長方體的認(rèn)識范文

導(dǎo)語：如何才能寫好一篇長方體的認(rèn)識，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

知識與技能

（1）結(jié)合實(shí)例，認(rèn)識長方體（正方體）的特征。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手能力，逐步形成空間觀念。

過程與方法

通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，使學(xué)生掌握長方體的特征。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

使學(xué)生感受到長方體（正方體）與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重難、點(diǎn)：

認(rèn)識長方體的長、寬、高。初步建立“立體圖形”的概念，形成表象；掌握長方體的特征。

教法與學(xué)法

創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑講解。觀察思考，小組合作。

教學(xué)用具： 長方體框架，長方體學(xué)具

一、導(dǎo)入

請回憶一下，以前我們學(xué)過哪些幾何圖形？（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）其中長方形和正方形有什么特點(diǎn)？

請學(xué)生說后，我再作補(bǔ)充。

“今天，我們一起來學(xué)習(xí)長方體的認(rèn)識。”（板書課題：長方體的認(rèn)識）

二、探索新知

（一）、認(rèn)識長方體的面、棱、頂點(diǎn)

請學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的長方體學(xué)具，摸一摸，說一說，你有什么發(fā)現(xiàn)？（長方體有平平的面）

我把教具長方體的面剝下，只剩下長方體的框架，讓學(xué)生知道“長方體是由什么圍成的”。（是由面圍成的）

1、面（四人小組合作學(xué)習(xí)）

（1）長方形有幾個(gè)面？

（2）每個(gè)面是什么形狀？

（3）哪些面是完全相同的？

請學(xué)生拿出長方體教具，按一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個(gè)面？（6個(gè)面，即有3組相對的面）

提問：通過剛才同學(xué)們的合作學(xué)習(xí)，哪個(gè)小組來說一說長方體的6個(gè)面分別是什么形狀的？

通過觀察，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)有兩種情況，一種情況是6個(gè)面都是長方形，另一種情況是4個(gè)面是長方形，另外兩個(gè)面是正方形。（也可能有兩個(gè)相對的面是正方形）。

通過一個(gè)實(shí)驗(yàn)：把各個(gè)面分別平移到相對的面上，讓學(xué)生通過觀察，進(jìn)一步知道長方體相對的面的形狀和面積是完全相同的。

2、棱

接著再摸摸其它地方，從而得出兩個(gè)面相交的邊叫做棱。

出示長方體框架的教具

“長方體有幾條棱？這些棱可以分成幾組？

（12條棱，相對的棱的長度相等，可以分成3組）

3、頂點(diǎn)的認(rèn)識。

三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？（8個(gè)）

總結(jié)長方體的特征：學(xué)生先拿著長方體來說它的特征，然后我總結(jié)：長方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，并且每兩個(gè)相對的面形狀一樣，面積相等，相對的棱長度相等。正方體：6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱；6個(gè)面面積相等，12條棱長度相等并且板書。

（二）、長方體的長、寬、高。

1、相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？長方體的12條棱可以分成幾組？

指名回答，從而得出：

相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

2、看書質(zhì)疑。

三、鞏固練習(xí)

1、說一說

長方體的各個(gè)面是什么圖形？有哪些面的面積是相等的？

2、拓展提高

用鐵絲焊成一個(gè)長20厘米，寬15厘米，高10厘米的長方體框架，至少需要鐵絲多少厘米？

四、課堂小結(jié):

這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？

板書設(shè)計(jì)

長方體的認(rèn)識

長方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，并且每兩個(gè)相對的面形狀一樣，面積相等，相對的棱長度相等。

正方體：6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱；6個(gè)面面積相等，12條棱長度相等。

課后作業(yè)

填空

篇2

1.知識與技能：掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識它們之間的關(guān)系；

2.過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念；

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1.長方體和正方體的特征；

2.立體圖形的識圖。

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)?/p>

教師出示一個(gè)土豆，切一刀出現(xiàn)一個(gè)平面，讓學(xué)生用手摸，感受面是平的；再切一刀，出現(xiàn)一條棱，讓學(xué)生用手摸一摸，有什么感覺；再切一刀出現(xiàn)一個(gè)頂點(diǎn)，讓學(xué)生用手摸，感受頂點(diǎn)是尖尖的，再切幾刀，出現(xiàn)一個(gè)長方體。

教師板書：長方體和_________的認(rèn)識。

二、學(xué)習(xí)新課

1.長方體的特征

請同學(xué)們?nèi)〕鲎约簻?zhǔn)備的長方體（牙膏盒、藥盒等），用手摸一摸長方體是由什么圍成的，摸一摸兩個(gè)面相交處有什么，摸一摸三條棱相交處有什么。教師板書：面、棱、頂點(diǎn)。

學(xué)生根據(jù)教師給出的討論提綱進(jìn)行小組討論，并完成28頁的表格。

2.正方體的特征

教師出示正方體并提問：看一看這個(gè)長方體與原來長方體有什么不同，有什么特殊之處？

學(xué)生討論、歸納。教師板書：正方體（加在課題上）。

師生共同總結(jié)面、棱、頂點(diǎn)的特征。

3.學(xué)生討論比較長方體和正方體的特征

相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量都相同。

不同點(diǎn)：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。

教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關(guān)系。（正方體是特殊的長方體。）

4.制作長方體

制作準(zhǔn)備：橡皮泥八小團(tuán)，細(xì)棒十二根（分成三組，每組四根長短相同）。讓學(xué)生動(dòng)手操作，然后說一說在制作的過程中有什么發(fā)現(xiàn)。

三、鞏固反饋

1.量一量自己手中長方體的長、寬、高，說出每個(gè)面的長和寬。

2.一個(gè)長方體，它的長、寬、高分別是9厘米、3厘米和2.5厘米，它上面的面長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，左邊的面長（ ）厘米，寬（ ）厘米，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長和是（ ）厘米。

3.判斷

（1）長方體的六個(gè)面一定是長方形。（ ）

（2）正方體的六個(gè)面面積一定相等。（ ）

（3）一個(gè)長方體（非正方體）最多有四個(gè)面面積相等。（ ）

四、課堂總結(jié)

說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系。

五、課后作業(yè)

