運籌學的最優(yōu)解范文

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篇1

關(guān)鍵詞：運籌學；經(jīng)濟管理；應(yīng)用

引言

運籌學的英文名稱為“Operational Research”，直接翻譯為“作業(yè)研究”[1]。指的是對經(jīng)濟管理活動該怎樣行動進行研究，怎樣以最小的付出獲取最大化的成效，就是我們常說的最優(yōu)化。運籌學需要充分利用科學技術(shù)知識與數(shù)學方法，將經(jīng)營管理中的問題有效解決，進一步提出相關(guān)決策方案，在保證決策方案是最優(yōu)化的同時，為定量依據(jù)提供充分有效的保障。鑒于此，本課題對“計算運籌學在經(jīng)濟管理領(lǐng)域的應(yīng)用”進行分析與探究具有較為深遠的意義。

1.運籌學相關(guān)原則及工作步驟分析

在運籌學的應(yīng)用過程中，需要充分遵循一些原則，主要包括：（1）合作原則。指的是處于運籌學的相關(guān)工作人員，特別是同一部門的員工與員工之間，需進行密切的合作。（2）互相滲透原則。是指部門與部門之間需要換位思考，對彼此的問題進行滲透考慮，不僅僅只考慮自身部門的問題。（3）寬容原則。指的是對于問題，在解決方面思路要廣闊，需要具備多種方法，不能局限于單一的解決方法。（4）獨立性原則。對問題進行實質(zhì)性研究過程中，需要有自身的見解，不能由于被旁人左右而擅自更改解決方案[2]。（5）均衡性原則。指的是需要對所存在二代各類矛盾進行全面考慮，有效處理矛盾，使各方關(guān)系得到有效平衡。

總之，在充分遵循以上原則的基礎(chǔ)上，才能夠為進一步作出最優(yōu)化的決策提供保障依據(jù)，最終為經(jīng)濟效益及社會效益的提升奠定扎實的基礎(chǔ)。另外，在運籌學工作中，主要是對問題進行處理，進行將問題進行有效解決。這一過程需要對原材料、人力、物力、信息及資金等多方面的因素進行綜合考慮，具體工作流程為：提出問題并形成問題構(gòu)建模型求出最優(yōu)解對最優(yōu)解進行實質(zhì)性檢驗對最優(yōu)化采取相關(guān)控制措施對最優(yōu)化投入使用[3]。

2.計算運籌學在經(jīng)濟管理領(lǐng)域的具體應(yīng)用探究

運籌學通過提出問題及分析問題，進一步采取建模求解措施過程中會利用到許多分支學科，例如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃以及動態(tài)規(guī)劃等，均屬于運籌學的范疇。在經(jīng)濟管理活動中，線性規(guī)劃是一種應(yīng)用廣泛的方法，能夠使生產(chǎn)計劃以及資源優(yōu)化配置等問題得到有效解決。有學者[4]以生產(chǎn)計劃問題為例，進一步進行詳細。

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，為了更好地應(yīng)對日益復雜的市場競爭環(huán)境，計算運籌學在經(jīng)濟管理領(lǐng)域中應(yīng)用，顯得尤為重要。在實際應(yīng)用過程中，要注意以下幾點：一是對運籌學模型的構(gòu)建和應(yīng)用時，要注重經(jīng)濟管理所需要達到的目標，明確目標的情況，才能夠更好地對相應(yīng)的內(nèi)部經(jīng)濟信息進行有效管理，并對企業(yè)外部環(huán)境進行有效把握。例如市場環(huán)境、政策環(huán)境等等；二是計算運籌學實際應(yīng)用過程中，要注重數(shù)據(jù)信息支撐，建模過程中，必須對各種參數(shù)以及相應(yīng)的決策變量進行有效考慮。模型中的決策變量、函數(shù)、目標函數(shù)構(gòu)建，參數(shù)設(shè)置必須對經(jīng)濟活動實際情況進行把握；三是計算運籌學指導經(jīng)濟管理領(lǐng)域時，需要利用模型進行數(shù)據(jù)求解，這一過程中，將會產(chǎn)生新的經(jīng)濟信息。因此，在求解模型的過程中，模型設(shè)置以理論作為基礎(chǔ)，會與實際情況存在一定的偏差，對于這一問題，必須切實把握其中的差異性，將最優(yōu)解能與實際問題的最優(yōu)解進行有機結(jié)合，能夠真實地反應(yīng)出實際情況，有利于經(jīng)濟決策者進行相應(yīng)的決策。

結(jié)合運籌學問題建立了數(shù)學模型，并且在數(shù)學模型建立之后，采取傳統(tǒng)解題方法或者圖解法進行求解，進一步將運籌學問題的最優(yōu)解成果求出來。通過實際案例分析，該學者得出結(jié)論：利用線性規(guī)劃優(yōu)化法能夠明確最優(yōu)化的生產(chǎn)指標，同時使生產(chǎn)工作的組織更加合理、工藝流程在安排上更加規(guī)范，并且產(chǎn)品的成份在調(diào)整方面更加科學，從而避免了生產(chǎn)管理過程中的資源浪費及資金浪費，進一步為生產(chǎn)經(jīng)濟實現(xiàn)最大化的經(jīng)濟效益提供充分有效的保障依據(jù)。除此之外，張惠東[5]等經(jīng)研究表明，對于運籌學問題，還可以采取動態(tài)規(guī)劃方法進行求解。動態(tài)規(guī)劃屬于運籌學中的分支部分，屬于一類解決多階段決策過程最優(yōu)化的數(shù)學方法，能夠?qū)⒍嚯A段的決策問題進行分解，從而分解成為單階段決策問題，以循序漸進的方式求得最優(yōu)化。動態(tài)規(guī)劃方法能夠解決很多運籌學問題，主要包括了排序問題、庫存問題、生產(chǎn)調(diào)度問題以及資源配置問題等。并且，有學者通過動態(tài)規(guī)劃方法成果解決了“庫存-銷售”問題[6]。由此表明，動態(tài)規(guī)劃方法值得在運籌學問題中應(yīng)用，在求得最優(yōu)解的基礎(chǔ)上，為相關(guān)生產(chǎn)實現(xiàn)最大化經(jīng)濟效益提高充分有效的保障依據(jù)。

3.結(jié)語

通過本課題的探究，認識到運籌學在經(jīng)濟管理領(lǐng)域具有較為廣泛的應(yīng)用。本次重點將線性規(guī)范優(yōu)解法應(yīng)用在生產(chǎn)計劃問題當中作為案例進行了實質(zhì)性的分析，當然還包括非線性規(guī)劃、決策分析以及動態(tài)規(guī)劃等優(yōu)化方法，在對實際問題進行求解中均具備顯著的應(yīng)用價值。例如對于設(shè)備更新問題、裝載問題以及生產(chǎn)調(diào)度問題，均能夠得到有效解決。筆者認為，利用運籌學方法將實際問題的最優(yōu)解求出之后，還需要對解進行檢驗，并做好解的控制，進一步將解實施在實際產(chǎn)生過程中，以此使生產(chǎn)經(jīng)營的經(jīng)濟效益及社會效益實現(xiàn)最大化。（作者單位：中央財經(jīng)大學）

參考文獻：

[1] 杜玉琴.運籌學在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代商業(yè)，2013，18：181-182.

[2] 曾國斌.線性規(guī)劃在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用研究[J].課程教育研究，2013，32：251-253.

[3] Triparna Vasavada.Managing Disaster Networks in India[J].Public Management Review.2013（3）.

[4] Adam Rose，Tyler Kustra Economic Considerations in Designing Emergency Management Institutions and Policies for Transboundary Disasters[J].Public Management Review.2013（3）.

篇2

【論文摘 要】本文分析了信息管理與信息系統(tǒng)的專業(yè)特點和運籌學的學科特點，探索了適應(yīng)信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)運籌學教學方式，從運籌學的教學目的、教學內(nèi)容、教學方式以及與專業(yè)相結(jié)合等方面對運籌學課程的教學改革進行思考和嘗試，并對改革效果進行了一定的分析總結(jié)。

一、引言

運籌學是20 世紀新興的學科之一，近年來，運籌學作為一門學科，在理論和應(yīng)用方面，無論就廣度還是深度來說都發(fā)展很快。1998年教育部頒布的《本科專業(yè)目錄和專業(yè)介紹》中，將運籌學課程列為經(jīng)濟管理專業(yè)的主干課程。

信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)（以下簡稱信管專業(yè)）是管理科學與工程下的一個二級學科，我校的信管專業(yè)隸屬于信息工程學院，運籌學一直被定為專業(yè)基礎(chǔ)必修課列入培養(yǎng)方案，有多年的教學歷史。我在運籌學課程的教學過程中，探索適應(yīng)信管專業(yè)培養(yǎng)目標和學生特點的教學方法，積累了一些想法并進行了嘗試，取得了初步的效果。

二、信管專業(yè)和運籌學的特點及關(guān)系

信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)培養(yǎng)具備現(xiàn)代管理學理論基礎(chǔ)、計算機科學技術(shù)知識及應(yīng)用能力，掌握系統(tǒng)思想和信息系統(tǒng)分析與設(shè)計方法以及信息管理等方面的知識與能力，能在國家各級管理部門、工商企業(yè)、金融機構(gòu)、科研單位等部門從事信息管理以及信息系統(tǒng)分析、設(shè)計、實施管理和評價等方面的高級專門人才。本校的信管專業(yè)學生的培養(yǎng)目標是成為既懂技術(shù)又懂管理的企事業(yè)單位信息化建設(shè)急需的復合人才。

運籌學的基本特點是：多學科交叉性、應(yīng)用性、最優(yōu)性和多分支。

（1）多學科交叉性。運籌學具有多學科交叉性的特點，綜合應(yīng)用經(jīng)濟學、管理學、數(shù)學、物理學、化學等學科的科學方法，這些學科相互滲透，綜合應(yīng)用。

（2）應(yīng)用性。運籌學是一門應(yīng)用科學，它起源于二戰(zhàn)期間的軍事問題，二戰(zhàn)以后應(yīng)用于經(jīng)濟管理領(lǐng)域。

（3）最優(yōu)性。運籌學強調(diào)最優(yōu)決策。運籌學則提供了以數(shù)量化為基礎(chǔ)的方法，尋求各種實際問題的最優(yōu)方案，大大提高了信息管理的水平，增強了決策的科學性。

（4）多分支。運籌學包括各個分支，主要有：線性規(guī)劃、目標規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)分析、存貯論、排隊論、對策論等。

結(jié)合本校的信管專業(yè)特點及上述運籌學特點，我認為信管專業(yè)學生學習運籌學的目的是綜合各學科的知識，利用運籌學的方法來對實際問題進行定量的分析和建模，掌握一定的算法，并能運用計算機工具對問題進行求解，以達到使生活、生產(chǎn)和管理等方面的各類問題獲得最優(yōu)解決。

三、傳統(tǒng)教學中存在的問題及改進措施

從前面的分析可以看出，運籌學作為信管專業(yè)的基礎(chǔ)課程，能夠為信管專業(yè)的培養(yǎng)目標提供有效支持。但是實際教學效果，有時卻達不到預(yù)期的水平，下面針對傳統(tǒng)教學過程中存在的問題提出了一些改進的想法。

1.教學目的的改進

傳統(tǒng)的運籌學教學，仍然存在重理論、輕應(yīng)用的傾向，教學的目的在于讓學生理解和掌握運籌學的各類算法。結(jié)果是過分偏重數(shù)學，而不是應(yīng)用，加上信管專業(yè)學生本身數(shù)學功底不深，致使很多同學在學習過程中產(chǎn)生畏懼心理，甚至放棄學習。

我認為運籌學的教學應(yīng)該是理論和實踐相結(jié)合，算法是運籌學的重要組成部分，是運籌學思想的精髓，完全放棄算法學習不可取，完全將運籌學變成算法課也不可取，應(yīng)該使學生在熟悉運籌學各類問題的基礎(chǔ)上，重點培養(yǎng)學生分析問題，根據(jù)問題類型建立數(shù)學模型的能力，能用一些經(jīng)典算法求解簡單問題，并能用運籌學的軟件求解復雜問題。用經(jīng)典算法的思想來開拓學生的思維，用運籌學軟件的使用來提高學生的應(yīng)用能力，最大限度地發(fā)揮運籌學對學生各方面素質(zhì)和能力提升的作用。

