職高數(shù)學知識點歸納范文

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篇1

知識的確是天空中偉大的太陽，它那萬道光芒投下了生命，投下了力量。下面小編給大家分享一些高中數(shù)學函數(shù)知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

高中數(shù)學函數(shù)知識點11.函數(shù)的奇偶性

(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x);

(2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù));

(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(4)若所給函數(shù)的解析式較為復雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性;

(5)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;

2.復合函數(shù)

(1)復合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域為[a，b],其復合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當于x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

(2)復合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定;

3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)

(1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;

(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然;

(3)曲線C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函數(shù)y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對稱;

(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x=對稱;

點擊查看：高中數(shù)學知識點總結(jié)

4.函數(shù)的周期性

(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);

(2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);

(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);

(4)若y=f(x)關(guān)于點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數(shù);

(5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);

(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);

5.方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);

6.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;

7.(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);

(3)logab的符號由口訣“同正異負”記憶;

(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);

8.判斷對應(yīng)是否為映射時，抓住兩點：

(1)A中元素必須都有象且唯一;

(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;

9.能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。

10.對于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論：

(1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù);

(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);

(3)定義域為非單元素集的偶函數(shù)不存在反函數(shù);

(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù);

(5)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性;

(6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);

11.處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合;二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向;二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系;

12.依據(jù)單調(diào)性，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題;

13.恒成立問題的處理方法：(1)分離參數(shù)法;

(2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解。

高中數(shù)學函數(shù)知識點2奇偶性

注圖：(1)為奇函數(shù)(2)為偶函數(shù)

1.定義

一般地，對于函數(shù)f(x)

(1)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。

(2)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

(3)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。

(4)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。

說明：①奇、偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對整個定義域而言

②奇、偶函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點對稱，如果一個函數(shù)的定義域不關(guān)于原點對稱，則這個函數(shù)一定不是奇(或偶)函數(shù)。

(分析：判斷函數(shù)的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關(guān)于原點對稱，然后再嚴格按照奇、偶性的定義經(jīng)過化簡、整理、再與f(x)比較得出結(jié)論)

③判斷或證明函數(shù)是否具有奇偶性的根據(jù)是定義

2.奇偶函數(shù)圖像的特征：

定理 奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點成中心對稱圖表，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸或軸對稱圖形。

f(x)為奇函數(shù)《==》f(x)的圖像關(guān)于原點對稱

點(x,y)(-x,-y)

奇函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對稱區(qū)間上也是單調(diào)遞增。

偶函數(shù) 在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對稱區(qū)間上單調(diào)遞減。

3.奇偶函數(shù)運算

(1) .兩個偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù).

(2) .兩個奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù).

(3) .一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相加所得的和為非奇函數(shù)與非偶函數(shù).

(4) .兩個偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù).

(5) .兩個奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù).

(6) .一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù).

定義域

(高中函數(shù)定義)設(shè)A,B是兩個非空的數(shù)集，如果按某個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:A--B為集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y=f(x),x屬于集合A。其中，x叫作自變量，x的取值范圍A叫作函數(shù)的定義域;

值域

名稱定義

函數(shù)中，應(yīng)變量的取值范圍叫做這個函數(shù)的值域函數(shù)的值域,在數(shù)學中是函數(shù)在定義域中應(yīng)變量所有值的集合

常用的求值域的方法

(1)化歸法;(2)圖象法(數(shù)形結(jié)合)，

(3)函數(shù)單調(diào)性法，

(4)配方法，(5)換元法，(6)反函數(shù)法(逆求法)，(7)判別式法，(8)復合函數(shù)法，(9)三角代換法，(10)基本不等式法等

高中數(shù)學函數(shù)知識點3對數(shù)函數(shù)

對數(shù)函數(shù)的一般形式為 ，它實際上就是指數(shù)函數(shù) 的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù)。

右圖給出對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：

可以看到對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數(shù)。

(1)對數(shù)函數(shù)的定義域為大于0的實數(shù)集合。

(2)對數(shù)函數(shù)的值域為全部實數(shù)集合。

(3)函數(shù)總是通過(1，0)這點。

(4)a大于1時，為單調(diào)遞增函數(shù)，并且上凸;a小于1大于0時，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，并且下凹。

(5)顯然對數(shù)函數(shù)無界。

指數(shù)函數(shù)

指數(shù)函數(shù)的一般形式為 ，從上面我們對于冪函數(shù)的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數(shù)集合為定義域，則只有使得

如圖所示為a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。

可以看到：

(1)指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。

(2) 指數(shù)函數(shù)的值域為大于0的實數(shù)集合。

(3) 函數(shù)圖形都是下凹的。

(4) a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。

(5)可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

(6) 函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于X軸,永不相交。

篇2

 

關(guān)鍵詞：項目導向教學法 職高 數(shù)學教學

一、前言 

“項目導向教學法”就是指在實際的教學過程中，將理論與實際結(jié)合起來，以實際的項目貫穿整個課程教學，使學生在做項目的過程中，掌握理論知識。其最顯著的特點是“以項目為主線、教師為主導、學生為主體”，是一種創(chuàng)新的新型教學模式。當前，國家和社會對職高教育提出了新的要求，要求其所培養(yǎng)的人才需具有較強的崗位性，實踐能力強，能以最快的速度適應(yīng)工作崗位。而職高數(shù)學作為一門工具性學科，其旨在培養(yǎng)學生良好的科學思維方式和創(chuàng)新精神，及其良好的分析解決問題的能力。因此，要想實現(xiàn)職高數(shù)學教學的宗旨，又要符合職業(yè)教育的教學目標，這就要求將“以項目為導向”的教學模式應(yīng)用到職高數(shù)學教學中來。 

二、項目導向教學法的內(nèi)涵及意義 

項目導向教學法是指以問題為基礎(chǔ)，以學生為中心，以教師為引導的小組討論及自學的學習模式，讓學生運用已有的知識經(jīng)驗，通過自己的計劃、操作，在具體的情境中解決實際問題。同時，并在解決實際問題的過程中，讓學生學會運用多種學科技能來完成項目的研究，從而加深自身對知識的理解，進而提高他們分析問題、解決問題的能力以及實際動手能力。 

采用“項目導向教學法”，旨在讓學生在具體完成項目的過程中，能把生活與數(shù)學相結(jié)合起來，從而讓其真實的感受、理解數(shù)學思想，進而激發(fā)出他們學習數(shù)學的興趣；讓學生在實踐和探索的過程中能加深對數(shù)學知識的理解，能學會解決問題的方法和策略，提高其解決實際問題的能力；通過項目合作研究，以培養(yǎng)學生的合作精神、團隊協(xié)作精神、社會活動能力等。 

三、項目導向教學法的實施步驟 

（一）確定項目 

由教師根據(jù)學生的實際水平設(shè)置合適的項目，且項目的設(shè)置要能充分發(fā)揮每個學生的創(chuàng)造性。 

（二）制訂計劃 

在總項目設(shè)置完成后，則應(yīng)根據(jù)具體情況把總項目分解成“階段任務(wù)”，進而再把“階段任務(wù)”細分為更小的“分任務(wù)”，使學生明確具體的分任務(wù)，從而保證其學習的方向和目標。 

（三）計劃的實施 

即：（1）根據(jù)項目教學法特點．把學生分成若干個小組，并根據(jù)項目計劃確定各小組成員的分工；（2）分工后，要求學生閱讀教材具體內(nèi)容或查找相關(guān)課外資料，確定解決“分任務(wù)”的方法；（3）可先小組內(nèi)討論，再由各小組對項目成果進行比較學習。當然，在學生討論過程中，教師應(yīng)全程參與，并起到指導作用。 

（四）學習評價 

先由學生自己進行自我評估，之后再由教師對項目工作成績進行檢查評分。師生共同討論、評判在項目工作中出現(xiàn)的問題、學生解決處理的方法，以及學生的學習行為特征。通過對比師生的評價結(jié)果，找出造成評價結(jié)果差異的原因。 

（五）歸檔或結(jié)果應(yīng)用 

一個項目結(jié)束后，應(yīng)將其工作的結(jié)果歸檔或應(yīng)用于生產(chǎn)教學實踐中去，以期能為其他專業(yè)教師的教學提供理論支持，同時也希望能讓學生認識到數(shù)學的實用性，提高學生學習的興趣．從而提高數(shù)學教學的有效性。 

四、職高數(shù)學教學實施“項目導向教學法”的相關(guān)策略

（一）選定合適的項目 

選定合適的項目，是實施項目教學法的前提條件，而項目設(shè)計的質(zhì)量，則是實施“項目導向教學法”和提高教學效果的關(guān)鍵。一般，項目的設(shè)計應(yīng)根據(jù)中職學生的特點，以及他們的學習和生活實際，結(jié)合課本中的理論知識來設(shè)計。項目的設(shè)計，要能引起學生的學習興趣，能引發(fā)其積極思維和探索的欲望，使其能將新知和舊知聯(lián)系起來，從而進一步深入理解課程內(nèi)容的知識點。 

另外，在設(shè)計項目時，項目的難易程度應(yīng)與學生的學習水平相當，不能過于簡單也不能過難，應(yīng)讓學生“跳一跳”就可以摘到“桃子”，從而體驗到成功的喜悅，以更好地調(diào)動其學習的積極性。 

（二）確定項目主題和范圍 

項目主題指由教師、活動設(shè)計者或者學生來設(shè)計的，一系列富有情境化、挑戰(zhàn)性的有意義的開放性問題，并圍繞某一真實事物或真實事件，這些問題將由教師和學生在共同參與的項目活動中來探究和回答，并鼓勵學生在學習數(shù)學知識、方法、技能和思想的過程中研究問題、提出問題和發(fā)現(xiàn)問題。 