篇3

長方體和正方體的特征及它們之間的關(guān)系。（“現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)”五年制課本第十冊第3～5頁）

教學(xué)目的：1．使學(xué)生認(rèn)識長方體、正方體的特征，理解長方體與正方體的關(guān)系。

2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作能力及初步的空間觀念和空間想象能力。

3．滲透子集思想，并進(jìn)行辯證唯物主義的啟蒙教育。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：長方體的特征及長方體與正方體的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1．讓學(xué)生說出已經(jīng)學(xué)過的圖形（長方形、正方形、三角形等等），指出這些圖形是平面圖形。

2．出示長方體教具，討論長方體和長方形的區(qū)別，揭示長方體是立體圖形。

二、揭示課題：

平面圖形是研究同一個(gè)平面內(nèi)的多種數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系；而立體圖形研究的是在若干個(gè)面內(nèi)的數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系。今天我們來認(rèn)識長方體和正方體。板書課題：長方體和正方體的認(rèn)識。

【評：從復(fù)習(xí)平面圖形導(dǎo)入立體圖形，開門見山的導(dǎo)入課題。】

三、講授新課：

（一）長方體的特征

1．出示思考題

（1）長方體有幾個(gè)面？它們各是什么形狀？相對的兩個(gè)面有什么特點(diǎn)？

（2）兩個(gè)面相交的邊叫做棱。數(shù)一數(shù)長方體有多少條棱。相對的棱長短怎樣？

（3）3條陵相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。數(shù)一數(shù)長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)。

【評：學(xué)生帶著思考題去實(shí)踐操作，目標(biāo)明確，任務(wù)具體，便于操作。】

2．學(xué)生利用各自準(zhǔn)備的長方體物體，通過看、摸、數(shù)，回答思考題的問題，討論長方體的特征。

（1）師提問①：長方體有幾個(gè)面？你是怎樣數(shù)的？老師注意比較學(xué)生的不同數(shù)法，有意識引導(dǎo)學(xué)生按順序數(shù)面的個(gè)數(shù)，使學(xué)生清楚知道長方體的面是由前、后、上、下、左、右6個(gè)面組成。

【評：教者表揚(yáng)了按順序又對又快地?cái)?shù)出長方體有6個(gè)面的同學(xué)，很快地原來漏數(shù)或重復(fù)的同學(xué)，也能正確地?cái)?shù)出面的個(gè)數(shù)。可見，教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)方法的重要性。】

師提問②：這些面各是什么形狀？讓學(xué)生充分發(fā)表看法，認(rèn)識長方體的6個(gè)面是長方形或者其中有兩個(gè)面是正方形。

師提問③：相對的兩個(gè)面有什么特點(diǎn)？要求學(xué)生通過度量相對的兩個(gè)面的長、寬，真正認(rèn)識相對的兩個(gè)面的面積相等。通過師生對話，板書長方體面6個(gè)都是長方形或其中有兩個(gè)是正方形相對的面面積相等

（2）老師通過對相對兩個(gè)面和相交兩個(gè)面的比較，指出兩個(gè)面相交的邊叫做棱。并讓學(xué)生說出哪兩個(gè)面相交得到棱（如前、右兩個(gè)面相交有一條棱。……）提問①數(shù)一數(shù)長方體有多少條棱？你是怎樣數(shù)的？引導(dǎo)學(xué)生數(shù)棱時(shí)可以按順序分三組數(shù)或者按相對的棱分三組數(shù)，長方體有12條棱。

【評：教者再次提醒學(xué)生“是怎樣數(shù)的”，可以看出，教者善于把握一切機(jī)會教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)方法。】

提問②相對的棱長短怎樣？為什么？引導(dǎo)學(xué)生通過由長方體的6個(gè)面是長方形，長方形對邊相等的道理，說明長方體相對的棱長度相等，并板書：棱12條相對棱長相等

（3）老師通過對相對的棱和相交的棱的比較，指出三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。并提問：長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？學(xué)生回答，老師板書：頂點(diǎn)8個(gè)

【評：學(xué)生通過手摸、眼看，手眼并用地應(yīng)用多種感覺器官，對平擺、豎擺的長方體進(jìn)行觀察、觸摸、按順序地?cái)?shù)獲得長方體面、棱、頂點(diǎn)的特點(diǎn)；并且?guī)熒餐〗Y(jié)了長方體的特征及其學(xué)習(xí)的方法。在此過程中，教者創(chuàng)造情景恰到好處地演示了實(shí)體和框架長方體模型，指導(dǎo)學(xué)生有的放矢的使用長方體學(xué)具。】

（二）畫長方體立體圖讓學(xué)生觀察長方體教具，知道不管在哪一個(gè)位置上觀察長方體，最多只能看到3個(gè)面，從而揭示長方體的畫法

。【評：從美術(shù)課靜物寫生入手，導(dǎo)出長方體的畫法，提高學(xué)生看立體圖形的能力。】

（三）長方體的長、寬、高

（1）讓學(xué)生觀察知道相交于一個(gè)頂點(diǎn)一定有3條棱。

（2）三條棱中任兩條一定是同一個(gè)面的長和寬，指出這兩條棱也是長方體的長和寬，另一條稱為長方體的高。并在圖上標(biāo)出長、寬、高。

（四）正方體的認(rèn)識和正方體的特征

（1）利用長方體框架（或幻燈片），變動(dòng)長方體正面的長，使之與寬的長度相等，再變換長方體的高，使之與長、寬的長度相等，從而揭示長、寬、高都相等的長方體叫做正方體，并出示正方體的實(shí)物圖及畫出立體圖，指出正方體是特殊的長方體。

【評：教者吸取電腦軟件的長處，動(dòng)態(tài)地在幻燈屏幕上把一個(gè)長方體變?yōu)檎襟w，正方體是特殊的長方體映入每一位同學(xué)的眼簾，其結(jié)論便水到渠成。】

（2）正方體的特征啟發(fā)學(xué)生通過觀察面（包括：個(gè)數(shù)、形狀、面積大小）、棱（包括：條數(shù)、長短）、頂點(diǎn)（個(gè)數(shù)），歸納這三個(gè)方面的特征，總結(jié)正方體的特征。學(xué)生歸納特征后，老師小結(jié)并板書其特征。板書：正方體面6個(gè)都是正方形面積都相等棱12條長度都相等頂點(diǎn)8個(gè)