2.教學內(nèi)容的改進

傳統(tǒng)的運籌學教學內(nèi)容以典型問題為依據(jù)來引出運籌學的各類問題的模型，并著重分析數(shù)學模型的形式，算法和模型中參數(shù)的變化。這些內(nèi)容的學習需要具備相當?shù)臄?shù)學基礎(chǔ)，對于本身數(shù)學基礎(chǔ)不佳的我校信管學生來說很容易產(chǎn)生畏難情緒，時間一長會產(chǎn)生厭學心理，進而導致學習效果不佳。

根據(jù)上面教學目的的改進措施，我在運籌學的教學過程中將教學重點放在問題的分析和建模中。在講解算法時，我也突出講解算法的設(shè)計思路，并積極引導學生來改進經(jīng)典算法。在理論學習之余，我校的運籌學課程還安排了專門的實踐教學內(nèi)容，在實踐課中，學生通過學習運籌學軟件的使用，例如Excel的規(guī)劃求解工具、WINQSB、LINGO，使學生能靈活運用計算機工具來解決一些復雜的運籌學問題，真正提升學生的運籌學的應(yīng)用能力。

3.教學方法改進

運籌學以數(shù)學為主要工具，一些理論和算法比較復雜，講解難度較大，如果教師按部就班，平鋪直敘，較少結(jié)合案例，就會讓學生覺得枯燥乏味，晦澀難懂，從而喪失學習動力，影響教學效果。

針對上述情況，我在運籌學的教學過程中，對運籌學的教學方法進行了如下的嘗試：

（1）加強了加強案例教學。給出大量經(jīng)濟管理中的問題，引導學生用運籌學的理論和方法去解決，提高學生學習的興趣，培養(yǎng)學生的思維能力。

（2）加強互動，鼓勵學生參與教學，發(fā)表自己的觀點與想法。

（3）在實踐教學環(huán)節(jié)，我組織學生以小組為單位，自行選擇實際問題作為研究課題，并通過小組成員的合作完成問題的數(shù)據(jù)收集，問題的詳細描述，以及選擇合適的運籌學方法來建立問題的模型，并用運籌學軟件來求解問題。這樣，讓學生真正體驗到運籌學在實際中應(yīng)用的完整過程，并且培養(yǎng)了學生的團隊合作能力。

（4）通過建立運籌學的課程網(wǎng)站，為學生提供了良好的課余學習環(huán)境，以及豐富了學生和老師之間的課外交流渠道。在課程網(wǎng)站中為學生提供了豐富的教學資源，并且設(shè)置專門的學生在線答疑功能，老師或其他同學都可以回答。通過課程網(wǎng)站的使用還可以完成課后作業(yè)的布置和在線批改，豐富了學生完成課后作業(yè)的途徑。

4.與相關(guān)專業(yè)課的結(jié)合

國內(nèi)院校在設(shè)計信管專業(yè)課程體系時，一般是在傳統(tǒng)的經(jīng)濟管理課程基礎(chǔ)上，拼合統(tǒng)計、運籌和信息技術(shù)等課程?，F(xiàn)實情況就是許多課程簡單堆砌，缺乏緊密配合，運籌學的教學也經(jīng)常會與相關(guān)專業(yè)課脫節(jié)。

所以應(yīng)注意在教學內(nèi)容上使運籌學與相關(guān)專業(yè)課的有效銜接，將運籌學的教學自然地融入整個專業(yè)課程體系。如運籌學中圖論的教學，要和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、離散數(shù)學中的有關(guān)章節(jié)相結(jié)合；網(wǎng)絡(luò)計劃中的關(guān)鍵路線法，對后繼課程項目管理有很大的價值；網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化部分討論有限資源的合理分配，這一思想在生產(chǎn)管理課程中也有所體現(xiàn)；存貯論直接指導ERP中庫存訂貨點的管理?？傊堰\籌學和各相關(guān)專業(yè)課有機結(jié)合起來，才能促進運籌學的教學和信管專業(yè)的建設(shè)。

四、改革效果分析和總結(jié)

經(jīng)過近一年的運籌學教學改革，初步取得了一定的成果，學生對運籌學的學習興趣逐漸提高，學習效果也有所改進，從學生完成的作業(yè)和考試情況來看都有所提高。在以后的教學過程中，我還將對課程的考核方式，學生的課外興趣小組的組織以及學生競賽方面進行積極的探索和嘗試。爭取使運籌學在信管專業(yè)的學生中成為一門受歡迎的課程。

參考文獻：

[1]胡運權(quán).運籌學教程[M].北京：清華大學出版社，2003

[2]胡運權(quán).運籌學基礎(chǔ)及應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2011

[3]歐陽瑞，陳春華.在運籌學教學中要體現(xiàn)數(shù)學建模思想[J].長春教育學院學報，2011（27）

篇3

Dong Fang

（廣西民族大學商學院，南寧 530006）

（Guangxi University for Nationalities Business School，Nanning 530006，China）

摘要： 本文從運籌學課程的特點入手，分析了運籌學本科教學的現(xiàn)狀及存在的問題，對運籌學教學改革的方向和思路進行了系統(tǒng)研究和分析，結(jié)合素質(zhì)培養(yǎng)的教學理念對運籌學課程教學的創(chuàng)新實踐提出了獨特的看法。

Abstract: This paper starts from the characteristics of the course of operations research, analyzes its present situation and problems, systematically researches and analyzes the direction and idea of teaching reform, combining the teaching idea of quality training, puts forward a unique view on innovation practice of operations research course teaching.

關(guān)鍵詞： 運籌學 教學改革 素質(zhì)培養(yǎng)

Key words: operations research；teaching reform；quality training

中圖分類號：G42文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2011）27-0202-02

0引言

運籌學是一門應(yīng)用科學，它廣泛應(yīng)用現(xiàn)有的科學技術(shù)知識和數(shù)學的方法，解決經(jīng)濟、管理、軍事等領(lǐng)域中提出的專門問題；由于這門課程內(nèi)容豐富、應(yīng)用廣泛、發(fā)展迅速，并可為決策者選擇最優(yōu)的定量決策依據(jù)，因此成為很多高等院校相關(guān)專業(yè)的重要課程。然而，在當前實際教學中，運籌學授課存在著理論性太強、灌注式教學等問題，較偏重于數(shù)學方法的論證，而對于實際問題的解決和印證往往不夠重視，在一定程度上削弱了學生的學習積極性，阻礙了高能力高素質(zhì)人才的培養(yǎng)，因此舊的教學模式和方法亟待改進。

1運籌學課程的特點

運籌學是一門內(nèi)容十分豐富的學科，其教學內(nèi)容包括：規(guī)劃論、庫存論、圖論、決策論、對策論、排隊論等內(nèi)容[1]。同時，運籌學是一門實踐性很強的課程。其具體特點可概括如下：

1.1 運籌學理論應(yīng)用廣泛其理論已被廣泛應(yīng)用于軍事部門、工商企業(yè)以及各種研究組織內(nèi)的統(tǒng)籌協(xié)調(diào)問題，不受行業(yè)、部門的限制。

1.2 運籌學是集理論性與實踐性于一身應(yīng)用科學它既是對各種經(jīng)營進行創(chuàng)造性的科學研究，又涉及到組織的實際管理問題，具有很強的實踐性，最終應(yīng)能向決策者提供建設(shè)性意見，并應(yīng)收到實效。

1.3 運籌學是一門技術(shù)，最終目的在于解決實際問題它以整體最優(yōu)為目標，從系統(tǒng)的觀點出發(fā)，力圖以整個系統(tǒng)最佳的方式來解決該系統(tǒng)各部門之間的利害沖突。對所研究的問題求出最優(yōu)解，尋求最佳的行動方案，所以它也可看成是一門優(yōu)化技術(shù)，提供的是解決各類問題的優(yōu)化方法。

2運籌學教學的實踐現(xiàn)狀

2.1 課堂教學形式相對單一[2]目前，在我們高等院校中，對于運籌學課程的課堂教學形式常常僅限于平鋪直敘地講解課程內(nèi)容，具體地涉及到理論的數(shù)學推理以及解題技巧等方面。雖然講授過程遵循了系統(tǒng)和嚴謹?shù)脑瓌t，但難免存在講授形式單一，教學手段死板，以及缺乏課堂活躍氣氛、考試成績評定不夠全面等問題。

2.2 教學重點不突出，重理論輕應(yīng)用由于運籌學課程難度較大、邏輯性較強等特點，同時執(zhí)教高校運籌學課程的大多數(shù)教師思維縝密、邏輯推理能力較強，因此在向?qū)W生傳授知識的過程中也比較傾向于講授運籌數(shù)學的深奧，熱衷于運籌學中數(shù)學模型的復雜和數(shù)學方法的精巧，因此在授課過程中很容易將授課重點放在算題、解題環(huán)節(jié)上，而忽視了運籌學的原有特色，即運籌學的亮點在于能夠解決跨學科的大量實際問題。其實，運籌學課程蘊含的內(nèi)容很廣泛，涉及到很多的理論知識作為儲備，而教學中的學時分配又比較有限，運籌學的教學環(huán)節(jié)不可能囊括運籌學的所有知識內(nèi)容。另外，我國高校中當前使用的絕大多數(shù)運籌學教材也存在著重理論輕應(yīng)用的做法。

2.3 教學理念不先進，不能與時俱進當今社會中，各學科的知識領(lǐng)域不是獨立存在的，而是交叉聯(lián)系在一起的，因此在教學過程中不應(yīng)局限于本門課程本身的教學任務(wù)，而忽視學科發(fā)展的前景與先進理念。在市場經(jīng)濟不斷發(fā)展的今天，如果不能以市場為導向進行施教，那么課程本身就失去了學習的價值。

2.4 教學內(nèi)容過于理論，缺少互動經(jīng)過較長時間的教學經(jīng)驗和實際調(diào)查分析可知，學習過運籌學課程的絕大多數(shù)學生對這門課程有一定的學習興趣，但同時也都認為課程的難度大、理解不透徹等，遇到了問題無從下手。分析其原因主要有四個：①運籌學課程本身具有一定難度，涉及內(nèi)容廣泛、其理論背景有很多數(shù)學推理等，很容易遭到學生的抵觸；②管理類專業(yè)的學生數(shù)學基礎(chǔ)薄弱，因此學習起來相對吃力；③當前的絕大多數(shù)運籌學教育一味地以老師講授為主，老師只是將知識嚴謹、系統(tǒng)地傳授和灌注給學生，而沒有做到以學生為本、調(diào)動起學生的學習積極性和培養(yǎng)學生主動分析問題的能力；④教學內(nèi)容以理論性教學為主，涉及到對實際問題解決比較少，沒有勾起學生的研究興趣和愛好。

3運籌學教學改革創(chuàng)新實踐的思路及建議

3.1 教學理念的提升運籌學不僅是一門技術(shù)方法理論，更是能夠很好地應(yīng)用于實踐的應(yīng)用科學。因此，教學理念不應(yīng)僅限于技術(shù)方法的傳授甚至是算題解題方法的灌注，而應(yīng)更多地去關(guān)注其在實際應(yīng)用中的價值。因此，以需求為導向、以市場為導向的教學理念應(yīng)當?shù)玫礁咝＜捌淅蠋煹闹匾?。在教學過程中，如果能以相關(guān)項目為載體，發(fā)揮產(chǎn)學研合作教育等形式的新型教育模式，把書本知識和實踐能力為主的生產(chǎn)、實際經(jīng)驗、科研實踐結(jié)合起來進行知識的傳播，不但能夠刺激生產(chǎn)、研究的進展，更能培養(yǎng)學生從實際出發(fā)分析解決問題的能力，提高學習效率，同時也會培養(yǎng)出創(chuàng)新型的人才。

3.2 教學內(nèi)容的合理編排當前的運籌學教材編寫內(nèi)容中大都涵蓋了規(guī)劃論、庫存論、圖論、決策論、排隊論等內(nèi)容，理論性過強，而各地高校的學生能力相差甚遠，因此需要教師根據(jù)學生的實際能力和掌握情況適當進行調(diào)整，達到教學內(nèi)容合理的要求。首先是培養(yǎng)目標，本科教育不同于?？疲涓⒅赜谒刭|(zhì)培養(yǎng)，教學內(nèi)容也應(yīng)據(jù)此有所調(diào)整，做到因材施教。其次是所需知識結(jié)構(gòu)，由于運籌學課程的復雜性，學生需要一定的理論基礎(chǔ)課程作為鋪墊，才能更好地吸收相關(guān)知識。最后是課程內(nèi)容安排，應(yīng)當抓住教學重點將知識有效地傳承下去。整個運籌學的教學體系層次如下表所示，包括基礎(chǔ)類課程、運籌學課程基本理論以及運籌學技術(shù)應(yīng)用實踐三部分內(nèi)容。