一個項目的范圍可以是一個大項目，

也可以是一個小項目；大項目的歷時一般定為一個學期，一個小的項目可以確定為一到兩周。大項目包括職高數(shù)學教材中幾個章節(jié)的知識，小項目可以是一系列數(shù)學函數(shù)問題，也可以是一個具體的數(shù)學試題或者是一套數(shù)學題。 

（三）拋除“填鴨式”教學模式，倡導教師指導下的自學 

傳統(tǒng)的“填鴨式”“一言堂”教學模式，忽視了學生的主體地位，教師完全充當課堂的主角，學生只是被動的接受知識，缺乏積極的思維和探索。而實施“項目導向教學法”，其特點就是以教師為主導、學生為主體，這就要求我們要克服目前課堂教學一講到底的通病，尊重學生學習的主體性和主觀能動性，提倡學生在教師指導下自學。而這種教學模式，也對當前職高數(shù)學教師提出了更高的要求：一是要求教師必須深刻、全面地掌握教材，能在學生認識的基礎(chǔ)上提高他們的水平，滿足他們思維發(fā)展的要求，從而提高教學效率；二是要求教師既能遵循一般的教學規(guī)律，又能將數(shù)學知識和生活實際相聯(lián)系，把枯燥的數(shù)學知識變得生動活潑，從而激發(fā)學生的學習興趣，使他們更容易明白和理解數(shù)學理論知識；三是要求教師在教學過程中，應(yīng)適時的將課堂還給學生，能讓學生回答的讓學生回答， 能讓學生動手的讓學生動手，能讓學生總結(jié)歸納的讓學生歸納總結(jié)，從而使其能充分參與數(shù)學課堂教學。

（四）“項目導向教學法”對學生的要求 

“項目導向教學法”，其特點之一就是以學生為主體，改變學生被動接受的學習方式，這就要求學生要對自己正確定位，要意識到自己是學習的真正主人。因此，作為學生，要全力配合授課老師的授課，并將自己的想法傳達給授課教師，自己喜歡什么樣的授課方式和方法，要增加與授課教師的交流，并且對于自己不懂、有迷惑的問題及時的提出，要讓老師明白哪里應(yīng)該停下進行更加細致的講解。 

（五）完善職高數(shù)學課程考核模式 

傳統(tǒng)的職高數(shù)學課程考核模式側(cè)重的是對學生某一特定技能的評價，是一種單一、終結(jié)性的評價方式，強調(diào)的是對學生外顯語言行為的評價，評價的是學習內(nèi)容中易于量化的方面，忽視了學生學習的積累以及自我教育能力的培養(yǎng)，學生的主體地位得不到充分體現(xiàn)。因此，要實施“項目導向教學法”，則應(yīng)完善職高數(shù)學課程考核模式，把考核評價模式介入并實施到教學過程中的各個方面，將學生在專業(yè)課方面的創(chuàng)造素質(zhì)提升程度及水平列入到考核、評價的范圍內(nèi)，且考核評價模式應(yīng)多元化，并將學生在整個職高數(shù)學學習過程中的表現(xiàn)、進步程度等作為判斷的方式之一，重視學生各個學習階段的體驗和具體情況的綜合考察，以期能提高考察學生學習情況及創(chuàng)新能力的準確性，從而促進學生的自主探究能力的培養(yǎng)。 

五、結(jié)束語 

總之，職高數(shù)學教學既要想實現(xiàn)職高數(shù)學教學的宗旨，又要符合職業(yè)教育的教學目標，就應(yīng)將“以項目為導向”的教學模式應(yīng)用到課堂教學中去。而在職高數(shù)學課堂教學中實施“項目導向教學法”，則應(yīng)做到：選定合適的項目、確定項目主題和范圍、拋除“填鴨式”教學模式和完善職高數(shù)學課程考核模式等。只有這樣，才能讓學生在完成項目的過程中，能真正將數(shù)學理論知識與實際生活聯(lián)系起來，從而更加深刻地理解數(shù)學知識，進而提高自身解決問題的實際能力。 

 

參考文獻： 

[1]范梅芳.項目導向式教學，讓數(shù)學課堂閃動創(chuàng)新的靈性[j].數(shù)學學習與研究：教研版，2010（13）. 

[2]付艷芬.數(shù)學教學中項目導向法應(yīng)用初探[j].中國科技博覽，2011（28）. 

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【關(guān)鍵詞】普高 職高 基礎(chǔ) 興趣 課時

一、職業(yè)高中在校學生的特點分析

一般來說，職高生與普高生在智力方面不會存在太大的區(qū)別，只是實際知識存在著缺陷，這些缺陷使他們的學習發(fā)生困難，有的甚至喪失學習自信心。如果教師能教會他們查缺補漏、認真總結(jié)，那樣他們的學習就會有事半功倍的收效。主要特點表現(xiàn)為：信心不足、自卑心理導致畏難、厭學情緒、消極情緒嚴重。學習目的不明確，學習主動性差，依賴性強。基礎(chǔ)知識和基本技能較薄弱，理解、接受能力存在一定的差距。不善于總結(jié)反饋，導致知識記而不牢，用而不活。從以上對職高生學習特點的分析來看，做好職高數(shù)學課后進生的轉(zhuǎn)化工作是長期、艱難、細致的任務(wù)，需要數(shù)學教師付出更多心血和汗水，積極從多方面探索有效途徑和對策。

二、職業(yè)高中數(shù)學教育教學中存在的問題（一）數(shù)學知識起點高，學生基礎(chǔ)差。

高中教學內(nèi)容多而龐雜。所有這些知識,對學生的已有知識、思維能力、學習方法和學習能力都有一定的要求。但是,學生實際掌握的知識與所需知識之間卻有著相當大的差距。大多數(shù)學生對初等數(shù)學知識掌握不好,概念、公式、定理模糊不清,有的數(shù)學知識根本沒有學習過。這種現(xiàn)狀給教師的教學活動的開展造成了相當大的阻力。

（二）學生對數(shù)學沒有興趣，學習習慣和學習能力很差。

絕大多數(shù)的學生中考數(shù)學成績不理想,直接的原因是學生不愛學習數(shù)學,對數(shù)學一點興趣都沒有,學習數(shù)學的方法和能力基本上沒有。課堂上他們不會做筆記,不會看書也不愿意看書,不會總結(jié)歸納所學知識,知識點在大腦里是一盤散沙。

三、職業(yè)高中數(shù)學教育教學對策（一）優(yōu)化學生心理素質(zhì)，增強學生學習的自信心。做好職高的數(shù)學老師，首先要更新教育觀念，端正教學態(tài)度，充分調(diào)動學生的非智力因素，培養(yǎng)學生的自信心。要對每一個學生都抱以希望，用自己的人格魅力去影響學生、言傳身教，這一點非常關(guān)鍵。如果為師者不能很好的正視自己的每一個學生、關(guān)心每一個學生，那么他們就更看不起自己，更容易自暴自棄。因此，為師者首先要把學生當成自己的孩子教，然后還要“持之以誠”、“動之以情”，決不輕易放棄任何一名學生。教師只有把滿腔的熱忱都傾注到每一個學生心坎上，讓他們感受到為師的真誠與善意，才會引起師生雙方內(nèi)心的“共鳴”。要珍惜課后與學生的溝通。因為課后答疑是提高學生學習數(shù)學知識的一個很好途徑，這不僅能使學生感受到教師對待工作的滿腔熱情和對學生真心實意的關(guān)心，又能更好地和學生溝通，更有針對性地解決學生在學習中存在的問題，也有助于教師發(fā)現(xiàn)并糾正在施教中存在的不足，因而能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強學習自信心。這更好的體現(xiàn)了因材施教的原則，使學生得到相應(yīng)的關(guān)懷和發(fā)展，形成良性循環(huán)。因此充足的自信是成功的一半!

（二）實施多媒體教學，優(yōu)化課堂教學，充分調(diào)動學生的學習積極性。

數(shù)學教學中，影響學生學習積極性的一個重要因素就是數(shù)學的高度抽象性，講起來似有非有、難以理解。現(xiàn)在有了“多媒體”這個教學的得力助手，疑難問題便迎刃而解。如果通過拖動圖形及改變參數(shù)就可形象地展現(xiàn)三角函數(shù)的左右位移、周期及極值的豐富變化，使學生在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對三角函數(shù)圖形的感性認識，形成感知的幾何經(jīng)驗背景，從而更有助于學生理解和記憶，切實激發(fā)學生發(fā)自內(nèi)心的學習興趣。

（三）提供有效的學習方法，教會學生總結(jié)和反饋。

“授之予魚不如授之予漁”，在教學中要善于教給學生好的學習方法。教學中發(fā)現(xiàn)學生在數(shù)學中的錯誤很多時候是由于概念不清而導致的錯誤，所以要教會他們在閱讀、做題中理解概念、公式，總結(jié)做題的方法，從而抽象出一些類型題的數(shù)學模型，得出規(guī)律；教會他們進行分階段總結(jié)，整理歸類學習資料、做好筆記，進行知識的查漏補缺，用類比手段進行知識的反饋，將知識點的進行落實到實處等等。

篇4

關(guān)鍵詞: 職高 數(shù)學會考會考復習

職業(yè)高中的會考是關(guān)系到職高學生能否順利拿到高中畢業(yè)證書的關(guān)鍵性考試,安排在高二下學期期末的數(shù)學會考是其中之一,考的是高一和高二兩年的數(shù)學內(nèi)容。職高數(shù)學會考復習是職高學生對兩年來學習的數(shù)學知識的一次回顧、梳理,是知識系統(tǒng)化、條理化、靈活化,促進學生素質(zhì)、能力發(fā)展的關(guān)鍵時期。復習效果的好壞直接關(guān)系到學生掌握數(shù)學知識的程度,進而關(guān)系到學生能否順利通過會考。

