發散性思維的培養方法范文

導語：如何才能寫好一篇發散性思維的培養方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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1.思維導圖，形象點撥。

譯林版《牛津小學英語》5B Unit 4 An English Friend Part B的教學內容為6個“動詞+副詞”短語：speak loudly，run fast，dance beautifully，jump high，walk carefully和sit quietly。我制作了12張卡片，相應地寫上這12個單詞。教完這些單詞之后，讓學生把卡片按所學內容貼在黑板上，如下圖。

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鞏固完這6個短語，筆者拋出了一個問題：Can you say any more phrases like them？學生的回答有play well，swim well，study well.等等，仔細觀察發現，這幾個短語都是該課Part A中出現的短語。難道學生學得就這么“死”嗎？答案肯定是否定的。我又追問：Can I say a phrase“walk quietly”？班上大部分學生的回答是“No”。我就讓一名學生展示了一下“walk quietly”的動作。這時，他們恍然大悟，立刻思如泉涌，說出了以下的短語：speak quietly，jump fast，sit beautifully.等等。然后，我讓學生邊表演邊說一說，再到黑板前來貼一貼，學生突然發現，原來可以多樣組合，以speak為例：speak loudly／quietly／carefully／beautifully／high／

fast／well ...黑板上的貼圖變化了（版面所限，略）。

2.英語游戲，巧妙展示。

語法在小學階段也是重點，教師要使學生對英語學習產生期望和興趣，就必須在課堂教學中多采用游戲教學，筆者為其取名為“語法游戲”。如5B Unit 4 的Part E中，出現了改寫句子：I go to school from Monday to Friday.He goes to school from Monday to Friday.我進行了一個游戲：用I做句型練習，看誰說的句子多，其他學生用He／She句型改說。說完，我再問：What does he／she usually do on Sundays？學生開始集體討論，看誰能說得多。這樣，讓學生時刻注意傾聽，培養了學生上課認真聽講的習慣。

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關鍵詞：數學 發散思維 意義 運用

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）03（c）-0062-01

發散性思維是一種重要的創造性思維，它又稱擴散性思維，是一種從同一源頭出發，但從不同的方向、途徑和角度去設想，最終使問題獲得圓滿解決的思維方法，具有求異性、變通性和獨創性等特點。它可以使人們的思路變得開闊、不落入俗套，從而很容易地找到問題的答案。在數學的教學過程中，培養學生的發散思維能力，對學生的思維開拓具有重要的促進作用。

1 發散思維在數學教學中的意義

數學教學過程不僅僅是知識的傳輸過程，更重要的是對學生數學思維的培養過程。在數學的教學過程中引入發散性思維，一方面可以使學生在探索問題的過程中，從多角度思考問題，而不是在遇到難解問題時不知所措；另一方面，創造性思維可以使學生把握不同知識間的聯系，加深對所學知識的理解程度，促進他們數學成績的提高。如果學生長期接受發散性思維的訓練，就會激發起他們的學習興趣，教學效果會有質的提升。從某種意義上說，數學成績好的學生都是思維開闊、發散性思維運用最為熟練的學生。

2 培養學生發散思維的策略

（1）從解題方法上培養發散性思維。

在數學教學過程中，當學生們用一種方法無法解決問題時，老師就要引導他們摒棄這種方法，而選用另外的方法和途徑。當一道題目已經解決，老師要適當地引導學生從另外的角度去思考問題，找到不同的解決方法。數學的魅力之一就是對于同一道問題，從不同的角度思考去解決從而得到不同的解答方法，這就是一題多解；老師也可以從一道題變換某些內容而引出多道題，這就是一題多變；老師也可以從幾種看似不同的題目而是用相同的解法解答，這就是一法多用。在教學的過程中，這些方法都是極其有效的方法，教師應當多采用這樣的方法來引導學生，使他們的思維開闊，富有聯想力，以提升學生們的思維能力。

（2）重視素質教育對發散性思維養成的促進作用。

在現階段的教學中，素質教育的重要性越來越被人們重視。素質教育對學生發散性思維的培養具有重要的促進作用。教師在數學教學過程中，通過引入素質教育使學生們養成喜歡思考、熱愛解決學習和生活中的問題的習慣，將數學問題與現實生活緊密聯系起來，讓學生學會關心社會，并組織各式各樣的活動提高他們的學習熱情。同時教師也可以在素質教育過程中了解學生學習的途徑，以便制定出更加適合他們養成思維習慣的教學計劃。素質教育引入，必然會提升學生發散性思維的能力。

（3）重視培養學生基礎知識和基礎理論功底。

基礎知識和基礎理論是解決問題的起點。老師在培養學生運用發散性思維解決數學問題時，如果他們的基礎不過關，不熟悉基本的概念、公式和定理，那么教學效果必然會大打折扣。因此，在教學的過程中，教師要先將數學中的基本知識和基本理論講透徹，讓學生們清楚概念和定理的來龍去脈以及與其它知識的聯系，不能僅僅將公式和定理作為解題的工具，而應該幫助學生完全理解其中的內容。只有讓他們先具備深厚的基礎知識和基礎理論知識基礎，才能培養學生們的發散思維，否則培養只能是無水之源，無本之根。

（4）鼓勵學生的“異端”思維。

每個學生都是獨特的個體，其思維方式也各式各樣。在實際教學過程中，對于同一個問題，如果有學生的思維活動超出了教師的安排或者是持有某些“異端”想法，教師不能終止或抑制他們的想法，相反教師應當鼓勵學生大膽的進行思考，表揚持不同意見的學生，并鼓勵其他學生向他們學習；如果學生的意見有錯誤之處，老師不應批評，而要耐心地給予講解和鼓勵。學生在受到表揚之后，自信心會有很大的提升，思維也會變得更加活躍，就會更加促進發散性思維的養成。

