核心素養下的小學數學教學范文
時間：2024-01-05 17:47:09
導語：如何才能寫好一篇核心素養下的小學數學教學，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
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一、小學高年級培養美術核心素養的意義
在日常教學中，高年級學生由于獲取信息途徑的多樣，身心理的飛速成熟等原因認為自己什么都懂，老師講得太簡單形成眼高手低的學習困難期。小學美術素養的培養是美術核心素養的起點，從學習程度上來講，小學高年級學生的美術學習主要是選擇合適的技法運用，對不同藝術特色的理解、審美等一系列素養方面的要求，這些素養的培養需要學生認真領會作品背后自然、社會、文化、思維方面的間接經驗，在美術學習過程中，需要學生美術基礎能力的參與，這些是小學美術素養的培養核心。
二、小學高年級美術核心素養教學策略
（一）重組教材課程目前，小學美術教學主要依賴于教參，以2019版蘇教版六年級上冊為例：通過表格（表1）我們可以看出第8至11節，第14至15節課程都與畫人物有關，但是加入了《運動的動物》和排排動作這兩節課將整個人物畫單元一分為二，采取單元和單課結合式編寫，獨立的分為單人和家庭兩個教學部分，對學習人物的深度會產生情境中斷的現象。每一堂課僅僅獲得本堂課的關注，并沒有觸動學生自身經歷從而激發學生的表現欲望。面對這樣的情況，教師在備課時可以尋找獨立課程與小單元課程的關聯之處，根據線索調換課程之間的順序將情境串聯起來，打造一個長期的主題大單元課程。就以上述的人物畫課程為例：本單元的主題就是學畫人物畫。人物畫常以身邊的人為描繪對象，這與學生的生活密切相關。基于這一點可以從繪畫主體入手將有關動物的兩課先排除；再根據描繪的是靜態還是動態，繪畫材料的難易度將比較難表現的課程排除。這樣我們就等到了初步形成的人物畫單元。根據初步形成的人物畫單元課程我們可以再細看各課的關聯，比如《畫人物》《爸爸媽媽》兩課都要求用寫生的技法，因此可以將這兩課放在一起，在這兩堂課中系統學習寫生技法，之后根據其他線索安排后續課程。具體人物單元課程如下：1.走進人物畫——畫人物（一課時）。學習人物五官、比例，學會運用線條表現人物。2.研究人物畫——畫爸爸媽媽（一課時）。選擇爸爸或媽媽作為觀察對象，結合爸爸媽媽的職業、愛好、特長等細節抓住爸爸媽媽的面部特征去表現作品。3.欣賞構思大師畫——欣賞、學畫大師裝飾畫（二課時）。在第一課時中學會從欣賞、分析、評價三方面欣賞大師的人物畫，在課外選擇一位大師利用網絡資源了解這位藝術家。第二課時選擇一位自己最喜歡的大師，嘗試模仿其風格畫爸爸或媽媽的裝飾畫。4.創作人物繪本——瞧這一家子（二課時）制作家人間發生的趣事繪本。在這樣重新整合的單元課程里，學生在教師和遞進型任務要求的指導下，以自主探究的學習方式完整經歷了“如何創作人物畫”的美術體驗過程。多種表現方式的嘗試，深入學習人物畫的相關美術知識與技能，為爸爸媽媽創作裝飾畫、繪本，是讓學生會聯系到生活情境的“真實性學習”。
（二）圖文傳遞知識以往由于高年級難教、課堂紀律難管的原因，導致小學高年級美術課堂普遍以技能的講解為主，學生的思維受限于展示的圖片中，對圖片背后情感等深層知識理解不到位。美術教育依靠視覺圖像但不僅限于視覺圖像，在高年級我們讓學生讀圖不只是對圖像的識別，是要對圖所要表達的情感、精神的識讀。圖片并不是單純的展示，而是圖以何種方式展現給我們的教育對象——學生。1小學高年級學生的語言識讀能力豐富，如果通過文字結合圖片的方式，相信完全可以給學生帶來全新的視覺印象。圖文結合主要是通過“以文導圖”的方法去實施，學生美術作品的創作雖然提倡自主完成但是需要教師的引導。水墨畫人物一課中，由于用到了水墨這一傳統材料，所以我想到了用歷史人物作為本課的主題去開展教學。因此我用一個歷史人物的故事去引導學生用水墨畫出人物的特征。案例：水墨畫人物——歷史人物木蘭從軍花木蘭是古時候的一名女子。年少時正碰到皇帝招兵，她的父親的名字也在名冊上。她的父親因年老多病而不能勝任，木蘭便女扮男裝，替父親出征。騎馬轉戰共十余年，多次建立功勛，屢建奇功。根據上述文字和圖片，我向學生提出以下幾點問題思考：1.讀完這段文字，你想到木蘭長什么樣子？2.你心目中的木蘭身上有哪些品質？文中的哪里表現出了這些品質？3.如果你來畫花木蘭你認為應該用什么材料表現？在畫的時候要注意哪些地方？從而告訴學生，用水墨畫人物需要表現該人物的典型特征、內在品質如木蘭是個女生，她是替父從軍，她堅韌、勇敢等是不會變的。至于學生選擇木蘭從軍前還是從軍時或上陣殺敵時等等就全憑學生自己的自主意識。
（三）例規法提高問題解決能力在實際教學中往往采取“規——例——規法”的形式培養學生解決問題的能力，這種方式在五六年級實施時會出現面對老師的提問往往會出現全班大部分人不敢興趣，只有幾個或總是那幾個人回答，老師不知道學生是否真正掌握新知識，得不到及時的反饋的困境。這是因為教學中“規——例——規法”是先給出一個規律，接著呈現一系列例子，分析這些例子是如何說明這一規律的方式去理解該規律，再通過一些例子實踐此規律的普遍方法導致的。發現問題是問題解決過程中的首要環節，基于這個環節才能開展學生問題解決的教學過程，培養學生的問題解決能力。學生對活動否定、消極的態度會從發現問題的環節開始逐步阻礙問題的解決，影響問題解決的效果。因此，我們可以調換例規法中的展現順序，先現出示某個概念的幾個例子，接著拋出這個概念的定義，然后在這些例證中分析印證這一定義完成教學。從例子入手拋出界定含糊的問題能夠培養學生主動發現問題，多角度的提出解決問題的途徑，達到創造性問題解決的培養。
三、結語
我國學科核心素養的提出，表明國家對學校要培養學生所具備的素養提出具體的、每門學科要落實的要求。素養的培養需要長期，作為學生知識獲取最基礎的小學階段應逐步滲透學科核心素養于教學實踐中，遵循“以學生為本”的理念學生美術方面的各種能力，為學生美術素養的發展提供保障。
參考文獻：
[1]程瑞清著.《一丘平臺——圖文美術教學新主張》，福建教育出版社，2014年.