3.3 課堂講授藝術(shù)的重新定位在運籌學教學中，講授是向?qū)W生傳授知識和技能，開拓學生的視野，提高學生的分析能力。蘇霍姆林斯基曾說：教師的語言修養(yǎng)，在極大程度上決定著學生在課堂上腦力勞動的效率。尤其是像運籌學這樣的課程，理論性和邏輯性都很強，因此在講授藝術(shù)上應(yīng)多采用以啟發(fā)式引導為主，并適當輔以課堂討論以提高學生學習興趣的講授方法。而作為運籌學教師，課堂講授要力求清晰嚴謹、深入淺出、精辟而深透。

3.4 知識內(nèi)涵的挖掘整合運籌學本身具有一套完整的優(yōu)化理論，首先可以從現(xiàn)實生活或場合中抽出問題的本質(zhì)要素以構(gòu)造數(shù)學模型，尋求一個跟決策者的目標有關(guān)的解，其次探索求解的結(jié)構(gòu)并導出系統(tǒng)的求解過程，最后從可行方案中尋求系統(tǒng)的最優(yōu)解法。隨著現(xiàn)代運籌學知識的不斷發(fā)展，運籌學的應(yīng)用可以面向經(jīng)濟、技術(shù)、軍事、社會、醫(yī)學、生態(tài)和政治等各類復雜系統(tǒng)。因此運籌學的知識內(nèi)涵應(yīng)當與社會大系統(tǒng)結(jié)合起來，可能會引入一些新的方法和理論。運籌學的理論和技術(shù)等還在不斷發(fā)展中，新的思想、觀點和方法可能不斷出現(xiàn)。因此，教學過程中應(yīng)及時接納一些創(chuàng)新性的研究，注重運籌學知識和內(nèi)涵的潛在發(fā)掘和整合。

3.5 實驗教學的有效配合運籌學教學理論性較強，若能配以恰當?shù)膶嶒灲虒W內(nèi)容將會促使學生有效地理解知識和掌握知識。從我們自身的感受中可以得知，百聞不如一見，百看不如一做。因此，積極地開展實驗教學，讓學生進入到實驗的環(huán)境中，在老師的引導下通過多種多樣、豐富多彩的觀察和實驗，讓學生親身經(jīng)歷實驗內(nèi)容，主動地去探索和研究相關(guān)知識點，從而獲取新的知識。同時，實驗教學能夠提高教學的質(zhì)量。僅僅依靠傳統(tǒng)的理論教學形式，學生容易產(chǎn)生逆反心理，造成學習沒有目標、枯燥乏味、失去興趣、缺勤率上升，甚至是對任課老師評價較低等問題，通過配合實驗教學，則可以通過感官感受和親自動手等方式來吸引學生對專業(yè)課程學習的興趣，結(jié)合理論學習達到學習的最高興奮點，這一點可從圖1中的興奮點曲線得到[3]。

3.6 考試制度的改進考試是檢驗教學質(zhì)量和學生學習效果的重要手段之一，但目前我國高校的本科教育中運籌學考試制度尚存在某些缺陷[4]：①考試形式單一，主要采取閉卷考試和考卷考試兩種形式；②劃定考試范圍，教師考試前為學生劃定考試范圍的現(xiàn)象是比較普遍的；③考試的題目難度有限，很多教師經(jīng)常從網(wǎng)站上找來題目以圖省事，或者反復使用同一份試卷；④考試題目不夠全面，僅從應(yīng)試方面考察學生的能力。這些問題所帶來的負面影響是顯然的，不利于現(xiàn)代運籌學的素質(zhì)教育，不利于客觀地檢查教學和學習成效，不利于培養(yǎng)學生勤奮刻苦、自主思考的學習態(tài)度?？荚囀墙虒W過程中的一部分，考試制度的上述不足影響到運籌學本科素質(zhì)教育的進行。因此，可通過隨堂測驗、實驗報告、小組討論發(fā)言等多樣化的考試方式對學生的學習效果進行考察。

4結(jié)論

未來的的世界是人才競爭的世界，而高等教育是培養(yǎng)人才的關(guān)鍵之所在，經(jīng)濟發(fā)展的日新月異、科技的加速進步以及整個世界的逐步一體化，這些教育外部環(huán)境的變化，使得各國的教育體制和教學內(nèi)容都面臨著前所未有的變革。運籌學是現(xiàn)代科技領(lǐng)域的重要分支之一，是一門具有特殊重要地位的科學，因此，其教學改革自然倍受人們重視。從目前情況來看，我們的本科運籌學教育實踐存在著某些不足之處，在這方面的教學改革工作無疑是非常必要的?；谒刭|(zhì)培養(yǎng)的運籌學課程教學改革主要從六個角度進行：①教學理念的提升；②教學內(nèi)容的合理編排；③課堂講授藝術(shù)的重新定位；④知識內(nèi)涵的挖掘整合；⑤實驗教學的有效配合；⑥考試制度的改進。

總言之，本科運籌學課程的教學改革的目的在于追尋能夠提高學生學習積極性的素質(zhì)教育方法，切實提高課堂教學質(zhì)量，在今后的教學實踐中，通過不斷地推進運籌學教學改革，運籌學課程的教學水平將會上升到一個新的臺階[5]。

參考文獻：

[1]戴道明.經(jīng)濟管理類專業(yè)《運籌學》教學模式改革與創(chuàng)新[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2010，9，（10）：150-152.

[2]張伯生.運籌學教學指導思想與方法實踐研究[J].上海工程技術(shù)大學教育研究，2007，（4）：17-21.

[3]東方.我國高校物流專業(yè)實驗教學改革初探[J].出國與就業(yè)，2010，（8）：139-140.

篇4

關(guān)鍵詞： 管理運籌學 管理專業(yè) 教學改革

管理運籌學是用定量方法研究管理問題的一門學科，它以經(jīng)濟管理活動中計量方法的應(yīng)用為主體，研究各種系統(tǒng)之間的功能關(guān)系及優(yōu)化途徑，以增強決策者從全局的觀點出發(fā)考慮和解決問題，增強管理決策的效率和科學性。管理運籌學是經(jīng)濟管理類專業(yè)的核心基礎(chǔ)課之一，其教學目的是使學生掌握運籌學分析和解決問題的基本思想，掌握各種模型及其求解方法，為今后解決實際決策優(yōu)化問題打下扎實的基礎(chǔ)。怎么才能讓學生對枯燥、深奧的管理運籌學基本思想和原理、方法，產(chǎn)生學習興趣并較好地學好這門學科，是一個教師必須認真思考的問題。

1.管理運籌學的特點

1.1系統(tǒng)性和最優(yōu)性。系統(tǒng)是由相互關(guān)聯(lián)、相互制約、相互作用的一些部分組成的具有某種功能的有機整體。各部分工作的好壞直接影響組織整體的營運情況。各部分的工作目標并不一致。運籌學研究問題不是對各部分的決策進行孤立評價，是從系統(tǒng)的觀點出發(fā)，用科學的方法去了解和解釋運行系統(tǒng)的現(xiàn)象，并把有關(guān)相互關(guān)聯(lián)部分的決策結(jié)合起來考慮，從系統(tǒng)整體利益出發(fā)，尋找一個最優(yōu)化方案。正是基于這種思想，形成了運籌學獨特的、科學的、嚴謹?shù)墓ぷ鞣椒?，即通過提出問題、建立模型、模型求解、解的分析與評價，求出最優(yōu)決策方案，以供決策者參考。

1.2實踐性和應(yīng)用性。運籌學是一門實踐性很強的應(yīng)用科學，其理論、方法、模型都只是工具，應(yīng)用于解決實際問題才是運籌學的目的。目前，運籌學已在軍事、經(jīng)濟等廣泛領(lǐng)域有著重大的應(yīng)用。如：聯(lián)合航空公司的人員排班問題、潘德羅索工業(yè)公司的產(chǎn)品組合問題等。

1.3多學科交叉性。運籌學具有多學科交叉性和邊緣性，它綜合運用經(jīng)濟學、心理學、物理學、化學、管理學、應(yīng)用數(shù)學、計算機科學中的一些思想和方法來解決實際問題。運籌學是在戰(zhàn)爭環(huán)境中產(chǎn)生的，是由數(shù)學家、經(jīng)濟學家、物理學家、軍事家、心理學家等組成的研究小組，分別利用各自領(lǐng)域的專業(yè)知識多學科交叉對軍事問題進行研究，并作出最優(yōu)決策。

1.4多分支性。運籌學從上世紀30年代末產(chǎn)生以來，經(jīng)過發(fā)展已經(jīng)形成了一系列具有堅實理論基礎(chǔ)，完善體系結(jié)構(gòu)的分支。包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、隨機規(guī)劃等。各分支相對獨立，教學中需要考慮如何合理選擇和組織教學內(nèi)容。

2.管理運籌學教學存在的問題

2.1課程內(nèi)容使學生畏難情緒大

管理運籌學課程建模過程復雜，運用數(shù)學知識相對深奧。對于大多數(shù)屬于文、理兼收的管理類專業(yè)學生，數(shù)學底子薄，在數(shù)學學習能力、學習方法上或多或少存在一些問題。很多學生在學習運籌學這門課程前，就產(chǎn)生了畏難情緒，認為這是一門很難學的課程，喪失了學習興趣，進而嚴重影響學習熱情。

2.2教學過程理論與實踐相偏離

管理運籌學教學過程中存在著理論與實踐相互脫節(jié)的現(xiàn)象.教學中更多地傾向于講授運籌學各種算法及其原理、數(shù)學模型的構(gòu)建，使得學生深陷于復雜繁瑣的計算而不善于處理實際問題。培養(yǎng)出的管理專業(yè)學生解決實際問題的能力普遍較差，難以適應(yīng)經(jīng)濟發(fā)展的需要。老師和學生把大量精力投入到數(shù)學理論的重復推衍，但面對實際問題仍然不知從何下手。一門課程下來，老師完成了課本上的教學內(nèi)容，學生學完了老師課堂上講的東西，但學生如何真正運用運籌學來解決實際問題的能力還是很差，甚至不能應(yīng)用其解決實際問題。

2.3教學手段單一化

目前大多數(shù)運籌學教學仍然是傳統(tǒng)的課堂授課方式，在教學方法上大多采用單向灌輸式的教學，忽視了學生在教學中的主體地位。課堂上師生間的互動較少，不能激發(fā)學生的學習熱情，導致學生學習缺乏主動性。學習過程中注重模型運算的結(jié)果，而對結(jié)合實際應(yīng)用訓練不夠，使得學生面對實際問題只能硬搬照抄，缺少應(yīng)有的靈活性，甚至無從下手。

2.4教學結(jié)果的評價手段不盡合理

運籌學需要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和解決問題的能力，但教學結(jié)果的評價一般采用傳統(tǒng)的閉卷筆試的考試方式，主要考查一些定理和概念。期終以考試卷面成績來衡量學生學習情況。導致學生將學習重點放在對理論和概念的死記硬背上，甚至連一些復雜的計算步驟和方法也采用死記的方法。這種不合理的考試手段，導致大多數(shù)學生在考完試后就把所學的內(nèi)容忘記了，更談不上應(yīng)用。

3.管理運籌學教學改革的措施

3.1激發(fā)學生學習興趣增強課堂教學效果

運籌學的教學大部分在課堂上完成，保證課堂教學的有效性至關(guān)重要。學生平時反應(yīng)該課程較難且枯燥。因此，課堂上首先要激發(fā)學生的學習興趣。第一講課尤其重要，一定要讓學生直觀地感受到這門課的價值——如用航空公司人員排程、哥尼斯堡七橋問題、排號機等實際企業(yè)的應(yīng)用例子，給學生耳目一新的感覺，打消學生對該課程學習的畏難情緒，并對管理運籌學進行重新定位。運籌學課堂教學應(yīng)當是一個生動活潑的、富有個性的學習過程。教師必須要改變傳統(tǒng)的以聽講和練習為主的學習方式，由教師引導，讓學生在自主探索中去發(fā)現(xiàn)、去思考。讓學生充分體會到運籌學課程的實際應(yīng)用價值，并愿意為其付出的足夠的努力。