【評：學(xué)生把學(xué)習(xí)長方體的特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法遷移到學(xué)習(xí)正方體的特點(diǎn)上來，他們手拿正方體學(xué)具，邊看邊摸邊數(shù)邊講，又對又快地達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。】

（五）長方體、正方體的關(guān)系通過小結(jié)長方體和正方體的特征，使學(xué)生知道，正方體具有長方體所有的特征，而正方體具有的特征并不是每個(gè)長方體都具有。如果把長方體看成一個(gè)整體，那么正方體是這個(gè)整體的一部分。

【評：利用子集思想揭示正方體與長方體之間的關(guān)系，并進(jìn)行辯證關(guān)系啟蒙教育，自然不生硬，易被接受。】

四、鞏固練習(xí)

1．判斷下面圖形是不是長方體。

2．判斷。

（1）有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)的物體不是長方體就是正方體。

（2）正方體是特殊的長方體。

（3）正方體棱長總和是60厘米，它的每條棱長是5厘米。

3．說出下面各圖形的長、寬、高（課本練一練第4題）

4．下面是一個(gè)由棱長為1厘米的小正方體搭成的長方體的部分圖，說出長、寬、高各是多少厘米。并試說哪個(gè)面的面積是12平方厘米。

【評：練習(xí)內(nèi)容豐富，多樣，既加強(qiáng)了基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，又提高學(xué)生的思維能力。】

五、小結(jié)及布置作業(yè)

老師通過補(bǔ)充板書：學(xué)生通過小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容及結(jié)合板書，說出本節(jié)課的“課題”、“長方體、正方體的特征”及“它們之間的關(guān)系”標(biāo)在了這個(gè)長方體哪個(gè)位置。從而加深對本節(jié)課主要內(nèi)容的認(rèn)識。

【評：總結(jié)的板書設(shè)計(jì)新穎，把本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容以圖文表結(jié)合的形式生動(dòng)形象直觀地展現(xiàn)在眼前，給人銘刻記憶，久久難忘。】

【總評】：

1．注重把三位一體有機(jī)結(jié)合進(jìn)行教學(xué)，即教學(xué)數(shù)學(xué)知識（特征及其相互關(guān)系）、數(shù)學(xué)思想（子集思想）、數(shù)學(xué)方法（按順序地觀察、摸、數(shù)物體的方法）三者有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生既學(xué)數(shù)學(xué)知識，又學(xué)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

篇4

關(guān)鍵詞： 場認(rèn)知方式 面孔識別 異族效應(yīng)

個(gè)體在識別面孔的過程中，既有整體加工，又有部分加工的參與。認(rèn)知方式是指人們在對信息和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行組織和加工過程中表現(xiàn)出的個(gè)別差異，它是個(gè)體在感知、記憶和思維等過程中經(jīng)常采取的、受到偏愛的和習(xí)慣化的態(tài)度和風(fēng)格。場認(rèn)知方式是指個(gè)體在心理活動(dòng)中主要是依靠外在參照還是依靠身體內(nèi)參照的傾向。異族效應(yīng)是面孔識別中一種特殊的現(xiàn)象，是指人們識別與再認(rèn)本族人面孔的成績顯著好于識別其他不熟悉的外族面孔。將場認(rèn)知方式和面孔識別相結(jié)合對異族效應(yīng)進(jìn)行研究。

1.研究方法

1.1被試的選取

被試是新疆師范大學(xué)在讀學(xué)生，維吾爾族、漢族各半，男女各半，場依存場獨(dú)立各半。用鑲嵌圖形測驗(yàn)對學(xué)生團(tuán)體進(jìn)行施測，篩選出典型場獨(dú)立和典型場依存?zhèn)€體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

1.2實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2（場獨(dú)立/場依存）×2（維吾爾族/漢族）×2（維吾爾族面孔/漢族面孔）

1.3實(shí)驗(yàn)材料及工具

實(shí)驗(yàn)材料包括漢族、維吾爾族面孔各半，表情中性，面部無明顯標(biāo)志。經(jīng)Photoshop等軟件處理后達(dá)到大小、陰暗、對比度等一致。為去除頭發(fā)、耳朵、脖子等面孔外部特征的影響，將面孔置于橢圓區(qū)域中，為避免膚色對實(shí)驗(yàn)的影響，采用灰階照片。刺激呈現(xiàn)在屏幕中央，背景為白色。

1.3實(shí)驗(yàn)程序

實(shí)驗(yàn)在安靜的教室進(jìn)行，面孔呈現(xiàn)在電腦屏幕中央，正式實(shí)驗(yàn)包括學(xué)習(xí)與再認(rèn)兩個(gè)階段，見過的面孔按F鍵，沒有見過的按J鍵，左右手按鍵在被試間平衡。學(xué)習(xí)階段呈現(xiàn)40張（維吾爾族、漢族各半，男女各半）面孔，面孔呈現(xiàn)2s，間隔1s。再認(rèn)階段呈現(xiàn)80張面孔圖片（其中包括學(xué)習(xí)階段的40張圖片），圖片呈現(xiàn)2s，間隔1s，學(xué)習(xí)與再認(rèn)之間休息一分鐘。

2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果用SPSS17.0統(tǒng)計(jì)分析

由上表可知，在反應(yīng)時(shí)和正確率上，漢族個(gè)體識別本族面孔的反應(yīng)時(shí)比識別維吾爾族面孔短，維吾爾族個(gè)體在識別本族面孔的反應(yīng)時(shí)上比識別漢族面孔短，二者均表現(xiàn)出異族效應(yīng)，并且差異都顯著。場獨(dú)立個(gè)體對本族和異族面孔的反應(yīng)時(shí)均比場依存者短，差異顯著。表明異族效應(yīng)是一種穩(wěn)定的面孔識別現(xiàn)象，并且場獨(dú)立個(gè)體識別面孔的成績比場依存?zhèn)€體好。