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關鍵詞：學科素養；小學數學；抽象性；推理性
數學思想是數學邏輯結構形成和發展的重要元素。在小學數學教學過程中融入數學思想，能夠使數學教學工作更富有生機，也能夠培養學生的數學思維能力和空間想象能力，從而使數學教師更好地開展數學教學工作。因此，小學數學教學工作中，應該加強對數學思想的融入。
一、小學數學中數學教學思想的發展歷程
在我們國家的數學教學過程中，數學教學思想一直以來都受到廣大數學教師的關注，在小學數學教學過程中也不例外。在我國，小學數學教學過程中數學教學思想經歷了一個漫長的發展過程。
（一）改革開放初期
在改革開放發展的初期，小學數學教學中的數學教學思想得到了發展，在這個過程中，教育部將“小學算術”課程更名為“小學數學”。小學生能夠在小學數學課堂上學習到一些先進的數學思想，擴大了學生的知識面，加深了學生對數學知識的理解。
（二）21世紀初期
我國進入21世紀以來，經濟、政治、文化都取得了不同程度的發展，義務教育也將數學作為一門基礎性學科，將數學方法和內容作為現代文明的重要組成部分，在加強學生自主探究的過程中，加強對數學思想的認識，以便能夠更好地獲得數學知識。小學數學教學思想在這個過程中融入了更多新課程標準的內容，使教學工作變得更重視學生的發展。數學教師在開展數學教學工作時，也應該充分考慮到數學學科的核心素養，并站在教書育人的層面進行考慮，使數學學科教學更多涉及學生的實際生活，也充分考慮數學與其他學科之間的聯系。
二、從學科素養和育人層面對小學數學教學思想進行分析
1.小學數學教學思想中的抽象性
從數學學科的素養層面分析，小學數學教學思想中的抽象性是十分顯著的，教學思想的抽象性能夠將數學問題更好地應用于實際生活中。在小學數學教學過程中，其抽象性的具體表現就是，具有相同量的兩個不同事物，可以采取相同的數學方法進行解答。
從育人層面看，數學教學思想的抽象性，能夠讓學生在理解數學問題的抽象性的過程中，讓學生站在數學問題的角度，對現實生活中的事物進行觀察和把握。將數學教學思想中的抽象性融入小學數學教學中，能夠讓小學生從精彩的事物中將有效的數學量進行提取，并掌握數學知識的本質屬性，將數學問題中的其他干擾問題進行排除，加強了對學生的思維訓練。例如：本人在“認識線段”的教學中，拿出彎曲的毛線問：能把它變直嗎？誰來試一試？有學生握住毛線的兩端，輕輕一拉，就變直了，進而將線段的定義引入：把線拉直，兩手之間直直的一段就可以看成一條線段。
2.小學數學教學思想中的推理性
數學學科本身就是一門推理性較強的學科。數學學科能夠憑借推理進行判斷，并證明自己的結論。數學學科的推理性也體現了它的育人價值。小學數學中的推理，很多時候就是進行數的運算，這個過程會讓小學生積累新的經驗，并掌握新的知識，得出新的結論。作為小學數學教師，本人并不要求自己的學生都能夠擁有較強的數學推理能力，但是站在學科核心素養和育人的層面，本人相信，培養學生的推理能力能夠幫助學生突破常規知識中的局限性，進而提高學生的個人素養，對學生今后的發展有很大的幫助。如：在學習“可能性”的相關知識時，本人讓學生進行了以下判斷：（1）太陽在西方升起；（2）三天后下雨；（3）2020年的2月有29號。這里的（1）是絕對錯誤的，學生可以結合自己的生活常識，太陽不可能從西方升起，所以無可能性；（3）可以借助閏年的計算公式，2020能被4整除，所以是閏年，閏年的2月有29天，所以（3）是正確的，有絕對的可能性；（2）因為是對天氣的判斷，所以不一定會發生，但也有發生的可能性。
3.小學數學教學思想中的數學模型思想
小學數學教學思想中的模型思想，主要是在學生理解數學思想的基礎上進行的。將數學知識與外界事物進行聯系，就需要用到數學模型思想。這個過程是先從現實生活或者教學情境中將所包含的數學問題抽象出恚并利用數學知識建立關系，完成建模過程。這樣不僅能夠更好地解決數學問題，還能夠激發學生學習數學的興趣，提高數學教學工作的質量。例如：在學習“數對”時，本人為每個學生發了一張座位票，座位票上寫著座位的行和列，要求大家能按老師安排的座位，對號入座。由“行”和“列”所組成的座位號就是數對。這就對“數對”的初步定義進行了介紹。
總之，小學數學教學思想對學生學科素養的養成有著重要作用，也有著其獨特的育人價值。在小學數學教學過程中，加強對數學教學思想的分析和使用，能夠提高學生的學科核心素養，促進學生的全面發展。對于這一問題的研究，還需要廣大同仁共同努力，不斷進行新的探索。
參考文獻：
[1]范葉飛.學科與生活：學校體育課程的二維向度審視[D].湖南師范大學，2016.
[2]管婭萍.小學數學教學智慧形成原因的研究[D].蘇州大學，2015.
[3]曹培英.從學科核心素養與學科育人價值看數學基本思想[J].課程?教材?教法，2015（9）：40-43，48.
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小學數學是學生接觸數學的起點，對學生今后發展有著直接影響。小學數學學科相對于其他學科來說，具有很強的邏輯性，學生在學習過程中很難保持濃厚的學習興趣，很多小學生一聽到學習數學就感到頭疼。在新課程教育理念不斷深入推行下，要求小學數學教師及時轉變傳統教育理念，注重學生數學核心素養培養。讓小學生從小養成良好的學習習慣，形成正確的思維模式，約束自己的不良行為。用課堂上學習到的數學知識來解決實際生活中的問題。
一、小學數學核心素養培養的重要性分析
1.能夠有效提高學生適應能力
小學數學教學過程中，重視學生核心素養培養，具有十分重要的作用。提高學生數學素養，應該滲透在教學的各個環節，這對數學教師提出了較高要求。不僅要保證學生掌握基本的數學理論知識，而且還要注重培養學生的核心素養。學生一旦具備了數學核心素養，就能夠有效提高學生各方面的綜合素質，使學生能夠更加快速的適應社會發展形勢，也能夠在很大程度上滿足社會對人才需求。隨著我國社會不斷改革，只有具備較強核心素養得高素質人才才能更好適應社會發展。因此，重視小學生數學核心素養培養，能夠為學生日后發展奠定堅實基礎。
2.能夠提高小學生解決實際問題的能力
小學數學核心素養培養，重點培養學生邏輯思維、學習意識和學習方法。因此，培養小學生數學核心素養，對小學生更好的學習和理解數學知識有著密切聯系，它在一定程度上能夠提高學生解決實際問題的能力。數學學習只有掌握了正確的學習方法，才能夠保證學生遇到問題時，不慌不亂，并在學習中不斷總結經驗，為今后數學高效學習奠定堅實基礎。
二、小學數學核心素養培養途徑
1.小學數學教學中要全面尊重學生主體地位
現階段我國小學數學教學過程中還不不很注重學生核心素養培養，當前小學數學教學中仍然存在著多數教學方式過于傳統，教學思想較為落后，沒有創新性。有不少數學教師認為，只要學生掌握了小學教學課本上的基本內容，就能夠提高核心素養，過分重視學生課后作業完成質量和考試成績，將學生的考試可以作為衡量學生核心素養的唯一標準，這種落后的教學模式和教學思想已經不能夠適應當前社會發展要求。從當前新課程改革對小學數學教學提出的全新要求來看，小學數學核心素養培養，對學生綜合能力有著很高要求，要求學生具備獨立解決數學問題的能力，并且要具備創新意識。因此就要求小學數學教師及時更新自我教學思想和教育理念，全面發揮學生主體作用，教學中要為學生營造良好的課堂氛圍，重點培養學生的數學學習興趣，提高小學生的主觀能動性。教學中，教師要將課堂完全交還給學生，堅持以學生為主，教師從中協助，一起同學生完成學習任務。
2.小學數學教學，要做到和學生實際生活緊密結合
小學數學核心素養培養不僅要學生學習書本上的文字和理論公式，而且還要能夠將自己學習到的理論知識應用到實際生活中，解決實實在在的數學問題。學生學習數學，如果只能用知識來解決試卷上的數學問題，而不能解決實際問題，那么我們可以說這個學生沒有學習好數學，不能做到活學活用。在教學過程中，除了要發揮學生主體作用之外，還要確保教師能夠和學生一起參與課堂教學。學生在完成相應學習任務時，教師還需要從中作出指導。教師除了將課本中的例題講清楚，講透徹之外，還應該將數學知識和學生實際生活有效聯系起來。這樣做一方面能夠鞏固學生的數學理論知識，另一方面通過生活化的教學內容，更加貼近學生生活實際，引起學生產生共鳴，更好的對數學學習保持濃厚的學習興趣。例如小學生在學習完一次方程之后，老師除了講解課本中的例題之外，還可以給學生出一些與生活實際相聯系的題目?！叭缧∶鞯膵寢屧诓耸袌鲋匈I菜，這個攤位的西紅柿每公斤4.5元，而另一個攤位的西紅柿價格是這個攤位，西紅柿價格的1.5倍，那么請問另一個攤位西紅柿價格是多少？”針對這樣的實際問題，學生可以經過思考之后會發現，實際中的數學問題和本次課堂中所學習的一次方程聯系緊密，學生可以輕松的寫出“y=1.5x”的一次方程。通過讓學生結合現實中發生的實際案例，列出相應數字，并進行解答，一方面能夠增加數學學習的趣味性，另一方面還能夠和學生實際生活進行聯系，這樣學生的核心素養也能夠被慢慢培養起來。
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【關鍵詞】小學數學；課程體系；數學核心素養
數學核心素養不僅僅是指數學知識與技能，也不僅是簡單的解題能力，數學核心素養依賴于數學技能和相關知識，并且高于知識和技能，凌駕于數學方法和思想之上.想要真正理解和認識數學核心素養的概念，建立數學核心素養培養體系，就需要對數學核心素養的基本特征進行準確的掌握.數學核心素養具有持續性、階段性、情境性、抽象性、習得性以及綜合性等特征.現代教育要求小學數學不僅要教會學生數學知識，還要讓學生自身存在的個性化獲得良好的發展，促使每名學生都能夠有不同的數學發展.