（5）創設培養發散性思維的場景。

教師在備課時，要創設一些新穎的問題，能設置一些發散性思維的場景，引入學生們愿意參與的話題。在這些場景下，教師和學生一起分析和討論問題，并將更多的課堂時間和機會留給學生，讓他們成為課堂的主角，鼓勵學生展開積極的思考和討論。

3 發散思維在實際工作中的運用

如果學生在數學的學習過程中掌握了發散性思維，那么他們就很容易會將這種思維應用到其課程的學習之中，甚至會將這種思維方式運用到生活中，由此，學生的整體素質能力有很大的提升。現在的社會是一個需要綜合性人才的時代，如果學生在學習的過程中，只運用傳統的方法進行學習，死記硬背課本上的知識，無任何發散性思維或者創新性思維能力，那么當其走上社會后，必然不會受到用人單位的青睞。因此，老師在教學過程中，培養學生發散性思維的能力，對他們日后走上工作崗位具有重要的作用；反之，如果老師教學方式不當，學生就會妄自尊大，不思進取，在激烈的社會競爭中必將被淘汰。

在實際的工作中，很多事情都沒有固定的模式可循，也沒有固定的經驗可供參考，很多事情都是在自己的摸索和實踐中積累經驗。如果學生養成發散性思維，就可以在工作過程中，運用發散性思維，對問題進行發散性加工，兼顧考慮各種因素，提出多種方案，然后在這些方案中探索，綜合考慮，最終選出合理的方案。因此，在工作中，在遇到無法解決問題時，我們不要固執地堅持原有的想法，要運用科學的思維方法，并根據事情的變化和發展，讓自己的思維不斷改進和完善，使自己思考更全面、更富有創造性，這樣才會使我們的工作成績有質的提高。

4 結論

數學的能力與思維有很密切的關系，因此，要提高學生的數學成績，教師就要采取有效的方式創設能培養發散思維的場景，去引導學生養成發散思維的習慣，并應積極地鼓勵和支持學生進行發散性思考，讓其在自己的學習和實踐中大膽地嘗試鍛煉發散思維。此外，發散思維的養成，不僅能提高學生的數學能力，當他們走上社會后，發散思維能力也能引導他們在實際工作崗位上大膽地創新，取得更大的成績。

參考文獻

[1] 王懷彬，高而安，賈洪志.新教學方法[M].長春：吉林科技出版社，1995.

[2] 劉大椿.發現與創新之路[M].武漢：華中理工大學出版社，2000，10.

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【關鍵詞】數學課堂；發散思維；培養

數學課堂教學中，教師要善于設疑，創造思維情境，培養學生的思維能力，尤為重要的是對學生發散思維能力的培養。發散思維是依據研究對象所提供的信息，使思維打破常規，尋求變異，廣開思路，充分想象，探索多種解決方案或新途徑的思維形式，使學生產生一種自發的好奇心，增加學生學習的主動性，有利于學生全方位、多角度的觀察問題，理解問題，提出解決問題的各種設想和方法，有利于發展學生的創造性思維能力。因此，教師應有目的、有計劃地培養學生的發散思維，拓寬其思維領域，使學生思維的流暢性、變通性和獨特性得到發展。在實踐教學中我嘗試著通過以下方法培養學生的發散思維能力。

1 通過開放性問題設計培養學生的發散思維能力

開放性問題的背景是同一個條件可推出很多個結論，或同一個結論可由多個條件推出，或同一問題的解題方法具有多樣性。開放性數學問題容易激發學生的探求欲望，誘導學生離棄原有的思維軌道，從不同的角度、不同的途徑解決問題。因此，巧設開放性問題，是培養發散思維能力的有效策略。

1.1 設計方法開放性問題

設計方法開放性問題，旨在引導學生從不同的角度觀察、思考問題，運用不同的方法解決問題，更好地激發學生的好奇心和求知欲，使之在一題多解的過程中體驗成功的愉悅，引起學習興趣，培養思維能力。對于一個數學問題，往往由于審視的方向不同而得到不同的解題方法。在練習中，搜索所學的知識，在知識范圍內，盡可能的提出不同的新構想，追求更好、更巧、更簡捷的解法，反復進行一題多解、一題多變的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性的最有效辦法。這不僅有利于對基礎知識的橫向聯系和溝通，而且有利于培養發散思維和創新能力。

證法1：如果我們的視野只局限于一個純代數不等式的證明，割裂代數與幾何的聯系，那可是非常棘手的問題。當我們用代數方法難以入手時，不妨考慮試用幾何方法。注意到表達式中每個根號內都是關于x的二次代數式，如果配方，每個根式就與兩點間的距離公式一致。沿著這個思路走，再結合三角形不等式，問題自然迎刃而解。

證法2：本題可結合復數知識進行證明

一題多解模式不僅可以通過少量的問題去溝通各部分知識之間的聯系，拓展解題思路，而且有利于培養學生的探索精神和學習數學的興趣，更重要的是，有效的解題思路能體現豐富的數學思想內涵，從而不斷迸發出學生思維的火花，開闊視野，有效地培養學生發散思維的能力。

1.2 設計結論開放性問題

所謂結論開放性問題，即問題的結論不確定或不唯一，在探求結論的過程中，此類問題有利于培養學生的發散思維的能力。存在性問題是結論開放性的一種，解決存在性問題往往先假設存在，再綜合題中所給的條件，要么推出存在的范圍，要么得出矛盾。若得出矛盾則說明不存在。結論開放性問題的設計，給學生提供了充分的想象空間，教師同時努力挖掘教材的教育因素，積極穩妥地進行發散思維訓練，課堂教學將會“熠熠生輝”，學生的發散思維能力就會大大提高。對培養學生發散思維的能力有很好的價值。

