數學建模模型總結范文

導語：如何才能寫好一篇數學建模模型總結，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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摘 要：高職院校試點本科專業是職業教育對社會經濟發展的變革，是高職教育健康發展的追求，是對學生接受更高層次人才培養計劃的響應。在高職院校本科試點建設過程中，由于生源質量的變化，在高等數學等基礎課教學上仍需對目前高職本科的教學現狀進行分析，進行相應的改革，對教學方法作出合理的調整。

關鍵詞 ：高職本科 教學現狀 教法

基金項目:河北省高等學?？茖W技術研究項，編號為QN20131159，承德市軟科學研究計劃項目(承德市公交線路的發展現狀與優化分析)：201422123。

高職院校試點本科專業是職業教育對社會經濟發展的變革，是高職教育健康發展的追求，是對學生接受更高層次人才培養計劃的響應。近年我國的高職本科教育有些探索和發展，為企業一線輸送了大批應用復合型人才。在高職院校本科試點建設過程中，由于生源質量的變化，應及時調整教法，因材施教。高等數學作為公共基礎課，高職教育的必修課程應在高職本科教育中給予很高的重視!本文結合本人高職本科的教學實踐，初步分析高職高等數學的教學現狀，并對相應的教學方法總結。

1、高職院校試點本科專業現狀分析

1.1 高職高等數學設置課時不足，未給予重視

為了提高高職院系的就業率，高職院校往往重視各專業職業技能培養，尤其是機械、電工、熱能、化工、汽車制造等工科專業，把教學時間盡多的放在專業課建設和手工技能訓練上，高等數學的課時一減再減!使得數學教師上課要趕進度，往往概念銜接，練習等時間被壓縮，影響教學質量。教學內容多，數學課時少，使原本抽象的課程更加給學生帶來了理解和應用上的困難。

1.2 學生數學基礎參差不齊，部分學生初等數學沒學好

基礎較薄弱是高職生主要特點，高職院教的學生入學分數屬于三本以下，普遍存在著數學基礎差，學習能力匱乏等問題，部分同學甚至厭學。如何因材施教，在有限的學時里兼顧到每個學生的難點，教師和學生都感到困惑。

1.3 教師教學方法單調，手段簡單，與專業知識結合不多

用一本教材，一個教案，一支粉筆滿堂灌的講課方法也依然存在。缺乏現代化教學手段，多媒體技術沒有充分利用!高職院校本科專業以就業為導向，使得大多從事數學基礎理論課教學的老師缺乏相關專業的知識，授課時很難真正的與其專業需要相結合，數學建模知識也未能涵蓋各專業的知識，高等數學知識變為理論知識和做題。

2、高職本科教學方法總結

在分析高職本科實際情況的基礎上，在有限的學時內需做出以下調整，筆者對自己嘗試過的教學方法給出總結：

1.1 精講概念，略理論，重應用

目前各地中學的教學以及高考的內容已經涉及到微積分的初步概念。但中學數學研究的主要是有限的問題，而微積分主要研究無限的問題，要讓學生了解并習慣應用它們的嚴格數學定義。在做專業調研的基礎上，適當的加入物理背景或專業概念，可利用軟件解決，或加入數學建模模型。

1.2 引數學史，使用多媒體教學演示并提高教學效率

對于一些知識的物理背景或是數學發展史、數學家的資料，可選擇使用多媒體，引起學生的興趣和熱愛，并節省課時。對于廣義積分、空間解析幾何，多重積分、曲線積分以及曲面積分等難點內容適時使用多媒體，注意數形結合，不但直觀立體，能講解清晰，更加深同學們對知識的領悟。

1.3 引導學生自主學習，培養良好學習習慣

除要求學生逐漸培養記筆記能力外，在高等數學中，對每節主要內容進行小結，每章、相似的概念之間都應注意針對性小結，比如對一元多元微分，定積分，廣義積分，重積分的求法加以進行對比性總結。在每章結束及在學期末或某門數學課程結束時注意進行階段性總結，如在導數以及偏導數、定積分以及廣義積分、多重積分、曲線積分以及曲面積分等課程對分別。有一定學習能力后，可安排自學問題和題目，引導同學預習。

1.4 與實際問題，建模模型，專業知識相結合

數學歷來源于實際，用于實際。微積分發展歷史中的一些經典問題，如瞬時速度、最值問題、求面積體積、質量、轉動慣量、引力等等，它們既是微積分的精髓，也是微積分的實際應用，教學中應注意將其轉化為數學問題，引出概念，在高等數學教學過程中，對每一概念的引入都應該注意聯系它們的背景和歷史，更要結合概念在相關專業上的應用，如在機械、電力、經濟學、保險、計算機、生物統計等所有領域的實踐應用。