一、數學文化熏陶
從宏觀的角度上來講，數學文化存在屬于數學本身的變化特點以及本質特征，從某種程度上加強了數學文化熏陶對小學生核心素養形成的促進，并且具有非常重要的價值.數學文化具有加強的美學價值、智力價值、理性價值以及知識價值等，能夠通過數學圖形、公式以及符號等幫助學生深入欣賞數學當中的美學價值，引導學生能夠通過自己所掌握的數學知識和思想去分析生活當中的數學現象，解決數學問題[1].數學文化當中包含數學思想、顯性知識，還包括學生對數學知識的態度以及情感等一些隱性的東西，當數學精神、方法、思想以及知識等共同作用時，學生能夠在數學思想當中感受到數學精神的發揚，有效地豐富小學數學教育教學的內涵，有效促進小學生數學核心素養的逐漸形成.
二、數學理性思維
數學核心素養的培養和提升與數學學科不可分割，從素養不同的發展角度來講，不同學科應該使用不同的核心素養進行研究，有效地實現將核心素養融入每一門學科當中，這對核心素養的提升具有非常重要的意義.針對小學數學這單一的學科來講，數學核心素養與數學理性思維緊密相連.實際上就是在學習數學的過程中，學生能夠通過經歷、體驗和觀察等過程逐漸形成一種能夠理性分析、思考以及解決問題的價值觀和思維方法[2].例如，在學習人教版小學數學四年級“位置與方向”相關知識的過程中，教師可以使用教學游戲加上數形結合思想方法進行教學，將學校中的球架、旗臺、教室、大門等主要建筑畫在同一幅圖中，并且標注上“東”“南”“西”“北”四個方向，很多小學生對方向感和位置感的掌握程度非常弱，教師可以應用這種數形結合思想，使各個建筑物的位置更加形象化，讓小學生在游戲中充分認識和了解位置與方向，提升學生數學思想的形成，為數學核心素養的培養奠定良好的基礎.
三、數學課程改革
受到傳統的教學模式的影響，在小學數學教學當中更側重于學生對知識和技能的提升，而忽視了學生數學素養的培養，強調充分利用教學提升學生的分數，而忽視了學生在小學數學課堂教學中的主w性以及差異性.隨著我國教育事業的不斷發展和新課改的不斷深入，對數學核心素養的重視程度越來越深，堅持以生為本是當前課堂教學的新理念，教師在課堂教學中充分重視學生的主體性，逐漸將數學核心素養也包含于課堂教學當中，并且獲得了良好的落實[3].例如，在學習人教版小學數學五年級“分數的加法與減法”相關知識的過程中，教師可以先設置一些問題，如，分數加法的運算法則是什么？分數減法的運算法則是什么？詳細地認識了解教材中的相關知識點，構建分數單位的概念，這就要求學生一定要對分數加減法的意義和性質有初步的了解，然后，教師根據實際的教學內容組織和引導學生進行自主探究式的學習，通過學生之間的自主探究過程以及相應的教學內容，能夠為學生提供一個良好的學習和思考的環境，引導學生能夠在自主探究和思考的過程中加深對知識內容的記憶，加深對相關知識內容的理解和掌握，提升學生的學習能力以及教師的教學質量，對促進數學核心素養的培養和提升具有非常重要的意義和影響.
四、結 語
綜上所述，數學核心素養能夠真實地反映出小學數學教育教學的價值和本質，是小學數學教育教學過程當中最核心的問題.在整體的教學過程中，教師一定要重視培養學生的數學核心素養，不能一味地只重視學生對數學知識和技能的掌握，同時，還應該引導學生積極主動地參與到核心素養的提升和建立過程當中，最大限度地提升小學數學整體的教育教學質量.
【參考文獻】
[1]陳安寧.淺談數學思想方法對小學數學教學的啟示――以雞兔同籠問題為例[J].蘭州文理學院學報（自然科學版），2014（06）：97-100，111.
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一、中小學數學教學銜接不良的原因分析
（一）教材編寫原因
《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》2001年公布后，因為教材編寫是“小學編小學的，初中編初中的”，導致了教材內容的重復，甚至脫節。分數、負數、列方程解應用題、角和線段等知識點，在小學和初中階段有著不同的教學要求，因教材編寫者未能注意到這些知識點之間的有效銜接，致使小學知識在初中教材中出現了簡單性重復，很多初中生在學習相應知識時誤以為自己在小學里已經學過，所以不再認真聽講，因而影響了初中學段的學業質量。
（二）教法和學法原因
小學生的思維以直觀形象思維為主，小學數學知識相對簡單，因此，小學數學教師往往注重教學的直觀性、形象性、趣味性和形式的多樣性，注重讓學生在生動形象的現實生活情境中學習數學，引導學生在觀察、操作、交流等數學活動中去體驗、理解知識，在體會知識產生、形成、發展的過程中獲得必要的基礎知識和基本技能。而且小學數學教學進度比較慢，老師可以詳盡講解。學生只要上課專心聽講，課后認真完成作業，基本都能取得較好的成績。
進入初中以后，數學的知識容量加大、教學進度加快，而且內容比較抽象，難度有所提高，題目類型更加靈活，教師必須著力培養學生的抽象思維能力和邏輯推理能力，教學的直觀性、形象性、趣味性和形式的多樣性無疑大大弱于小學階段。許多學生面對這些變化難以適應，學習出現一定的障礙，成績開始下滑。
（三）教育管理方式原因
小學教師對學生的管理全面而細致，家校之間聯系較多，家長也盯得比較緊，對學生的作業輔導比較到位。初中階段因強調學生的自主學習意識和能力，老師和家長都不再緊盯學生，中學生在學習上的自覺能動性的發揮顯得日益重要。所以，一些自覺性差，自主學習能力不強的學生一時難以適應初中的數學學習。
二、中小學數學的聯系和區別
習慣上，人們把小學數學叫做算術，初中數學叫做代數。從算術到代數，這是從小學數學到初中數學最主要的變化之一。[1]
算術是數學中最古老、最基礎的部分。自數學這一概念出現后，算術就成為了數學的一個分支。在我國古代，算術是指操作“算”（一種竹制的計算器具）的技術，泛指當時一切與計算有關的數學知識，主要是自然數的性質及運算方面的內容?，F代小學數學的許多內容與古代算術基本相同，但也存在著差別，現代小學數學中還有十進小數和它們的四則運算，同時孕育有集合和函數等數學基礎概念及相關的近代數學思想。
代數是由算術演變而來的，是一種以解方程的原理為中心的、有系統的、更普遍的解決各種數量關系的方法，是對古代算術里積累的、大量的、關于各種數量問題的解法進行總結、提煉的結果。西方人將公元3世紀古希臘數學家丟番圖看做是代數學的鼻祖，而真正創立代數的人是古阿拉伯帝國時期的偉大數學家花刺子密。在中國，和代數相關的數學內容和方法出現得更早，早在《九章算術》中就已有方程問題。“代數”作為一門數學分支在我國正式使用始于1859年清代數學家李善蘭和英國人韋列亞力共同翻譯、出版的英國人棣么甘所著的《代數學》。在如今初中代數中的基本方法有：配方法、因式分解法、換元法、判別式法、待定系數法、構造法、反證法、面積法、幾何變換法。
由以上對小學數學和初中數學內容的分析，可以看到小學數學和初中數學的密切聯系，這也決定了小學數學和初中數學之間的如下關系：小學數學是初中數學的基礎，初中數學是小學數學的發展與延續。而二者之間最重要的區別，在于二者心理運算過程的不同：小學數學用的是算術方法，初中數學用的是代數方法。算術方法鍛煉和形成學生思維的廣闊性品質、深刻性品質、靈活性品質、批評性品質、獨創性品質；代數方法的思維方式更為高級，它的應用面更為廣泛。讓學生在兩種心理運算過程間自如轉換，是中小學數學教學銜接中要解決的主要問題。
三、中小學數學教學銜接的策略
“銜接”一詞是指事物的首尾連接；有效銜接是指遵循事物的內在聯系和規律，把具有某種共同特征的事物有機地結合在一起。小學數學與初中數學是密不可分的一個整體，研究中小學數學教學的有效銜接，必須對二者有系統、全面、整體的認知。中小學數學教學應特別重視在教學思想、教學內容、教學方法、數學思想方法等方面的銜接；要以教學內容的銜接為中心，以教學思想的銜接為基本前提，通過教學方法的銜接，達成數學思想方法上的銜接這一核心目標。
（一）教學思想的銜接
教師應充分認識到中小學數學教學銜接的重要性，以較強的責任意識，齊心協力地投入到有效教學銜接的實踐中來。但實踐能否收到實效，最基本的前提，是中小學教師能否在教學思想上實現有效銜接。