1.3 設計探究開放性問題

合理地設計探究問題可以給學生提供一個有利于溝通與合作的良好空間，使學生在研究探索的過程中獲得親身參與的體驗，產生運用所學知識解決實際問題，并且有所發現、有所發明、甚至有所創造的積極欲望。例如，（人教版高中數學選修2-1）已知坐標平面內兩定點A、B的坐標分別為（-a，0），（a，0），其中a >0，直線AM、BM相交于點M。若直線AM、BM的斜率之積是一個常數k（k≠0），試探索點M的軌跡。

分析：在平面解析幾何中學習橢圓、雙曲線的定義時，我們研究了在平面上到兩個定點的距離之和或差的絕對值等于定長的點的軌跡問題。本題設計巧妙地將橢圓、雙曲線結合起來探究，使學生在探究發現的過程中實現對知識的深層次理解，進而掌握基本的探究方法。

2 通過變式教學設計培養學生的發散思維能力

變式教學是指從知識的本質屬性出發，通過變更問題情境、改變思維習慣或角度，促使學生形成知識的教學方式。教學研究和實踐表明，進行恰當的變式教學，可以優化學生的知識結構，培養學生的發散思維能力。

2.1 培養發散思維的深刻性

對同一題設條件，引導觀察和思考，由此導出各種結果進行探索分析和論證，從而構造出在同一題設下的多個命題。引導學生探索能使該結論或該概念成立的充分條件或充要條件。例如，在講解“雙曲線的概念”時，可以利用前面學習過的橢圓的定義來展開變式教學。發散思維與集中思維在解決問題過程中往往交替出現，但在探索解題方案時發散思維顯得更為突出，而在解題方案確定以后的實施解題方案時，則集中思維相對更加突出。因此強調發散思維的重要性并不是在削弱集中思維的地位，相反，發散思維的“散”要最終趨于集中，而不能隨意漫無邊際地發散，注重發散思維的培養，目的就是要讓學生形成解題經驗，否則思維“發散”毫無意義。

2.2 培養發散思維的廣闊性

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關鍵詞：物理教學　學生　發散思維能力

物理新“課標”提出的總體目標是使學生保持對自然界的好奇，發展其對科學的探索興趣，學習一定的物理基礎知識，養成良好的思維習慣，在解決問題或作出決定時能嘗試運用科學原理和科學方法，養成尊重事實、大膽想象的科學態度和科學精神。毫無疑問，物理教師應該在教學中自覺肩負起提高學生思維品質，引導學生發散思維的重任。本文試對物理教學中培養學生發散思維能力作一淺析。

1、發散思維的的概念。根據美國學者吉爾福特(J.P.Guiford)的理論研究表明，與人的創造力有密切相關的是發散思維能力與轉換的因素。他指出：“凡有發散性加工或轉化的地方，都表明發生了創造性思維。”什么是發散思維(convergentproduction)?最簡捷的表述就是“從一點向四面八方想開去的思維”(游國經《創造性思維與方法》)。發散思維又稱為求異思維、開放性思維，因此發散思維又可表述為“從某一基點出發，然后運用已有的知識、經驗，通過各種思維手段，沿著各種不同的方向去思考，重組記憶中的信息和眼前的信息，去獲得大量的新信息，然后從各方面尋求多樣性答案的一種展開思維方式”。

2、發散思維的特征。發散思維具有流暢性、變通性、獨特性的特征。其中思維的流暢性是另外兩個特征的基礎和關鍵，需要學生具有堅實的基礎知識，以及學科內知識的點面結合運用能力。如果沒有發散思維的獨特性、變通性，就不會有“簡便的判斷方法”，因為在特定的問題中，可能會存在著“異想天開”的解決問題的方法。例如：從空中某一點，同時向不同方向以相同速率拋出許多小球，請描述任意時刻這些小球在空間的位置。這道題若以地面為參考系，很難得出結論。有學生想到取一個與諸小球在空間同一點同時刻自由釋放的小球為參考系，則各小球相對它做以它為起點向各方向的勻速直線運動.所以在任意時刻，諸多小球的位置構成了以它為球心的同心球面，這個球面半徑隨時間不斷擴大，而且球面的球心在相對地面做自由落體運動。這種想法能夠跳出以地面為參考系.虛擬一個實際并不存在的小球做非貫性參考系，確實需要思維的發散、獨特性，這就是一種靈感。這說明發散思維在創新過程中的重要位置。所以發散思維是利用不同的思維方向，不受限于現有知識范圍，不遵循傳統的固定方法，采取開放和分歧方式，以衍生各種可能的答案或不同的解決方法。

3、物理教學中培養學生發散思維能力的策略。

3.1　優化課堂教學，開啟發散思維。課堂教學是實施素質教育的主陣地，主戰場，培養學生的發散思維能力，也得從課堂教學入手。思維能力的培養是物理課堂教學的核心目標之一，在課堂教學中，教師如同導演.學生是演員。因而，教師應該通過多種方式組織教學，做到教學目標多元化，教學內容科學化，教學方法最優化，信息傳遞多向化，引導學生及時提出解決問題的新設想、新方案、新方法，創造一個活躍，和諧的教學環境，開啟學生發散思維的大門。

在教材的處理上，力求靈活多變。通過改變思維的角度和條件，激發大腦的想象力。例如在講授天平是測量物體質量的工具這節內容后，教師可提問：不用天平如何去測定物體的質量昵?此時根據學生的回答，因勢利導，不斷拓寬思維空間，從而能達到提高學習效率、培養發散思維能力雙贏的目的。