1.5 開設數學實驗，引入并加強數學軟件的教學

對于運算步驟比較繁瑣的題目，或是比較難給出的函數圖形，可考慮使用數學軟件解決。現在講解比較多的軟件有mathematic，matlab等，并且開設數學實驗，培養學生應用數學解決實際問題的能力。

3、教學改革效果

高職高數的教學由于生源的變化、學時的變化、就業壓力的增加，出現了許多的連鎖問題，我們必須對高職本科高等的教學現狀進行多方面的分析。在此基礎上進行教學改革，提出解決所遇問題的更多方案。使高職本科高等數學課程變得生動有趣，使學生學好這門基礎課程，并不斷提高學生應用高等數學解決實際問題的能力，達到更好的實現高職教育素質教育的目的。

參考文獻：

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作者簡介:

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一、數學基本活動經驗應用的現狀

1. 學生總體測試成績較低

一方面是學生在遇到不熟悉的問題時，從特殊情況考慮一般規律的意識比較差，從特殊入手探索規律、用一般的數學關系表述數學思維的能力還沒有建立。另一方面是教師在日常教學中沒有自覺地指導或者引導學生建立有效的數學思維過程，忽略學生的原始直觀，沒有從學生的思維實際出發去經歷探索規律和結論的全過程、積累數學基本思維經驗。

2.學生的數學基本活動經驗存在較大差異

目前一線的數學教學中，從學生自身認知水平出發，展開數學學習的教學設計和教學行為還有欠缺。在這種情況下，學生往往不會主動提出問題，數學思考在統一規范的固定模式下進行，最后得到的數學事實也是被動接受的，學生缺乏對過程和結果進行挑戰和質疑的精神。這些都限制了學生數學基本活動經驗的有效積累，使學生之間數學基本活動經驗存在明顯差異。

3.學生有效應用數學基本活動經驗的整體水平較低

這主要與學生平時的數學學習方式有較大關聯。有的學生覺得測試題目設置非常好，開闊了眼界，超出了慣有的思維，也有學生反應太難、不懂等。這些說明我們日常數學教學中忽視了學生經歷動手實踐、設計規劃 “做數學”的過程，欠缺讓學生真正經歷觀察聯想、歸納猜想、數學表達、驗證證明四個維度的數學基本活動經驗積累和應用的過程。

二、數學基本活動經驗應用的提升策略

小學生數學基本活動經驗有效應用領域主要在日常課堂教學中，需要數學教師能夠準確把握、合理激發、有效引導、提煉建構，幫助學生形成一些具有科學性和概括性的應用策略。

1.合理運用“遷移”策略，實現應用效益最大化

（1）有效激活學生的“前經驗”。學生數學學習的起點就是自己的“前經驗”。學生的“前經驗”不僅包括數學“結構性知識”，更包括大量的“非數學經驗背景”。因此，在日常數學教學中不僅要準確地分析學生的結構性數學知識，找到“遷移”的基點，同時還要分析學生非數學經驗背景，去偽存真，調動學生“遷移”的積極因素，形成合力，達成教學設計的目標。例如蘇教版《數學》四年級下冊“三角形三邊關系”一課中，我們除了要認真分析學生已有的關于三角形表征的知識外，還要了解學生是否會用小棒動手圍一個三角形，在圍三角形的過程中有哪些需要注意的事項，小棒的長短、粗細對于圍一個三角形會存在哪些影響等，這些“前經驗”都需要我們在課前進行細致的調查了解，順應學生學習的需要，杜絕“負遷移”，實現教學設計的系統化、精細化和高效化。