3.2合理確定教學內(nèi)容

運籌學是一門具有較多分支的學科，因課時數(shù)有限，教師在授課過程中應(yīng)根據(jù)不同專業(yè)學生的需求和培養(yǎng)目標科學合理地安排授課內(nèi)容。運籌學是數(shù)學方法，而作為經(jīng)濟管理類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課又必須緊密地結(jié)合經(jīng)濟管理實踐的特點。避免學生將運籌學作為單純的數(shù)學方法來進行學習。我們應(yīng)盡量選擇能夠最好地體現(xiàn)運籌學的“定性與定量相結(jié)合”，“用數(shù)學工具解決管理問題”的思維方式的內(nèi)容作為教學重點。教師在授課過程中應(yīng)重點講解線性規(guī)劃的基本概念、原理、模型建立的步驟與求解的方法，并結(jié)合相關(guān)運籌學軟件操作解決一些實際應(yīng)用案例。從實際案例中引出問題，激發(fā)學生的興趣。運籌學的經(jīng)典案例，能使學生真正投入到分析、運算的過程中，在培養(yǎng)學生理論涵養(yǎng)的同時，對該學科有更為感性的認識。通過運籌學案例討論，使學生逐漸了解一個具體的管理運籌實踐當中涉及了哪些要素、哪些運籌學基本理論。使學生對運籌學的理論與實踐有深入的、系統(tǒng)的認識。

3.3改進教學方法和教學手段

在教學方法上，以課堂教學為主，兼有課堂研討、大作業(yè)教學、案例教學等，教學過程中綜合使用啟發(fā)式、互動式、案例式，管理模擬等多種教學方法，使多種方式相互交融、相互穿插。教學手段的選擇上，宜在多媒體和黑板板書之間動態(tài)轉(zhuǎn)換。多媒體教學擁有數(shù)字化技術(shù)帶來的信息量大、便捷等明顯優(yōu)勢；具有方便觀看、節(jié)奏感強和邊講邊演示的特點，且圖形色彩鮮明、可視性強、效率高。當然，多媒體課件只是一種輔助教學的工具和手段，對一些定理的證明、例題的講解等，采用板書的形式能放慢節(jié)奏，學生可以邊聽邊思考。因此必須堅持傳統(tǒng)教學與現(xiàn)代數(shù)字技術(shù)相結(jié)合，最大限度地使用信息和發(fā)揮學生的學習能動性。

3.4采用多種考查方式相結(jié)合的全面考核方式

很多學校對學生與教師的考核僅憑其卷面成績來判定，但考試并不能全面考查學生對專業(yè)技能的掌握情況，因此必須采用多種考核并舉的方式?？己说姆绞娇梢杂稍嚲砜疾?、實驗實踐考查和平時成績?nèi)糠纸M成，不同專業(yè)可根據(jù)自己的特點選擇各部分所占比例。這樣不僅能全面考察學生對基本知識的掌握，也能鍛煉學生的動手與思維能力，使學生的興趣得到加強，教師教學熱情得到提升，評價的科學性和有效性得到提高。平時成績主要考查學生課堂表現(xiàn)情況和作業(yè)完成情況。多種考查方式的結(jié)合可讓學生擺脫單一的應(yīng)試學習，提高解決實際問題的能力。

基金項目： 西南科技大學教學研究資助項目（項目編號：10xn0022）。

參考文獻：

1.伍學濱，鄧小英，梁青.合作式、探究性教學在運籌學教學中的實踐與思考[J].贛南醫(yī)學院學報，2009，10

2.薛偉霞.經(jīng)管類運籌學教學中“三位一體”創(chuàng)新探討[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2009，18

3.王廣民.研教相融推進運籌學教學改革[J]. 黃岡師范學院學報，2009，12

4.王天虹，宋業(yè)新，戴明強. 在運籌學教學中培養(yǎng)學生運籌決策能力的實踐與思考[J].科教文匯，2010，2

作者簡介：

黃燕琳（1964—），女，漢族，四川宜賓人，西南科技大學經(jīng)濟管理學院副教授，碩士研究生。

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關(guān)鍵詞:管理運籌學;教學體系;本科生;理論教學;實驗教學

中圖分類號:G423 文獻標志碼:A文章編號:1673-291X(2010)11-0244-03

引言

目前,各高校經(jīng)濟管理等文科類專業(yè)大都將《管理運籌學》作為專業(yè)的主干技術(shù)基礎(chǔ)課程。通過該門課程的學習,使學生掌握運籌學主要分支的基本概念、基本模型與求解模型的基本方法,重點是對各種模型與方法的運用。

在多年的運籌學教學實踐過程中,我們發(fā)現(xiàn),大部分文理兼招而且文科學生占多數(shù)的經(jīng)濟管理等文科類專業(yè)的本科學生,在學習運籌學課程中的理論證明、繁復的數(shù)學推導和復雜的運籌學算法等知識時感到非常吃力,自學起來更加費力,尤其是在遇到規(guī)模稍大的實際管理問題時,無法靈活運用所學知識和有效的建模、求解工具去解決。另外,現(xiàn)有的有關(guān)運籌學方面的教材內(nèi)容多、理論性強,需要的教學課時量大,48學時或64學時的課堂教學無法完成全部的教學內(nèi)容。鑒于此,我們嘗試從實用的角度,針對文科學生的特點,結(jié)合自己的教學實踐,提出一套適合文科類本科生的理論教學體系。該體系注重方法與應(yīng)用的教學,回避復雜的理論證明和繁復的公式推導,有效控制教學所需學時數(shù),將運籌學的建模方法、應(yīng)用實例和LINGO軟件計算有機地結(jié)合起來,為經(jīng)濟管理等文科類本科生《管理運籌學》課程的教與學提供參考。

一、教學體系及學時分配

《管理運籌學》課程所涵蓋的范圍非常廣,包括運籌學所涉及到管理問題的各個領(lǐng)域,如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、對策論、決策論、圖論、優(yōu)化論和預(yù)測論等各個領(lǐng)域。其教學內(nèi)容包括以上各領(lǐng)域的基本概念、理論方法、數(shù)學模型的建立、求解算法及模型的應(yīng)用等多個方面。對于經(jīng)濟管理等文科類專業(yè)本科生來說,課程的教學學時是有限的,在教學中對以上的教學內(nèi)容必須有所取舍,不可能涉及到所有的方面內(nèi)容。根據(jù)我們多年實際教學經(jīng)驗以及各高校的教學大綱,我們認為,對于文科類本科生來說,《管理運籌學》的教學內(nèi)容大體上應(yīng)該包括線性規(guī)劃及其對偶問題、整數(shù)規(guī)劃與運輸問題、動態(tài)規(guī)劃、排隊論、存儲論、圖論、決策與對策等基本內(nèi)容,為他們了解運籌學的理論、方法,解決日常的基本經(jīng)濟管理問題,或者進入更高層次的學習奠定基礎(chǔ)。

在我們的實際教學過程中,對于48學時的課堂教學,安排的教學內(nèi)容和各內(nèi)容的教學學時分配如圖1所示。

對于64學時的課堂教學,除了要完成圖1中所包括的線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃與運輸問題、動態(tài)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)計劃以及決策分析等教學內(nèi)容外,還安排了排隊論和存儲論兩個分支的理論教學以及8個學時的上機實驗,這部分的內(nèi)容及學時分配如圖2所示。

為了提高學生解決實際問題的能力,可以通過壓縮整數(shù)規(guī)劃與運輸問題、動態(tài)規(guī)劃等部分的理論教學學時,從而增加上機實驗學時數(shù)。尤其是當總教學學時只有48學時時,我們在教學過程中是通過壓縮動態(tài)規(guī)劃等教學內(nèi)容的學時,而將相關(guān)的建模和模型求解方面的內(nèi)容放在了實驗部分,從而達到增加實驗學時的目的,這樣做往往比僅進行理論教學的教學效果更好。

二、教學內(nèi)容設(shè)計

根據(jù)以上的教學學時分配,以高等教育出版社出版的《實用管理運籌學》教材(見參考文獻1)為基礎(chǔ),并根據(jù)多年的教學實踐積累,我們對線性規(guī)劃等7個運籌學分支以及上機實驗教學的具體教學內(nèi)容進行設(shè)計。

1.線性規(guī)劃

此部分包括線性規(guī)劃及其對偶問題、靈敏度分析和目標規(guī)劃三個部分內(nèi)容,總學時16,主要內(nèi)容框架如圖3所示。

從最常見也是最簡單的制定生產(chǎn)計劃方案案例入手,引出線性規(guī)劃的基本概念和模型的一般形式,為了得到初始案例的最優(yōu)解即最優(yōu)的生產(chǎn)計劃方案,必然涉及到線性規(guī)劃模型的求解,進而介紹圖解法和單純形法,在單純形法基礎(chǔ)上,介紹非標準線性規(guī)劃模型的標準化方法以及大M法和兩階段法。以上內(nèi)容是本部分的重點和難點,教學學時分配相對較多,大概需要6-8個學時左右。

線性規(guī)劃模型的建模及求解技術(shù)是學好《管理運籌學》的基礎(chǔ),因此還需要重點介紹如何建立線性規(guī)劃模型,這需要花費2-4個學時的時間講解諸如資源的合理利用、生產(chǎn)組織與計劃、合理下料、作物布局等幾類常見問題的建模方法,對于所建大型模型,利用單純形法人工求解已很難進行,因此可以在此時給學生介紹LINGO軟件的基本知識,并讓學生能夠利用LINGO軟件解決較簡單的線性規(guī)劃模型。

通常的教材均將目標規(guī)劃單獨提出并放在線性規(guī)劃及其對偶問題之后,在教學過程中,我們發(fā)現(xiàn),在介紹線性規(guī)劃建模方法之后就引出目標規(guī)劃內(nèi)容,學生能夠更好地理解,學起來也更輕松,因此,建議在教學內(nèi)容的先后順序上能將目標規(guī)劃提到對偶問題及靈敏度分析之前。

在講解對偶問題的時候尤其需要注意讓學生理解對偶問題與原問題的關(guān)系、對偶價格的經(jīng)濟含義以及如何在線性規(guī)劃原問題的最終單純形表中找出對偶價格和對偶問題的最優(yōu)解。在靈敏度分析中,重點介紹目標函數(shù)的價值系數(shù)以及約束條件右端項變化時如何進行分析。LINGO軟件靈敏度分析方法也是非常重要的內(nèi)容,在教學學時允許的情況下有必要進行介紹。如果教學學時不夠,可以放在上機實驗部分進行講解。

2.整數(shù)規(guī)劃與運輸問題

該部分包括整數(shù)規(guī)劃、運輸問題和指派問題三部分,總學時10,主要內(nèi)容框架如圖4所示。

整數(shù)規(guī)劃相對比較簡單,安排2學時的理論教學,重點介紹分支定界法和割平面法的求解思想和步驟。運輸問題和指派問題數(shù)學模型的建立方法是本部分的核心內(nèi)容,重點介紹求解平衡運輸問題的表上作業(yè)法和產(chǎn)銷不平衡運輸問題轉(zhuǎn)化為平衡運輸問題的方法。我們在實際教學中發(fā)現(xiàn),學生對求解指派問題的匈牙利方法理解不透,在考試的時候得分率相對較低,建議在教學時僅對匈牙利法做簡單的介紹,指派問題的求解仍然采用表上作業(yè)法。

3.動態(tài)規(guī)劃

從現(xiàn)實生活中的實際問題入手,介紹動態(tài)規(guī)劃的基本概念,重點介紹最優(yōu)化原理。根據(jù)最優(yōu)化原理,提出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程的建立方法,利用最短路問題的求解過程介紹動態(tài)規(guī)劃方法的基本思想,并解決資源分配問題、背包問題和排序問題。這部分的內(nèi)容概念較多,尤其是最優(yōu)化原理,學生不太容易理解,教師可以在具體介紹最短路問題求解過程中,讓學生總結(jié)得出動態(tài)規(guī)劃方法的基本思想。在我們的實際教學過程中一般利用4-6個學時完成此部分的理論教學,可以節(jié)省出2-4個學時以補充上機實驗學時的不足。

4.圖論與網(wǎng)絡(luò)計劃

圖論與網(wǎng)絡(luò)計劃的總學時為10學時。該部分的內(nèi)容較多,涉及的定義、定理不下20個,計算量和計算的復雜程度也是教材中各章節(jié)最高的。因此,在有限的教學學時內(nèi),應(yīng)該注意有選擇性地進行講解,可以參照圖5所列出的主要內(nèi)容框架進行教學。