3.討論

在日常生活中，人們不僅根據(jù)面部進(jìn)行辨認(rèn)，還通過面部交流感情、傳達(dá)信息，可以說，面孔是人類社會生活中的重要部分，作為個(gè)體的一種認(rèn)知活動(dòng)，面孔識別勢必受到個(gè)體認(rèn)知方式、個(gè)體能力等因素的影響。

在識別異族面孔時(shí)，場獨(dú)立者組要好于場依存組，反應(yīng)時(shí)短，正確率高。這是因?yàn)閳霆?dú)立型被試在圖形的系統(tǒng)變化、系統(tǒng)關(guān)系、系統(tǒng)推理方面占明顯優(yōu)勢，認(rèn)知改組技能較強(qiáng)，有較強(qiáng)的信息提取和組織功能。這與MeSSick和Damarni在1964年的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的。

把被試分為場獨(dú)立組和場依存組，兩組分開討論各自對面孔的識別差異。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了異族效應(yīng)，場獨(dú)立組和場依存組對本族面孔的識別優(yōu)于異族面孔。因?yàn)楫愖逍?yīng)顯著，分別做漢族面孔識別和維吾爾族面孔識別中的場認(rèn)知方式比較。在識別維吾爾族面孔時(shí)，場獨(dú)立型在反應(yīng)時(shí)上短于場依存組，這可能是由于場獨(dú)立組在識別異族面孔時(shí)，整體的框架輪廓更符合自身的習(xí)慣認(rèn)知模型。

參考文獻(xiàn)：

[1]彭小虎，羅躍嘉，衛(wèi)星.東西方面孔異族效應(yīng)機(jī)理的電生理學(xué)證據(jù).心理學(xué)報(bào)，2003.

[2]彭小虎等.面孔內(nèi)外特征對東西方面孔識別影響的ERP研究.航天醫(yī)學(xué)與學(xué)工程，2003.

[3]程濤，張茂林.認(rèn)知方式理論的整合與發(fā)展.濟(jì)南大學(xué)學(xué)報(bào)，2004.

[4]楊治良，郭力平.認(rèn)知風(fēng)格的研究進(jìn)展.心理科學(xué)，2001.

篇5

3　作圖開放題

[例3]如圖3，現(xiàn)有一張長和寬之比為2:1的長方形紙片，將它折兩次(第一次折后也可打開鋪平再折第二次)，使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四個(gè)部分(稱為一次操作)，如圖甲(虛線表示折痕)。

除圖甲外，請你再給出三種不同的操作，分別將折痕畫在圖①至圖③中(規(guī)定：一個(gè)操作得到的四個(gè)圖形，和另一個(gè)操作得到的四個(gè)圖形，如果能夠“配對”得到四組全等的圖形，那么就認(rèn)為是相同的操作，如圖乙和圖甲視為相同的操作)。

解析：可分割成如下各種作法，如圖4。

評析：此題與傳統(tǒng)的作圖題比較，符合題意的答案多種多樣，具有很強(qiáng)的開放性，是提高解決數(shù)學(xué)問題能力的必要練習(xí)題型之一。

4　方案設(shè)計(jì)開放題

[例4]城西中學(xué)七年級學(xué)生共400人，學(xué)校決定組織該年級學(xué)生到某愛國主義教育基地接受教育，并安排10位教師同行，經(jīng)學(xué)校與汽車出租公司協(xié)商，有兩種型號的客車可供選擇，座位數(shù)(不含司機(jī)座位)與租金如下表，學(xué)校決定租用客車10輛。

(1)為保證每人都有座位，顯然座位總數(shù)不少于410個(gè)，設(shè)計(jì)大巴車輛，根據(jù)要求，請你設(shè)計(jì)出可行的租車方案共有哪幾種?

(2)設(shè)大巴、中巴的租金共y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；在上述租車方案中，哪種租車方案的租金最少?最少租金為多少元?

解析：座位總數(shù)不能少于410個(gè)，學(xué)校決定租用客車10輛，具體解答如下：

又x：為車輛數(shù)只能取整數(shù)，所以x=8、9、10。

租車方案共3種：租大巴8輛，中巴2輛；或租大巴9輛，中巴1輛；或租大巴10輛。

(2)y=800x+500(10-x)=300x+5000(8≤x≤10)

y=300Z+5000為一次函數(shù)，且y隨x的增大而增大。

x取8時(shí)，y最小，

y=300x8+5000=7400元

篇6

然而，商家的廣告攻勢凌厲而兇猛，市場銷量卻不見同步增長。AC尼爾森一項(xiàng)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，中國大陸的廣告花費(fèi)在2004年攀升至2610億元，但是消費(fèi)者對廣告的注意度卻逐年下降。與此同時(shí)，各大品牌在店鋪內(nèi)外的劇烈競爭，眾多產(chǎn)品在功能方面的日益趨同，更使消費(fèi)者眼花繚亂和無所適從。在這樣的市場形勢下，商家采用什么樣的廣告策略，才能讓自己的產(chǎn)品和品牌在暑期市場中脫穎而出，取得良好銷售業(yè)績呢？下面，筆者對此做一簡要剖析。

一、找準(zhǔn)賣點(diǎn)，精確定位廣告訴求

2004年，有商家針對學(xué)生市場，以低價(jià)策略推出了一種“學(xué)生專用筆記本電腦”。隨后，國際主流品牌以及聯(lián)想、方正等國內(nèi)品牌，也先后進(jìn)入這一市場。雖然各路商家推出的價(jià)位和款式均有不同，但營銷策略卻大多是以低價(jià)競爭為主。表面看，學(xué)生沒有收入來源，以“低價(jià)”為市場競爭和廣告訴求的重點(diǎn)，似乎合情合理。但是，商家發(fā)動(dòng)了一次次廣告攻勢和各種校園促銷活動(dòng)，市場效果卻并不理想。問題出在哪里呢？關(guān)鍵就在于“低價(jià)”賣點(diǎn)并不契合學(xué)生消費(fèi)市場的實(shí)際需求。

現(xiàn)在商家在制定廣告策略時(shí)，越來越依賴于各種市場和客戶調(diào)查手段，這無疑是必要的。但是，通常意義上的市場調(diào)查，只能讓我們了解到表層的消費(fèi)者信息，卻無法讓我們洞悉消費(fèi)者的內(nèi)心！而如果不探尋潛藏在消費(fèi)者內(nèi)心深處的隱秘需求，我們常常無法找到產(chǎn)品的真正“賣點(diǎn)”。