（2）準確定位學生的“經驗層次”。學生的數學基本經驗被激活后，我們應該對學生的“經驗層次”進行準確定位。數學教學中我們不難發現學生遷移學習存在困難或者差異的根本原因就是教師對于學生已有的“經驗層次”定位不準。哪些學生的經驗層次可以進入“專家”的行列，哪些學生的經驗層次可以稱為“新手”，這些教師都應該做到心中有數。因為“專家”比“新手”擁有的知識結構更有序，基本活動經驗更豐富，更重要的是“專家”比“新手”采用的學習策略更為多樣、有效。學生如果普遍處于“新手”狀態，我們的教學就要適時地調整，降低門檻，如果學生普遍處于“專家”的狀態，我們的遷移學習就要充分放手，自主嘗試。比如蘇教版《數學》四年級下冊“三角形的三邊關系”一課，我們在教學“任意兩邊之和大于第三邊”時，學生已有的基本活動經驗普遍處于“新手”狀態，特別是對于“任意”一詞的理解更是模模糊糊。為了讓學生能夠更準確地認知這一規律，在教學時讓學生從三條線段（分別是4、5、6厘米）能否圍成一個三角形入手，先把其中最長的一條線段變長（7、8、9、10厘米），讓學生動手圍一圍，發現兩條短邊的和不能等于或者小于第三邊（變成9、10厘米時），接著把最長的一條線段變短（5、4、3、2、1厘米），讓學生動手圍一圍，再次驗證了上面的規律，這時引導學生總結：任意兩邊之和大于第三邊。

（3）幫助學生建構“新經驗”。遷移學習中學生產生“新經驗”必須經過同化和順應兩種過程。學生通過對新經驗的同化和順應，豐富充實了原有的基本活動經驗，促進了遷移學習的發生和發展。比如蘇教版《數學》四年級下冊“異分母分數加減法”一課，學生原有的數學基本活動經驗是同分母分數加減法和通分，在嘗試進行“+”的算式計算時，很多學生發現了同分母分數加減法的計算方法對于這道算式不適用，原因是分母不相同，也就是分數單位不同，那該怎么辦呢？這是學生同化“新經驗”的過程。這時學生原有的“通分”經驗就和“同分母分數加減法”的經驗進行了恰當的融合，擴大了原有的關于分數加減法的經驗范疇，產生了新的經驗，這就是順應。因此，在數學教學中要恰當引導學生改變或者擴大原有的數學基本活動經驗，打破舊框架，建立新經驗，從而促進學生遷移學習的高效實施，提升學生的數學素養。

2.有效經歷“建?！边^程，促進應用意識常態化

（1）從現實問題到直觀模型，重視“觀察經驗”。在這個階段中，要求學生能夠有意識地透過現實模型，抽象出它的數學意義，用數學的眼光去觀察現實的事物和問題。這里有兩個重要的方面：“異中求同”和“同中求異”，讓學生有意識地對數和形的特點以及相互關系進行感知，從實際事物中發現蘊含其中的數量關系或者空間形式。例如，低年級學生解決實際問題：同學們排成一列縱隊，從前往后數，蘭蘭是第10個，從后往前數，蘭蘭是第6個。一共有多少個同學？此題很多學生在解決過程中把同學們用“”表示，蘭蘭用“”表示，根據題目的情境畫出了直觀圖“”，較好地解決了問題。其實本題解題的關鍵是在讀題的過程中引導學生進行細致的數學觀察，清晰地看出“第10”和“第6”都包含了蘭蘭在內。

（2）從直觀模型到抽象模型，經歷“歸納經驗”。這是數學建模的核心階段，因此它需要學生能夠在直觀模型的基礎上，通過歸納推理得出抽象模型。這個過程中學生已有的直觀經驗會被學生主動運用，經過進一步分析、反思、推理后，形成了高度凝煉、概括的抽象認識，并且推廣成一般的解決問題的方法和策略。比如蘇教版《數學》四年級下冊“加法運算律”一課，學生在解決具體問題的情境中發現了加法算式中交換兩個加數的位置和不變這一直觀模型，接著讓學生大膽做出猜想，是不是不所有的加法算式都有這樣的特點呢？然后讓學生舉例驗證自己的猜想，最后對自己的猜想進行歸納，用字母a、b分別表示兩個加數，把自己通過歸納驗證推理出的規律進行抽象，得出了加法交換律的關系式a+b=b+a。接下來，在加法結合律的探究過程中就直接讓學生運用剛才的研究方法，自己在小組內進行猜想驗證以及推理抽象。這樣，學生在經歷歸納推理的過程中積累了豐富的思維經驗，對于加法交換律和結合律的理解就更加深刻了，便于運算律在解決問題及簡便運算中的應用。