圖和最小樹中的基本概念是本部分的基礎(chǔ),在教學時需要學生重點掌握,教師可以通過具體的實例,讓學生對概念有感性的認識。最短路問題中涉及了有向圖的Dijkstra算法、無向圖的Dijkstra算法、標號法和改進標號法等4種算法,重點介紹改進標號法。在網(wǎng)絡(luò)最大流問題中,求最大流的標號法可以參照求最短路的標號法,重點介紹求最大流的LINGO程序,最小費用最大流問題可以放在上機實驗部分讓學生自己動手解決。在講解網(wǎng)絡(luò)計劃時,突出網(wǎng)絡(luò)計劃圖的繪制技巧,留出一定的時間讓學生多練習,因為計劃圖的質(zhì)量直接影響到網(wǎng)絡(luò)計劃圖各時間參數(shù)和關(guān)鍵路的計算。網(wǎng)絡(luò)計劃部分的重點在于網(wǎng)絡(luò)計劃圖的繪制和求各時間參數(shù)的LINGO程序的編寫。如果教學學時不足,關(guān)鍵路線與網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化、完成作業(yè)期望和實現(xiàn)事件的概率等內(nèi)容可以放在上機實驗中完成。

5.決策分析

對于經(jīng)濟管理類本科生來說,決策分析部分所涉及的大部分內(nèi)容在前期的有關(guān)課程中學習過,所以在教學過程中所花費的教學學時不要過多,僅系統(tǒng)地復習一下就可以了。如果有可能的話,在4個教學學時之內(nèi)講一些對策論(博弈論)的基本概念,以滿足后續(xù)課程的學習所需。

6.排隊論模型簡介

利用4個學時的時間重點介紹排隊論的基本概念、little公式以及等待制排隊模型、損失制排隊模型、混合制排隊模型、閉合式排隊模型所關(guān)心的各有關(guān)參數(shù),最關(guān)鍵的是@peb(load,S)、@pel(load,S)和@pfs(load,S,K)等三個與排隊論模型有關(guān)的LINGO函數(shù)的應(yīng)用。服務(wù)系統(tǒng)的最優(yōu)化問題比較容易理解,利用LINGO軟件求解起來也相對比較容易,最主要的問題是在教學過程中讓學生掌握其LINGO程序的編寫方法。

7.存儲論模型簡介

雖然存儲論模型的種類很多,但每一種模型都是在固定的假設(shè)條件下,根據(jù)平均總費用利用求導數(shù)(或偏導數(shù))求出訂購(生產(chǎn))量Q以及訂貨(生產(chǎn))的時間間隔t等參數(shù)。因此,只要將此思想貫穿于整個教學過程,講清楚各種模型的平均總費用的求法就能讓學生學得比較輕松。在我們的教學實踐中,該部分一般安排4個學時的理論教學,如果4學時不夠的話,可以在上機實驗的時候增加該部分的內(nèi)容,通過實驗讓學生熟悉各種存儲論模型的LINGO軟件求解方法。

8.上機實驗

上機實驗部分大約8學時,在實際的理論教學中,通過壓縮動態(tài)規(guī)劃等部分學時,上機實驗可以增加到10-12學時?？梢园才?-5個實驗專題,除了熟悉LINGO軟件的使用外,線性規(guī)劃模型的求解及靈敏度分析、整數(shù)規(guī)劃及運輸問題模型的建立與求解、網(wǎng)絡(luò)最大流及網(wǎng)絡(luò)計劃問題的建模與求解等三個實驗為必做部分,以彌補理論教學學時的不足。為了培養(yǎng)學生的實際動手能力以及對運籌學的學習興趣,建議各個實驗均在相應(yīng)的理論教學過程中進行,最好不要集中安排,這樣有助于學生對理論部分的理解并能有效地利用和調(diào)節(jié)各章節(jié)的理論與實踐教學學時分配。

本教學體系注重從管理學和經(jīng)濟學的角度介紹運籌學的基本知識,試圖以各種實際問題為背景,引出運籌學主要分支的基本概念、模型和方法,側(cè)重各種方法及其應(yīng)用,而對其理論一般不作證明,對許多數(shù)學公式也回避繁復的數(shù)學推導。對于復雜的運籌學算法,大都盡量運用直觀手段和通俗語言來說明其基本思想,并輔以較豐富的算例、實例以及LINGO軟件求解算法來說明求解的步驟和方法,為《管理運籌學》課程的教與學提供參考。

篇6

關(guān)鍵詞：信息與計算科學專業(yè)；運籌學；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）33-0091-02

運籌學是近40年來發(fā)展起來的一門新興學科。它的目的是為行政管理人員在做決策時提供科學的依據(jù)。因此，它是實現(xiàn)管理現(xiàn)代化的有力工具。運籌學在生產(chǎn)管理、工程技術(shù)、軍事作戰(zhàn)、科學實驗、財政經(jīng)濟以及社會科學中都得到了極為廣泛的應(yīng)用[1，2]。我校的信息與計算科學專業(yè)隸屬于信息與數(shù)學學院，運籌學一直被定為專業(yè)必修課列入培養(yǎng)方案，有多年的教學歷史。筆者在運籌學課程的教學過程中，探索適應(yīng)信息與計算科學專業(yè)培養(yǎng)目標和學生特點的教學方法，積累了一些想法并付諸于實踐，取得了一定的效果。

一、信息與計算科學專業(yè)和運籌學的特點及關(guān)系

信息與計算科學專業(yè)是以信息領(lǐng)域為背景，數(shù)學與信息、管理相結(jié)合的交叉學科專業(yè)。該專業(yè)培養(yǎng)的學生具有良好的數(shù)學基礎(chǔ)，能熟練地使用計算機，初步具備在信息與計算科學領(lǐng)域的某個方向上從事科學研究，解決實際問題，設(shè)計開發(fā)有關(guān)軟件的能力。畢業(yè)生適合到企事業(yè)單位、高科技部門、高等院校、行政管理和經(jīng)濟管理部門，從事科研、教學和計算機應(yīng)用軟件的開發(fā)和管理工作，也可以繼續(xù)攻讀信息與計算科學及相關(guān)學科的碩士學位。運籌學的基本特點是：（1）運籌學已被廣泛應(yīng)用于工商企業(yè)、軍事部門、民政事業(yè)等研究組織內(nèi)的統(tǒng)籌協(xié)調(diào)問題，故其應(yīng)用不受行業(yè)、部門之限制。（2）運籌學既對各種經(jīng)營進行創(chuàng)造性的科學研究，又涉及到組織的實際管理問題，它具有很強的實踐性，最終能向決策者提供建設(shè)性意見，并應(yīng)收到實效。（3）它以整體最優(yōu)為目標，從系統(tǒng)的觀點出發(fā)，力圖以整個系統(tǒng)最佳的方式來解決該系統(tǒng)各部門之間的利害沖突。對所研究的問題求出最優(yōu)解，尋求最佳的行動方案，所以它也可看成是一門優(yōu)化技術(shù)，提供的是解決各類問題的優(yōu)化方法。（4）多分支。運籌學的主要分支包括：線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)分析、存儲論、排隊論、對策論等。結(jié)合信息與計算科學專業(yè)特點以及上述運籌學特點，筆者認為信息與計算科學專業(yè)學生學習運籌學的目的是綜合各學科知識，利用運籌學的方法來對實際問題進行定量的分析和建模，同時牢固掌握各種優(yōu)化算法，并能利用各種編程工具將優(yōu)化算法予以實現(xiàn)，從而達到提高學生解決實際問題的能力。

二、傳統(tǒng)教學中存在的問題及改進措施

運籌學作為信息與計算科學的專業(yè)必修課程，能夠為信息與計算科學的培養(yǎng)目標提供有效支持。但是實際教學效果，卻往往達不到預(yù)期的效果。下面將針對傳統(tǒng)運籌學教學過程中存在的問題提出一些改進的方法。

1.教學目的的改進。由于我校信息與計算科學專業(yè)隸屬于信息與數(shù)學學院，導致在傳統(tǒng)的運籌學教學中，存在重理論與分析、輕應(yīng)用與實現(xiàn)，即僅重視數(shù)學模型的構(gòu)造以及解的存在性分析，而忽略了模型的有效求解，加之信息與計算科學專業(yè)學生本身動手能力不強，導致很多同學在運籌學的學習過程中進入了“運籌數(shù)學”層面[3]。筆者認為，運籌學教學應(yīng)該是理論與實踐相結(jié)合，算法是運籌學的重要組成部分，也是運籌學的精髓，但是僅僅注重構(gòu)造數(shù)學模型和算法的設(shè)計，而忽略算法的編程實現(xiàn)是不可取的。運籌學的教學應(yīng)該使學生在熟悉運籌學各類問題的基礎(chǔ)上，重點培養(yǎng)學生分析問題，根據(jù)實際問題建立恰當?shù)臄?shù)學模型，并利用編程軟件編程求解各種實際問題的能力。最大限度地發(fā)揮運籌學對學生各方面素質(zhì)和能力的提升，應(yīng)該成為信息與計算科學專業(yè)運籌學教學的目的。

2.教學內(nèi)容的改進。傳統(tǒng)的運籌學教學內(nèi)容是以典型問題為依據(jù)來引出運籌學的各類問題的數(shù)學模型，并著重研究問題的求解算法以及算法的靈敏度分析。這些內(nèi)容對于數(shù)學基礎(chǔ)較好的信息與計算科學專業(yè)學生而言，學習起來并不是十分的困難。然而，由于運籌學的內(nèi)容比較豐富，學習的課時有限，不可避免地導致忽略了運籌學的實踐教學環(huán)節(jié)。這對于提高學生的動手能力是極為不利的[4]。根據(jù)上面教學目的的改進措施，筆者在運籌學的教學過程中將教學重點放在有關(guān)數(shù)學規(guī)劃的算法設(shè)計章節(jié)，突出講解算法的設(shè)計思路，并要求學生將傳統(tǒng)的算法，如單純形算法、分支定界算法、最速下降法等進行編程實現(xiàn)。該項措施能夠保證在有限的教學課時內(nèi)，充分發(fā)揮學生的能動性，不但掌握了運籌學的精髓部分，同時提高了學生的動手能力，真正提升學生運籌學的應(yīng)用能力。

3.教學方法的改進。運籌學是以數(shù)學分析為主要的工具，如果在運籌學的教學中，教師按部就班，平鋪直敘，忽視案例教學，就會讓學生覺得運籌學與數(shù)學分析、高等代數(shù)一樣，學習起來枯燥乏味，從而失去了運籌學的本質(zhì)特征。針對上述情況，筆者在運籌學的教學過程中，對運籌學的教學方法的改進做了如下嘗試：①加強案例教學。在每一章開始的部分，利用經(jīng)濟管理的實際問題，引出需要講解的內(nèi)容，引導學生利用所學的知識嘗試解決該實際問題，而不是利用書本上較為抽象的例子給出講解內(nèi)容。該項措施提高了學生學習運籌學的興趣，培養(yǎng)了獨立解決實際問題的能力。②鼓勵學生參與教學。傳統(tǒng)的課堂教學以教師的講授為主，學生極少參與課堂教學。結(jié)合運籌學的教學目的，筆者在運籌學的教學過程中積極鼓勵學生參與課堂教學，發(fā)表自己的觀點和想法。對于提出有創(chuàng)新性想法的同學，在期末考試時給予一定的額外加分。實踐證明，該項措施切實提高了學生參與課堂教學的積極性，課堂氛圍也有極大的改觀。③加強實踐教學環(huán)節(jié)。實踐教學是運籌學教學的核心組成部分。筆者在運籌學的教學過程中對實踐教學劃分為兩個部分：其一是要求學生將數(shù)學規(guī)劃的有關(guān)算法進行編程實現(xiàn)，編程工具的選擇上以C++為主，Matlab為輔，同時嚴格驗收過程；其二是組織學生以小組為單位，自行選擇相關(guān)實際問題作為研究課題，完成問題描述、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模以及選擇合適的運籌學方法求解數(shù)學模型。這樣，讓學生真正體驗到運籌學在實際應(yīng)用上的完整流程，同時培養(yǎng)了學生的團隊協(xié)作精神。④完善課后答疑。作為運籌學的初學者，學生不可能很快掌握運籌學的理論與方法。筆者所在學院為該課程配備了一名輔導教師，專門負責課后答疑以及實踐環(huán)節(jié)的指導工作，使學生的疑問能夠得到及時的解決。

4.加強與相關(guān)課程的聯(lián)系。運籌學是信息與計算科學的專業(yè)必修課，針對信息與計算科學專業(yè)的專業(yè)特點，其教學需要學生牢固掌握數(shù)學分析、高等代數(shù)的相關(guān)理論與方法。因此，為了學生能夠較好地學習運籌學，需要在運籌學相關(guān)章節(jié)講授之前與相關(guān)專業(yè)課程進行有效的銜接，將運籌學的教學自然融入到整個課程體系。如線性規(guī)劃的單純形方法教學，要和高等代數(shù)中線性方程數(shù)的求解方法相結(jié)合；無約束優(yōu)化問題的教學要和數(shù)學分析的極值條件相結(jié)合；有約束優(yōu)化問題的教學要和數(shù)學分析中的Lagrange方法相聯(lián)系；圖論的教學要和離散數(shù)學、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的相關(guān)章節(jié)相聯(lián)系等等。

總之，不能將運籌學的教學與信息與計算科學專業(yè)的整個課程體系相割裂，而是在運籌學的教學過程中，積極引導學生將所學章節(jié)與相關(guān)課程進行聯(lián)系，從而強化運籌學在整個教學體系中的重要性。

三、教學改革效果分析

經(jīng)過近四年的運籌學教學改革，取得了良好的效果。（1）學生對運籌學的學習興趣得到了極大的提高，該點可以從學生上課的精神狀態(tài)、完成作業(yè)以及考試情況得到體現(xiàn)。（2）極大提高了學生動手能力。通過運籌學實踐教學環(huán)節(jié)，學生的動手能力得到了極大的提高，據(jù)不完全統(tǒng)計，信計專業(yè)有近30%的畢業(yè)生從事IT行業(yè)，受到了用人單位的好評。每年都有IT行業(yè)的公司到本院來招聘信計專業(yè)的畢業(yè)生。（3）每年信息與計算科學專業(yè)的畢業(yè)生有近10%考取985高校的碩士研究生。畢業(yè)生良好的綜合素質(zhì)得到了復試專家的一致好評。

在以后的運籌學教學過程中，我將對運籌學課程的考核方式、學生競賽等方面進行積極的嘗試，爭取能夠取得更大的成績。

參考文獻：

[1]《運籌學》教材編寫組.運籌學[M].第四版.北京：清華大學出版社，2012.