下面我就如何組織學生進行會考復習作了一些探討。

一、多給學生鼓勵,樹立其自信心

凡接觸過職業(yè)高中的人都知道職高生的數(shù)學底子普遍較薄,對數(shù)學的學習缺乏興趣,他們的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本能力都較差,學習數(shù)學有較大的困難,而學習有困難的學生往往又缺乏自信。因此,教師要適時做好充分的復習動員工作,鼓勵學生只要認真努力一定能考好,并讓學生做歷年會考試卷上最簡單的幾個題目。比如:在學習完“點到直線的距離”這一節(jié)時,我讓學生做這樣一道填空題:點(-1,-1)到直線3x-2y-2=0的距離是?搖?搖 ?搖?搖。學生對還“熱”的知識比較胸有成竹,等到得到正確的答案后,有一些學生高興地叫出聲來:“這么簡單啊!”“對啊,這就是××年的會考題目。”然后我順勢鼓勵他們,讓他們對會考有信心,使他們相信會考確實是不難的,只要跳一跳是能夠摘到桃的,樹立他們學習數(shù)學、學好數(shù)學的信心。在整個復習過程中,教師對學生要多表揚少批評,多鼓勵少指責,讓表揚和鼓勵常伴學生左右。教師要善于發(fā)現(xiàn)學生學習過程中的“閃光點”。只要學生有進步,教師應(yīng)及時表揚與鼓勵,使他們體會到成功的歡樂,激勵他們更好地學習。正如前蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基所言:“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量,是繼續(xù)學習的一種動力。”教師應(yīng)同時對學習有困難的學生給予更多的關(guān)注和關(guān)愛,鼓勵他們爭取順利通過考試,而對成績較好的學生則鼓勵他們爭取更好的成績(比如能得A或B),使全體學生都能從態(tài)度上重視會考、重視會考復習。

二、以教材為基礎(chǔ),以學生為主體

職高數(shù)學會考的絕大部分題目來自課本或是從課本中變化而來的題,即使是難度較大的中、高檔題也是以相應(yīng)的課本知識為載體。因此,學生一定要重視課本,重視雙基,把基礎(chǔ)打扎實。只要課本弄懂,基礎(chǔ)打扎實了,就可“以不變應(yīng)萬變”。因此,在復習中,學生一定要重視基礎(chǔ)知識的復習。

在復習課上,教師要引導學生積極主動地參與教學過程,發(fā)揮其主體作用。尊重學生主體地位和主體人格,培養(yǎng)和發(fā)展學生的主體性,是全面實施素質(zhì)教育必須遵循的一條根本規(guī)律。前蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基教育思想理論體系中一個很重要的組成部分,就是主體參與性教育思想。現(xiàn)代教育教學論,特別強調(diào)學生的主體地位,認為學生是學習和發(fā)展的主體。因此,在復習過程中,教師要以學生為主體,讓學生自己去學,靠自己學,自己搜集、編寫復習資料。

(一)師生一起搜集、編寫復習資料。

為了使學生都能積極主動地投入會考復習中,我讓學生自己編寫復習資料,要求立足課本,強調(diào)基礎(chǔ)。具體的方法是:⑴分組:學生三至五人一個小組,每小組中有優(yōu)、中、差三個層次的學生,每小組由學生自己選出一名小組長(由學生自己選出的組長更具威信)。⑵分工:一般情況每小組負責一個單元,但若是內(nèi)容較少的單元,則安排一小組負責二個單元或三個單元。教師通常提前一星期通知小組長。小組中每人都出力,各盡所能,一起歸納總結(jié)本單元的知識點,一起挑選典型例題和練習題,一起解題,一起排版,最后讓小組內(nèi)字寫得漂亮端正的學生負責抄寫。編寫的原則是:符合職高數(shù)學會考大綱的要求;以教材為基礎(chǔ);針對職高數(shù)學會考;切合學生自己的學習實際。資料的內(nèi)容分為知識回顧,典例選講,鞏固練習三大塊內(nèi)容。其中知識回顧是對本單元知識點的回顧,每一點可以填空題的形式出現(xiàn);典例選講是本單元的典型例題及重要例題;鞏固練習是課本的練習題、習題或根據(jù)練習題與習題改編的題目,鞏固練習的題型有選擇題、填空題和解答題。對改編的題目要求小組內(nèi)的成員先自己解題,以確保題目的正確性。

最初的兩個單元由我?guī)椭鷮W生一起完成,對學生搜集、編寫的資料提出意見和建議,讓學生反復修改,最后才讓學生抄在A3紙上,由我負責膠印然后發(fā)給全班學生。我通過這種新穎的形式,調(diào)動了學生復習的主動性,激發(fā)了他們復習的興趣。有了前兩小組學生的經(jīng)驗,等輪到第三小組時,我已經(jīng)能放開手讓學生自己走了,事實上第二小組就已經(jīng)比第一小組進步很多,等到第三小組時學生就已經(jīng)做得相當不錯。我對他們勞動成果的高度表揚,也讓他們信心倍增,搜集資料的積極性也大大提高,同時也給其他小組樹立了良好的榜樣,激勵他們做得更好。另外學生對于自己出試卷,自己寫的字印成試卷發(fā)給全班同學也感到很新鮮,很有興趣,同時也會很自豪。在整個過程中,學生可盡可能多地體會到成功的喜悅。

以下是一組學生整理的第三章《函數(shù)》的第四單元《對數(shù)與對數(shù)函數(shù)》的復習資料中的知識回顧。

[知識回顧]

1.“以a為底,x為對數(shù)真數(shù)的函數(shù)y”記作_______

2.對數(shù)恒等式:______

3.對數(shù)的性質(zhì):(1)______(2)______(3)______

4.對數(shù)運算法則:(1)loga(MN)=_______(2)loga=_______(3)logaM=____

5.換底公式:logN=______

6.完成下列表格

這6點就是這單元中的主要內(nèi)容,其中第6點將對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以表格的形式列出,把對數(shù)函數(shù)y=logax中a>1與0

(二)課堂上師生互動,生生互動。

課堂上以學生編寫的試卷為復習資料,分單元進行復習,每單元復習之后,教師都要留出足夠的時間讓學生整理消化并吸收。有時間的話還可讓學生互相出題,交換做題,相互討論,形成師生互動、生生互動、一起學習、共同進步的場面。

三、面向全體,照顧個別

復習時,教師應(yīng)面向全體學生,但同時注意因材施教,對不同的學生有不同的要求。復習過程中對那些學習優(yōu)秀、富有精力的學生,在他們加強基礎(chǔ)訓練的同時再為他們準備一些深度、廣度稍大些的題目練習,或叫他們當小老師,輔導個別較差的同學;而對個別學習較困難的學生,不要放棄,要經(jīng)常誠懇地做思想工作,熱情地激發(fā)他們的學習情趣,樹立“能學習好”的信心,并且耐心地進行具體輔導,盡力使他們達到大綱中規(guī)定的基本要求。在整個復習過程中,教師盡量做到對每個學生進行至少一次的個別輔導或談話,幫助學生解決個別疑難問題或使學生感受到老師對他們的關(guān)注,激起他們學習的積極性。

四、營造輕松氛圍,傳授記憶方法

為了能緩解緊張的學習氣氛,給學生營造一種輕松、愉悅的教學氛圍,在緊張的復習之余,可以穿插一些與學習有關(guān)的課外知識,比如給學生介紹劉墉的《跨一步,就成功》一書,也可和學生“談處世”,“談自制”,著重給學生介紹其中的《談記憶》,跟學生分享記憶的方法。另外在復習時也給學生介紹一些性質(zhì)、公式的記憶方法,同時鼓勵學生向教師和同學介紹自己的記憶方法。比如在學習《二次曲線》時,學生難以區(qū)分橢圓與雙曲線中a、b、c的關(guān)系,于是我給學生歸納為幾個關(guān)鍵字:“橢,加,a”,“雙,減,c”。意思為橢圓的標準方程是用“+”連接的,并且是距離和等于常數(shù),其中字母a最大,因此有a2=b2+c2;而雙曲線的標準方程是用“-”連接的,并且是距離差的絕對值等于常數(shù),其中字母c最大,因此有c2=a2+b2。這樣學生在考試中遇到二次曲線的內(nèi)容就不會手忙腳亂,輕松應(yīng)對。

總之,使學生順利通過會考的最好方法是調(diào)動學生復習的積極性,讓學生真正學起來。因此,教師應(yīng)先讓學生知道復習的重要性,然后通過內(nèi)容新穎,形式多樣的教學引起學生的興趣,調(diào)動他們積極地與教師配合,使復習發(fā)揮最好的效果。

參考文獻:

[1]劉軍強.初三數(shù)學總復習的幾點建議.中學數(shù)學教與學.2002,8.