（3）從抽象模型到問題解決，需要“優化經驗”。對于數學建模來說，抽象模型的建立標志著本次數學學習活動的基本完成，但并不能說明數學建模的成功。因為抽象模型還需要用一些實際問題來檢驗它的成效，同時解決問題往往有不同的途徑，需要解決者對自己以往的數學基本活動經驗和抽象模型進行對比分析，挑選出可能性最大的一種或者幾種加以驗證，找到解決問題的最佳途徑。最后將解決這個問題的數學基本活動經驗加以歸納，融入自己的認知結構，用以解決同類的或者新的問題。比如“加法運算律”一課中，學生在抽象歸納出加法結合律的模型后，讓他們通過一些有層次的練習驗證加法結合律，加深對于加法結合律的認知和理解。教師適時拋出一個問題：“四年級（3）班有學生48人，參加跳繩比賽的有13人，參加踢鍵比賽的有27人，還有多少人沒有參加比賽？”引導學生列式計算，發現了48-13-27=48-（13+27），繼續讓學生對這個模型進行猜想驗證，最后總結出一個連減運算中的規律：從一個數里連續減去兩個數，可以從這個數里減去這兩個數的和。這樣就把加法結合律的模型進一步擴展到連減運算中，學生對先前積累的數學活動經驗也進行了優化、擴展，為以后簡便運算的學飛奠定了堅實的基礎。

參考文獻

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2] 朱貴璽. 小學生數學基本活動經驗的有效建構[J].教學與管理.2014（33）.

[3] 朱貴璽. 小學生數學基本活動經驗的積累[J].教學與管理.2015（26）

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關鍵詞：智能信息處理技術；量子計算智能導論；教學實踐

人類正被數據淹沒，卻饑渴于知識。面臨浩瀚無際而被污染的數據，人們呼喚從數據中來一個去粗取精、去偽存真的技術。而數據挖掘就是從大量數據中識別出有效的、新穎的、潛在有用的，以及最終可理解的知識和模式的高級操作過程，所以數據挖掘也可以說是一個模式識別的過程，因此模式識別領域的許多技術經過一定的改進便可以在數據挖掘中起重要的作用。計算智能(Computational Intelligence-CI)方法是傳統人工智能(Artificial Intelligence，AI)的擴展，它是模式識別技術發展的新階段[1]。

科學家預言：“21世紀，人類將從經典信息時代跨越到量子信息時代”。創立了一個世紀的量子力學隨著20世紀90年代與信息科學交叉融合誕生的量子信息學，已成為量子信息時代來臨的重要標志[2]。量子計算智能導論作為信息科學、計算機科學、智能信息處理、人工智能等相關專業的研究生專業課程，已經在越來越多的高等學校開設。

由于量子計算智能是一門跨越包括物理學、數學、計算機科學、電子機械、通訊、生理學、進化理論和心理學等學科在內的深奧科學，因此量子計算智能導論的教學內容和側重點的安排目前仍處在探索階段，尤其作為研究生課程如何使得學生在掌握深奧理論的基礎上結合實際應用，將理論轉化為技術與工具，從而提高動手能力，這是每個研究生專業課任課老師的核心探索所在，因此就要求老師在授業解惑的同時關注前沿，以該學科的前沿領域為教學指引，進而更好的培養研究生主動探索知識的能力。

1教材選擇

一本好的教材為教學起到了畫龍點睛的作用，因此教材的選擇即是老師對教學內容，教學目標和教學方法的選擇。我們選擇教材，期望該教材由淺入深、深入淺出、可讀性好，具有系統性、交叉性、前沿性等特點。由于量子計算智能導論為全校研究生的專業課程，而量子計算智能是一門多學科交叉的綜合型學科，因此我們要考慮到來自學校不同專業背景，以及在物理，數學，工程優化和進化理論基礎有限的兩難困境，所以首先選擇了一本關于量子計算的英文原版書作為教材之一，Michael Nielsen等人所著的《Quantum Computation and Quantum Information》[3]，2003年高等教育出版社出版，該書全面介紹了量子計算與量子信息學領域的主要思想與技術。到目前為止，該領域的高速進展與學科交叉的特性使得初學者感到困惑而不易對其主要技術與結論有綜合性的認識，而該書特色在于對量子機制和計算機科學給予了指導性介紹，使得那些沒有物理學或計算機科學背景的學生對此也易于接受，為學生提供了詳實的關于量子計算的物理原理和基本概念；另外考慮到這門課程面向研究生，無論將來他們是直接就業還是繼續深造，都要注重實踐動手能力的培養，要能夠將自己所學的書本知識轉化為技術和工具，去解決實際的工程和科研問題，因此我們還選擇了另外一門書，由李士勇教授所著的《量子計算與量子優化算法》[4]，哈爾濱工業大學出版社于2009年出版，該書著重講解了量子優化算法，為實際工程應用提供了新的思路，并啟發大家在量子計算機沒有走出實驗室的今天，如何利用現有的數字式計算機構造具有量子特性的快速算法。當然考慮到全校研究生的專業知識背景不同，我們也推薦了中南大學蔡自興教授等編著，2004年由清華大學出版社出版的《人工智能及其應用：研究生用書(第三版)》[5]，該書是蔡自興為主講教授的國家精品課程人工智能的配套教材，該本書中系統全面的講解了高級知識推理、分布式人工智能與艾真體、計算智能、進化計算、群智能優化、自然計算、免疫計算以及知識發現和數據挖掘等近年的熱點智能方法，從而輔助學生了解人工智能，以及人工智能如何發展到計算智能，使得學生全面認識學科的發展和傳承性，為今后學習量子計算智能打下堅實的理論基礎。