數學的內容、思想、方法和語言廣泛滲透于人們的日常生活、工作和學習中，數學素養是現代公民必備的素養之一。數學教學的目的是在給予受教育者一定的數學知識的同時，培養和提高受教育者的數學素養。在數學教學中，正確認識并處理好數學知識、數學思維、數學方法的關系，是確立正確教學思想的基礎。其中，數學知識是數學素質的重要組成部分，是訓練培養數學思維的重要載體，在數學教學中處于基礎地位。
數學的高度抽象性、概括性特點，可以使學生在簡約狀態下有條理地進行觀察、分析、想象、聯想等思維活動。讓學生不斷發展數學思維，是數學教學的核心所在。數學方法作為解決數學問題的工具，是數學學習中必不可缺的內容。而數學思維素質的養成，也只有在應用數學方法解決數學問題的過程中才能實現。因此，在中小學數學教學中，教師要充分認識到數學思維是核心，數學知識是基礎，數學方法是工具，應以在數學知識的傳遞過程中培養學生的數學素養為根本訴求。只有這樣，教師才有可能擺脫自己所任教年級教學內容的束縛，真正從整體上把握好九年一貫的數學課程內容和知識體系，明確每個知識點在每一個學段的目標要求，在教學中對中小學數學中的知識點進行有效的統一和整合。
（二）教學內容的銜接
小學和中學階段的數學，在各自的教學內容上，既是獨立存在的，又是相輔相成的。研究教學內容的銜接是研究中小學數學教學銜接的必然切入點。教師對中小學數學教材進行必要的梳理，熟悉相關內容在小學和初中階段的各自要求和相互聯系，是改變目前中小學數學教學銜接不良的必需功課。中小學數學在教學內容方面主要有下面幾個銜接點：
1.從“算術數”到“有理數”的轉變
從小學到初中，學生數學學習中的數的范圍已從“算術數”擴展到了“有理數”?！柏摂怠边@一概念的出現，要求學生打破原有認知結構中“0是最小的數”“被減數必須大于減數”的觀念，形成有理數中“沒有最小的數”“被減數不一定大于減數”的觀念。隨著數的概念的外延和內涵都發生了變化，剛進入初中的學生有些不適應，需要一個過程。[2]
2.從“數”到“式”的拓展
從“數”到“式”，從具體的數到用抽象的字母表示數，用代數式表示數量和數量關系，是數學思想上的一次飛躍，是學生形象思維向抽象思維的轉變。要注意發掘中小學教材的內在聯系，做好由數到式的過渡。
3.從“算術法”到“代數法”的提升
小學階段解應用題主要是采用由已知量推出未知量的算術法，這種方法將未知量放在了不同于已知量的特殊位置。而中學解應用題則將未知量放在和已知量同等的位置，依據各量之間的等量關系列方程，解未知量。所以，初中數學教學應使學生認識到算術法和代數法的異同點，在把實際的數量關系改寫成代數式方面對學生加強指導，引導學生樹立將較復雜的問題化難為易的意識，掌握列方程解應用題的思路和技能。教師應教會學生通過閱讀題目，理解題意，找出等量關系，進而列出方程、找出解決問題的方法，使之形成“觀察—分析—歸納”的良好習慣，[3]并有意識地引導學生對兩種解法作比較，感受代數方法的優越，這樣更有利于學生清晰地了解代數的意義。
（三）教學方法的銜接
小學數學教學一般講得細、練得多，主要采用引導式教學，學生習慣于生活化、體驗式、活動化的方法。所以初入初中，學生通常不太適應教師單純講授和學生自主學習的方法。這一方面需要小學高年級教師注意在教學中通過課前指導預習及課堂上精講等方式，有意識地培養、鍛煉學生的自主學習能力，另一方面需要初中一年級數學教師，適當放慢教學節奏，充分發揮教師的主導作用，培養學生的學習主體意識及學習的積極性、自主性。只有將二者有機地結合起來，才能有效地促進中小學教學方法的有效過渡。
（四）數學思想方法的銜接
數學的豐富內涵主要通過數學基礎知識、基本技能與基本思想方法共同體現。其中，數學思想方法是將所學數學知識轉化為解決問題能力的橋梁，是數學的精髓所在，貫穿于整個中小學數學教學內容當中，以內隱的方式溶于數學知識體系中。在小學階段的數學教學中，考慮到小學數學內容的特點要與小學生的思維發展水平相適應，因而只是強調數學思想方法的滲透，這與中學階段明確要求學生形成函數思想、樣本估計總體思想等完全不同。因此，在小學階段，教師要加強對學生學習思維的廣闊性和靈活性的培養，通過數學建模有意識地向學生滲透相關的數學思想方法，使學生在獲得知識、形成能力的過程中慢慢經歷、體驗、感悟數學思想方法，獲得一種模型意識，從而為初中數學學習奠定堅實的基礎。
另外，小學數學教師在教學中滲透數學思想方法時應努力做到有機、有度、有序?！坝袡C”，即結合教學內容，梳理出其中隱含的數學思想方法，并為滲透這樣的思想方法而精心設計教學過程，在教學過程中把握時機，適時滲透；“有度”，即遵循學生的心理特征，把握好滲透的度，不任意拔高；“有序”，即整體把握數學知識體系，螺旋上升，逐步滲透，不能將數學思想方法在各知識點的滲透中孤立起來。[4]
中小學數學教學銜接問題是值得每一位教師不斷深思和探索的課題。中小學數學教師應在統一數學教學思想的基礎上，在平時的教學中做個有心人，以“無縫銜接”為理想追求，使中小學數學教學在教學內容、教學方法、數學思想方法等更多方面真正實現有效銜接，并努力縮小兩者之間的差距，促進學生在數學學習中由小學向初中順利、平穩過渡，為后續的學習打下良好的基礎。
參考文獻：
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[3]陳麗娟.關于中小學數學教學的銜接問題[J].考試周刊，2011，（70）.
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摘 要：小學數學新課程教學改革工作正在如火如荼地進行，有關培養數學核心素養這一話題的研究也正在積極開展當中。就小學數學課堂如何滲透核心素養培養這一話題進行簡要分析，以期為小學數學教學改革工作提供借鑒。
關鍵詞：小學數學；核心素養；問題意識
數學核心素養是學生在獲得一定數學知識與技能的基礎之上所形成的一種自覺的、長期的、不易轉變的、穩定的數學意識和行為，包括觀察能力、問題意識、思維能力、解決問題的方法與策略，也包含創新意識、數學的美學價值等高層次內容。數學素養無法通過直接傳授來獲得，那么，小學數學教師究竟要如何在課堂教學活動中滲透核心素養培養呢？
一、創設情境，培養問題意識
一個好的問題可以激發求知欲望，喚醒潛能，但是當前的小學數學課堂教學存在的一個嚴峻問題是，很多時候教師擔心學生年紀小，因此不敢讓他們提出自己的問題，或者說是不相信他們可以提出有價值的問題?？梢院敛豢蜌獾卣f，從來沒有任何問題就是最大的問題，這種教學方式是呆板的填鴨式教育，無益于數學核心素養的培養。
小學數學課堂滲透核心素養的第一步，就是培養學生的問題意識，讓學生敢于張口說出自己的問題，善于發現生活中隱含的數學問題，形成用數學眼光觀察生活問題的良好習慣。三年級上冊“萬以內的加法和減法（一）”教學結束之后，我在黑板上給出一個算式：39+57=96，請學生思考，根據這一算式可以提出哪些不同的問題？為了鼓勵學生積極思考，我采用搶答模式。學生躍躍欲試，有人說道：學校組織一、二年級學生參觀世博會，一年級去了39人，二年級去了57人，一共去了多少人？還有人說道：小明去商店購物，買文具花了39元，買水花了57元，一共要付給售貨員多少錢？
這樣一節課下來，學生陸陸續續提出不少問題。這實際上培養了他們的應用題意識，讓他們以后遇到類似的應用題，很容易地從繁瑣的文字當中準確梳理出數量關系。問題意識得到培養，解題能力有效提高，可謂是一舉多得。
二、數學活動，提高實踐能力
理論與實踐相結合是近幾年新課程教學改革的熱點話題，但是與這一教育理念背道而馳的是，傳統灌輸式教育只注重知識技能的傳授，忽略對學生實踐能力的培養。久而久之，學生背會了書上的公式定理，但遇到實際問題卻是兩眼一黑、無處下手。
實踐操作能力一直是數學核心素養的重要內容之一，數學教師應當積極開展數學活動，讓學生在教室里“動”起來，提高實踐能力。例如，在六年級長方體與正方體知識的教學過程中，講解完長方體表面積一節內容之后，教師可以帶領學生開展一次“我為老師做粉筆盒”的數學活動。這一活動中，學生需要對粉筆盒的表面積進行計算，然后需要準備紙張，并在紙張上繪制相應圖形，最后裁剪張貼。