篇5

“數(shù)學生活化”理念的提出有利于學生理解數(shù)學的抽象應(yīng)用過程,并體驗數(shù)學的價值,形成正確的數(shù)學觀。隨著教育體制改革的推行,結(jié)合我在對口高考數(shù)學教學指導和管理方面積累的經(jīng)驗,對口高考數(shù)學教學可采取如下方法:

一、鉆研課標,注重考生數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能方法的考查

注重考生數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能方法的考查,注重基本運算能力、空間想象能力、思維能力以及簡單實際應(yīng)用能力的考查,雙基知識是考查學生數(shù)學邏輯思維及各種能力的基礎(chǔ)。針對中職學校學生的實際狀況,教師教學從一開始就要吃透考試課標,深刻理解并準確把握教材中的知識點。靈活運用,研究課標,做到備課有針對性,授課有實效性。

1.構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò),理清知識脈絡(luò)

要幫助學生對所學的數(shù)學基礎(chǔ)知識進行整理,構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò),使學生對整個中職數(shù)學有一個全面的認識。把握教材,有利于學生個性品質(zhì)的培養(yǎng)和提高。

2.優(yōu)化記憶方法,提高解題能力

學生對基礎(chǔ)知識的熟練應(yīng)用,理解越深刻,記憶越牢固。如三角函數(shù)誘導公式幾十組,教師如果在總結(jié)出“縱變橫不變,符號看象限”規(guī)律的基礎(chǔ)上讓學生記憶,那就能起到事半功倍的效果。

3.強化訓練,提高解題能力

數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建,基礎(chǔ)知識的強化記憶,目的都是為了能夠應(yīng)用基礎(chǔ)知識進行基本技能的訓練。訓練時要貼緊課本,對課本中的例題、習題及相關(guān)知識點加以概括和適當延伸,使之起到舉一反三、觸類旁通的作用。要特別重視課本中公式例題和習題所采用的解題方法,要善于總結(jié),豐富解題思路。如教材中數(shù)列一章介紹了等比數(shù)列前n項和求和公式的推導,該公式的推導采用“錯位相減法”,通過數(shù)學教學不僅可以讓學生掌握這種方法,而且為一般數(shù)列求和提供了思路。 　二、圍繞課標,培養(yǎng)綜合運用能力

數(shù)學教學要加強對學生個性品質(zhì)和綜合能力的培養(yǎng),著眼于知識重組,建立完整的知識和能力結(jié)構(gòu)。具體說,要做到如下幾點:

1.注重綜合運用能力的培養(yǎng)

夯實基礎(chǔ)與培養(yǎng)能力是相輔相成的。在第二輪數(shù)學教學中,既要重視對雙基知識的教學,更要注重對能力的培養(yǎng),諸如運算能力、邏輯推理能力、綜合解決問題能力、表達能力等,引導啟發(fā)學生觀察、分析題目的條件、結(jié)論,類比、聯(lián)想從中悟出解決問題的方法,通過一題多解、一題多變、歸納猜想等途徑,培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維。

2.注重數(shù)學思維方法的滲透

數(shù)學教學時教師在數(shù)學教學雙基知識的基礎(chǔ)上要有意識地引導學生掌握數(shù)學思想和方法,諸如化歸思想、函數(shù)與方程思想、分類討論思想、等價轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想以及配方法、待定系數(shù)法、換元法、數(shù)學歸納法等等。

3.注重解題技巧的訓練

解題方法不同,所用時間就不同,運用技巧解題能節(jié)省較多時間,因此,教師數(shù)學教學時要讓學生注重解題技巧的訓練。在強化雙基、綜合訓練的基礎(chǔ)上通過滲透數(shù)學思想方法,對同一個題采取不同方法的解題訓練,以待尋找方便快捷的解題技巧,實現(xiàn)時間的最優(yōu)化。

三、重視學生數(shù)學知識應(yīng)用能力的培養(yǎng)

對口高考課標明確要求要重視學生對數(shù)學知識的應(yīng)用。在學中用、用中學,學會用數(shù)學知識解釋生活中的數(shù)學現(xiàn)象,解決日常生活問題,實現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學知識構(gòu)建數(shù)學模型。引導學生從實際出發(fā),從材料的情景問題出發(fā),通過認真審題,尋找知識切入點,去粗取精,靈活運用,建立相關(guān)數(shù)學模型,把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,通過對數(shù)學問題的求解實現(xiàn)實際問題的解決。成績是練出來的,數(shù)學教師組織學生強化訓練非常重要,而訓練的目的是練正確率、練速度,讓學生在練習中升華到熟能生巧。練習時要注意指導學生規(guī)范解題,俗話說得好:“不怕難題不得分,就怕每題都扣分”。教師要指導學生及時分析錯誤、查找原因,把做錯的題目做上標記保存,并定期讓學生溫習,指導學生不斷總結(jié)解題的策略和思想方法,獲取精華。

多年來,職校老師始終堅持在數(shù)學教學的第一線,默默無聞地努力工作,并取得了可喜成績。但是面對新的教材、新的考試課標、新的學生特點,若能及時調(diào)整數(shù)學教學思路,緊緊圍繞“雙基”,突出能力培養(yǎng)和創(chuàng)新教育,就能進一步提高職校數(shù)學教學質(zhì)量,讓學生考出好的成績,為上一級學校輸送更優(yōu)秀的人才。

參考文獻:

[1]李全林.新課程標準下高考數(shù)學命題模式與教

篇6

關(guān)鍵詞：職校生；創(chuàng)設(shè)情境；數(shù)學學習興趣

隨著教育事業(yè)的發(fā)展，初中畢業(yè)生經(jīng)過層層篩選后，剩余的 故事：“古印度的舍罕王打算重賞國際象棋的發(fā)明者——宰相西人才招入象我們學校這樣的一般職高。與普通中學相比，在職業(yè)學校，有相當一部分學生是在中考失敗、其他途徑升學無望的情況下進入職中的，從學習心理學角度分析，他們存在以下幾方面問題：第一，文化基礎(chǔ)差，且信心不足。第二，厭學情緒嚴重，缺乏學習的內(nèi)在動力。第三，沒有良好的學習習慣，自控能力差。

我們知道影響學習的因素錯綜復雜，但歸納起來，不外乎兩個方面：智力因素和非智力因素。而學生的智力因素已定，只有開發(fā)非智力因素，激發(fā)學生學習興趣，才能有效提高數(shù)學教學效果。作為一名數(shù)學老師，筆者認為學習興趣是提高成績的一個重要因素，在數(shù)學上利用各種方式來激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生自主學習的能力，能調(diào)動學生學習的自覺性，幫助學生接受知識，掌握知識。筆者從下列幾方面來試著創(chuàng)設(shè)情境以便在數(shù)學課堂中引起學生學習興趣。

1.把幽默帶入課堂，讓數(shù)學課有趣起來，激起學生學習興趣

蘇聯(lián)著名教育學家米斯維特洛夫說：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默。”[1]在數(shù)學課堂教學中，巧妙地將幽默運用到講課中，可以使課堂生動活潑起來，幫助學生更好地接受并主動去理解掌握新的知識。

例如，在講授《計數(shù)原理》時，我假裝神秘地說：“同學們，今天我發(fā)現(xiàn)我突然有了未卜先知地能力！”學生們一下子樂了，直說老師騙人，怎么可能呢！筆者一臉嚴肅，說：“老師怎么可能騙你們，不信你們來考考我。現(xiàn)在假設(shè)你是部隊的一位信號兵，我給你紅、黃、綠三面旗子，不同掛法分別代表不同的信號，而我只需最多用 15 個符號就可以把你們想表示的信號區(qū)分開來。”學生們聽了，興致勃勃地找出各種不同的掛法，筆者把它們一一寫出來并且用不同的符號表示，大家都想方設(shè)法地想找出超過 15 種地掛法，但最終最多也只有 15 種。大家紛紛抗議，認為老師肯定事先算好了，筆者就說：“那你們隨便選幾面旗子，我都可以說出它們代表多少種信號。”這下很多人想難住老師，拿過草稿本就開始列舉，但數(shù)據(jù)仍和老師的一樣。大家這才對老師佩服不已，催著教給他們?nèi)绾慰焖俚赜嬎愠鼋Y(jié)果，好學會后也讓別人驚訝，于是大家?guī)е鴿夂竦呐d趣主動參與進這堂課的學習，而筆者的目的也就達到了。

2.巧設(shè)懸念，利用好奇心，激發(fā)學生學習興趣

所謂好奇心，是對未知事物的一種熱衷的心理，它會引發(fā)人們?nèi)チ私饽骋皇虑榈呐d趣，在數(shù)學課堂中設(shè)置懸念，引起學生好奇心，能幫助學生激發(fā)學習興趣。

例如，在講授《等比數(shù)列》的定義時，借助了國際象棋棋盤的故事：“古印度的舍罕王打算重賞國際象棋的發(fā)明者——宰相西薩·班·達依爾，而后者的要求好像并不高：在棋盤的第一個格子里放上 1 顆麥粒，第二個格子里放上 2 顆麥粒，第三個格子里放上4顆麥粒……按這樣的規(guī)律放滿 64 格。如果你作為國王，你會答應(yīng)嗎？”大部分學生第一反應(yīng)直呼才這么點賞賜，當然答應(yīng)；也有部分學生認為老師這么問，肯定有陷阱，不能答應(yīng)。不管答案如何，總之大家興趣很高，都參與了討論，筆者想引起他們興趣的目的也達到了。接著筆者又說：“不管大家同不同意這個請求，都認為這個要求不高，可是你們卻不知道，這個賞賜國王都滿足不了，因為即使他把全國的糧倉里所有的小麥都運來也遠遠滿足不了達依爾的要求。這堂課過后，你會發(fā)現(xiàn)這些麥粒的總質(zhì)量超過了7000 億噸。”同學們都大吃一驚，直呼不可能，想要驗證一下這個計算結(jié)果，整堂課學習效果非常不錯。

3.數(shù)形結(jié)合，化枯燥為有趣，激發(fā)興趣

興趣是帶有情緒色彩的認識傾向，當這種情緒時刻貫穿在課堂學習中，學生就會建立起愉快的學習氛圍。

“嗚……”，隨著尖銳刺耳的警報聲，敵軍的一枚導彈正向我大水壩飛來，地面，我方的對空雷達在旋轉(zhuǎn)，操作手快速流利地敲擊鍵盤，突然，對空導彈連連升空，直向敵導彈飛去，緊接著天空一團火花迸射，攔截成功！這是電視劇《DA 師》中的鏡頭，筆者把它剪錄下來，在講授曲線的交點時放給學生看，這樣就把枯燥乏味的內(nèi)容以新穎、生動有趣的形式表現(xiàn)出來，學生樂于接受，學習興趣自然而然地提高了。