在教學手段上，教師盡可能地運用視、聽、讀、思、練等教學方式，使學生的大腦處于積極的興奮狀態.為學生思維發展創造有利條件。又如.可以通過看錄像、聽錄音、放幻燈片等多媒體教學，伴之以小品表演、猜謎游戲、知識競賽等多種手段輔助教學，去激發和誘導學生開啟心智，挖掘潛能，使其真正實現眼、耳、口、腦的協調并用，達到培養學生發散思維的目的。

3.2　注重物理實驗，激活發散思維。丁肇中教授說過：“在中國部分人中存在著不愿意動手的落后思想。我是搞實驗科學而獲得諾貝爾獎金的，搞實驗科學重要。”物理學作為一門以實驗為基礎的自然科學，必須注重實驗和研究，讓學生在動手中思維，在思維中動手，使其主動性得到充分調動，聰明才智得到充分發揮。

在物理課的演示實驗及學生分組實驗中，教師可以有目的地介紹同一個實驗除了采用教材所述的原理、方法、步驟、器材之外，還可以采用哪些不同方法，或者實驗的利弊以及可以改進的地方，并且鼓勵學生大膽探討.大膽質疑，教師做好引導，以激發學生的思維創新，例如，教師在講授密度的測量一節時，事先準備好天平、量筒、彈簧秤、刻度尺、細玻璃管、大燒杯、溢水杯、硫酸銅、橡皮泥、水、細、線、酒精燈、細鐵絲、導線，要求學生選擇一種測量工具和其他一些有用的實驗器材，設計出測量橡皮泥或硫酸銅溶液密度的實驗，并要求學生寫出實驗原理和實驗步驟。通過這種方式提高學生觀察、分析、綜合能力，實現思維由實物到抽象，由理論到實踐的轉化，讓思維在“玩”的過程中得到更好的發展。

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[關鍵詞]小學生創造思維能力培養

對于小學生學習數學興趣的激發、智力能力的發展，特別是創造性思維的發展，顯然是尤其重要的。而發散思維卻正好反映了創造性思維“盡快聯想，盡多作出假設和提出多種解決問題方案”的特點，因而成為創造性思維的一種主要形式。在小學數學教學的過程中，在培養學生初步的邏輯思維能力的同時，也要有意識地培養學生的發散思維能力。

一、在誘導樂于求異的心理傾向中，培養學生的發散思維能力

贊可夫說過：“凡是沒有發自內心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發掉的”。贊可夫這句話說明了發散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內驅力。教師妥善于選擇具體題例，創設問題情境，精細地誘導學生的求異意識。對于學生在思維過程中時不時地出現的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚，使學生真切體驗到自己求異成果的價值。對于學生欲尋異解而不能時，教師則要細心點撥，潛心誘導，幫助他們獲得成功，使學生漸漸生成自覺的求異意識，并日漸發展為穩定的心理傾向，在面臨具體問題時，就會能動地作出“還有另解嗎?”“試試看，再從另一個角度分析一下!”的求異思考。

二、在誘導變通中，培養學生的發散思維能力

變通，是發散思維的顯著標志。要對問題實行變通，只有在擺脫習慣性思考方式的束縛，不受固定模式的制約以后才能實現。因此，在學生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導學生離開原有思維軌道，從多方面思考問題，進行思維變通。當學生思維閉塞時，教師要善于調度原型幫助學生接通與有關舊知識和解題經驗的聯系，作出轉換、假設、化歸、逆反等變通，產生多種解決問題的設想。

三、在鼓勵獨創中，培養學生的發散思維能力

在分析和解決問題的過程中，學生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨創性的表現。盡管小學生的獨創從總體上看是處于低層次的，但它卻蘊育著未來的大發明、大創造，教師應滿腔熱情地鼓勵他們別出心裁地思考問題，大膽地提出與眾不同的意見與質疑，獨辟蹊徑地解決問題，這樣才能使學生思維從求異、發散向創新推進。如解答“某玩具廠生產一批兒童玩具，原計劃每天生產60件，7天完成任務，實際只用6天就全部完成了。實際每天比原計劃多生產多少件玩具?”一題時，照常規解法，先求出總任務有多少件，實際每天生產多少件，然后求出實際每天比原計劃多生產多少件，列式為60X7÷6-60=10(件)。

而有一個學生卻說：“只須60÷6就行了”。他理由是：“這一天的任務要在6天內完成所以要多做10件。”從他的回答中，可以看出他的思路是跳躍的，省略了許多分析的步驟。他是這樣想的：7天任務6天完成，時間提前了1天，自然這一天的任務(60件)也必須分配在6天內完成，所以，同樣得60÷6=10，就是實際每天比計劃多做的件數了。毫無疑問，這種獨創性應該給予鼓勵。獨創往往蘊含于求異與發散之中，經常誘導學生思維發散，才有可能出現超出常規的獨創;反之，獨創性又豐富了發散思維，促使思維不斷地向橫向與縱向發散。

四、在多種形式的訓練中，培養學生的發散思維能力

在小學數學教學過程中，教師可結合教學內容和學生的實際情況，采取多種形式的訓練，培養學生思維的敏捷性和靈活性，以達到誘導學生思維發散，培養發散思維能力的目的。

1.一題多變。對題中的條件、問題、情節作各種擴縮、順逆、對比或敘述形式的變化，讓學生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認識數量關系。