這一過程，第一是提高了計算能力；第二是加深了對長方體表面積公式的理解；第三是提高了對立體圖形和平面圖形轉化這一問題的認識；第四是培養了實踐操作能力，與此同時，開展數學探究活動，可以將學生從枯燥的課本上解放出來，有助于激發他們的數學學習興趣，這對滲透核心素養培養也非常有意義。
三、關注過程，提高再造能力
學生是教育的主體，教師應當通過核心素養的培養，將機械學習變為積極自主的再創造式學習，提高學生的再造能力，這樣才能真正實現核心素養的培養。
例如，在圓柱、圓錐體積的復習過程中，我提出了這樣一個問題：一張撲克牌，以不同的邊所在直線為旋轉軸旋轉一周，至少可以得到幾種圓柱？這些圓柱體積是否相同？學生很快發現，由于旋轉軸的不同，所得出的圓柱體積并不相同。接著，我又通過多媒體課件，為學生展示了一組平面圖形，并請學生思考，這組平面圖形以不同的邊所在直線為旋轉軸旋轉一周，可以得到哪些立體圖形？這些平面圖形與立體圖形之間存在什么樣的關系？學生找到平面圖形與立體圖形之間的關系之后，我繼續引導他們開展探究，嘗試用自己身邊的事物，親自動手轉一轉，看可以得到哪些啟迪。有的學生拿起數學課本旋轉，有的學生拿三角板旋轉，個個忙得不亦樂乎，課堂氣氛相當和諧。
在這一復習過程中，將圓柱和圓錐體積知識同圖形的旋轉相互聯系，不僅使圓柱和圓錐知識進一步升華，也培養了學生的想象力，真正實現了課本知識的再造，有力地促進了核心素養在數學課堂教學中的滲透。
《義務教育數學課程標準》指出：數學對社會的影響說明了數學在社會發展中的地位和作用，同時也反映出未來社會中，人們應當在數學方面具備更高素養。加強對小學數學課堂滲透核心素養培養這一課題的研究，是適應數學新課程教學標準的必然之舉。每一位數學教育工作者都應當對這一問題引起重視，積O開展理論和實踐的研究，群策群力，共同致力于小學數學教學改革工作的順利開展。
參考文獻：
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【關鍵詞】小學數學；核心素養；內涵；價值
小學數學是一門基礎性的學科，其對于學生邏輯思維能力的發展具有重要的作用。保證數學教學的實效性不僅是要讓學生掌握數學知識，更重要的是讓他們掌握學習的技能與方法，使其可以靈活地處理數學問題。
一、數學核心素養的內涵
在小學數學教學中，教師要教給學生數學知識，培養學生的數學學習能力。而數學核心素養指的就是學生應用數學知識的意識與能力，以及學生應用數學的視角與數學思維去客觀、理性地分析并解決事情的能力。數學學習的本質是要應用于實踐，在小學數學的教學中，數學教師要注重對數學知識的應用滲透，培養學生的實踐意識與操作能力，真正地培養出高智商、高能力的人才，保證小學生數學素養的提升。
二、數學核心素養的價值
1.體現著課程改革的基本理念
新課程改革對數學教學提出了更高的要求，面向全體學生進行教育，使數學課程的教學可以更好地適應學生的個性發展不僅是課程改革的基本要求，也是對學生能力培養的必然要求。數學核心素養包括方方面面的內容，如抽象能力、空間想象能力、推理能力、數感意識等，這些數學素養在學生的日常生活中也具有重要的地位與作用。教師在平時的課堂教學中也要注重對學生能力的培養與啟發，從而順應課程改革的趨勢，培養出全面發展的人才。
2.反映了學生的數學學習能力
數學核心素養可以說是學生數學能力的綜合體現。數學學習的各個知識點之間都有著密切的聯系，學生思維能力的發展對其各方面能力的發展也起到了重要的作用。我們常說數學是“萬變不離其宗”的，學生只有掌握了其中的“宗”，才能在變幻莫測的數學題中“抽絲撥繭”，找到正確的解題思路與答案。而學生觀察、分析并思考的整個過程就體現了他們數學素養的高低，也就代表了學生的數學學習能力的強弱。因此，提高學生的數學素養是保證數學教學質量的主要手段，也是提升學生學習能力的主要途徑。
三、培養學生數學核心素養的策略
1.借助生活元素，培養學生素養
數學是一門與生活聯系的十分緊密的學科，借助學生熟悉的生活元素設計教學，可以將學生的學習興趣調動起來，使其自主地投入到數學課堂的學習中，有助于學生主觀能動性的發揮與主體地位的實現。數學教師可以為學生創設學習情境，培養學生的數學素養。例如，在《分一分與除法》時，教師就可以用多媒體創設情境：“中秋節，媽媽從盒子里拿出了6塊月餅，要保證公平，那么爸爸、媽媽和你每個人能分到多少塊？”這個學生熟悉的生活情境都會調動起他們的積極性，從而可以使得學生主動地投入到課堂的學習中，使得課堂教學的效果得以提升。
2.引導學生思考，培養數學思維
學而不思則罔，數學學習更是如此，學生只有多思、多問，才能真正地將所學的內容理解透徹，真正掌握數學知識的內在聯系。很多小學生在學習數學時懶于動腦思考，等著教師帶領他們分析學習，這樣的現象對于學生思維能力的發展是極其不利的。數學教師也要引起注意，在數學課堂上要啟發學生自主思考，發散學生的思維。例如，在教學《對稱、平移和旋轉》時，教師可以提出問題引起學生的思考：“物體的運動是十分普遍的，如周一升國旗，推教室門，風扇的轉動等，那么這些運動的方式相同嗎？我們可以怎樣演示這些物體的運動呢？”通過這樣的提問，可以激發學生的求知欲，使其認真地思考問題，從而可以培養學生的數學思維與主動學習探索的意識，為學生數學素養的提高提供條件。
3.開展數學活動，增強數學意識
寓教于樂是小學數學教學中一種有效的教學手段，將數學知識融入到游戲中，在輕松愉快分氛圍中，學生的學習效率會得到提升，他們在數學活動中也會體會到學習數學的樂趣，從而有助于增強學生的數學學意識，提升學生的數學素養。例如，在教學《小數的認識和加減法》時，教師就可以組織學生“出診”，讓學生扮演醫生，為計算式找到“病根”，并“治療”，增強學生的學習信心，增強教學的趣味。
總之，培養小學生的數學核心素養是十分重要的，其對于學生數學學習效果的提升與學習能力的提高都具有重要的意義與作用。而且，具有較高的數學素養，也有助于學生應用數學知識處理生活中的實際問題，培養學生理性科學的思維，進而更好地促進學生的成長與發展。
【參考文獻】
[1]劉曉萍，陳六一.小學數學核心素養的構成要素分析[J].課程教學研究，2016（04）
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0 引言
目前的小學數學課堂教學往往有兩種不同的場面：一是教師滿懷激情，生動傳神，學生投入，興趣盎然，教與學雙方都沉浸在一種輕松愉快的氣氛中；另一種則是教師枯燥乏味地講解，學生機械重復地做題，呆板的教學方法，沉悶的課堂氣氛，學生木然置之，毫無反應，整個課堂猶如一潭死水。
同樣的教材、類似的學生、同樣的課堂45分鐘，教學效果卻截然不同。這就是我們從事基礎數學教育的教師們今天所要反思研究的話題。單調的授課方式使課堂缺乏生氣，沉重的學習負擔讓學生疲于應付，教學改革勢在必行。
計算機技術應用于輔助教學，不僅豐富了教師的教學手段，使課堂教學內容生動、直觀；還提高了學生的學習興趣，使學生的注意力更集中，效率更高?！靶W數學課件設計”課程面向基礎教育職業，是當前轉型發展改革的重要實踐課程，是針對?？茖W校數學教育專業學生開設的專業技能課程。
?？茖W校數學教育專業旨在培養德、智、體、美、勞等全面發展，具有良好的職業素養和敬業精神，具有扎實的數學理論基礎，初步掌握數學教育的基本理論與實踐方法，具有較強的教學活動能力及初步的教學研究能力的小學數學學科教育教學的專業化教師。
“小學數學課件設計”課程直接面向小學數學教師的能力素質的培養，通過課程的學習和實踐訓練，使學生掌握小學數學課堂教學的設計技巧，通過數學課件來輔助小學數學課堂教學，學習和使用課件制作軟件PowerPoint、幾何畫板、數學公式編輯器等；使學生能運用相關知識的基本方法與技能，進行小學數學課堂教學的設計處理，具備小學數學課堂教學技能。能勝任小學數學教學和教研的一線崗位。