4.學以致用，提高學習興趣

數(shù)學來源于生活，又通過學習回到生活，用于解決實際中遇到的問題，為此筆者結(jié)合數(shù)學內(nèi)容，列舉現(xiàn)實中的問題。如在《等可能事件的概率》講授中，結(jié)合彩票中獎概率；在《平面與平面的位置關(guān)系》中，告知學生為何工人能斷定砌的幾十層高樓墻面與地面垂直……通過一系列類似的例子，讓學生在生活中尋找數(shù)學知識，在生活中運用數(shù)學知識，培養(yǎng)他們學習數(shù)學的興趣。

總之，對于職高生的數(shù)學課堂，不能再一味地強塞硬塞知識點，我們要想法設(shè)法地改善數(shù)學的繁、難、枯燥、乏味，創(chuàng)設(shè)各種情境，幫助學生積極主動地了解、掌握、理解、運用數(shù)學知識。

篇7

一、做好初等數(shù)學與高等數(shù)學知識的銜接

高職院校學生的數(shù)學基礎(chǔ)普遍較差，而高等數(shù)學的學習要以初等數(shù)學為基礎(chǔ)，因此，許多剛剛跨入高職校門的學生反映，在學習高等數(shù)學這門基礎(chǔ)課時，他們往往感到不適應(yīng)。這個原因嚴重影響了學習效果。為此，在數(shù)學教學過程中，要注意知識的銜接，注意查漏補缺，適當放慢教學進度，必要時可實施分層教學，對數(shù)學基礎(chǔ)差的學生要從基礎(chǔ)補起，并給予具體的輔導和學習方法的指導，努力使新舊知識自然融合。

近年來，中學數(shù)學課程的教材、教學內(nèi)容及教學要求在不斷變化，增加或降低了許多知識的要求。目前高職院校使用的教材并沒有隨中學數(shù)學課程內(nèi)容的變化作相應(yīng)的調(diào)整，使得高職高數(shù)與中學數(shù)學某些知識點產(chǎn)生了脫節(jié)。因此要了解中學數(shù)學的教學改革情況，就要充分了解中學數(shù)學的教學大綱和教學內(nèi)容，了解高中生的認知結(jié)構(gòu)、學習方法。事實上，隨著中學數(shù)學教學的改革，中學數(shù)學與大學數(shù)學的銜接已經(jīng)開始。在《數(shù)學》（人民教育出版社）教材中已經(jīng)編入許多原屬于高等數(shù)學的內(nèi)容，如：極限與導數(shù)、概率與統(tǒng)計、簡單的線性規(guī)劃等，這些都是試圖從教材的角度逐步解決中學數(shù)學教育與大學數(shù)學教育相銜接的問題。但只有教材的改革對真正解決中學數(shù)學教育與大學數(shù)學教育相銜接問題是不夠的，因為一本好的教材還要靠與其相適應(yīng)的教學方法與學習方法來展現(xiàn)其中的內(nèi)涵與精髓。因此，充分挖掘中學數(shù)學教材中與高等數(shù)學教材中相關(guān)的內(nèi)容，建立起初等數(shù)學與高等數(shù)學的聯(lián)系，是高等數(shù)學教師必須做的。在高等數(shù)學的教學過程中，要注意與初等數(shù)學教學方法進行對比，找出差異點和相通處，找出高等數(shù)學與初等數(shù)學教學的合理銜接點。在教學內(nèi)容方面，要對教材進行適當?shù)募庸ず吞幚恚瑢鹘y(tǒng)的數(shù)學教學內(nèi)容可根據(jù)不同專業(yè)的特點進行整合，加大數(shù)學知識在不同專業(yè)中的應(yīng)用力度。本著“必需、夠用”的原則，建立以職業(yè)或技術(shù)崗位群所需理論知識和技術(shù)技能為核心的課程體系，拉近數(shù)學與相關(guān)專業(yè)知識的距離，改變過去那種僅僅以數(shù)學自身的需要闡述概念、定理的教學體系。只要注重加強與學生的溝通和聯(lián)系，講清轉(zhuǎn)變學習觀念和方法的必要性，就會激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，使他們更快地融入到大學的學習中去。

二、結(jié)合專業(yè)講概念

概念是思維的基本形式之一，是對一切事物進行判斷和推理的基礎(chǔ)。概念一般從實際事物中經(jīng)過抽象而得到，但它又較原實際問題包含更豐富的內(nèi)涵。數(shù)學概念是數(shù)學研究的出發(fā)點，是數(shù)學學習的關(guān)鍵，正確理解數(shù)學概念是提高數(shù)學學習能力的前提。然而，數(shù)學歷來就有“抽象”的名聲，對于高職的學生而言，如何在淡化理論的同時，加深對數(shù)學概念的理解？從理論的角度來講十分困難。為此可以在講解數(shù)學概念時，盡可能從學生熟悉的生活實例或與專業(yè)相結(jié)合的實例引出。例如，在講導數(shù)概念時，除舉出教材變化率問題中介紹的變速直線運動的速度就是路程對時間的導數(shù)，曲線切線的斜率就是函數(shù)對自變量的導數(shù)外，還可多介紹一些變化率的實際問題，對導數(shù)的內(nèi)涵、外延作進一步的說明。如：對于機電專業(yè)學生可介紹圓周運動的角速度是轉(zhuǎn)角對時間的導數(shù)；非恒定電流的電流強度是電量對于時間的導數(shù)等變化率問題；對于經(jīng)濟學專業(yè)的學生，可介紹產(chǎn)品總收入對產(chǎn)量的導數(shù)就是總收入的變化率（邊際收入）；產(chǎn)品總成本對產(chǎn)量的導數(shù)就是產(chǎn)品總成本的變化率（邊際成本）。結(jié)合學生所學專業(yè)聯(lián)系實例講概念，可使學生迅速地接受專業(yè)概念的數(shù)學描述，不僅加深學生對概念實際意義的理解，使學生認識到引入概念的合理性和必要性，而且有利于學生把數(shù)學能力轉(zhuǎn)化為實際應(yīng)用能力。

高職數(shù)學教學要求遵循“以應(yīng)用為目的，以必需和夠用為度”的教學原則，但這一原則卻被部分教師因認識上的不足而簡單化了。課堂教學重運算輕概念，重知識傳授輕能力培養(yǎng)，學生學到的“必需和夠用”的數(shù)學內(nèi)容僅僅是一些零碎、無系統(tǒng)的知識，沒有形成正確的數(shù)學觀念和數(shù)學應(yīng)用意識。高職教師必須樹立新的現(xiàn)代教育理念，把數(shù)學教學與專業(yè)結(jié)合起來，要結(jié)合專業(yè)講清概念，并堅持概念教學以應(yīng)用為目的原則，做到概念的形成源于實際，高于實際，還要立足于解決實際問題，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識和能力。

三、加強學習方法的指導，培養(yǎng)學生自學與獨立思考的能力

教師要轉(zhuǎn)變教育觀念，充分發(fā)揮教師的主導作用和學生的主觀能動性。自主學習注重學生的主體地位，教師要從傳統(tǒng)的“教”變?yōu)椤皩А薄Ｓ捎诮巧霓D(zhuǎn)換，教師從單純的知識傳授者轉(zhuǎn)變對自主學習的設(shè)計者。

（一）引導學生學會預習。

學生往往把預習理解為閱讀一遍教材中的內(nèi)容，忽視了內(nèi)容的重點和難點，聽課缺乏針對性。事實上，對預習內(nèi)容進行粗加工，做到部分或完全理解、掌握，不僅能培養(yǎng)學生的自學能力，而且能提高學習新課的目的性，掌握學習的主動權(quán)。所以教師應(yīng)該讓學生在每節(jié)課前進行預習，做預習筆記，讓學生在預習中發(fā)現(xiàn)問題，上課時帶著問題聽課。學生這樣不僅能提高聽課的積極性，增強聽課的選擇性和目的性，而且能全面把握課程內(nèi)容中的知識點。對預習習慣的培養(yǎng)，教師可以通過對下堂課內(nèi)容設(shè)置問題、布置預習作業(yè)的方法進行加強。

（二）指導學生聽課，做好課堂筆記。

聽課是學生獲取知識的重要環(huán)節(jié)，也是學生系統(tǒng)學習知識的基本方法。聽課不僅要聽老師的講解、分析，而且要聽同學的發(fā)言，傾聽和接受他人的數(shù)學思想和思考問題的方法。首先，學生帶著預習問題聽課，專心聽講，積極思考；其次，學生聽課最要緊的是聽老師對問題分析和思考的方法，聽清楚結(jié)論是如何得來的；通過聽課培養(yǎng)溫故而知新的能力。聽課時做課堂筆記，是篩選信息、提煉重點的過程。教師要教學生如何把知識點歸納整理，分清主次，使學生明白學習筆記不是照抄照搬，而是對教材中和老師講授內(nèi)容的消化理解，能理清脈絡(luò)，善于從紛繁的知識點中抓住核心，從整體上把握教材的邏輯結(jié)構(gòu)和知識的系統(tǒng)性，實現(xiàn)新舊知識的遷移。

（三）指導學生復習、小結(jié)。

學習是一個循序漸進的過程，知識要靠點滴積累，沒有哪個人能過目不忘。因此，復習是防止與克服遺忘的有效方法。許多研究證明，按心理規(guī)律組織復習，才能有事半功倍的效果。采取分散復習比集中復習效果要好，在分散復習時，每次間隔時間不宜過短，否則會近似集中復習；也不宜過長，否則難免遺忘。此外，要注意復習的多樣化，要把平時復習、階段性復習和總結(jié)性復習有機地結(jié)合起來，將一章或一節(jié)的內(nèi)容進行系統(tǒng)的歸納小結(jié)，促使知識點前后聯(lián)系起來，融會貫通。教師要通過親身觀察和學生反饋的信息及時指導學生復習，培養(yǎng)學生對自己的學習過程進行反思，全面認識自已的思維方式，提高學生自學與獨立思考的能力。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準［M］.北京：人民教育出版社，2003.