2.一圖多問。引導學生觀察同一事物時，要從不同的角度、不同的方面仔細地觀察，認識事物，理解知識，這樣既能提高學生思維的靈活性，又能培養學生的發散思維能力。

3.一題多議。提供某種數學情境，調度學生多方面的舊知、技能或經驗，組織議論，引起思維火花的撞擊。

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關鍵詞：小學數學；發散思維；有效培養

小學數學教學最重要的是訓練學生的數學思想方法，數學思想方法有助于學生形成良好的思維。所以強化學生數學的發散性思維訓練，能夠提高教學質量，實現培養學生智力和能力的目標，最終實現素質教育。下面對小學數學教學中學生發散性思維有效培養的路徑進行探討，以期為小學數學教學以及素質教育的發展提供一些參考和借鑒。

一、改變傳統的教育方式

教師在教學過程中，主要起到引導的作用。要引導學生學會閱讀，并主動探索知識。還要指導學生形成敏銳的觀察力，幫助學生打開智慧的“天窗”。要引導學生之間進行相互的交流，“獨學而無友，則孤陋寡聞”，學生間的交流非常重要。培養學生養成自我評價的習慣，在學習過程中，做到定期的評價與糾錯，建立錯題檔案對知識加深印象。

二、充分調動學生的發散性思維

興趣是最好的老師，學生對學習有了興趣，就能夠主動積極地投入到學習中來。數學教師可以結合教材的內容、學生的日常生活環境來激發學生的興趣。比如，教師可以設置一些故事、游戲情境，來激活學生的發散思維。在學習分數時，可以從學生切蛋糕的游戲導入教學，在講分數的除法時，也可以通過切水果的方式來進行形象的教學，能夠對培養學生的發散性思維起著積極作用。另外，還可以在教學的時候，通過小型的競賽活動，讓學生進行競爭，鼓勵學生開動腦筋，積極思考，激發學生的競爭意識和學習積極性，也能夠培養學生的發散性思維。

三、訓練思維的求異性

發散思維又叫求異思維，它是指根據同一來源根據不同的思維方法而產生的相同的答案。發散性思維的基礎是思維朝著不同方向進行思考，它與定向思維相對，其主導從多個方位或者新的思維和視角來思考問題。培養小學生的數學發散性思維可以采取一題多問、一題多解的方式。

四、訓練思維的廣闊性

思維的廣闊性是發散性思維的基本特征。如果思維比較狹窄，那么學生就只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。多指導學生進行一題多解、一題多變的訓練，能夠有效地訓練學生思維的廣闊性。比如，在課堂上，教師提出問題，要求學生至少想出3種不同的解答方案，在布置課外習題時，也要求學生進行一題多解。以一道題為基礎題，讓學生自己進行習題的變化，并設置相關的問題，讓其他的學生進行思考、解答等方法。通過長期的堅持訓練，既能夠增長學生的相關知識，又培養了學生的思維能力。但是，教師在教學的過程中，要針對教學的重難點對訓練的內容進行有層次、有坡度的精心設計，通過漸進式的拓展訓練，使學生進入廣闊性思維的佳境。

五、訓練思維的聯想性

思維的聯想性是發散思維的重要標志，聯想性思維指的是在思維的過程中能夠由表及里、由此及彼，也稱為數學的“轉化思想”。在進行思維廣闊性訓練時，讓學生尋求多種解題思路時，就可以通過思維的聯想性來進行思維轉化、從而獲得解題思路的捷徑。特別是在解答數學應用題時，通過思想的轉化、數學方法的轉化，遷移深化，由此及彼，有利于對學生思維聯想性的訓練。比如一些應用題，表面上看不是工程問題，但是通過思維的轉化，都可以按照工程問題中的整體思想“1”來進行解答，并且會起著事半功倍的效果。還比如，四則運算之間是相互獨立的，甚至是相對的，但是通過思想的轉化，可以發現加減法之間是互逆的，乘除法之間也是互逆的，當知識之間建立了聯系，就能形成知識的體系。因此“轉化思想”不僅對學生的數學思維有著顯著的幫助，更是對學生在其他課程的學習中有著重要的影響。

綜上所述，要訓練學生的發散性思維，就要調動他們的學習熱情，培養學生思維的廣闊性、聯想性，調動他們的學習積極性，并進行有目的的教學，才能提高學生的發散思維能力，從而提高教學質量。

參考文獻：

[1]丁云霞.小學數學教學中發散思維的培養[J].中國校外教育，2011（02）：154-155.

[2]廖明俠.小學數學教學中學生發散思維培養的思考[J].科學咨詢：教育科研，2009（08）：60-61.

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1.以概念變式為發散點

數學中的基本概念、基本定理是數學的基石，也是數學的難點，理解概念是把握教材的起點.要能把握住它們，單是字面上弄懂甚至背得滾瓜爛熟，意義甚微，重要的是準確地理解它們，理解的標準是深刻性，而深刻性又源于系統性.因此，要從本質上達到融會貫通，就得從系統的角度認識它們.而在教學過程中，適當變換概念的呈現方式，或者通過辨析概念的變式，都是理解和把握概念、培養發散性思維的重要渠道.尤其是在尋找錯誤變式的反例的構造中更能體現發散性思維.學生進入高中，由于自我意識的發展，他們在獲取前人總結的經驗的同時，也常常有自己新的看法，或試圖進一步發展前人的成果.即使學生的構造是錯誤的，作為教師要引導學生在積極思考的過程中，讓其自然地“悔誤”.在這個過程中，構造的思維雖然失敗了，但它恰恰是成功的先導.因此，在教學實踐中逐漸建立起以概念為中心的發散性問題，讓學生在參與中不斷充實自己的想法，培養和提升學生的發散性思維能力.