[2]胡運權(quán).運籌學基礎(chǔ)及應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2011.

[3]歐陽瑞，陳春華.在運籌學教學中要體現(xiàn)數(shù)學建模思想[J].長春教育學院學報，2011，（27）.

[4]蔡天鳴.信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)運籌學教學改革研究[J].都市家教，2012，（9）.

篇7

［關(guān)鍵詞］管理運籌學；教學方法；經(jīng)管類專業(yè)

［中圖分類號］G633［文獻標識碼］A［文章編號］1005-6432（2014）22-0169-02

1引言

管理運籌學是運用系統(tǒng)化的方法,通過建立數(shù)學模型來分析得出最優(yōu)決策的一門學科,它廣泛應(yīng)用現(xiàn)有的數(shù)學方法和科學知識來解決實際問題,以為社會經(jīng)濟活動中的決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù)。隨著管理運籌學在各學科中的廣泛應(yīng)用,有必要使經(jīng)濟管理類專業(yè)的學生更加系統(tǒng)科學地掌握運籌學知識,并用于解決經(jīng)濟管理工作中的各種實際問題,然而這對于非數(shù)學專業(yè),尤其是文理科兼收經(jīng)管類專業(yè)學生實在過于困難。對此,非常有必要針對經(jīng)濟管理類專業(yè)學生的特點以及管理運籌學本門課程的性質(zhì),進行教學方法、方式以及教學技巧的探討與研究,提出有效的教學改革措施來保障經(jīng)濟管理類學生能正確全面地掌握管理運籌學知識并應(yīng)用于各類管理問題中。

2管理運籌學在教學過程中存在的主要問題

21教學目的不明確,缺少案例教學和實驗分析

在目前管理運籌學的教學過程中存在著重理論、輕應(yīng)用的傾向,往往忽略了管理運籌學能夠解決實際問題的能力,這就使管理運籌學教育從業(yè)者不得不思考本門課程的具體教學目的到底是什么？在具體的教學過程中是讓學生掌握運籌學的數(shù)學理論？還是應(yīng)用運籌學如何去解決實際問題？當前,除了存在著教學目的不明確的問題之外,在具體的教學內(nèi)容上也存在著不完善之處。在教學過程中管理運籌學課程的從業(yè)者存在著偏重數(shù)學理論與解題技巧的傳授,僅僅將運籌學課程當做一門純粹的數(shù)學理論課程,在教學的講解過程中僅僅停留在概念以及基本理論講授的這個層面上,教學的重點放在了煩瑣的理論證明和計算而不是應(yīng)用上,鮮有運用運籌學解決實際問題的案例。正是由于教學過程中缺乏實際的案例教學，不僅使得學生不善于處理面臨的大量實際問題，而且也不會接觸到應(yīng)用計算機軟件。時至今日,多數(shù)高校經(jīng)濟管理類專業(yè)的管理運籌學課程上均沒有上機實驗課,大多數(shù)教師不會使用諸如LINDO、LINGO、MATLAB或者Win-QSB等常用的運籌學軟件,加之對經(jīng)濟管理類實際問題解決訓練的缺乏,以至于教學效果大受影響,使學生在學習的過程中感受不到運籌學課程的實際應(yīng)用價值。

22教學方法不科學,教學形式落后

管理運籌學教學過程中存在走過場的問題,課程的教授者完成了教材上的教學內(nèi)容,學生完成聽一聽教師課堂上講的內(nèi)容,最終應(yīng)付了考試,學生拿到本門課程的學分。以上教學過程看似再正常不過了,很多理論課程都是如此形式,但如此則忽略了管理運籌學實踐性的特征,本門課上完后學生是否能夠掌握運用運籌學的知識來解決現(xiàn)實中的科學問題則值得思考。除了教學方法不科學之外,目前還存在著講課方式單一,教學手段不靈活以及缺乏活躍的課堂氛圍等方面的問題。在管理運籌學的教學過程中,大多都是按照“基本理論―研究方法―抽象例題”的模式進行教學的,授課老師們一方面缺乏運用多媒體教學,雖然有的老師使用了PPT,但也存在著照本宣科的現(xiàn)象,如此則讓學生感覺本門課程枯燥乏味,這將嚴重影響本門課程的教學質(zhì)量。

3經(jīng)管類管理運籌學教學方法改革的探究

31結(jié)合案例教學,加強教學的實踐環(huán)節(jié)

由于管理運籌學屬于應(yīng)用型學科,在教學的過程中每次講解都可以給學生舉出與現(xiàn)實應(yīng)用相關(guān)聯(lián)的例子,結(jié)合具體的案例讓學生對所學的內(nèi)容加以理解和應(yīng)用。通過對案例的分析可以讓學生學會用專業(yè)的運籌學知識來解決現(xiàn)實問題以提高其分析問題和解決問題的能力。此外,基礎(chǔ)理論知識和部分案例教學完全可以在課堂上完成,但針對現(xiàn)實中有些復雜的問題,需要系統(tǒng)深入的分析,對復雜問題的建模能力,如果僅僅依靠課堂是遠遠不夠的。為此管理運籌學的授課教師可以根據(jù)教學大綱,設(shè)計出有利于幫助學生培養(yǎng)解決問題的意識和解決實際問題的能力的教學實踐環(huán)節(jié),讓學生運用所學的運籌學知識到社會實踐活動中解決問題。例如可以讓學生分小組對大學生日常就餐消費進行調(diào)查,了解學生們在各個食堂選擇就餐的口味以及各個學生的消費標準,基于此建立數(shù)學模型,分析每個食堂如何設(shè)置菜譜和菜單價位才能滿足學生的就餐需求。

32引入運籌學計算機輔助系統(tǒng),開始實驗課程教學

根據(jù)管理運籌學課程的特點,引入計算機輔助系統(tǒng),合理運用多媒體進行運籌學授課,如此既可以節(jié)省理論推導和具體煩瑣數(shù)值運算的時間,又提高了課堂講授效率進而讓教師能有更多的精力來培養(yǎng)學生運籌學知識的實際應(yīng)用能力。比如運用矩陣法求解6×6矩陣的例題時,需要進行196次的迭代,計算量是非常巨大的,并且在傳統(tǒng)的教學中是無法給出具體的計算結(jié)果的,而利用MATLAB或者Win-QSB等教學軟件則可以在很短的時間內(nèi)得到最終結(jié)果。除了在課堂教學中引入計算機輔助系統(tǒng)還應(yīng)在課堂教學后開設(shè)管理運籌學實驗室課程,主要開設(shè)一些運籌學的基礎(chǔ)實驗和驗證性實驗,讓學生們自己嘗試運用LINGO、Win-QSB 等常用軟件來求解針對現(xiàn)實問題構(gòu)建的模型。

33結(jié)合數(shù)學建模,改進教學方法

歷屆數(shù)學建模競賽中均會涉及管理運籌學的相關(guān)內(nèi)容,比如“奧運場館周邊的MS網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方案”、設(shè)計一種更好的交通規(guī)劃方案,針對當前上下班高峰期間堵車現(xiàn)象給交通部分出謀劃策等。對此,在管理運籌學的教學過程中加強數(shù)學建模思維的傳授,針對本門課程的特點,學生的數(shù)學基礎(chǔ),課程內(nèi)容的設(shè)置來制訂具體的學習方案。對于知識面較廣而數(shù)學基礎(chǔ)較弱的經(jīng)管類專業(yè)的學生來講,授課老師需要具備充分的定量和經(jīng)濟管理學知識。同時要更新教學觀念,從學生的實際情況出發(fā),將基本處于同一水平的學生放在一起分別教學,根據(jù)學生的個體差異和能力的不同對學生進行分級教學。如此可以培養(yǎng)學生學習運籌學的興趣,進而培養(yǎng)復合型應(yīng)用人才。

4結(jié)論

在經(jīng)管類專業(yè)的管理運籌學教學中,應(yīng)針對管理運籌學課程應(yīng)用型的特點以及經(jīng)管類專業(yè)學生文理兼收的現(xiàn)狀,分析當前管理運籌學教學過程中所存在的問題,進而探究其教學方法的改革,不斷完善教學方法與教學內(nèi)容,提高學生的學習興趣,提出有效的教學方法改革方案,以期從真正意義上實現(xiàn)管理運籌學作為經(jīng)濟管理類專業(yè)核心課程的重要作用。

參考文獻:

［1］李紅,張勁松,葉正道物流管理專業(yè)《運籌學》教學改革微探［J］. 中國市場,2008(41):150-152

［2］郭秀英經(jīng)管類專業(yè)運籌學教學策略研究［J］. 西南石油大學學報(社會科學版),2012(2):55-59

［3］陳娟運籌學課程教學改革的思考［J］. 集美大學學報(教育科學版),2012(3):109-111，120

［4］劉智基于“卓越計劃”的管理運籌學教學研究［J］. 中國市場,2012(41):145-146

篇8

關(guān)鍵詞：運籌學；數(shù)學建模；教學；案例

中圖分類號：G642.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）08-0106-03

運籌學應(yīng)用分析、試驗、量化的方法，對經(jīng)濟管理系統(tǒng)中人、財、物等資源進行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以實現(xiàn)最有效的管理。該課程主要培養(yǎng)學生在掌握數(shù)學優(yōu)化理論的基礎(chǔ)上，具備建立數(shù)學模型和優(yōu)化計算的能力。本文提出一種新的教學改革思路，將運籌學和數(shù)學建模兩門課程合并為一門課程，即開設(shè)大容量交叉課程《運籌學與數(shù)學建?！穪砣〈哆\籌學》和《數(shù)學建模》兩門課程，采用案例教學和傳統(tǒng)教學相結(jié)合的教學方法，數(shù)學建模和優(yōu)化算法理論并重的教學模式。這樣既可以避免出現(xiàn)極端教學和隨意選取教學內(nèi)容的現(xiàn)象，又可以將新穎的教學方法與傳統(tǒng)方法相結(jié)合，按照分析問題、數(shù)學建模、優(yōu)化算法理論分析及其方案制定、實施等解決實際問題步驟展開教學。下面就該課程開設(shè)的必要性、意義、可行性、注意事項及其存在問題等方面進行分析。

一、開設(shè)《運籌學與數(shù)學建?！氛n程的必要性

1.一般院校的運籌學課程的教學課時大約為64或56（包含試驗教學），所以教學中不能囊括運籌學的各個分支。一方面，由于課時量不足，教師選取教學內(nèi)容時容易出現(xiàn)隨意性和盲目性；另一方面，教學中為強化運籌學的應(yīng)用，消弱理論教學，從而導致學生對知識的理解不透徹，在實際應(yīng)用中心有余而力不足。