篇8

關(guān)鍵詞： 高職院校數(shù)學教學 創(chuàng)新能力 教學改革 心理指導

我國高職教育的大發(fā)展始于上世紀末，近五年來發(fā)展速度很快，一些過去的重點中專發(fā)展為高職院校或建立了五年制高職專業(yè)。對高職數(shù)學教學來說，無論是在教學理念、教學對象、教學內(nèi)容，還是教學方法和考核方式上都要進行轉(zhuǎn)變。筆者從高職院校年輕數(shù)學老師的角度就以上方面作簡單的闡述。

一、注重中學數(shù)學與高職數(shù)學教學的銜接

數(shù)學知識本身前后連貫性很強，是完整的系統(tǒng)知識。缺乏任何一個知識點，都會影響后面知識的學習，使學生對新知識的出現(xiàn)感到突然，并且很難接受，從而很難消化。因此，教師在教學中要善于做好查缺補漏工作，搭建初中與高職數(shù)學知識之間聯(lián)系的橋梁，使學生很快適應(yīng)高職數(shù)學的學習。

高職數(shù)學大綱中的很多知識點都與初中教材內(nèi)容有聯(lián)系，我們需要做好高中新內(nèi)容與初中舊知識的銜接工作，如：一元二次不等式可以與初中的解不等式組方法；任意角的三角函數(shù)與初三時的銳角三角函數(shù)；直線方程與初中的一次函數(shù)，等等。因此，在課堂教學中的新課導入部分不但要復習初中有關(guān)知識，教學中應(yīng)用數(shù)學類比和轉(zhuǎn)化思想的方式幫助學生輕松掌握新知識，而且在課堂小結(jié)中應(yīng)講清新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別。在初學高職數(shù)學階段，應(yīng)適當放慢教學進度，通過回顧初中知識和相應(yīng)的聯(lián)想對比，讓學生理清數(shù)學概念間的內(nèi)在聯(lián)系、知識間的銜接，逐漸適應(yīng)高職數(shù)學教學的節(jié)奏。

二、認清教學內(nèi)容的改革狀況

職業(yè)學校的數(shù)學教材內(nèi)容與高中不一樣，它要從學生出發(fā)，符合實際的社會需求，并不注重知識體系本身的完整性、邏輯結(jié)構(gòu)的嚴密性。大量地刪減繁瑣運算，注重數(shù)學知識面的擴大化和數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，有意增加計算技巧與數(shù)學模型的內(nèi)容，側(cè)重培養(yǎng)學生的計算與應(yīng)用能力。此外，新的職業(yè)和就業(yè)領(lǐng)域中，更多的崗位對人才的要求逐漸個性化、多樣化，從專一型向復合型轉(zhuǎn)化，這就要求選擇更靈活的方式設(shè)置高職數(shù)學課程內(nèi)容，從而適應(yīng)知識技能的更新周期縮短的特點。我們應(yīng)該引導學生把更多的時間、精力和聰明才智用在動手實踐中，用在創(chuàng)造、創(chuàng)新和發(fā)展個性、特長上，盡量考慮到市場需求的實際，做到以實用為本，以夠用為度。

三、適當改變教學要求

高職院校的學生基礎(chǔ)相對較弱，差異性較大，再加上他們選擇專業(yè)的不同，學情不同等復雜的教學情況，教學要求要相應(yīng)地分成幾個層次，這樣就不會導致學生兩極分化。要根據(jù)學生情況進行分層，切實做到有的放矢。學校應(yīng)按市場要求及學生實際情況，為各個專業(yè)、各個班級制訂教學計劃，明確教學要求。對于高職院校學生來說，具有良好的數(shù)學思維習慣，學會計算方法，會運用計算工具，能解決一些簡單的應(yīng)用問題，具有初步的數(shù)學建模能力，可以使用計算器、計算機及各種繪圖工具就足夠了。

四、加強對學生邏輯思維能力的培養(yǎng)

高職數(shù)學改革強調(diào)：“繼續(xù)發(fā)揮數(shù)學等基礎(chǔ)學科的作用，強調(diào)基礎(chǔ)性、通用性、工具性，將考點放在思考和推理上。”數(shù)學中的邏輯思維能力是根據(jù)正確的思維規(guī)律和形式對數(shù)學對象的屬性進行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力。教師在備課時應(yīng)精心設(shè)計進行教學，且在教學中應(yīng)重視將許多概念的形成、公式的推導和定理的證明過程詳細地講解，采取啟發(fā)式和創(chuàng)設(shè)問題情境等數(shù)學教學方式，教給學生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的方法，培養(yǎng)學生思維的概括性和創(chuàng)造性，啟發(fā)并引導他們主動思考，從而獲得知識。例如，可以利用典型例題講解和練習題的延伸變化，培養(yǎng)思維的敏捷性和深刻性；利用學習中經(jīng)驗的積累和存在問題的矯正過程，培養(yǎng)學生思維的方向性和批判性。

五、加強思想方法的教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

數(shù)學涉及的思想方法大致可分為三種類型：技巧型（如特殊、一般、消元、換元、降次、配方、待定系數(shù)法等）、邏輯型（如類比、歸納、分析、綜合、演繹、反證法等）、宏觀型（如函數(shù)與方程、分類討論、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、整體化歸、數(shù)學模型等）。為了能夠更快捷地獲取知識，更透徹地理解知識，必須掌握基本的數(shù)學思想方法。

在數(shù)學教學中，加強數(shù)學思想方法教學，教會學生不斷實驗，大膽猜想是一種好方法。教育要把實踐中的經(jīng)驗上升到理論高度，進一步指導實踐，使學生有意識地、主動地運用思想方法解決數(shù)學問題。教學要求中更加注重對學生創(chuàng)新能力和實踐能力的考查，教師要充分挖掘教材中蘊含的數(shù)學思想方法，突出數(shù)學思想方法的教學，并培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。我們在教學中應(yīng)培養(yǎng)學生的實驗猜想等合情推理能力，教會學生通過觀察、實驗，進行猜想；通過對特例分析，歸納出一般的規(guī)律，作出猜想；通過比較、概括，得到猜想；通過從宏觀作出估算，先有猜想，再有嚴密數(shù)學證明，不強調(diào)數(shù)學知識的嚴謹性和科學性，在課堂上介紹一些熟悉的科學家的事跡，這樣學生才會覺得數(shù)學并不枯燥、無趣、難學。

六、注重心理指導，創(chuàng)造良好環(huán)境

高職數(shù)學心理教育是不容忽視的。在心理認知過程中重點加強學生元對自己的認識活動進行自我體驗、觀察、監(jiān)控和調(diào)節(jié)，如學生記憶力、觀察力、概括力、想象力、思維力等，有利于提高學生學習自覺能動性，發(fā)展學生的自學能力。結(jié)合具體教學內(nèi)容，進行辯證唯物主義教育、數(shù)學審美教育，以及數(shù)學在社會主義現(xiàn)代化建設(shè)作用中的教育，使學生產(chǎn)生需要，有動機、積極主動地學習，激發(fā)他們不畏困難、不斷探索的頑強意志。緊緊圍繞培養(yǎng)興趣和良好學習習慣進行教學，針對學生個性差異因材施教，使學生樹立正確的信念、理想和世界觀，發(fā)展能力和性格。教師備課時要充分挖掘心理教育因素，適時適度適量地進行心理教育。

學校本身要有良好的校風、學風、教學管理制度；班級要有優(yōu)良的班級文化、班風；家庭有正確的子女成才觀，營造良好的家庭氛圍，根據(jù)孩子的稟賦，順其天性，積極引導，使其認為自己能成為有用之才，從而養(yǎng)成自愿自覺的學習習慣，并逐漸開發(fā)自己的數(shù)學潛能，提高自身的數(shù)學素質(zhì)。

數(shù)學教師本身對學生學習是有影響的，而年輕的數(shù)學老師在教學方面是有很大優(yōu)勢的：因為年輕，與學生的共同語言相對更多；因為年輕，工作上沖勁更足；因為年輕，可塑性更強。年輕的數(shù)學老師要真正全身心投入工作中，把重要的基本的現(xiàn)代數(shù)學思想方法滲透在教學中，為學生在變化的世界中求得發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。

參考文獻：

篇9

關(guān)鍵詞：數(shù)學；教學主體；舊課程；新課程改革；對策

新一輪課改的實施，在實踐中取得了一定成效。但在數(shù)學的教學過程中，應(yīng)善于比較分析新舊課程的異同點，并結(jié)合新課程探求新的施教策略，才能真正取得成功。

一、舊課程的不足

（一）重知識傳授，識記內(nèi)容多，輕知識點間的融會貫通、學生思維能力發(fā)展

教師累，心思集中用在“題海”中覓題、猜題、壓題上；學生累，精力耗在“題海”中來回游蕩，淹沒了個性，難達知識彼岸，身累，心更累，將死記硬背及“題海”戰(zhàn)術(shù)作為高分的前題。

（二）數(shù)學與其他學科整合度欠缺

這使得數(shù)學“現(xiàn)實事務(wù)在數(shù)量、形象和關(guān)系上的反應(yīng)”的科學本質(zhì)難以體現(xiàn)。課堂中，教師無視學生主體，傳授數(shù)學知識多已有的解題技巧和方法為主，難以體現(xiàn)學生的思維過程，新知識的擴充難以到位。同樣的知識點和問題，不同的老師傳授給不同的學生，呈現(xiàn)的教學效果幾乎一樣。

（三）缺少或無探求意識

舊課程對知識點的設(shè)計常按“定義、例子、定理、證明、例子”模式編寫，其中有很多“開門見山”的問題，無需學生探討，而只是告訴學生知道是什么，無需探求原因和過程，培養(yǎng)學生“創(chuàng)新、創(chuàng)造能力”成為空話。