“小學數學課件設計”課程是“小學數學課程標準解讀”、“小學數學教學設計與說課”、“小學數學課堂教學技能訓練”、“大學計算機基礎”的后續課程，是小學數學教學充分利用現代教育技術不可缺少的組成部分，對學生職業能力的培養和職業素養的養成起支撐和促進作用。
1 課程設計理念和思路
“小學數學課件設計”課程是根據小學數學教師職業崗位，開展廣泛調研，在邀請本市教育局教科室專家，從事基礎數學教育的地方完小長期從事一線的教師對小學數學教師崗位典型的工作進行項目任務與職業能力分析的基礎上，依據“小學數學教師崗位工作任務與職業能力分析表”中的“基本教學技能”工作項目設置
其總體設計思路是，打破以知識傳授為主要特征的傳統學科課程模式，轉變為以工作任務為中心組織課程內容，并讓學生在完成具體項目的過程中學會完成相應工作任務，并構建相關理論知識，發展職業能力。課程內容突出對學生職業能力的訓練，理論知識的選取緊緊圍繞工作任務完成的需要來進行，同時又充分考慮了高等職業教育對理論知識學習的需要，并融合了教師從業資格證對知識、技能和態度的要求。
本課程的目的是通過現代教育技術展現“小學數學課堂設計”，根據數學課堂教學原則，突出小學數學課堂的設計理念，把握課堂教學基本環節（啟、讀、練、知、結五個環節），使學生了解小學數學課程教學設計的基本內容和方法，掌握數學課堂教學技能，包括語言技能、導入技能、講解技能、提問技能、板書技能、變化技能、強化技能、總結技能等；熟悉數學教學課件的評價標準。培養能結合基礎教育的特點，選擇并運用適當的課堂教學方法的能力，具備把握小學數學教學課堂技能的一線人才。
“小學數學課件設計”課程初步確定以后，課題組在本市26所完小進行了在職小學教師問卷調查，在調查中發現：65.8%的小學教師回答“自己制作課件但水平一般”，65.8%的小學教師認為多媒體課件對課堂的重要性 “基本重要，課件提高課堂質量”，76.9%的小學教師回答作為中小學學校的老師，認為“非常必要必要掌握多媒體課件制作技術”，80.14%的小學教師在課堂教學中利用多媒體課件制作時使用了PowerPoint軟件，76.9%的小學教師認為“開設小學數學課件制作課程，對數學教育專業的學生在教學技能上有幫助”。
立足課程設置的目的和調查資料，本課程結合高等教育師范類學生的學習能力水平與我國基礎教育工作崗位的職業能力要求，依據小學數學教師主要工作領域制定了本課程的課程目標。目標分別為小學數學教學課堂設計、小學數學教學課件設計、Power Point的應用、數學公式編輯器和幾何畫板的使用、綜合課件的開發五個方面。
教材編寫、教師授課、教學評價都結合著這一目標定位進行。
依據上述課程目標定位，本課程從工作任務、知識要求與技能要求三個維度對課程內容進行規劃與設計，以使課程內容更好地與小學數學教師工作崗位要求相結合。技能及其學習要求采取了“能做………”的形式進行描述，知識及其?W習要求則采取了“能描述……”和“能理解………”的形式進行描述，即區分了兩個學習層次，“描述”指學生能熟練識記知識點，“理解”指學生把握知識點的內涵及及其關系。
課程以教學技能為核心內容的課程，教學要點以實際操作為主要方法，并盡量把概念、程序、方法等知識融入到實踐操作中，實行理論與實踐一體化教學。
2課程目標
（1）能理解小學數學課堂教學的基本環節；（2）能進行小學數學課堂教學設計；（3）能進行小學數學課堂課件設計；（4）能描述Power Point的知識和應用；（5）能理解數學公式編輯器和幾何畫板的使用；（6）能進行小學數學綜合課件的開發。
5 結論
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關鍵詞：MPCK；數學教學；課程設置；課程整合
中圖分類號：G642.0文獻標識碼：A文章編號：1674-9324（2018）02-0209-03
一、MPCK理論
“領域教學知識”（簡稱PCK），是有關教學的特有知識體系，從操作的角度，它可以定義為三個維度的有機結合：教什么——教學內容知識，怎樣教——教學方法的知識，以及教誰——教學對象的知識（Shulman，1987）。
MPCK是學者們在PCK理論的基礎上提出的，是指某一特定的數學內容該如何進行表述、呈現和解釋，以使學生更容易接受和理解的知識，即教師的數學教學內容知識。它不僅繼承了PCK對教師知識的深度整合，而且融合了數學學科和數學教學特殊性，使其成為數學教師所專有的PCK。MPCK模型涵蓋三部分：數學學科知識（MathematicalKnowledge），一般教學法知識（PedagogicalKnowledge），有關數學學習的知識（ContentKnowledge）。
所以說MPCK是“數學學科知識與教學法知識的特殊整合，是教師特有的知識，是教師對數學學科知識的特殊理解形式”。[1]基于MPCK理論，在數學課程的設置上要從小學數學教師教學的現狀和困境出發，要去考慮教學對象（教學內容和學生）的真正需求，促進其持續性的專業發展。
二、初等教育專業數學課程體系現狀
（一）數學基礎課的課程現狀
數學課主要在第一學年、第二學年以及第三學年的上半年開設，主要內容包括高中數學的基本內容，是初等教育專業數學的基礎課，內容包括：集合、函數、基本初等函數（Ⅰ）（Ⅱ）、立體幾何初步、平面解析幾何初步、三角函數、數列、不等式、平面向量、邏輯、圓錐曲線方程、復數、導數、概率初步等內容。但是課程開設時間過長，與現行的“3.5+1.5”的人才培養模式相矛盾，與初等數論在課程銜接上不連續。
（二）初等數論的課程現狀
初等數論作為初等教育專業數學課程的基本專業課，主要在學生在校期間的第三年上學期開設。其主要內容包括整數的整除理論，同余理論，連分數理論和某些特殊不定方程。在校學生反映，數論很抽象，學起來很困難，尤其是解數論題目時常常會無從下手。我們現在使用的《初等數論》教材，它的結構完整，概念較多，內容敘述具有簡潔性和系統性，推理論證具有邏輯性和嚴密性。但是初等教育專業的特點之一就是“定向性”，即人才培養面向小學教育，為小學培養合格的師資力量。同時，這門課的課時很有限，即每周2課時。在有限的課時內，不可能講授系統的數論知識和完整的教材內容。因此，為了適應小學教育的需要，必須把握數論課教學內容的側重點，對初等數論這門課程的各部分內容之間進行整合，以適應未來小學教育的需要。
（三）數學教學類課程現狀
小學數學教學論和數學微格課程是初等教育專業數學課程的核心課程，都是在第四年開設。小學數學教學論內容主要是數學教學的相關理論，其中的基本教學理論多一些；微格課程主要是數學教學技能的訓練和實踐，特別是實踐層面的內容多一些。從兩門課程的實施過程中存在一個嚴重的問題，就是學生不能靈活運用數學教學理論，對小學數學課程進行教學設計和教學實踐，即理論和實踐之間存在嚴重的脫節問題。
（四）高等數學課程現狀
高等數學在第四年開設，開設時間為一年，每周2課時。這門課程主要以微積分、極限為主要內容。在課程的考核上以筆試為主。由于本門課程多為證明、計算，學生經常反映內容過難不理解，解題中無從下手。另外，在對一線小學數學教師的調查中，多數教師認為高等數學這門課程對他的教學影響最小。
三、基于MPCK的初等教育專業數學課程的整合
（一）基于MPCK數學課程整合的意義
1.適應《義務教育數學課程標準（2011年版）》的需要。高職院校的初等教育專業，主要以培養小學教師為目標。在新課程的背景下，小學數學課程的教育在理念、目標、內容結構以及其呈現方式等方面都發生了重大的轉變，數學教育特別是低年級的數學教育不是以數學學科的思維結構來組織和呈現，而是強調數學教育應按照數學發展的脈絡進行，關注數學與生活的聯系和應用。對于數學相關課程進行有機整合，有助于高等職業院校初等教育專業學生數學的培養，促進其作為小學數學教師的專業素質提升。
2.根據初等教育專業人才培養目標的需要。高職院校學生的培養模式是畢業即能上崗的“快餐式”人才培養模式。這就要求學校與用人單位之間做到“無縫”對接。而如何實現“無縫”，就是要強化學生的實踐能力。根據初等教育專業人才培養目標，畢業生主要是從事小學階段的教學工作。加強準教師的數學教學知識（MPCK）是提升其教師專業素養的必經之路?；贛PCK視角，其意義不僅僅在于數學學科知識與數學學科教學知識的融合，更是理論與實踐的有機結合。[2]