2.運籌學解決實際問題的步驟是：（1）提出和形成問題；（2）建立數(shù)學模型；（3）模型求解；（4）解的檢驗；（5）解的控制；（6）解的實施。大部分教學只涉及步驟（3），即建立簡單數(shù)學模型，詳細介紹運籌學的算法理論，與利用運籌學解決實際問題的相差甚遠。因此，學生仍然不會應(yīng)用運籌學解決實際問題，從而導致學生認為運籌學無用。

3.數(shù)學建模課程包含大量的運籌學模型；運籌學在解決實際問題的環(huán)節(jié)中包含建立數(shù)學模型步驟。目前兩門課程分開教學，部分內(nèi)容重復教學，浪費教學課時。

二、開設(shè)《運籌學與數(shù)學建模》課程的意義

1.激發(fā)學生的學習動機，培養(yǎng)學習興趣。該課程包含數(shù)學建模和運籌學兩門課程的內(nèi)容，內(nèi)容容量大，教學課時豐富，教學過程中能夠以生產(chǎn)生活中的實際問題為案例，分析并完整解決這些問題，創(chuàng)造實際價值，使學生認識到該課程不但對未來的工作很重要，而且還有可以利用運籌學知識為企業(yè)或個人創(chuàng)造價值，改變運籌學“無用論”的觀念。從而激發(fā)學生的學習動機，產(chǎn)生濃厚的學習興趣。

2.合理處理教學內(nèi)容。運籌學與數(shù)學建模的課時量相對充足，能夠安排更多的內(nèi)容，能夠系統(tǒng)、完整地介紹相關(guān)知識，在一定程度上避免了運籌學內(nèi)容安排的隨意性和盲目性。

3.促進教學方法改革。運籌學與數(shù)學建模的教學不再是簡單的數(shù)學建模和理論證明，教學內(nèi)容豐富、信息量大，傳統(tǒng)的一支筆一本教案一塊黑板的模式不再適用，需尋找新的教學方法，促進了多種教學方法的融合。

4.培養(yǎng)學生綜合能力。實際案例源于社會、經(jīng)濟或生產(chǎn)領(lǐng)域，需要用到多方面的知識，但學生不可能掌握很多專業(yè)知識。因而，在解決實際案例的過程中，需要查閱大量的相關(guān)文獻資料，并針對性閱讀和消化。而且，實際案例數(shù)據(jù)量大，需要運用計算機編程實現(xiàn)。因此，通過該課程的學習，可以提高學生多學科知識的綜合運用能力和運用計算機解決實際問題的能力。

5.改變教學考核方式。教學改革后，教學內(nèi)容已延伸到運用優(yōu)化知識解決實際案例的整個過程。教學過程中既有對實際案例分析、建模，又有算法介紹、求結(jié)果的檢驗及其最終方案的實施。因而，傳統(tǒng)的單一閉卷考試改為筆試和課后論文相結(jié)合的方式。

三、開設(shè)該課程的可行性

1.運籌學和數(shù)學建?；パa性、遞進性使得開設(shè)該課程在理論上可行。數(shù)學建模是利用數(shù)學思想去分析實際問題，建立數(shù)學模型；運籌學是利用定量方法解決實際問題，為決策者提供決策依據(jù)。由此可見，建立數(shù)學模型為運用運籌學解決實際問題的重要步驟。所以，運籌學可以認為是數(shù)學建模的進一步學習。同時，運籌學模型為數(shù)學建模課程介紹的模型中的一部分，并且運籌學處理實際問題的方法為數(shù)學建模提供了專業(yè)工具。因此，運籌學與數(shù)學建模在內(nèi)容上是互補的。由此可知，開設(shè)該課程在理論上是可行的。

2.計算機的發(fā)展使得開設(shè)該課程在操作上可行。隨著計算機的發(fā)展，能很快完成大數(shù)據(jù)量的計算，實際案例的數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模及其求解能快速實現(xiàn)，從而使得該課程的教學工作能順利開展。

3.大學生的知識儲備使得開設(shè)該課程在基礎(chǔ)上可行。學習該課程的學生是高年級學生，通過公共基礎(chǔ)課和專業(yè)基礎(chǔ)課的系統(tǒng)學習，分析問題、解決問題的能力得到進一步提高。同時，運籌學和數(shù)學建模所需基礎(chǔ)知識類似，學習該課程所需的線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、高等數(shù)學及微分方程等課程也已經(jīng)學習，運用運籌學與數(shù)學建模知識解決實際案例所需的基礎(chǔ)知識已經(jīng)具備。因此，開設(shè)該課程是可行的。

篇9

近年來，隨著運籌學課程在管理類專業(yè)特別是工業(yè)工程專業(yè)的廣泛開展，越來越多的教師開始研究適應(yīng)于本專業(yè)的運籌學課程的建設(shè)和改革問題。例如，浙江理工大學提出了運籌學課程群的概念，以運籌學課程為中心優(yōu)化了相關(guān)一系列課程的課程結(jié)構(gòu)和教學內(nèi)容,并對案例教學、模型討論教學和算法推理教學等運籌學課程群的教學手段與方法改革等進行了積極有益的探索。文獻[2]中提出了運籌學教學中存在的不能適應(yīng)市場需求、實踐課比重不足等問題，并進行了實踐導向的運籌學課程教學體系再設(shè)計。文獻[3]進行了“管理運籌學”課程案例教學的探討，提出了針對不同背景的學生進行有效的案例分析，增強該課程的實踐導向性。文獻[4]針對工業(yè)工程專業(yè)的物流方向課程進行了情景教學平臺的設(shè)計。綜上所述，運籌學課程目前存在的問題包括：（1）教材（教學內(nèi)容）與課時的沖突：運籌學相關(guān)教材內(nèi)容多，學時少是多數(shù)老師在進行運籌學課程改革時發(fā)現(xiàn)的問題。如何在有限的學時內(nèi)滿足學生學習運籌學課程的需求，合理設(shè)置課程內(nèi)容和選擇或編制教材是關(guān)鍵。（2）理論和實踐的脫節(jié)問題：應(yīng)用型工業(yè)工程人才培養(yǎng)模式強調(diào)將實踐融入到整個專業(yè)教學過程中，運籌學是數(shù)學背景較強的課程，涉及到很多繁瑣、抽象的理論推導，如果這部分內(nèi)容講得太細，就會忽略運籌學多學科的橫向交叉聯(lián)系和運用運籌學解決實際問題的能力，導致理論和實踐相脫節(jié)的問題。（3）相關(guān)課程之前的聯(lián)系不夠緊密：近機類工業(yè)工程專業(yè)設(shè)立在機械工程系，以機械工程技術(shù)為背景增加管理知識，強調(diào)制造工程相關(guān)技術(shù)和理論在制造業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用。運籌學課程作為一門專業(yè)基礎(chǔ)課，在整個課程體系中應(yīng)具有承前（機械類背景知識）和啟后（專業(yè)知識的綜合運用）的作用，而目前，這種作用尚不明顯。針對上述問題，本文對學習情境體系架構(gòu)、案例應(yīng)用模式等方面進行研究，探索提高學生實踐能力的課程內(nèi)容設(shè)置和教學方法的改革措施。

2實踐導向型運籌學課程體系架構(gòu)設(shè)計

2.1近機類工業(yè)工程專業(yè)運籌學課程需求

從專業(yè)背景方面看，近機類工業(yè)工程專業(yè)通過大量的機械平臺專業(yè)基礎(chǔ)課如：畫法幾何與機械制圖、理論力學、材料力學、機械原理、機械設(shè)計、互換性與測量技術(shù)、金屬工藝學、電工電子技術(shù)等，使學生掌握扎實的機械設(shè)計制造基礎(chǔ)知識。在此基礎(chǔ)上，設(shè)置管理類課程如：基礎(chǔ)工業(yè)工程、人因工程、管理信息系統(tǒng)、生產(chǎn)計劃與控制、質(zhì)量管理與控制、工程經(jīng)濟學、財務(wù)管理、物流設(shè)施規(guī)劃、物流設(shè)備自動化、物流管理等，使學生具備制造系統(tǒng)的設(shè)計與優(yōu)化、工程技術(shù)經(jīng)濟分析與生產(chǎn)組織管理等基本能力。從就業(yè)需求方面看，對近機類工業(yè)工程專業(yè)培養(yǎng)出來的畢業(yè)生的需求大多來自機械制造企業(yè)。有了這樣的區(qū)別，就使得近機類工業(yè)工程專業(yè)的運籌學與其他管理類專業(yè)的相關(guān)課程從教學目標、教學內(nèi)容、教學方法等方面都應(yīng)有很大的不同。

2.2實踐導向型工業(yè)工程專業(yè)情境化運籌學課程體系架構(gòu)

實踐導向模式的教學理論認為,知識是學習者主動構(gòu)建的,教學應(yīng)以學習者為中心,但由于每個學習者之間存在著很大的差別,因此它主張情境化教學并強調(diào)知識的表征與多樣化的情境相關(guān)聯(lián),以及根據(jù)不同情境來組織課程等。目前，國內(nèi)外很多高校院校工業(yè)工程專業(yè)都在積極應(yīng)用實踐導向模式，例如浙江工業(yè)大學提出了基于制造業(yè)的工業(yè)工程專業(yè)教學體系，西安電子科技大學針對學生了解現(xiàn)代制造企業(yè)生產(chǎn)、物流等設(shè)施的布局的需求構(gòu)建了工業(yè)工程專業(yè)情景教學平臺。吉林大學提出了職業(yè)生涯規(guī)劃導向型人才培養(yǎng)模式。這些研究和實踐在教學體系和實踐環(huán)節(jié)方面取得了一些成果。在工業(yè)工程專業(yè)運籌學教學改革方面，現(xiàn)有研究和實踐主要集中在減少數(shù)學推導、增加案例分析、正確引導學生主動學習等方面，缺少針對近機類工業(yè)工程專業(yè)的特殊專業(yè)背景和就業(yè)需求的運籌學的實踐導向教學模式的研究,特別是解決運籌學作為一門專業(yè)平臺必修課與后續(xù)專業(yè)課和實踐環(huán)節(jié)的銜接方面的嘗試還未見報道。而實踐導向教學模式不僅需要課程體系中的各種實踐環(huán)節(jié)的支持，更重要的是像運籌學這樣的專業(yè)教育平臺課對實踐環(huán)節(jié)的支持。為了滿足近機類工業(yè)工程專業(yè)學生對運籌學課程的學習需求，本文在分析近機類工業(yè)工程專業(yè)學生基礎(chǔ)課程結(jié)構(gòu)及其對運籌學課程的支持內(nèi)容，以及后續(xù)應(yīng)用課程（實踐環(huán)節(jié)）對運籌學課程的需求的基礎(chǔ)上，應(yīng)用實踐導向理論，提出實踐導向型的工業(yè)工程專業(yè)情境化運籌學課程體系架構(gòu)如圖1所示。該體系結(jié)構(gòu)采用“引例-模型-算法-應(yīng)用”一體化教學模式進行教學內(nèi)容的闡述，其中：引例過程：充分利用基礎(chǔ)課程及其對運籌學課程的支持，如高等數(shù)學中的函數(shù)與極限、導數(shù)與微分及其應(yīng)用、定積分及其應(yīng)用、向量代數(shù)、多元函數(shù)、微分方程等知識；概率與數(shù)理統(tǒng)計中的基本概念、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、抽樣分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析、回歸分析等知識；線性代數(shù)中的行列式、矩陣運算、矩陣初等變換與線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換等知識；以及學生在金工實習、理論力學、材料力學等機械類基礎(chǔ)課程中接觸過的工程示例，將這些基礎(chǔ)課程中涉及的知識和問題以引例的形式加入到課程教學中去。通過例舉學生在基礎(chǔ)課程中學習過的背景知識，引導學生加強對已經(jīng)學過的相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)學知識及其應(yīng)用問題的溫習，盡量提高續(xù)前課程的利用率，避免重新學習老知識，減少學生學習的心理負擔。模型和算法過程：由引例歸納、引出問題的數(shù)學/邏輯等抽象描述，將學生易于理解的工程實際問題歸結(jié)為運籌學和系統(tǒng)工程典型問題，提出該問題的建模相關(guān)的理論、方法和過程，建立系統(tǒng)模型。通過用基礎(chǔ)知識求解和運籌學算法在求解范圍和能力等方面的對比，增強學生對學習運籌學算法的興趣。在教學內(nèi)容的優(yōu)選與設(shè)計的過程中，根據(jù)各主要運籌學分支和系統(tǒng)工程理論體系中與基礎(chǔ)知識的結(jié)合程度，以及對應(yīng)用課程（實踐環(huán)節(jié)）的支撐程度進行課程內(nèi)容的重構(gòu)和設(shè)計，形成以系統(tǒng)思維、系統(tǒng)建模與仿真、系統(tǒng)分析與規(guī)劃、系統(tǒng)預(yù)測、系統(tǒng)評價決策和系統(tǒng)優(yōu)化幾大主題為中心的相關(guān)理論、方法等組成的全新運籌學課程知識體系結(jié)構(gòu)。其中系統(tǒng)思維重點進行霍爾三維結(jié)構(gòu)、定量化方法、以重構(gòu)為重點的分析-重構(gòu)法等方面的訓練；系統(tǒng)建模與仿真主要內(nèi)容包括數(shù)學模型、邏輯模型、模擬模型、系統(tǒng)動力學模擬技術(shù)及隨機模擬技術(shù)；系統(tǒng)分析與規(guī)劃內(nèi)容包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)及隨機服務(wù)系統(tǒng)分析等；系統(tǒng)預(yù)測包括定性預(yù)測方法、線性回歸預(yù)測、時間序列預(yù)測及判別分析預(yù)測等；系統(tǒng)評價決策包括九級評分法、系統(tǒng)綜合評價法、層次分析法、風險決策及不確定性決策；系統(tǒng)優(yōu)化包括線性系統(tǒng)最優(yōu)化方法、非線性系統(tǒng)最優(yōu)化方法、隨機服務(wù)系統(tǒng)費用優(yōu)化及網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化方法等。應(yīng)用過程：充分考慮應(yīng)用課程及其對運籌學課程的需求，從相關(guān)的制造過程、管理過程等實際問題的層面出發(fā)，以案例應(yīng)用的形式引導學生以實踐為導向進行相關(guān)模型和算法的推廣練習。相關(guān)需求包括后續(xù)課程中：生產(chǎn)計劃與控制中的需求預(yù)測、生產(chǎn)計劃編制等，設(shè)施規(guī)劃與物流分析中的設(shè)施選址問題、選址評價等，工程經(jīng)濟學中的多方案經(jīng)濟評價、風險分析、設(shè)備更新分析等；以及實踐環(huán)節(jié)中：機械設(shè)計課程設(shè)計中的優(yōu)化設(shè)計、工業(yè)工程實習中的工作分析與評價等。