（四）題型組合不合理

不少“經(jīng)典”題型也只是將不同知識點或解題技巧、方法等“簡單”組合，冠以“開發(fā)學生智力、智能，將知識融會貫通”的美譽等，當然，這有積極的一面，但其中有許多難度深的問題，人為因素大，造成學生負擔重。老師像編題高手、造題能手、押題專家；學生像是解題高手、做題強手、答題妙手。

（五）業(yè)績評價不合理

憑成績給師生評等，分高――能力強、優(yōu)等；分低――能力弱、低等。如：教學工作基本上圍繞高考指揮棒轉(zhuǎn)，評價老師工作業(yè)績是考分，評價學生學習成績好壞是考分，千古遺訓“考、考、考，老師的法寶；分、分、分，學生的命根”再一次被強化。數(shù)學作為教育的重要組成部分，與“培養(yǎng)學生掌握基礎(chǔ)知識、基本技能與培養(yǎng)科學的思維方式相結(jié)合”的教學理念相差甚遠，更無從談起“發(fā)展和完善人”。

（六）學生積極性和主動性不夠

在教學方法和技巧上，不能揭示學生基礎(chǔ)知識掌握程度、思維能力和智能水平，課堂氣氛沉悶、枯燥，學生思維不活躍，“惰性”上升，“我要學”演變?yōu)椤耙覍W”，學生走向社會或進入高一級學校后的適應(yīng)力難以預料。

（七）學習和教學目的模糊

有的學生對學數(shù)學比較迷茫，甚至連有的數(shù)學老師也較為迷茫。在高中（職中），不少學生認為：學數(shù)學，就是為了在大考中獲得理想成績，以便升入高一級學校，若考不上，那十二年的數(shù)學等于白學。在這種思維方式指導下，學數(shù)學無疑被定格為應(yīng)試而學。高中（職高）畢業(yè)后，難免兩級分化：一是身處大學象牙塔中，戴著厚厚眼鏡“高分、低能”的“高才生”；一是“面朝黃土，背朝天”，戴著厚厚眼鏡耕耘地球的“修理工”。這與通常所說的“人人學有價值的數(shù)學，使各個層次的學生都有提高”的教育理念，相距甚遠。

二、對新課程的認識

數(shù)學新課程，為學生構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺；提供多選擇性適用課程；提倡主動探索合作的學習方式；注重提高學生應(yīng)用數(shù)學的思維能力；與時俱進，強化現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學課程相結(jié)合；評價體系更科學合理。主要體現(xiàn)在以下方面：

（一）新課程充滿了全新創(chuàng)新思維，洋溢著鮮活的時代氣息

與時代銜接，與世界同步，突出了“新”：教學理念新、編排知識內(nèi)容新、設(shè)計問題角度新等。

（二）具有探索性、未知性或可預見性

注重過程與思想方法，及時滲透先進的教育、教學理念，真正體現(xiàn)學生主體作用與教師主導作用，從中發(fā)掘教學過程中的均衡點、閃光點。讓學生懂得：數(shù)學到底“是什么”遠不夠，重要的是要讓學生明白數(shù)學中的“為什么”，搭建好自我解決問題的新平臺。

（三）內(nèi)容精和深，有選擇性和現(xiàn)代性

根據(jù)需要、興趣、愛好選擇所學內(nèi)容，考慮各層面學生發(fā)展的需求，在力求學生具備共同知識基礎(chǔ)下，適時更替、更新國內(nèi)外先進的或最新的科研成果（如一些先進教育思想、教學模式等），增添與社會進步、科學發(fā)展、學生經(jīng)驗相適應(yīng)的內(nèi)容，及時學習世界上先進的科學技術(shù)與前沿知識等。

（四）立足于社會和個性需要

為學生社會實踐和創(chuàng)新能力打基礎(chǔ)；為學生發(fā)展個性，走向自學提供良好平臺；將學習數(shù)學知識、能力與發(fā)展多種能力相結(jié)合，體現(xiàn)了“數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言和有效工具”。

（五）注重新課程與現(xiàn)代信息技術(shù)的整合，評價體系合理、科學

例如，關(guān)注對“理解數(shù)學概念、數(shù)學思想等過程的評價”；關(guān)注學生“科學地提出、分析、解決問題，與人合作的態(tài)度”。

三、新舊課程共同點

第一，從教材編排體系前后結(jié)構(gòu)上看，基本上能與實際聯(lián)系，對數(shù)學問題做定性判定，反過來，利用性質(zhì)或判定解決實際問題。

第二，培養(yǎng)學生邏輯推理能力，具體到抽象的數(shù)學思維、想象、聯(lián)想等能力及實事求是的嚴謹科學態(tài)度和品質(zhì)，使學生認識到數(shù)學知識來源于實踐、服務(wù)于實踐。

第三，運用事例，引進模型，力求從已知到未知，簡到繁，少到多；注意方法對比、異同區(qū)分，掌握實質(zhì)；同學科與不同學科內(nèi)容間大致相輔相承；兩者都能讓學生體驗到數(shù)學是有“高度抽象性和邏輯嚴密性”的科學，不過，新課程更能體驗到數(shù)學應(yīng)用的廣泛性。

四、新課程的對策

（一）新課程教法上的變化

教師要用“教材教與學”，而不是“教教材”，要用透、用好、用活教材，當前教材雖然是重要的課程資源，但并不唯一。特別地，作為基礎(chǔ)教育核心學科的數(shù)學教育就更應(yīng)為學生發(fā)展奠定良好的智力、能力品質(zhì)。那么，如何利用其教育功能，更好地了解學生所需，并激發(fā)學生潛能，這就要求數(shù)學教學不僅要以獲取基本知識、技能為目標，還要關(guān)注學生情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的發(fā)展。教學中，教師應(yīng)聯(lián)系實際，及時把新知識、新成果整合到教學中，突破教材和傳統(tǒng)思維的束縛。新課程要求數(shù)學教師應(yīng)成為該學科的開發(fā)者、促進者、協(xié)調(diào)者。數(shù)學教學并非學生被動接受知識，而是學生以已有知識為基礎(chǔ)的主動構(gòu)建過程，由靜態(tài)教學觀向動態(tài)教學觀的轉(zhuǎn)換過程，重視過程與方法、創(chuàng)新與實踐。教師的責任是為學生創(chuàng)造“順應(yīng)”情境，多角度、全方位應(yīng)用數(shù)學概念、方法，把先進教育理念真正融合到教學探索中，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強應(yīng)用意識，擴展視野。

那么，在教學中，如何營造教學情境，做到觀念的修正、促進和發(fā)展，重視觀念改變，明確教學任務(wù)，并有效調(diào)控，讓學生有機會談感想、體會，值得每位教育者方面思考、探討：

第一，通過觀察、猜測等形式培養(yǎng)學生的探求意識，強調(diào)學生解決數(shù)學問題，改變了學生被動接受的傳統(tǒng)教學模式；第二，學生在探求中，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)主動探求、獲取知識、解決問題的能力；第三，讓學生在新知識背景下積極思維、激發(fā)尋根問底的心理趨向，產(chǎn)生強烈的求知欲望；第四，留下思考時間、空間，讓學生觀察、交流、歸納、分析和整理，理解并掌握數(shù)學問題的提出和解決，進一步形成數(shù)學概念，獲得數(shù)學理論；第五，有些問題可直接給出結(jié)論，讓學生思考其中的知識點，以提高學生思維能力。

（二）“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌措施

第一，教改教研，發(fā)揮主導。教學過程中，教師是整個數(shù)學教學活動的組織者、設(shè)計者、啟發(fā)者和指導者，故應(yīng)具備嚴謹負責的科學態(tài)度、強烈感染學生的知識功底和凝聚力、對新課程標準的領(lǐng)悟力、對形勢的洞察力；應(yīng)有能力、有責任為學生提供一個“探求、研究”數(shù)學的學習氛圍，而不只是對學生“灌輸”數(shù)學知識，以求“輸出”考試分數(shù)。傳統(tǒng)的“傳道、授業(yè)、解惑”已遠遠不能適應(yīng)現(xiàn)代教育要求，而應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙龑А⑹跐O、自我解惑”，據(jù)此要求教師自己重新塑造、加工，優(yōu)化自身傳統(tǒng)知識結(jié)構(gòu)，提高職業(yè)素養(yǎng)。

第二，扎根基礎(chǔ)，汲取養(yǎng)分。諸如概念、定義、定理、法則、公式和公理等都是些基礎(chǔ)或典型的數(shù)學問題，與之匹配的練習題，經(jīng)過實踐檢驗，由專家、學者精心挑選，滲透了很多數(shù)學思想、方法、基本技能和技巧，潛伏著積累、啟發(fā)、創(chuàng)新和拓展等數(shù)學功能，老師的工作就是挖深、吃透、精心探討這些內(nèi)容，力求心中有“成竹”，更要有“嫩芽”。

第三，調(diào)查分析，激活復蘇。作為教學主體的學生，僅憑測試分數(shù)還遠不夠，需深入調(diào)查分析，如與學生座談，了解其內(nèi)心動態(tài)；考察平時學情，了解相關(guān)科目；訪問家長、班主任或其他同學，了解學生學習數(shù)學的外因。這樣，就能知曉學生真實的數(shù)學思維狀態(tài)、知識結(jié)構(gòu)層次和學習數(shù)學的動機，找到提高數(shù)學成績的有效方案。學生在由感知、認識、理解、應(yīng)用和反思等環(huán)節(jié)，均存在新舊知識同化、轉(zhuǎn)化和順應(yīng)的過程。根據(jù)認知規(guī)律，如何組織好一堂課，發(fā)揮最佳時效，數(shù)學教師應(yīng)該和學生一道，將學生已知的、零散的知識再次疏通、聚合，將積淀在學生腦海深處或遺忘的知識再激活、恢復。具體地說，以基礎(chǔ)為起點，降低坡度，減少難度，不做大的思維跳躍，稱之為適應(yīng)期，目的是理順數(shù)學基礎(chǔ)知識的含義、背景、解證過程及潛伏的各種數(shù)學信息，找到最佳思維起點，從而進一步培養(yǎng)學生觀察分析、發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力，盡可能讓學生受益。