就本案例而言，市場調(diào)查固然可能得出“學(xué)生經(jīng)濟(jì)能力不足，希望低價(jià)購買筆記本電腦”的結(jié)論，但這只是表象。如果稍加分析學(xué)生市場的消費(fèi)特性，我們就會發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在進(jìn)行購買決策時(shí)，他口里說的、心里想的和最后采取的實(shí)際行動(dòng)，未必是一回事。比如，一個(gè)學(xué)生最初也許真心希望以低廉的價(jià)格購買一臺普通筆記本電腦，但實(shí)際購買時(shí)他卻可能選擇價(jià)格昂貴的名牌筆記本電腦。為什么會這樣？因?yàn)檫@位學(xué)生雖然是“產(chǎn)品使用者”，卻未必是“購買決策者”。何況，他的購買過程還受到其他諸多變量的影響。

比如，他會受到“相關(guān)群體”的影響。一個(gè)學(xué)生無論多么個(gè)性張揚(yáng)，作為校園群體中的一員，他在本質(zhì)上還是“他認(rèn)”的，需要群體中其他成員來確認(rèn)自己行為的價(jià)值。他內(nèi)心深處也許希望以低廉的價(jià)格購買一臺筆記本電腦，但是，相關(guān)群體趨于一致的某種壓力，卻會影響他對產(chǎn)品和品牌的選擇，使他在實(shí)際購買時(shí)采取完全相反的行動(dòng)。

再比如，他還會受到來自家庭的“非直接影響”。學(xué)生市場跟其他市場的重要區(qū)別，就是使用者和決策者是相互分離的。作為購買決策者，父母很可能認(rèn)為他們了解孩子的喜好，不需要任何暗示和要求就能做出正確決定；也可能主觀地根據(jù)自己對孩子內(nèi)心需要的理解，一廂情愿甚至半強(qiáng)迫地做出違背孩子本意的決定。對于像筆記本電腦這樣既有學(xué)習(xí)和娛樂功能，又價(jià)值不菲、體現(xiàn)臉面的大宗消費(fèi)，尤其如此。即使家庭經(jīng)濟(jì)狀況不佳，父母也可能做出跟自己經(jīng)濟(jì)能力完全不相稱的購買決策。筆者就曾親眼見過一位每天依靠在臨時(shí)停車場收費(fèi)來賺取微薄收入的下崗工人，毫不吝惜地花費(fèi)上萬塊錢為自己兒子買下了一臺店內(nèi)最貴的臺式電腦。

因此，廣告訴求要找準(zhǔn)賣點(diǎn)，關(guān)鍵還要體察人性。要通過理性的思辨，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，深入研究消費(fèi)者的潛意識。廣告主耗費(fèi)巨額資金投放廣告，最終目的無非是把產(chǎn)品賣掉。在設(shè)計(jì)廣告內(nèi)容時(shí)，我們首先要考慮的，不應(yīng)是畫面精美和語言華麗，而是要找準(zhǔn)“賣點(diǎn)”。只有“賣點(diǎn)”契合消費(fèi)者的心理需求，廣告訴求才能打動(dòng)人心，撬動(dòng)市場。

在這方面，神舟電腦的廣告做得就比較成功。“4888，奔4電腦扛回家”、“4880，液晶電腦扛回家”、“5980，筆記本電腦提回家”，神舟電腦的這個(gè)系列廣告，賣點(diǎn)提煉準(zhǔn)確精當(dāng)，廣告訴求簡潔有力。“4888”、“4880”、“5980”三個(gè)數(shù)字，凸顯產(chǎn)品的價(jià)格優(yōu)勢；“奔四”、“液晶”、“筆記本”則強(qiáng)調(diào)產(chǎn)品的時(shí)尚品質(zhì)；“扛回家”體現(xiàn)了購買過程的愉悅，充滿誘惑力；“提回家”則突出產(chǎn)品的輕盈和便攜性，暗示著使用者的某種身份和地位。這樣的廣告訴求，就能直達(dá)人心，激起消費(fèi)者購買產(chǎn)品的欲望和沖動(dòng)。

二、交互滲透，橫向拓展傳播渠道

廣告信息要有效送達(dá)目標(biāo)消費(fèi)者，傳播渠道十分重要。近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，人們在意識形態(tài)領(lǐng)域的觀念、行為和習(xí)慣，開始悄然變化。而學(xué)生消費(fèi)群體的生活形態(tài)、溝通模式和信息接受渠道，更是日益?zhèn)€性化、時(shí)尚化和多元化。受到門戶網(wǎng)站、戶外媒體、樓宇視頻等新興媒體的影響，傳統(tǒng)媒體作為廣告信息主要傳播渠道的地位，正在面臨挑戰(zhàn)。

以報(bào)紙媒體為例，在經(jīng)歷了十年高速增長之后，國內(nèi)報(bào)紙廣告已經(jīng)出現(xiàn)減緩、停滯甚至衰退的跡象。2005年1－4月，全國報(bào)刊廣告額僅增長5.77%，增長率為近年來最低。在廣州市場，2004年廣州日報(bào)廣告收入17.17億元，比上年增長2.5%，增長率大幅下降；在北京市場，2004年北京青年報(bào)廣告收入11.01億元，較上年微升2.9%；在上海市場，新聞晨報(bào)自2005年7月1日起每份報(bào)紙的市場零售價(jià)從0.5元提高到0.7元，顯示其廣告收入已難彌補(bǔ)巨額的發(fā)行虧損。