3結(jié)論

篇10

關(guān)鍵詞：交通運輸專業(yè)；運籌學；教學改革；工程教育模式

作者簡介：李昕光（1978-），女，黑龍江哈爾濱人，東北林業(yè)大學交通學院，講師；張文會（1978-），男，黑龍江哈爾濱人，東北林業(yè)大學交通學院，副教授。（黑龍江 哈爾濱 150040）

基金項目：本文系黑龍江省教育科學“十二五”規(guī)劃課題“基于CDIO理念的交通運籌學教學改革研究”（課題編號：GBD1211006）、

東北林業(yè)大學重點課程建設(shè)項目（交通運籌學）的研究成果。

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）25-0133-02

一、交通運輸專業(yè)“運籌學”課程特點

隨著經(jīng)濟改革開放的深入，作為一門優(yōu)化決策的學科，“運籌學”受到了前所未有的重視，“運籌學”課程也成為交通運輸、應(yīng)用數(shù)學、機械制造、系統(tǒng)科學、信息工程等專業(yè)的基礎(chǔ)課程之一。根據(jù)專業(yè)特點，很多學校進行了“運籌學”教學改革方法研究，取得了較理想的教學效果。[1-4]

按照培養(yǎng)目標要求，交通運輸專業(yè)培養(yǎng)具備運籌學、管理學、交通運輸組織學等方面知識，能在國家及省、市的交通運輸管理部門、交通運輸企事業(yè)單位等從事交通運輸組織、指揮、決策，交通運輸企業(yè)生產(chǎn)與經(jīng)營管理的高級技術(shù)人才。因此，大多學校專業(yè)培養(yǎng)方案中均把“運籌學”作為一門必修課程，是“交通運輸工程學”、“交通運輸系統(tǒng)工程”等專業(yè)課的先修課程。

“運籌學”是為交通運輸管理決策提供定量依據(jù)的應(yīng)用科學，其特點是將交通管理中出現(xiàn)的實際問題歸納為抽象的數(shù)學模型，綜合運用數(shù)學方法或計算機工具對模型進行求解，得到解決問題的最優(yōu)方案。“運籌學”的課程特點決定了其教學既要注重學生基本理論的掌握，又要注重學生的工程實踐應(yīng)用。

以往“運籌學”課程偏重運籌學基本理論和數(shù)學模型講解，學生的工程實踐能力和創(chuàng)新能力鍛煉較少，并不適合新時期大工程人才培養(yǎng)要求。因此，為了培養(yǎng)具有運籌思維能力和優(yōu)化意識的創(chuàng)新型交通運輸工程人才，改革傳統(tǒng)的教學模式，探索新的教學方法和教學手段勢在必行。

二、CDIO工程教育模式

CDIO （Conceive、Design、Implement和Operate）工程教育模式是近年來國際工程教育改革的最新成果。培養(yǎng)大綱將工程類學生的能力分為工程基礎(chǔ)知識、個人能力、團隊協(xié)作能力和工程系統(tǒng)能力四個層面，要求采用綜合的培養(yǎng)模式，使學生達到以上目標，其核心是實現(xiàn)“項目化”教學。

針對CDIO模式，美國的麻省理工學院、瑞典的查爾姆斯技術(shù)學院以及皇家技術(shù)學院等院校進行了廣泛的實驗研究。研究結(jié)果顯示，CDIO工程教育模式在提高學生的實踐能力、團隊合作意識以及創(chuàng)新能力等方面效果顯著，并且在美國和歐洲普遍適用。[5，6]國內(nèi)的汕頭大學李庚英等基于CDIO教育模式對“土木工程材料”課程重新制定了教學大綱，改革了教學手段，取得了很好的教學效果。[7]大慶石油學院的楊麗波等針對教育技術(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)存在的問題，基于CDIO理念從專業(yè)申辦、實踐能力培養(yǎng)、課程規(guī)劃以及教師能力培養(yǎng)等方面進行了設(shè)計，以期適應(yīng)新時期的人才需求。[8]

CDIO教學模式讓學生以主動的、實踐的方式學習工程知識，綜合考慮了學科知識與科學基礎(chǔ)、個人職業(yè)技能與人際技能之間的工程關(guān)系，強調(diào)學生的實踐能力、學習能力以及系統(tǒng)掌控能力的培養(yǎng)。因此，針對交通運輸專業(yè)“運籌學”的教學現(xiàn)狀，以CDIO人才培養(yǎng)理念開展教學改革與實踐，具有一定的針對性和可行性，適應(yīng)工程類人才培養(yǎng)目標需求，對于提高學生的工程實踐能力和創(chuàng)新意識，具有重要的現(xiàn)實意義。

三、CDIO模式在“運籌學”教學中的應(yīng)用

1.改進教學方法和教學內(nèi)容

在以往的“交通運籌學”課堂教學中，比較著重講授各個章節(jié)的基本概念、基本原理以及基本解題方法，在運籌學的模型建立和算法分析方面講授偏少，這樣不利于激發(fā)學生的學習興趣，也沒有有效地培養(yǎng)學生運用運籌學的思想和方法去分析和解決交通運輸管理工作中存在的大量的最優(yōu)化問題的能力。因此基于CDIO教育理念，將教學內(nèi)容和理論體系模塊化，以“工程項目”為導向，強調(diào)學生的自主學習，進行知識建構(gòu)和技能訓練，完成項目的構(gòu)思（C）、設(shè)計（D）、實現(xiàn)（I）和運作（O）過程。即將“運籌學”知識體系分為線性規(guī)劃、運輸規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃和排隊優(yōu)化五個模塊，結(jié)合交通運輸實例，設(shè)計每個模塊的工程項目。再把學生分為若干學習小組，采取小組討論、問題建模等多種方式進行教學實踐，并注意在教學內(nèi)容上使運籌學與有關(guān)專業(yè)課進行有效銜接，將運籌學與交通運輸相關(guān)的各個案例緊密結(jié)合，強調(diào)教學中應(yīng)突出學生的創(chuàng)新意識和團隊協(xié)作能力的培養(yǎng)。同時在教學內(nèi)容上，增加使用軟件來進行建模求解的內(nèi)容，并增加一部分學生上機操作的課時，提高學生的學習興趣和解決復雜問題的能力。

2.教學手段

目前“交通運籌學”教學還在采用傳統(tǒng)的講授法，以教師在黑板上演示解題方法和步驟為主，學生在下面練習為輔的教學方法，教學過程中師生互動性較差，即使引入了多媒體教學，也僅僅是將所有教學內(nèi)容都通過多媒體實現(xiàn)。由于運籌學的具體求解過程比較復雜，而多媒體屏幕所含的信息量較大，學生不容易看清每一個解題步驟，而且長時間觀看多媒體屏幕容易引起學生注意力下降，學習效果也不盡如人意。因此在教學過程中將多媒體演示、黑板演示、學生分小組討論以及學生課堂練習相結(jié)合，才能達到較好的教學效果。

例如在每一章開始講授前，先應(yīng)用多媒體技術(shù)給學生演示一個交通運輸管理方面相關(guān)的例題來吸引學生注意，激發(fā)學生的學習興趣，給學生一個如何建模、如何求解的思考過程，并可以在這個時候引入學生小組討論，再通過黑板來講授具體的建模、求解過程，最后給學生布置課堂練習題，鞏固所學知識。

3.考核方式和評價方法

目前采取平時成績20分，期末閉卷考試80分的考核體系。平時成績由考勤和平時作業(yè)組成。這樣的考核系統(tǒng)存在學生抄襲作業(yè)的情況，很多學生平時作業(yè)不認真做，在期末考試前突擊復習，而運籌學知識是需要一個思維的鍛煉過程，短期的突擊復習，達不到應(yīng)有的效果，考試成績肯定不理想。同時這種考核方法也不利于提高學生的學習積極性，因此考核方式可以改為多元化考核方式：

（1）平時課堂表現(xiàn)。每個學習小組都可以找一些跟交通運輸相關(guān)的建模案例，每堂課根據(jù)授課內(nèi)容由學生討論完成，作為平時課堂表現(xiàn)（占20分），計入總成績，有利于調(diào)動學生學習的積極性。

（2）階段式考核。在整個教學過程中，將原來的平時作業(yè)形式改為進行依據(jù)各個章節(jié)的教學內(nèi)容進行4次階段式閉卷考核，（每次10分，總計40分，時間為1小時）。這樣有利于督促學生及時消化理解所學知識，避免學生課后互相抄作業(yè)。

（3）期末考試。學期末采用閉卷的方式，學生綜合運用所學知識進行考試（占40分）。

四、結(jié)語

運籌學中的基本理論相對抽象，計算方法較繁瑣和枯燥，基于CDIO理念，以工程項目為中心，展開理論講解，鼓勵學生自主完成項目的構(gòu)思、設(shè)計、實現(xiàn)和運作過程，激發(fā)學習興趣，提高個人能力，研究成果將豐富CDIO理念的教學實踐，并為其他課程的教學改革提供借鑒。

采取多種課外實踐教學模式，培養(yǎng)學生的團隊意識和創(chuàng)新精神；增加計算機求解運籌學模型實踐，使學生了解運籌學軟件，并鼓勵學生根據(jù)運籌學理論編寫計算程序，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，將對其他專業(yè)和院校的“運籌學”教學手段改革提供一定的思路。

參考文獻：

[1]李志猛，祝江漢，邱滌珊，等.啟發(fā)式教學在運籌學課程中的應(yīng)用與實踐[J].高等教育研究學報，2008，31（4）：59-61.

[2]胡發(fā)勝，劉桂真.國家精品課程運籌學的教學改革與實踐[J].中國大學教學，2006，（7）：9-11.

[3]羅榮桂，原海英.運籌學教學改革與探索[J].理工高教研究，

2005，24（3）：49-51.

[4]溫日琨.運籌學教學內(nèi)容改革與教學大綱設(shè)計[J].高等工程教育研究，2007，（S1）：60-62.

[5]Malmqvist J，Edstrom K，Gunnarsson S.The Application of CDIO Standards in the Evaluation of Swedish Engineering Degree Programmes[J].World Transaction on Engineering and Technology Education，2006，5（2）：361-364.

[6]王碩旺，洪成文.CDIO：美國麻省理工學院工程教育的經(jīng)典模式——基于對CDIO課程大綱的解讀[J].理工高教研究，2009，28（4）：116-119.