3.現階段的初等教育專業數學課程設置存在弊端。以往的小學教育數學課程設置上強調數學理論的本位思想?；贛PCK的視角，重視數學學科知識和學科教學知識，從培養學生的角度考慮如何提高學生的數學學科知識和學科教學知識。在課程的設置上，對數學課程進行學科間的整合，開設數學（高中數學），初等數論，小學數學教學與研究，小學教育專題（數學）4門主干課程。
4.適應現階段執行的3.5+1.5學制的需要。初等教育專業以往執行的是“4+1”學制模式，即在校學習四年，去小學進行教育實習1年。而今執行的是3.5+1.5學制式，即學生的前三年半的時間在校進行基礎課程的學習，而后的1年半時間去小學進行教育實習和頂崗實習。在實習的一年半時間中，前半年，由學校統一調配安排，即教育實習；最后一年由學生進行自主實習，即頂崗實習。這就要求對該專業的數學課程設置進行調整，有些課程要提前，而且要在學生進行教育實習前完成教學任務。所以，根據現行學制的要求，也要對數學課程進行調整和整合。
綜上，基于MPCK理論，對初等教育專業數學課程進行學科內，課程間的互相整合是十分必要的。
（二）數學課程的整合
通過對在職的一線小學數學教師的調查研究發現，他們在數學學科知識和數學課程知識上的表現要優于對數學學科教學知識上的表現。很多教師和學生認為教育實習和頂崗實習過程是他們知識的最重要來源，而且印象深刻。同時，70%以上的一線教師認為教法課、微格教學對培養他們各方面知識也有比較重要的作用。多數教師反映，他們對高等數學學習過的知識內容已經沒有印象，而且在平時的小學數學教學中基本用不到，對自身的學科知識的發展影響最小。[3]
根據五年制學生的特點，初等教育專業的人才培養計劃，以及前期調研的結果，調整初等教育專業的數學課程設置，將小學數學教學論和微格課程進行整合，調整為小學數學教學與研究；將以“極限、微積分”為主要內容的高等數學課程調整為小學教育專題（數學）課程。調整后，初等教育專業數學課程主要開設數學、初等數論、小學數學教學與研究以及小學教育專題（數學）這四門課程。與此同時，不可忽略作為教育實習的實踐類課程。
1.數學基礎課的整合。數學基礎課，通過課程的整合，將原本的兩年半年的課程調整為兩年的課程。從難度上來講，要“夠用”，即一方面滿足三升本學生的升學的基本需求，另一方面滿足大部分學生畢業后從事小學數學教育的知識儲備。在基礎課的教學中，改變以往的“唯考”的考核方式，而是加入多元化的評價體系。比如，在課堂教學中加入“課前小故事”、“一道數學題”等環節，要求每名學生在課前準備一個數學小故事，或是一道數學題，幫助學生練習用數學語言進行表達和講解。同時，規范學生的數學語言，表達數學思想，建立數學與日常生活的聯系，使學生知道數學與日常生活是息息相關的，不僅可以從多角度的對學生的數學學習進行評價，而且激勵學生的學習興趣。
數論，作為初等教育專業的基礎課。為了適應未來小學教育的需要，我們必須把握數論課程教學內容的側重點，對初等數論各部分內容之間進行整合。同時要把重點放在定義、定理產生的背景及基本思想，使學生深入了解定義產生的客觀需要、定理論證的整個思維過程，真正做到對小學數學知識的融會貫通。另外，把數論課程要注重數學思想方法的啟迪和培養上。注意挖掘數論知識背后隱藏的數學思想方法，使學生深刻體會數論知識和解題中所使用的特殊方法，以提高學生自身的數學專業素養。在課程的整合上不僅要注重教學內容的整合，還要注重教學策略、方法上的整合。在初等數論課的教學時，我們注意將講授的數論新知識與學生頭腦中已有的數學知識相聯系。初等數論在內容上系統完整、嚴謹，但同時又是與小學數學內容是聯系最大的。所以，基于MPCK的視角，我們更應該在這門課程的教學上花大力氣，為學生將來的實踐、就業打下基礎，以達到真正的學生數學素養的提升。
2.數學專業課程的整合。根據小學數學教學論和數學微格課程的特點，對兩門課程進行整合，開設小學數學教學與研究。這門課程主要在第四年的上學期開設，每周4課時。這門課程是數學課程中的核心課程，主要包括小學數學教學的指導性文件，小學數學教學的教學目標，內容以及小學數學各部分內容的教學方法，是將小學數學教學論和數學微格教學課程的整合。以往的教學僅是簡單的“教育理論知識+實踐訓練”是遠遠不夠的，而今是要細化教法課。將教案、聽課筆記、說課稿的撰寫拿到課堂上；將案例教學作為主要的授課方法，把一些優秀的教師教學案例、實習學生的教學案例拿到課堂上來，與學生一起“模擬課堂教學、點評和說課”，讓學生在教學理論的指導下設計課堂教學，感受課堂教學理論。采取“走出去，請進來”的方式，改變以往的教學模式，將學生帶進小學數學課堂，采取小組制到小學進行聽課學習，促進學生的自我學習；與此同時，將一些小學中的優秀骨干教師請進課堂，為在校學生作講座。小學數學教學與研究這門課程是理論和實踐的有機結合，是MPCK理論的最佳體現。
3.開設小學教育專題（數學）。將以“極限、微積分”為主要內容的高等數學課程調整為小學教育專題（數學）課程。這門課程在第四年的上學期開設，每周2課時。其主要內容是將以往已經學習的數學基本知識，基本原理進行了歸納，以增強師范生數學學習的連貫性。結合開設的初等數論、小學數學教學與研究（教法課），總結歸納小學數學中的基本概念與運算法則，數學的抽象、推理以及數學模型的思想。小學數學中的核心內容包括數的認識、運算，圖形與幾何，以及統計與概率四部分。在授課中主要采取的是討論學習的方式，同時結合數學自身發展的時間順序，對數學史的內容進行講解。
《義務教育手續課程標準（2011年版）》明確指出，通過義務教育階段的數學學習，使學生能獲得適應社會生活和進一步發展所需的數學的基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。這是在傳統意義上的“雙基”的基礎上提出“四基”。小學教育專題主要對數學產生和發展所必須依賴的數學靈魂——數學思想進行學習，并把數學思想上升到哲學的高度，與學生一起分析、思考。小學階段的數學課程與日常生活息息相關，是生活化的數學。我們說，小學教育專題是在已學過的幾門課程的基礎上升華。[4]
四、課程整合后的實施效果
（一）課程整合有助于師范生的教學實踐能力的提高
基于MPCK理論，對初等教育專業數學課程的整合實施后，注重提高學生的數學學科知識和學科教學知識。作為初等教育專業數學類課程的4門主干課程，它們是相輔相成的，相互融合的。前兩年的數學基礎課，為后期的教法類課程、小學教育專題（數學）課程的學習提供了前提條件。而在后期的其他課程學習中又在無意識的鞏固之前學習過的數學基本原理、思想。通過對課程的整合，幫助學生對數學知識整體結構及數學知識“來龍去脈”的過程的正確把握；另一方面，幫助學生對顯性知識背后隱性的思想方法有清晰的認識，從而提高師范生的教學實踐能力。
（二）課程整合有助于師范生的專業素養的提升
小學階段的數學內容，包括基本概念和基本法則，都是數學最基礎的，最本質的。所以，為初等教育轉移的師范生應提供適合小學數學教研的手續專業課程，以提高師范生的手續學科水平。在課程整合中，考慮到教育實踐復雜特征和需求，將課程整合與教育實踐有機結合，實現理論和實踐的循環往復，相互促進，進而師范生的專業素養得到進一步的提升。
（三）課程整合與“3.5+1.5”人才培養模式相適應
人才培養模式是“3.5+1.5”，即學生在前三年半的在校進行基礎課程的學習，而后的一年半時間去小學進行教育實習和頂崗實習。課程整合方式與人才培養模式相適應，不僅能夠幫助學生更好地理解消化在校期間學習的數學學科知識，數學學科教學知識，更能夠幫助學生將二者有機的融合，將知識內容迅速內化，幫助其更好的成長，適應未來小學數學課程的教學，由“新手”教師迅速成長為“熟手”教師，為其將來就業能力的提升提供砝碼。
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[中圖分類號]G623.5
[文獻標識碼]A