2教學內容

本課程從量子計算的基本概念和原理出發，重點講解量子計算基礎和基本的量子算法；并從量子優化算法拓展開來。該門課程我們安排了46學時，具體安排如下：第1章，量子力學基礎(2學時)；第2章，量子計算基礎(4學時)；第3章，基本量子算法(4學時)；第4章，Grover量子搜索算法的改進(4學時)；第5章，量子遺傳算法(8學時)；第6章，量子群智能優化算法(8學時)；第7章，量子神經網絡模型與算法(8學時)；第8章，量子遺傳算法在模糊神經控制中的應用(8學時)。

3教學方法

3.1理論與實踐相結合的教學方法

量子計算智能導論是一門多學科交叉的綜合型學科。選課的同學來自全校，各個的專業背景不同，但是大家的共同需求是一樣的，就是從課程中掌握一種用于解決實際問題的工程技術，但是工程技術的掌握也需要理論的支撐，因此我們在教學實踐中總結出了一套方法，具體做法是將教學內容劃分為：理論型和實踐型。

理論型教學指的是發展完善的量子計算基本原理和方法。其內容包括：量子位、量子線路、量子Fourier 變換、量子搜索算法和量子計算機的物理實現等。而其中量子位、量子線路以及量子算法都是以量子相對論為基礎的，這也是量子計算的本質原理，而較之我們熟悉的數字式計算機和計算方式有著本質的區別。我們在教學中由淺入深，通過PPT授課，采取理論與實例相結合的講授方式。下面給出了一個我們在教學中的實例：將量子計算問題形象化。具體內容如下。

讓我們想象一下下面這個問題。我們要找一條穿過復雜迷宮的路。每次我們沿著一條路走，很快就會碰到新的岔路。即使知道出去的路，還是容易迷路。換句話說，有一個著名的走迷宮算法就是右手法則――順著右手邊的墻走，直到出去(包括繞過絕路)。這條路也許并不很短，但是至少您不會反復走相同的過道。以計算機術語表述，這條規則也可以稱作遞歸樹下行。現在讓我們想象另外一種解決方案。站在迷宮入口，釋放足夠數量的著色氣體，以同時充滿迷宮的每條過道。讓一位合作者站在出口處。當她看到一縷著色氣體出來時，就向那些氣體粒子詢問它們走過的路徑。她詢問的第一個粒子走過的路徑最有可能是穿過迷宮的所有可能路徑中最短的一條。當然，氣體顆粒絕不會給我們講述它們的旅行。但是 量子算法以一種同我們的方案非常類似的方式運作。即，量子算法先把整個問題空間填滿，然后只需費心去問問正確的解決方案(把所有的絕路排除在答案空間以外)。這樣以來，一個枯燥晦澀的量子算法就被很形象的解釋，因此增強了學生的記憶也加深了理解，從而提高了學生的學習興趣。

實踐型教學指的是正在發展中的量子計算智能方法的熱點問題。其內容包括：量子遺傳算法，混沌量子免疫算法，量子蟻群算法，量子粒子群算法，量子神經網絡模型與算法，和這些算法在實際工程優化中的應用。這部分內容屬于本學科的前沿，但也是熱點問題，因此這部分我們在教學中忽略理論推導，重點強調實際操作，在PPT課件中增加仿真實例的講解；并在課下布置相應的上機操作習題，配合上機實踐課程，鍛煉學生的動手能力，同時也引導學生去關注這些前沿，從而培養他們的科研素養。

為了體現該門課的教學特點，我們在考核方式上，采取考試與報告相結合的方式，其中理論部分我們采取閉卷考試，占總考評分數的40%；實踐部分采取上機技術報告考核，內容為上機實踐課程布置的大作業，給出詳實的算法流程圖和仿真結果與分析，占總考評分數的40%；出勤率占總考評分數的20%。