2.以知識為發散點

扎實的基礎知識是培養創新意識的前提，有“知”未必有“能”，但無“知”肯定無“能”.因此，要讓知識和能力同步協調發展，在教學中要使學生掌握知識，同時更要使學生把握知識的產生“過程”，并從中汲取豐富的教學方法的營養，盡力讓學生體會到蘊藏在科學知識中數學思想的價值.教材中的知識點是靜態的，也是相對獨立的.在教學中打破章節之間的界線，打通知識之間的脈絡，善于挖掘知識間的隱性聯系，成為重點工作.要引導學生以主干知識為發散點，使相關知識動態化、立體化，繼而深化基礎知識和基本技能，激活學生的思維，探索原問題的不同解法，從而培養學生融會貫通的能力和多層次、多角度思考問題的能力.

3.以思想方法為發散點

數學教學中除了要掌握概念、定理等基礎知識外，關鍵就是數學思想方法的滲透.數學思想方法是我們分析、判斷和解決數學問題的思路、策略和手段的綜合.就基礎知識的顯性而言，思想方法是隱性的，同時也有深沉性.高中數學學習階段所涉及的主要有數形結合、轉化化歸、分類與整合思想，等等.教學中為培養學生以方法為源點的發散性思維，應遵循學生思維發展的規律，進行有目的、有順序的思維方法教學.通過滲透、領悟與發展應用，自覺地形成運用思想方法來指導思維活動.可見，教學中創設出讓學生聯想到其結構中所有的數學思想方法的適用情境，自覺地嘗試各種解題的途徑，不僅可以培養學生的發散性思維能力，逐步達到具有靈活的思維以及創新的最終目的，而且可以不斷擴充知識面，建構知識網絡，完善知識結構.

4.以反思為發散點

無論是在學習和工作中還是在生活中，我們都會遇到大量的問題，而對問題解決的第一方案常不盡如人意.但這種原始想法值得珍惜，它往往是引發人們發散性思維的源泉.在高中數學問題解決過程中若出現這種現象，教師應把它作為發散源，引導學生養成審查與反思原始想法的良好思維習慣，防止學生在思考復雜問題時，因缺乏反思意識和反思能力，而導致忽視自己的思維過程，陷入學習的困境.教師要發揮自身的指導作用，在分析問題和解決問題的螺旋式運動過程中形成發散意識.

二、把握好習題訓練與發散性思維培養的關系

在數學教學過程中，教師可結合教學內容和學生實際情況，采取多種形式的習題訓練，培養學生思維的敏捷性和靈活性，以達到誘導學生思維發散，培養發散性思維的目的.

1.一題多解

流暢性反映的是發散性思維的速度和數量特征.它可以用單位時間內解答問題的數量或產生新觀念新想法的數量來計算.我們把這個量稱為思維的發散量，而它的多少是以知識的積累為基礎的.知識越豐富，觀察、分析、類比、聯想的空間就越開闊，新思想、新概念、新方法、新規律產生的機會就越多.在教學中，對學生進行一題多解的訓練，可以提高學生思維的發散量，從而有利于思維的流暢性的發揮.

所謂“一題多解”就是在條件和問題不變的情況下，讓學生多角度、多側面地分析思考，探求不同的解題途徑.在這種情況下，學生往往會獨辟蹊徑，獲得解決問題的新途徑.經過這樣培養的學生，不僅具有極高的思維靈活性，而且會具備較強的應變能力，還能全面準確地掌握知識，并且養成多角度分析解決實際問題的習慣，以及探索未知世界的濃厚興趣.因此，一題多解是培養學生發散性思維的有效方法.

2.一題多議

思維的獨創性亦即思維的新穎性，在教學中利用一題多議，融入多種教學方法，鼓勵學生獨立思考，發現和解決別人尚未發現和解決的問題，能自學研討獲得新知識，發現新問題.所謂“一題多議”是指提供某種數學情境，調動學生多方面的舊知技能或經驗，組織議論，引起思維火花的碰撞，這是從學生認知過程這個角度出發，以拓寬思路為先導，引導思維逐漸深化，使設問逐漸加深，達到水到渠成的目的，可有效地培養思維的深刻性和獨創性.

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應用題的教學是小學數學教學中的重要內容，在應用題教學中培養學生的各種能力的同時更應該注意培養學生的發散思維能力，這既有利學生智力的發展，又能體現出素質教育的目的。

1.如何理解發散思維

發散思維既是求異思維、輻射思維。指根據面前的條件和已有的知識經驗，沿著不同的方向進行思考，從不同的角度探索各種答案的一種思維，從而產生大膽的設想，進而提出獨特的見解，它與集中思維是構成創造思維能力的必要因素，在創造性思維的行程過程中，發散思維起著關鍵性的作用。

在應用題教學中，創造性思維要重視，發散思維更值得重視，例如，一捆鋼絲，第一次使用了全部的四分之一，第二次使用了全部的五分之一，___________？（提問題并列式），這個發散思維的點的提出，學生的思維顯得異常活躍，先后出現了幾種不同的想法。當學生的發散思維得以充分展示時，教師再進一步深入引導在發散-集中-再發散-再集中的系列訓練中，提高了學生的分析、綜合能力，溝通了知識間內在聯系，鍛煉了解題技巧，培養了學生思維的廣闊性、靈活性。切實提高了解題能力和思維能力，發展了學生的創造力。

2.如何培養學生思維能力

發散思維有一個重要特點，就是流暢性。知識面越廣，流通的量越大，發散思維就越好。那么如何在應用題教學中培養發散思維能力呢？

2.1 充分運用變式。一題多問，一題多變，擴題練習，改變問題的敘述形式等都屬于這個范疇。在小學應用題教學中，應經常引導學生從不同角度、不同渠道、不同側面去分析問題，不依常規地去尋求為異，逐步培養學生靈活多變的思維品質，從而產生新、奇、特的見解，并初步形成創造思維。