第四，探求上升，開花結(jié)果。有了基礎(chǔ)知識鋪墊，可將知識由點而線、線而面和面而體地擴展、推廣。據(jù)此，可在學生“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)計些“跳一跳摘果子”的問題。在新舊知識轉(zhuǎn)化間、貌合神離概念間、形同質(zhì)異題目中，設(shè)計些典型問題，讓學生由此及彼，由表及里地思考，使思維朝正反、縱橫各方面拓展，以進一步強化知識點間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生知識、思維及記憶上的遷移能力。設(shè)計些具滲透性、發(fā)散性、思路廣、入口寬和解法靈活多樣的“經(jīng)典”題目，使之具有以下特點：可一題多解、探求最優(yōu)方案；可一題多變，如變結(jié)論、變條件、變解證過程，將問題拓展；可一題多用，舉一反三、觸類旁通；可多題一法，總結(jié)規(guī)律；可舊題翻新，溫故知新；當然，也可一題一解，品味走“蜀道”后的驚喜，進一步體驗數(shù)學中的“奇異美”。最終更好、更全面地培養(yǎng)學生的求異、創(chuàng)新、應(yīng)變諸能力及承受挫折的思維品質(zhì)，使學生們思維的嚴密性、深刻性等上升到一個新的高度。

第五，反饋總結(jié)，鞏固提高。總結(jié)是一個知識點與另一知識點、一個章節(jié)與另一章節(jié)相聯(lián)系的橋梁和紐帶，是一個知識點的終點，同時是另一知識點的起點。在反饋基礎(chǔ)上總結(jié)，將事半功倍。反饋渠道大致有以下方面：課堂內(nèi)外、師生、教材資料、單元測試等。總結(jié)內(nèi)容大致有以下方面：涉及的知識點、技能、技巧、方法、思想；解題突破口；解題最優(yōu)方案；解題困難時如何分析解決；如何預防解證的失誤；如何面對問題的多變、推

廣、遷移等。

五、結(jié)束語

數(shù)學，只有與學生已有知識和經(jīng)驗結(jié)合時，才富有生命力，才能激發(fā)學生思考數(shù)學思想方法，才能促使學生遇到問題時能自覺地運用相關(guān)數(shù)學經(jīng)驗去思考和解決問題。為此，數(shù)學教育應(yīng)適應(yīng)時代需求，注意理論聯(lián)系實際，注重培養(yǎng)具有理性思維、獨立思考、關(guān)心合作和健康發(fā)展的人。

參考文獻：

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3、劉翌.從數(shù)學建模競賽談高職數(shù)學教學改革[J].教育與職業(yè),2006(7).

篇10

1 充分調(diào)研，構(gòu)建高等數(shù)學教材建設(shè)框架體系

通過調(diào)研，我們發(fā)現(xiàn)，在高職院校高等數(shù)學處于非常尷尬的境地，受理論課教學時數(shù)的限制，有的專業(yè)安排在第一學期，有的安排在第二學期，經(jīng)常會出現(xiàn)專業(yè)課和高等數(shù)學教學內(nèi)容在教學順序上沖突的現(xiàn)象。有些專業(yè)課用到解常微分方程的知識，學生們由于不曾學而“望方程興嘆”。諸如在這些課程的學習中，用到哪些高等數(shù)學知識？其應(yīng)用先后順序如何？這是我們構(gòu)建高職院校高等數(shù)學教材體系的必須的一步。此類，專業(yè)課教學中只能“按下不表”，使學生遇到一個又一個高數(shù)“攔路虎”，給專業(yè)課的順利學習造成一定的困難。

因此，我們課題組深入到各二級學院專業(yè)教研室，與專業(yè)帶頭人和專業(yè)教師進行座談，深入了解各個專業(yè)的人才培養(yǎng)方案，討論各專業(yè)的特點，對高等數(shù)學知識的須求，共同確定高等數(shù)學的教學內(nèi)容，同時對專業(yè)課程教學中用到的數(shù)學知識，在高等數(shù)學中的教學順序也做了相應(yīng)的調(diào)整。例如，定積分的學習，以前是安排到第二學期，但很多專業(yè)第一學期就會用到，象這樣的知識點很多，都需要進行相應(yīng)的調(diào)整。使高等?笛У慕萄В?真正起到“服務(wù)”專業(yè)、服務(wù)培養(yǎng)目的作用。

在教研的基礎(chǔ)上，我們課題組根據(jù)國家教育部下達的《高職高專高等數(shù)學教學基本要求》，結(jié)合專業(yè)特點，我將高等數(shù)學的知識結(jié)構(gòu)構(gòu)建框架如下：

高等數(shù)學的知識結(jié)構(gòu)由三個模塊構(gòu)成。第一模塊為：“基礎(chǔ)知識模塊”，這一模塊的基本內(nèi)容是一元函數(shù)微積分學，這是高職數(shù)學課程中最基本的部分，為學生必須具備的最基本的文化素養(yǎng)和最基本的核心能力而設(shè)置的教學模塊，同時也是所有專業(yè)都必須學習的模塊。

第二模塊是“崗位能力需求模塊”，這一模塊主要是基于各專業(yè)的特點構(gòu)建的。根據(jù)各個專業(yè)的不同特點及其對高等數(shù)學的需求來確定教學內(nèi)容。例如，建筑電氣自動化專業(yè)為例，在這個模塊中根據(jù)崗位能力需求，增加了常微分方程和拉普拉斯變換等內(nèi)容。

第三模塊是“專業(yè)選修模塊”，這是為滿足數(shù)學基礎(chǔ)較好，對數(shù)學有濃厚興趣的學生或某種特殊培訓要求而開設(shè)的，比如針對不同專業(yè)的學生，可設(shè)置多個模塊，如線性代數(shù)模塊，概率與數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)學建模模塊，等等。

2 優(yōu)化教材內(nèi)容，編寫具有高職特色的高等數(shù)學教材

2.1 案例引入，抽象理論具體化

用問題情境法、案例引導法引入數(shù)學概念，使抽象的理論具體化、直觀化。對于函數(shù)、極限、導數(shù)、定積分、微分方程等重要數(shù)學概念，都通過案例或者設(shè)置一定的問題情境引入。通過教師引導，學生對實際問題進行分析、解決，逐步歸納總結(jié)出數(shù)學概念。這樣，不僅使得抽象的概念、理論具體化，而且可以使學生更清楚、更深刻地理解這些概念和理論。既縮短了理論與實際的差距，又調(diào)動了學生學習興趣和學習動力，提高課堂教學效率，還培養(yǎng)了學生運用數(shù)學知識的能力。

2.2 更加重視數(shù)學的應(yīng)用性

對于一些重要概念的闡述，在降低其理論難度的同時，要重視概念的引入及其與實際問題的聯(lián)系，強調(diào)其應(yīng)用性。例如，學習了導數(shù)的概念之后，要明確指出導數(shù)在經(jīng)濟學和工程學等方面的應(yīng)用，如，邊際成本就是成本函數(shù)的導數(shù)，而邊際利潤就是利潤函數(shù)的導數(shù)，加速度就是路程關(guān)于時間的導數(shù)，電流強度就是電量關(guān)于時間的導數(shù)等等。通過加強概念與實際問題的聯(lián)系，讓學生充分體驗高等數(shù)學概念的實際意義，并且能自覺地應(yīng)用數(shù)學去解決實際問題。

2.3 淡化理論推證，強調(diào)應(yīng)用與計算

根據(jù)高職院校的的人才培養(yǎng)方案，大部分學生畢業(yè)后將從事生產(chǎn)管理第一線的工作，這就要求學生具備較強的數(shù)學應(yīng)用能力。因此，我們對傳統(tǒng)的高等數(shù)學教材進行了大膽改革，淡化了數(shù)學理論及公式中一些比較復雜的推證過程，刪除了較為陳舊的內(nèi)容。同時，突出數(shù)學理論和公式的計算及應(yīng)用。對于一些較為深奧的數(shù)學理論，只進行直觀的解釋以及其在實際問題中的應(yīng)用。例如刪去了極限定義中晦澀難懂的“？著-N”語言”，代之以描述性定義，這樣更易理解。并舉例說明極限思想在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。而在“微分中值定理”部分，只給出定理的直觀幾何解釋和定理的應(yīng)用舉例，而對于其理論來源則完全不提。本科院校使用的《高等數(shù)學》教材關(guān)于復合的定義則比這要嚴謹、深刻得多，對學生來說也較難理解。

2.4 將數(shù)學建模思想融入到教材中

深入研究當前的數(shù)學建模教材，探討大學生數(shù)學建模競賽的特點，將建模思想融入到高等數(shù)學教材中去，激發(fā)學生的學習興趣。改革傳統(tǒng)的教學內(nèi)，增加一些社會熱點問題和學生感興趣的問題。如，每年新生入學后如何對宿舍進行合理的分配？大地震爆發(fā)后如何對幸存人員進行搜救？人造衛(wèi)星升空后如何在地面進行監(jiān)控？在金融危機背景下如何進行有效投資等等。對于這些具體的實際問題，引導學生將其轉(zhuǎn)化成一個個數(shù)學問題，抽象出學生熟悉的函數(shù)關(guān)系，進而解決這個實際問題。

3 教材體系建設(shè)中的體會和思考