3.2科研素養的培養與實踐能力的提高

科研素養的最核心部分，就是一個人對待科研情感態度和價值觀，科研素養的培養不僅使學生獲得知識和技能，更重要的是使其獲得科學思想、科學精神和科學方法的熏陶和培養。正如溫總理說的那樣：“教是為了不教，學是為了會學”，當學生將課本內容遺忘后，遺留下來的東西即是他們所具備的科研素養。因此，在教學中，我們的宗旨也是提高學生的科研素養，量子計算智能導論是一門理論和實踐緊密結合的學科，該學科的發展日新月異，在信息處理領域的關注度也越來越高。在教學實踐中，我們采用了上機實踐和技術報告相結合的教學方式。掌握各種量子計算智能方法的原理和流程是這門課程教學的首要任務，因此學生結合各自研究方向實現量子智能算法在實際科研任務中的優化問題求解。在上機實踐中，學生不僅要掌握該智能算法的流程而且重點關注學生對

自己科研任務的建模，學會系統分析問題，建立合理的數學模型，并給出理論分析。上機實踐驗收中，我們不但考察其結果展示，更增加了上機實踐的技術報告，用來分析模型建立的合理性，從而培養學生對待科研問題的分析素養和建模素養。在技術報告中，我們要求學生給出幾種可供參考的建模模型，并分析各自的優勢，和選擇這一解決方案的依據。由于量子計算智能導論是面向研究生開設的課程，在教學中，我們更佳關注其分析問題的能力，和解決問題的合理性的思考能力，從而培養學生的科研素養。

4結語

把教學當做一門藝術，是我們作為高校老師畢生追求的目標，如何做到重點講透，難點講通，要點講清，這也是我們多年教學中一直關注的關鍵點。我們在教學中反對“灌輸式”，強調“啟發式”，以實際應用先導教學是非?？扇〉?，也收到了良好的效果。量子計算智能導論是一門綜合型交叉學科，且面向研究生開設，因此在教學實踐中，我們十分重視學生科研素養的培養。通過上機實踐和技術報告的形式引導學生積極動手，積極思考。希望這些教學中的點滴供同行們交流探討。

參考文獻：

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Exploration on Introduction to Quantum Computational Intelligence

LI Yangyang, SHANG Ronghua, JIAO Licheng

(School of Electronic Engineering, Xidian University, Xi’an 710071, China)

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關鍵詞：農業經濟學；培養模式；德國

農業經濟學是以農業生產、農村經濟發展以及農民經濟行為為研究對象的應用社會學科。雖然古代中國和歐洲都出現過一些農業經濟思想，但作為一個專門的學科，則是伴隨著農業中資本主義的發展而逐步形成。隨著經濟社會的發展演變，農業經濟學的研究對象也在不斷調整，與此同時，農業經濟學科的培養目標也在發生相應變化。早期農業經濟學主要關注農業生產狀況、生產要素的合理配置、農業生產的區位配置等問題，從20世紀早期開始，農業經濟學開始關注農場經營管理如農場主如何調整生產方式以獲得最大利潤問題，這個階段農業經濟學的培養目標是培養大量優秀的、懂得農場經營管理的農場主。在經濟起飛階段，農業在國民經濟中承擔的主要功能是為城市產業工人提供便宜的食物，而農業經濟學的研究對象也轉變到以農業政策為核心，即研究政府如何制定政策抑制食物價格上漲，通過榨取農業資本以促進非農產業擴張（于曉華、郭佩，2015）。在“食物問題”解決之后，農業又面臨城鄉收入擴大的“貧困問題”。解決這些問題需要農業經濟學科培養出大量農業政策研究人才。進一步，當城市化、工業化結束之后，如何減少農業政策對市場扭曲，同時調整農業經營方式，拓展農業環境生態、文化傳承、教育等功能成為政府面臨的新問題，即“農業調整問題”（YuandZhao，2009）。在這一階段，市場對農業政策研究人才的需求下降，但涉農企業對農業經營管理人才的需求不斷上升，農業經濟學科的培養目標開始向農業企業經營管理人才傾斜（周應恒、盧凌霄，2009）。當前中國正處在通過各種政策補貼解決農民收入過低的“貧困問題”階段，但隨著城市化、工業化的進一步推進，未來農業占國民經濟的比重會持續下降；隨著城鄉勞動力市場的不斷完善，農村貧困問題逐步解決，如何調整農業生產功能，緩解政策對市場的扭曲，減少政府財政支農負擔必將成為農業經濟學科新的研究重點。研究對象和重點的改變要求學科的培養方案進行相應調整，否則必然無法適應市場的需求而趨于萎縮。當前中國的農經學科正面臨關鍵的歷史轉折點，而歐洲的農業已經進入最后的產業調整階段，農經學科也經歷了大量的調整重組過程，通過研究他們農經學科的培養，有助于幫助我們設定農經學科的改革方向，緩解學科發展與市場需求的脫節，提高學生的就業情況。有鑒于此，本文首先總結當前我國農經學科的特點與挑戰，之后以德國幾所開設農經學科點的大學為例，簡要介紹德國農經學科專業與課程設置以及碩士生和博士生的培養方案，希望能夠為我國的農經學科改革提供借鑒。