[文章編號]1002-4808(2010)07-0047-02
《數學課程標準》指出：“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分?！睌祵W課程作為“讓人成為完整人”教育的一部分，應當根據學生的認知規律，對數學史、數學思想方法、數學觀點、數學思維和數學精神等數學文化方面的知識進行滲透性教學，使學生在學習數學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位與價值，體察社會文化和數學文化之間的內在聯系，使數學教學走向科學與人文、生活與生命整合統一，從而培養出既有科學素養又有人文素養的綜合型的現代人。
一、小學數學的文化內涵
數學文化是“以數學科學體系為核心，以數學的思想、精神、知識、方法、技術、理論等所輻射的相關文化領域為有機組成部分的一個具有強大精神與物質功能的動態系統”。如果從文化的視角來看，小學數學不僅僅是一種靜態的知識結果，它更應該是人類在生存與發展中不斷探索與創造出來的一種文化。在小學數學教學中，狹義上的數學文化是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發展；廣義上的數學文化除此之外，還包含數學史、數學美、數學與人文的交叉、數學與各種文化的關系以及它們所包含的各個因素之間的交互作用，從而構成一個龐大的數學文化體系。
本文所談的數學文化主要是指在數學學習中，以小學數學教材為載體，以數學活動為抓手，挖掘蘊藏在數學之中的豐富的文化資源，讓學生開闊視野，了解數學與^、類社會發展的相互作用，體驗數學知識的形成過程，體會數學的應用價值、人文價值，尋找數學進步的歷史軌跡，感受優秀文化的熏陶，領會數學的美學價值，深刻理解數學的本質，進而培養學生獨特的創新精神，發展其理性思維，培養其對美的鑒賞能力，實現科學價值與人文價值的和諧，最終使數學教學從單純的工具性、操作性提升到價值理性，使數學學習更富有情趣和意義，使學生獲得終身受益的文化力量。
二、小學數學文化教育的現狀
長期以來，在小學數學課程體系及其教學中注重大一統、大操練、大講解的教學觀念，對所有的學生實行統一的標準、統一的課程體系、一致的教學進度、一樣的教學順序、一種版本的教科書，采取“標準化”“同步化”“集中化”和“集權化”的教學方式，特別重視解題技巧的研究和訓練。強調基礎知識與基本技能的掌握。數學教材中提供大量的操作性訓練題，對教師教學提出“精講多練”的要求，對學生的學習提出“熟能生巧”的訓言。在長期的大操練中演變出“變式教學”，通過具體背景(包括表述方法等)的變化幫助學生掌握相應的數學知識的本質。這些傳統教學觀念在一定程度上促使教師將數學課“講活”“講懂”“講深”，促進了數學教學的長足發展。然而，這也導致小學數學教學常常被局限在自己的學科領域，始終把解決呆板、枯燥、繁難的題目作為核心任務，學生也以能正確解題為目標。在這樣的價值取向下，我們時常會碰到這樣的尷尬：學生在努力學習數學的同時，他們逐漸地厭煩數學；除了做習題外，數學很難真正進入學生的生活，更不能成為學生生活和精神的一部分。一旦數學解題任務完成，數學教育的功能也隨之消失。
在新課程背景下，我們一直在反思數學教育的價值，如何讓數學課程作為讓人成為“人”的教育的一部分并發揮其價值，讓每一個人終身受益，唯有數學文化對學生的涵養方能擔此重任。當下，在小學數學文化滲透的教育上主要存在著以下問題。
(一)“標簽花瓶式”滲透
在日常教學中，我們不難發現：有的教師以為讓學生會算24點、會玩七巧板等一些游戲，會解答一些雞兔同籠題就是在教學中滲透數學文化了。其實，這只是游走在數學文化的邊緣，而沒有真正通過數學活動使學生感受數學的文化價值。也有的教師在引導學生分析解答問題時，追求課堂教學的高密度和結果獲得的高效性，淡化思維形成的過程，忽視數學思想方法的滲透，還美其名曰“培養學生解決問題的素養”。其實，這恰恰丟棄了提高學生數學素養的最佳時機。這些教師并沒有在數學研究活動中進行數學思想方法、思維方式、價值觀念及精神品質的養成教育，而是淡化了人文品性和創新品質的養成教育。
(二)“以偏概全式”滲透
數學史是數學文化的一個重要載體，但“數學文化”不等于“數學史”。有些教師片面地認為小學數學課堂教學中介紹一些諸如歷史上著名數學家的故事或典型事件就是凸顯了數學文化，其實這只是彰顯數學文化的一個小舉措而已。與數學史相比較，數學文化有著更加豐富的內涵和更為廣闊的外延，在教學中不能以數學史替代數學文化。
(三)“脫離生活式”滲透
數學來源于生活，沒有生活就沒有數學，也就沒有數學文化。但是在實踐中，很多教師卻忽視了生活中的數學文化背景，沒有將數學知識融入到廣闊的生活背景下進行教學設計和組織學生開展探究活動。學生生活在一個立體開放的空間里，學校、家庭、社會對學生的影響是全方位的。在教學中，教師應該由淺入深地滲透豐富多彩的、蘊含數學文化的社會生產和生活知識，采用多種方法把學生生活中經常見到的數學信息引進課堂，讓學生感受到數學文化如同空氣一般，無處不在，不可或缺。
(四)“蜻蜓點水式”滲透
有些教師知道數學美，卻不知道美在哪兒。也有的教師不知道如何去展現數學的魅力或數學文化的美。還有的教師認為數學是枯燥的，哪有美和魅力可言。在一些課堂教學中，有的教師簡單呈現一些美麗的圖案，或用圓規畫一些對稱圖形，就以為是體現了數學美，這是窄化了數學美的空間。
三、小學數學教學文化內涵缺失探因
隨著新一輪數學課程改革的不斷推進，教師在經歷了“激情”和“困惑”的洗禮之后，已逐步趨于理性。開始轉向“務實”。廣大教師逐漸認同數學文化的內涵，在課堂教學中也有所滲透或體現數學文化，但總體來講，數學教學的文化內涵仍然缺失。造成數學教學文化內涵缺失的原因主要有以下幾種。
(一)傳統數學觀念根深蒂固
數學在我國有著非常悠久的歷史，曾有過輝煌的成就和優秀的傳統。我國古代的思想家和數學家研究數學的主要目的是幫助君王統治臣民、管理國家，因而我國古代數學大多以“管理數學”的形式出現，目的是為了丈量田畝、興修水利、分配勞力、計算稅收、運輸糧食等。從文化意義上看，我國古代數學可以說是“管理數學”和“木匠數學”。由于過分強調實用，管理數學在算法方面得到了長足的發展，如負數的運用、解方程的開根法以及楊輝(賈憲)三角、祖沖之的圓周率計算、天元術等精致的計算課題很早就在我國誕生。直到20世紀80年代，我國數學教材還被稱為《算術》，傳統數學教
學注重的是實用與算法，忽視對數學文化的滲透。
(二)教師自身數學文化素養缺失
現在的數學教師中有相當一部分教師缺乏數學文化素養，對數學的文化內涵無從把握，對課程標準中“滲透數學文化思想”的理解也不夠透徹。部分教師知識面太窄，有的從未讀過數學史或未完整地讀過數學史，沒有很好地解讀數學文化，沒有領悟到數學文化的美，沒有在培養學生數學素養方面下工夫，更沒有在科學與人文的融合方面作些探索。從某種意義上說，這部分教師本身也是僵化教學的受害者，對數學教學的工具性價值亦步亦趨，故對數學文化難以領悟和關懷。很多教師在固有的“規范”管理和“標準”教學的熏陶下漸漸變成教書匠，其教學表現為重知識而輕能力、輕過程，重考試分數、題海戰術而不關注學生的情感和態度。
(三)忽視學生的生命存在及其意義
《小學數學課程標準》前言部分提出：“義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展?！比欢诂F實數學教學中卻存在著以下傾向：只注重知識的邏輯意義、認識論意義，排除知識的價值意義，遮蔽知識的生命意蘊，知識世界成為一個自我封閉的客觀世界，一個意義缺失的世界，游離于學生的生命之外，使得學生成為這個知識世界之外的旁觀者，知識與生命二者處在彼此外在、互相封閉的對立關系中。由此形成的課堂教學僅存。一種反映與被反映的認識關系，缺乏人與人的精神的契合，缺乏生命與生命的交流，它從根本上淡漠了對個體生命的呵護與關照，忽視了對生命的完善和價值的提升，阻礙了人的個性的張揚，壓抑了人的生命的成長，以致造成對生命的異化和對個性的扭曲。
(四)重“知”輕“識”的功利化取向