而電視媒體的發(fā)展態(tài)勢，則由過去中央、省級、地市級的層級分明，逐漸演變?yōu)榘倩R放。目前，除了中央電視臺的14套上星節(jié)目，全國31家省級電視臺和深圳電視臺的節(jié)目都已上星。江蘇廣播電視總臺的新聞節(jié)目《南京零距離》，平均收視率高達(dá)22.1%，2005年該節(jié)目廣告時(shí)段拍賣出了1.388億元的高價(jià)；以電視劇為主攻方向的安徽衛(wèi)視，2004年廣告收入高達(dá)4.5億元，超過央視八套電視劇頻道的廣告收入。與此同時(shí)，有線數(shù)字電視、付費(fèi)頻道、樓宇電視、網(wǎng)絡(luò)電視、移動(dòng)電視、手機(jī)電視等新興業(yè)務(wù)迅速崛起，并呈高速增長之勢。一部分眼光敏銳的地方電視臺，已經(jīng)主動(dòng)進(jìn)入這些新興市場。比如地處江南地區(qū)的無錫廣電集團(tuán)，目前已成功整合公交、車站、戶外等多種廣告媒體，實(shí)現(xiàn)了數(shù)字電視、移動(dòng)電視、戶外電視對市區(qū)范圍的全新覆蓋。

傳統(tǒng)媒體影響力的此消彼長、從縱向區(qū)隔到橫向擴(kuò)展的演變態(tài)勢，新興媒體多層次、多維度、跨行業(yè)展開的快速發(fā)展格局，客觀上要求我們對于廣告?zhèn)鞑ポd體的選擇，更多地應(yīng)該著眼于新舊媒體的交互滲透和傳播渠道的扁平拓展。對于目標(biāo)市場主要定位于學(xué)生消費(fèi)群體的眾多商家，就更是如此。

事實(shí)上，少數(shù)先知先覺的市場領(lǐng)導(dǎo)者已經(jīng)付諸行動(dòng)。2005年暑假前夕，國內(nèi)著名的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商第九城市和可口可樂密切合作，在上海共同舉辦“要爽由自己，冰火暴風(fēng)城”嘉年華活動(dòng)，為即將來臨的暑期游戲市場和飲料市場熱身。自此，九城的《魔獸世界》網(wǎng)絡(luò)游戲廣告，開始全面印制到上億罐可口可樂的外包裝上；隨后，百事可樂的新廣告“百事藍(lán)色風(fēng)暴、突破夢幻國度”，在盛大新游戲《夢幻國度》的媒體平臺上播出，這是百事可樂第一次把網(wǎng)絡(luò)作為廣告首播平臺；7月初，聯(lián)想與可口可樂聯(lián)合開展暑期促銷活動(dòng)，聯(lián)想在上海的一百多家門店印上了可口可樂的LOGO標(biāo)志，而可口可樂的電視廣告中，也開始出現(xiàn)了聯(lián)想筆記本電腦的畫面。

三、把握時(shí)點(diǎn)，有效控制投放節(jié)奏

暑期市場既競爭激烈，又季節(jié)性很強(qiáng)。而消費(fèi)者的購買行為卻不是一蹴而就的，必須經(jīng)歷從注意到興趣，再到產(chǎn)生購買欲望和沖動(dòng)，直至完成購買的心理過程。那么，廣告主在進(jìn)行媒體組合和廣告投放時(shí)，應(yīng)遵循怎樣的原則，才能取得良好的市場效果呢？筆者認(rèn)為，關(guān)鍵要做到三點(diǎn)：一是集約資源。二是以點(diǎn)突破。三是把握時(shí)點(diǎn)。

集約資源，就是廣告主在投放廣告時(shí)，首先應(yīng)將廣告資源進(jìn)行有效集中。面向市場發(fā)動(dòng)一次廣告運(yùn)動(dòng)，好比指揮一場戰(zhàn)役。決定戰(zhàn)役成敗的關(guān)鍵因素，一是力量，二是力量的使用。而要形成足夠的力量，就必須集結(jié)兵力。對于廣告主來講，企業(yè)無論規(guī)模多大，資金實(shí)力多么雄厚，其真正能夠調(diào)動(dòng)的資源都是十分有限的。因此，廣告資源必須有效集中。

以點(diǎn)突破，就是廣告主應(yīng)針對潛在的市場空隙，將廣告力量凝聚于一點(diǎn)，實(shí)行縱向的、多波段、多頻次的有效沖擊。然后，再以點(diǎn)帶面，逐步擴(kuò)展到整個(gè)市場。比如，企業(yè)面向暑期市場同時(shí)推出各種款式的系列產(chǎn)品，廣告力量則應(yīng)集中于最新、最好、最具有市場吸引力的某一款產(chǎn)品；這個(gè)產(chǎn)品也許具有多種功能屬性，廣告訴求則應(yīng)集中于其中最具獨(dú)特性唯一性排他性的某一種屬性。所謂“大道至簡”，最簡單的，才是最有力量的。

把握時(shí)點(diǎn)，就是廣告投放要選準(zhǔn)時(shí)機(jī)。消費(fèi)者在不同時(shí)期對廣告的關(guān)注重點(diǎn)和反應(yīng)程度是不同的。對于暑期市場這樣的季節(jié)性市場來說，同樣的廣告資金，同樣的廣告訴求，如果廣告投放的時(shí)點(diǎn)不同，效果也會大不一樣。在制定廣告策略時(shí)，我們一定要摸準(zhǔn)市場脈搏，按照市場自身的運(yùn)行節(jié)奏，針對消費(fèi)者的不同需求特性和關(guān)注重點(diǎn)，進(jìn)行廣告投放。

篇7

新課程標(biāo)準(zhǔn)人教版六年制小學(xué)義務(wù)教育五年級下期數(shù)學(xué)課本27～30頁的內(nèi)容。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.認(rèn)識長方體與正方體的特征，理解長方體與正方體的關(guān)系，形成長方體與正方體的概念。

2.滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，培訓(xùn)動(dòng)手操作、有序觀察的能力，掌握一些學(xué)習(xí)方法。

3.通過建立圖形的表象的過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4.通過團(tuán)結(jié)協(xié)作、討論交流和競賽活動(dòng)等形式，培訓(xùn)學(xué)生良好的人格素養(yǎng)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

長方體與正方體的特征。

【教學(xué)難點(diǎn)】

建立長方體的空間觀念。

【教學(xué)程序】

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引新

（一）提問：出示6個(gè)長方形紙片，老師把這個(gè)長方形圍成了一個(gè)什么圖形？（圍成了一個(gè)長方體）

（二）指導(dǎo)觀察：（出示若干立體實(shí)物）

（三）提問：這些物體的形狀都是什么圖形呢？為什么？其中哪些物體的形狀是長方體的呢？接著列舉實(shí)例：讓學(xué)生舉出日常生活中見過的長方體的物體實(shí)例。