一、當前我國農經學科培養模式與挑戰

當前我國大部分高校農業經濟學學科培養模式依然以為政府相關部分以及高校等科研機構輸送政策分析執行人才為目標，培養內容與方法也注重宏觀政策問題、忽視具體農業經營、農產品市場營銷、農產品物流與供應鏈管理、農業信息化等市場亟需人才，導致培養出來的學生往往熟悉體制和政策等宏觀問題，但管理實務和操作技能極為缺乏（毛迎春、黃祖輝，2006）。相應的，科研工作者也大多關注勞動力、土地制度、糧食安全等宏觀問題，而對農場經營、農產品營銷、食品消費等具體現實問題不太關心（馮開文等，2014）。受培養模式的限制，當前我國農經學科面臨日益嚴重的挑戰，主要體現在兩個方面：第一，伴隨著工業化城市化的進程，農業占國民經濟比重不斷萎縮，市場對以擅長農業政策分析的農業經濟學畢業生需求不斷下滑，相關專業學生就業形勢日趨嚴峻，由此導致農經專業對學生的吸引力不斷下降（于曉華、郭佩，2015）。其次，傳統農業經濟學研究對象正不斷被經濟學、管理學、環境科學等顯學擠壓（張露等，2016），而這些學科擁有更完善的培養模式和更廣的就業市場，農經學科缺乏特色，喪失競爭力。

二、市場導向的專業與課程設置

德國是一個高度市場化工業化的國家，農業GDP占GDP總量不足1%（國家統計局，2016）。由于農業在經濟中比重太小，傳統以政策研究為中心的學科設置難以滿足市場需求，因此相關大學以市場為導向，不斷調整專業與課程設置。例如，隨著收入的增長，居民對奶制品的需求不斷提高，基爾大學據此設置了牛奶生產專業，開設奶制品生產、銷售以及產業鏈管理等相關課程；歐洲居民對養馬以及賽馬運動尤為熱衷，針對這一需求，哥廷根大學在農學院下面設置了馬學，除了教授馬匹飼養之外，還開設賽馬運動以及體育經濟等相關課程。此外，狹義農業雖然不斷萎縮，但與之相關的食品加工、銷售、餐飲產業、農業資源管理、棉紡木材加工利用等生物經濟產業則蓬勃發展。部分大學針對這些新興產業開設了食品經濟、農業可持續發展、生物經濟等新興專業與課程。從課程設置角度來看，德國農業學科課程設置安排非常廣泛，不僅有農業經濟、國民經濟、食品經濟等專業課程，還需要了解企業管理、社會學、法律等相關課程。由于德國實行學分制，學生可以根據市場需求和個人興趣自主選擇各種課程。

三、德國農業經濟學碩士學位培養方案

德國授予農業經濟學碩士學位的學校較少，最為知名的是以農業科學為主的霍恩海姆大學（Universit覿tHohenheim），接下來我們以該大學的農業經濟學碩士學位培養方案為例來了解德國的情況?；舳骱Ｄ反髮W的農業經濟學碩士（agriculturaleconomics）是全英文授課的碩士項目，學習時間4個學期，合格之后授予理學碩士學位（MasterofScience）。該項目分成兩個階段，第一年主要是必修課程（compulsorymodules）與半選修課程（semi-electivemodule）的學習，第二年主要是研究方向選修課程（electivemodules）與論文寫作。必修課程包括農業與食品政策（AgriculturalandFoodPoli-cy）、應用計量經濟學（AppliedEconometrics）、環境與資源經濟學（EnvironmentalandResourceEconomics）、農場系統建模（FarmSystemModeling）、微觀經濟學（Microeconomics）等五門課程；另外，學生還可以從農業發展（AgriculturalDevelopment）、國際農業貿易（In-ternationalAgriculturalTrade）、糧食安全（FoodSecurity）等半選修課程里面選擇一些課程。除了課堂學習外，學生還要求參與上機操作、小組討論、學術研討會以及案例分析等訓練。第二個學年學生依然要從一系列課程中選修10門與自己研究方向相關的課程，這些課程的目的是為了強化學生農業經濟學教育，并保證學生能夠獲得與意向工作相關的訓練。碩士導師會對學生的選課和研究方向提供建議。根據每個學生的研究方向，第二學年還必須完成碩士論文的寫作。該碩士項目的培養目標是培養學生的自然科學和社會科學雙重視角、跨學科分析復雜系統、交流、談判、促進以及團隊合作能力。學生就業領域包括政府部門、NGO、國際組織、以及私人企業，具體目標職位包括農業產業的上下游、食品產業鏈管理、政府和非政府涉農部門、國家與國際涉農組織、研究與教學機構。

