我國“五位一體”本科教學評估制度的重要組成部分。應用型本科院校應結合高等教育質量監控體系和教學狀態數據庫平臺，注意系統性、全局性、前瞻性，尋找短板，診斷問題，加強自身建設。以審核評估為契機，以“學生中心、產出導向、持續改進”引導改革。對標專業認證，帶動應用數學課程體系改革、課程內容改革、教學模式改革。對標應用數學一流專業、一流課程，推動專業內涵建設。對標一流學科，以應用數學學科發展促進師資隊伍建設。

（四）加大應用數學雙師型教師培養

應用數學教師需要具備應用數學的思想方法，更需要緊跟交叉學科發展前沿。應用型本科院校應培養懂理論的工程技術人才，應用數學教師則應是既對應用數學有深入研究，又緊跟技術應用的雙師型教師。評價是風向標，雙師型教師的評價應是多維的，除教學、科研外，深入行業企業、成果轉化等也應作為考核內容。學校出政策，院系出辦法，共同創造雙師型師資培養條件。教師走進企業，企業走進學生課堂，實現師資互聘互培。

（五）加強校企合作，增強協同育人功能

適應科技發展的應用數學人才需求旺盛，而人才培養嚴重不足，供需不對等。應用型本科院校產教融合存在關鍵主體意愿不強、動力不足等問題。應把專業建在產業上，多主體進行協商溝通，發揮政策、資金、市場、人才、技術等優勢，對接社會需求共同制定人才培養方案，采取現代產業學院等訂單培養方式，增強實習實訓實踐教學效果，實現協同育人。應用數學支撐科技發展，人才培養體系還需要不斷完善，在應用型轉型、理工融合背景下探索應用數學人才培養顯得非常迫切。應用數學人才培養應對接地方產業，確立適合學校辦學定位的應用數學人才培養目標，設置數學與新技術滲透的課程體系，加強數學實踐訓練，重點培養學生的實踐創新能力，校企合作，服務地方產業，滿足社會發展對應用數學人才的需求。應用數學人才培養不是一蹴而就的，需要高校、政府、企業共同積極參與，多學科協作，才能在一段時間后產生效應。

參考文獻：

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[5]張平文.數學與企業創新[J].中國科學院，2021，36（4）：486.

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[8]姜澎.強大的產業科技基礎，是上海應用數學發展最大優勢———專訪上海國家應用數學中心聯席主任、復旦大學教授李駿[N].文匯報，2020-03-18（7）.

[9]劉彥軍，郭建如.教師轉型：組織承諾與組織支持的共同作用[J].高等工程教育研究，2021（1）：119.

作者:李香林 郭琳琴 單位:呂梁學院