（四）揭示課題。今天我們就來具體認(rèn)識一下長方體。（板書：長方體的認(rèn)識）

二、激活思維，探究新知

（一）探討長方體的特征

1.整體認(rèn)識面、棱、頂點(diǎn)。

（1）通過觸摸，讓學(xué)生感知長方體的面、棱、頂點(diǎn)。（板書）

（2）通過課件演示，增強(qiáng)學(xué)生對面、棱、頂點(diǎn)的感知。

2.觀察操作，發(fā)現(xiàn)特征。

（1）結(jié)合長方體學(xué)具，自學(xué)討論：

①長方體有幾個(gè)面？各個(gè)面都是什么形狀？哪些面完全相同？②長方體有多少條棱？量一量每條棱的長度，哪些棱的長度相等？③長方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？

（2）反饋?zhàn)詫W(xué)情況，操作課件驗(yàn)證，學(xué)生概括長方體的特征。

①長方體有6個(gè)面，各個(gè)面都是長方形（可能有兩個(gè)相對面是正方形），相對面完全相同。②長方體有12條棱，同方向上的棱的長度相等。③長方體有8個(gè)頂點(diǎn)。（板書）

3.認(rèn)識立體圖。

（1）讓學(xué)生在各自的座位上觀察講臺上的長方體紙盒，問：最多你能看到幾個(gè)面？

（2）根據(jù)觀察，畫出平面圖（教師指導(dǎo)，看不到的面我們用虛線表示。）然后交流，再認(rèn)識各個(gè)面、棱、頂點(diǎn)。

■

4.認(rèn)識長、寬、高。

（1）相交于長方體一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（板書）

（2）說出不同擺放位置的長方體的長、寬、高。

（二）探討正方體的特征

1.認(rèn)識正方體。

（1）想象：當(dāng)長方體的長、寬、高都相等的時(shí)候，這個(gè)長方體會轉(zhuǎn)化成什么圖形？（模型演示：長方體的寬增加，長縮短變成正方體）（板書）

（2）認(rèn)識棱。因?yàn)檎襟w的長、寬、高都相等，所以把長、寬、高都叫做正方體的棱。（板書）

2.認(rèn)識正方體的特征。

應(yīng)用學(xué)習(xí)長方體特征的方法類推出正方體的特征。學(xué)生概括：正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，所有的面都完全相同；正方體有12條棱，所有棱的長度都相等；正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。（板書）

（三）揭示長方體和正方體間的關(guān)系

1.對照長方體和正方體紙盒，引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括長方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

2.提示關(guān)系：正方體是一種特殊的長方體。（出示右圖）

三、看書質(zhì)疑，促進(jìn)提高

四、多層訓(xùn)練，鞏固深化

1.填空：

（1）長方體有 個(gè)面，都是 形（可能有兩個(gè)相對面是 形），長方體相對的面 。

（2）長方體兩個(gè)面相交的邊叫做 ，長方體有 條棱，同方向上的棱 。

（3）長方體三條棱相交的點(diǎn)叫做 。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的 。

（4）正方體有 個(gè)面，都是 形。

2.指出下面各圖所表示物體的長、寬、高各是多少。

■

3.右圖是一個(gè)長方體的長、寬、高。

（1）它的后面的長是（ ）米，寬是（ ）米。

（2）（ ）面的面積是12平方米。

4.想一想：有兩塊形狀如下圖的硬紙，把它們分別按照虛線折疊，能不能圍成正方體？

篇8

一、長方體和正方體的教學(xué)準(zhǔn)備

長方體和正方體是最基本的立體圖形，它是在學(xué)生初步識別長方體、正方體，掌握長方形、正方形特征的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積、體積，以用其他立體圖形做準(zhǔn)備，使學(xué)生由認(rèn)識二維空間發(fā)展到認(rèn)識三維空間是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。基于以上認(rèn)識，并結(jié)合設(shè)計(jì)理念，我認(rèn)為本課的教學(xué)準(zhǔn)備是有：首先準(zhǔn)備一個(gè)長方體和正方體的實(shí)體模型，以便學(xué)生認(rèn)知；其次，找學(xué)生回答以前學(xué)習(xí)過的長方形和正方形的概念、特征，同時(shí)準(zhǔn)備長方形和正方形的模型。第三，板書設(shè)計(jì)和例題設(shè)計(jì)。第四，設(shè)計(jì)學(xué)生回答問題環(huán)節(jié)，讓學(xué)生說出生活中經(jīng)常見到的長方體和正方體模型，并說出它們的特點(diǎn)，在比較中增進(jìn)對知識的理解。

二、長方體和正方體的教學(xué)內(nèi)容

就教材而言，關(guān)于方體和正方體的教學(xué)內(nèi)容，教材一共安排了三個(gè)層次的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生由淺入深，由表及里地探索長方體的特征。第一層次結(jié)合實(shí)物（或圖片）從整體上感知長方體，第二層次通過對長方體的進(jìn)一步觀察，認(rèn)識長方體的直觀圖及其面、棱和頂點(diǎn)，第三層次探索發(fā)現(xiàn)長方體面和棱的特征。在此基礎(chǔ)上，介紹長方體長、寬、高的含義。教材上的宏觀指導(dǎo)不能死板硬套的教給學(xué)生，而是要將這些學(xué)習(xí)層次化為具體內(nèi)容，達(dá)到學(xué)生認(rèn)知的目的。

就具體內(nèi)容來說，長方體和正方體教學(xué)中一定要讓學(xué)生知道長方體和正方體的特征，著重引導(dǎo)學(xué)生利用認(rèn)識長方體的已有經(jīng)驗(yàn)，自主探索并歸納正方體面、棱、頂點(diǎn)的特征，體會正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別。