四、德國農業經濟學博士的培養方案

德國能夠授予農業經濟學博士的學校較少，一共只有十幾個，2005年德國開設農業經濟學博士學位的幾所大學聯合成立了農業經濟學博士學位項目（Doc-toralCertificatePrograminAgriculturalEconomics，以下簡稱PAE項目），聯合為農業與食品經濟學的博士生提供培訓。這個項目通過大學聯合開設課程，制定統一的學位要求，組織對相關理論與方法的系統學習來提高農經專業博士生的教育質量與效率。此后相關學校陸續加入該項目，截至2016年，一共有柏林洪堡大學、波恩大學、哥廷根大學等13所大學和研究所參與該項目，基本涵蓋德國境內以奧地利所有能夠授于農業經濟學博士學位的大學和研究機構。接下來我們將以PAE項目為代表介紹德國農業經濟學博士學位的培養方案。PAE項目的博士培養要求至少修滿30個學分，每個學分相當于30個小時的學習。具體學分主要通過三個模塊構成：理論方法模塊18個學分（Methodologi-cal-theoreticalmodules），軟技術模塊6個學分（Softskills），學術研討會模塊6個學分（Colloquia）。其中理論方法模塊又包括理論（Theory）、實證（Empirics）、專業課程（Focustopics）三個部分，理論與實證至少需要各自修滿6個學分。具體每個模塊課程的選擇由博士生與自己導師商量決定。課程的開設由各大學相關專業教授自行組織，通過統一的選課網站向所有13所大學和研究所農經博士生開放，學生注冊登記之后會收到授課老師的郵件通知具體上課時間和地點。由于課程由不同大學開設，所以上課地點分布在13所大學，這給全德國農經專業博士提供了一個共同學習和交流的平臺。具體課程的設置根據教授的情況會有所變化，以2016年為例，當前一共開設有家庭行為分析、消費者行為分析、經濟數學等9門理論課程，農業與食品經濟時間序列分析、生產率與生產效率分析、高級計量經濟學等15門實證課程，農業部分技術與創新、高級供應鏈管理、農業與資源經濟學中的建模模型等6門專業課程。軟技術模塊主要包括農業經濟學學術論文寫作等相關課程。學術研討會模塊則取決于不同學校，以哥廷根大學為例，農業經濟學博士畢業要求至少參加18次學術研討會，并做3次學術報告。每次學術研討會都要提供一份證明，由導師簽字；學術報告則需要事先向學院提出申請，由學院安排時間地點并公告，屆時需要邀請導師之外的其他教授做正式點評。修滿30個學分之后方能申請進行博士答辯，答辯論文需首先提交學院，自己負責聯系包括導師在內的3個答辯委員會成員，論文會首先由交給三個評審委員評審，評審委員寫好意見之后交給學院密封，答辯前一周告知申請博士生，要求按照意見做好答辯準備，答辯時三個委員會以提交的評審意見為基礎提出問題，要求博士生現場辯解。整個答辯持續1個半小時左右。答辯結束后答辯委員開閉門會議討論答辯結果并給出等級，當前的等級包括五個：完美（0分），非常優秀（1—1.5分），優秀（1.6—2.5分），及格（2.6—4分），不及格（4.1—5分）。

五、總結

伴隨著城市化和工業化的推進，農業在國民經濟中的地位和作用不斷發生變化，農業經濟學也需要做出相應調整以適應市場需求。本文通過比較分析中國與德國農業經濟學學科課程與專業設置以及研究生培養方案，為我國的農經學科改革提供參考。德國經驗表明，食品經濟、生物經濟、農村可持續發展等必將成為農業經濟學科未來的發展方向，農經學科的人才培養也應該適應市場需求，培養涉農企業經營管理、食品市場營銷、產業鏈管理等相關的領域人才。

參考文獻：

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