2.2 充分運用一題多解。一題多解是開發學生智力行之有效的好方法。要想學生能進行多解，培養發散思維能力，必須善于引導他從多方面去思考問題。從知識的內在聯系上尋求答案，讓他們學會獨出心裁地按特殊思路去進行特殊分析，尋求最新最優的解法，總結解題規律，以便舉一反三，提高解題技巧，促進創造思維的發展。

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關鍵詞： 發散思維 思維定勢 求異性 開放性

發散思維又稱“求異思維”、“分散思維”、“輻射思維”等，它與集中思維相對應，指人們根據問題所提供的信息，沿著各種不同方向和途徑去思考，獲得多種新答案的思維形式。發散思維是創造性思維的重要環節，以思維的流暢性、變通性和獨特性為主要特點。也就是說，從一點出發，向知識網絡發出的一種射線，使之與兩個或多個知識點之間形成聯系，它包含橫向思維、逆向思維及多向思維，即思考問題時注意多思路、多方案；解決問題時注意多途徑、多方式，它對同一個問題從不同的側面、不同的層次、不同的方向，橫向拓展，逆向深入，開闊思路，提高學生的創造能力。

現在，我們最關心的問題是：如何在教學中培養學生的發散思維的能力？

一、有效地激發學生的求知欲，訓練學生思維的積極性，有利于培養學生的發散思維。

在數學教學中，要想讓學生們能帶著一種高漲的情緒從事學習和思考，教師應當有意識的激起學生強烈的學習興趣和對知識的渴望，以達到解決問題的目的。例如：在我們學習了有理數的加法后可以給學生們出這樣的一道題：一個正方形分為九個相等的小正方形，把－1、－2、－3、－4、0、1、2、3、4分別填進九空格中，使橫豎斜對角的三個數的和都相等。學生比較容易得出中間填0的情況，通過引導學生學習興趣更濃了，這樣的訓練有效地激發了學生尋求新方法的積極情緒。在教學過程中，引入一個新問題時，也要用些技巧和方法，例如“障礙性引入”、“沖突性引入”、“問題性引入”、“趣味性引入”等，可以讓學生產生新知識、新方法的思路，這將有利于激發學生的學習興趣和求知欲望。在學生不斷地發現和解決各種各樣的矛盾過程中，還要善于引導學生們發現問題、思考問題、解決問題。例如，在學習開方的時候，有些同學就會想到，如果是一個負數，它開方是什么呢？我們應該怎么做？等等一系列的問題，這會讓學生產生對解決這個問題的積極性，從而使學生的學習情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態，有利于思維活動的積極開展和深入探尋。

二、適當的轉換角度思考，克服思維定勢，訓練思維的求異姓，有利于培養學生的發散思維。

在我們的教學中，發散思維活動的運用，其重要的一點是要能改變已習慣了的思維定勢，要從多方位多角度去思考問題——即從新的思維角度去思考問題和解決問題。現在的中學生都有了自己的思考問題的方式，也就是說學生們的思維定勢往往影響了對新問題的解決，“窮則變，變則通”，所以要讓學生擺脫這種定向思維，必須要注意培養學生思維的求異性，使學生們在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法和能力。

1、多種題型的訓練，有助于學生發散思維的培養。多種題型的訓練，也就是說不要讓同學們總是進行同一種題型練習，要進行多種題型的訓練，體現出題型的多樣性，這樣有利于培養學生的發散思維。

在畢業實習的教學實際中，我們還經常發現一部分學生只習慣于正向思維，而不習慣于逆向思維。逆向思維往往可以讓一個問題變得更簡單，這樣可以使學生們的思維更為廣闊。

2、開展“一題多解、一題多變”的活動，培養學生的發散思維能力。通過一題多解、一題多變來激勵學生，讓學生們提出新見解、新方法、新方案，培養他們思維的流暢性、靈活性和獨創性。在教學過程中，教師可以有意識的進行發散性提問，先提出解答某一問題的幾種思路，然后引導學生沿著不同方向和角度去思考、理解問題。

三、合理的轉化思想，訓練思維的聯想性，有利于培養學生的發散思維。

合理的轉化思想是通過保持原命題的實質而變換其形式來進行發散思維的訓練。這樣我們可以運用數形結合來解題，可以發揮“形”的直觀作用和“數”的解題技巧，由數變形，由形思數，數形結合，互相滲透，揚長避短。例如：通過在直線上建立數軸，使得多有的有理數在數軸上都能找到他們的對應點，從而使有理數轉化為形——即數軸上的點，若比較兩個數的大小，只需在數軸上找到他們的對應點，就可得出結論。還有勾股定理、兩點間的距離公式都是數形結合的問題。總之，轉化思想通過不同的轉化把復雜的問題簡單化，把隱蔽的問題明朗化，把抽象的問題直觀化，從而達到解決問題的目的。轉化思想中最重要是要訓練學生的聯想思維。聯想思維是一種表現想象力的思維，是發散思維的顯著標志。善于聯想，就是有助于從不同方面思考問題，有些問題，沒有明確的條件或結論，條件要人去設定，結論要人去猜想。通過題目所給出的信息，鼓勵和引導學生大膽的去猜想，充分發揮學生的想象力。

四、邏輯思維的培養有利于培養學生的發散思維。

發散思維體現了思維的開放性、創造性，是事物普遍聯系在頭腦中的反映。所以，在教學中教育學生當一種方法、一個方面不能解決問題時，應主動的否定這一方法，讓思維向另一個方法、另一面去發展，不要滿足于自己已有的思維成果，一定要有自己新的想法，并試圖在這些方法中找到一種更好的，更容易理解的方法。在教學中運用相關的題目來訓練，使學生們在一個問題上能有多種思路，可以從不同的方向去思考，揭示出問題的差異。使思維富于聯想，思路開闊，能對已知信息進行多方向、多角度的聯想，從而能夠發現新知識，提出新問題，得到多種解答和結論。另外，我們不僅可以在教學中培養學生的發思維的能力，在我們的生活中也可以培養這種能力。

綜上所述，發散思維，沒有一定的方向，也沒有范圍的限定，允許對引起思考的問題標新立異。在數學教學中盡可能多的進行發散性思維的訓練，不僅要讓學生多掌握解題方法，更重要的是要培養學生靈活多變的解題思維，從而既提高教學質量，又達到培養學生創新能力、發展智力的目的。

參考文獻

[1]楊世明王雪琴：數學發現的藝術[M]，青島海洋大學出版社

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【關鍵詞】高中數學 教學提升 發散思維

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）03-0159-01

一、培養學生發散性思維必要性的理論依據

人在理解思考一件事情的時候，一般都是從已有的認知結構當中尋求理論支撐，分析和思維點有關的內容。尋找到有關內容，思維點就會得到相應的信息支持，能夠完成信息轉移的思維過程。如果沒能在已有的認知結構當中獲取有效信息，就不能順利完成思維過程。所以說，人類已有的認知結構對其思維過程是有十分重要的意義的。發散思維教學法就是從以上觀點入手，要求教師引導學生從解決中心問題入手，著重于思維的發散點，向學生的大腦傳輸背景資料，為學生解決和分析問題提供思想基礎，為其進一步的思維發散分析做出準備。高中教師如果能夠在教學當中不斷啟發學生的發散思維，從已有的信息當中提煉更為獨特的新的信息，能夠從不同的視野和角度分析觀察相同的事物，能夠從單一的知識點和內容聯想到其他的知識內容或學科，就能夠有效的實現學生思維的開闊，啟發起思想的發散，可以進一步提高其智力和能力水平。

二、高中數學應用發散思維的教學效果

第一，可以提高學生思維，分析和解決問題的能力。發散思惟的根本是問題的發散，是問題的傳遞、比較和分析的過程，是實現新舊知識融合，理論實際結合的過程，可以鍛煉學生全方面的能力。

第二，能夠完善教材知識點，使教學更切合學生的認知發展，有利于教學中的知識傳輸和過渡。

第三，可以擴充知識點和教材的容量，補充教材中知識點的不足。

第四，可以幫助新舊知識融合，為日后學習打下良好基礎。

三、高中數學教學中培養學生發散思維的方法

1.構建輕松的學習氣氛，創造發散思維的情景

構建輕松的學習氣氛，創造發散思維的情景能夠給學生提供良好的分析、思考、提出問題的機會，這樣能為培養發散性思維的教學發展提供良好的環境。高中數學教師要善于構建思維發散的情景，以此引導學生主動擴散自身的思維，能夠結合自身的知識構建完成新的學習內容。在教學中，教師要給學生充足的思考空間，尊重學生的興趣、愛好、性格特點，要盡量在自己和學生中間構建平等友善溝通的橋梁，使學生積極主動地參與到教學活動當中，逐漸發揮其教學主體的作用，進一步完善寬松愉悅的學習環境的形成。只有在相對寬松的學習環境下，學生才能更好的發揮自身的學習優勢，提高自身的想象創造能力。在構建發散思維的情景的時候，可以通過組織學生展開課堂討論的方式鍛煉學生的能力。培養學生積極提問，勇于質疑，敢于批判的精神，這樣教師和學生之間就能實現有效的溝通和交流，實現知識成果的交流和深化。這樣，教師要重視合作教學模式的應用，要隨時保證學生和教師的教學角色的對換，能夠順利的完成教學討論，知識互補，分組研究，進一步強化學生的整體能力。

2.鼓勵并肯定學生的特殊思維，培養發散思維形成

獨特性思維是發散性思維的基礎，教師在組織教學活動的過程中經常會有學生針對某一問題提出特殊的見解，隨著對學生此類特殊、超長、非邏輯性思維的分析，教師要及時肯定學生在這部分思維中的優勢，引導學生依靠良好的發散思維基礎參與更為深入的學習。

3.增加題型變化和解題方法，鍛煉學生發散思維

通過對題目的引申，變化和發散能夠創造多種題型變化，在高中數學教學過程中，教師在開展新課程教學的時候要由淺入深的傳授知識內容，吸引大部分學生的學習興趣。教師可以將難度系數較高的問題，分解成多變性的題目，引導學生找尋突破點，逐漸具備解決難題的能力。另外教師可以引導學生自行改變題中的某一條件，以此實現知識重組，獲得新知識，解決新問題，掌握新思路，實現新發展。

4.鼓勵學生展開聯想和猜想，提升學生的發散思維能力

數學規律的發展和證明的過程，都需要有猜想作為前提支撐理論的論證，聯想又是猜想的基礎。所以新環境下的高中數學教師要重視對學生聯想和猜想能力的培養，要通過多樣化的教學模式和方法的應用，鍛煉學生這方面的能力。教師要鍛煉學生的聯想能力，可以從同一題型的多種不同的解法入手，鍛煉學生多角度、多方面思考問題的能力。另外在組織學生解題的過程中，教師要及時轉變題型，提高知識和能力的范圍，引導學生根據已有的題型特征展開猜想，發揮其想象力，強化其發散思維能力。

結論

發散性思維是展現事物復雜性、多樣性和生動性的重要的思維形式，教師在教學中注重學生發散性思維的培養能夠鍛煉學生多樣性的思維，可以使其形成豐富生動的知識網絡，有助于其知識構建的提升和學習能力的發展。

參考文獻：

[1]楊文香；在數學教學中培養學生的創造性思維能力[J]；中國科教創新導刊；2011年14期