三、長方體和正方體的教學(xué)方法

根據(jù)教材的安排，在長方體和正方體的教學(xué)過程中，我們應(yīng)該注意一下方法。

首先，重視對概念的理解。體積對學(xué)生來說是一個(gè)新概念，物體占有一定的空間對學(xué)生來說理解有一定的困難。為此，教材先通過學(xué)生熟悉的“烏鴉喝水”的故事，以形象、生動(dòng)的方式，讓學(xué)生初步感知物體占有空間。然后通過把石頭放入有水的玻璃杯里的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)物體確實(shí)占有空間，為引出體積概念做充分的感知準(zhǔn)備。在學(xué)習(xí)容積時(shí)，計(jì)算不規(guī)則物體的體積，讓學(xué)生利用已建立的體積概念想到可以用排水法求得不規(guī)則物體的體積，加深對體積概念的認(rèn)識。

其次，注意聯(lián)系生活實(shí)際。長方體和正方體非常重視與實(shí)際生活的聯(lián)系，主要體現(xiàn)在以下幾方面。圖形和概念的認(rèn)識，結(jié)合學(xué)生所熟悉的事物進(jìn)行。如長方體、正方體特征的認(rèn)識，安排了讓學(xué)生說出紙巾盒、數(shù)學(xué)課本、粉筆盒等的形狀、長、寬、高等練習(xí)。

第三，注意用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題。本單元在各部分知識的學(xué)習(xí)中，都注意學(xué)以致用。如在長方體、正方體認(rèn)識時(shí)，安排了計(jì)算俱樂部四周要安多長的彩燈線等練習(xí)；在學(xué)習(xí)表面積時(shí)，安排了大量的根據(jù)具體情況計(jì)算物體表面積的內(nèi)容。

第四，選取具有鮮明時(shí)代特征的素材。如計(jì)算拼插奧運(yùn)墻所用積木的體積，為“神舟五號”載人航天飛船返回艙的容積選取合適的容積單位等。即鞏固了所學(xué)數(shù)學(xué)知識，又激發(fā)了學(xué)生的民族自豪感。

第五，加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。

本單元一些概念和計(jì)算方法都是通過學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索來學(xué)習(xí)的。如，體積單位，就是通過讓學(xué)生回顧舊知、遷移類推引出來的。教材通過比較兩個(gè)不容易看出大小的長方體的體積，讓學(xué)生由比較物體的長度有統(tǒng)一的長度單位，比較物體的面積有統(tǒng)一的面積單位，想到比較物體的體積應(yīng)有統(tǒng)一的體積單位，由此引出體積單位。又如，長方體體積的計(jì)算方法，先讓學(xué)生用1 cm3的正方體拼擺出不同的長方體，通過對這些長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的觀察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高之間的內(nèi)在關(guān)系，從而總結(jié)出長方體體積的計(jì)算公式。這樣，在長方體和正方體的教學(xué)中，就實(shí)現(xiàn)了定義與釋義相結(jié)合、特征與模具相結(jié)合、教學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合的目的教學(xué)。

四、長方體和正方體的教學(xué)意義

篇9

關(guān)鍵詞：幾何形體；表象；思維

筆者在“長方體與正方體”的教學(xué)過程中，重點(diǎn)通過教學(xué)生學(xué)會觀察、實(shí)踐操作、想象畫圖等方法，幫助學(xué)生建立表象，啟迪思維，發(fā)展空間觀念。

一、指導(dǎo)學(xué)生觀察

觀察是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基本方法。“長方體與正方體”教學(xué)內(nèi)容的概念較多，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，教師要正確引導(dǎo)他們通過觀察實(shí)物、教具，正確建立長方體與正方體的點(diǎn)、棱、面、體積等表象，為正確形成概念提供感性基礎(chǔ)，指導(dǎo)他們正確理解其中的聯(lián)系與區(qū)別，建立表象，啟迪空間思維。

例如，在教學(xué)“長方體與正方體”的認(rèn)識時(shí)，要展示大量的、各種形狀的長方體與正方體給學(xué)生觀察，尤其是要向?qū)W生展示有兩個(gè)相對的面是正方形的長方體，讓學(xué)生直觀感知這種長方體的特殊性，并以此幫助學(xué)生建立長方體的表象。同時(shí)，為了讓學(xué)生加深認(rèn)識，運(yùn)用置換擺放方式，將長方體、正方w以不同的面為底面擺放展示給學(xué)生，讓他們換位觀察，逐步建立空間表象。

又如，在教學(xué)“體積單位”時(shí)，展示教具，指導(dǎo)學(xué)生通過觀察，感知1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小；同時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生測量這些教具的棱長，感知1立方厘米、1立方分米、1立方米的概念，建立體積單位的空間表象。

觀察是學(xué)生建立空間表象的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，我們要正確引導(dǎo)學(xué)生觀察，幫助他們建立表象，發(fā)展空間思維。

二、指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐

實(shí)踐思維是指通過實(shí)踐操作解決直觀而具體的問題的思維方式。心理學(xué)與教育學(xué)均認(rèn)為：實(shí)踐是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、建立表象的重要手段。只有當(dāng)學(xué)生的空間觀念得到培養(yǎng)并正確建立表象時(shí)，實(shí)踐思維才能得到啟迪與發(fā)展。

由于小學(xué)生年齡小，生活閱歷少，空間想象意識與能力處于初級階段，因此要拓展小學(xué)生的空間想象能力，啟迪實(shí)踐思維，必須創(chuàng)造條件讓他們經(jīng)歷實(shí)踐操作過程，并在這個(gè)過程中解決實(shí)際問題。以下以一個(gè)教學(xué)例子為例，闡述筆者是怎樣指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐的。

例如，一個(gè)長方體容器，從里面量，長20厘米，寬15厘米，高12厘米。原來裝了一些水，水深8厘米，現(xiàn)在把一個(gè)小長方體完全浸沒在水中，這時(shí)水的高度是10厘米。這個(gè)小長方體的體積是多少立方厘米？

由于題中數(shù)據(jù)多、文字多、情境復(fù)雜，相當(dāng)多的學(xué)生看到這樣的題目不知所措。針對這種現(xiàn)狀，在教學(xué)中我指導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行實(shí)踐操作，幫助他們建立表象。

實(shí)踐操作步驟：

第一，每個(gè)小組配一個(gè)透明長方體水槽、一塊可沉于水中的長方體教具、適量的水和一張實(shí)驗(yàn)分析表；

第二，從水槽里面量出水槽的長、寬、高；

第三，在水槽內(nèi)裝適量的水（水面不低于小長方體的高為宜），并量出這時(shí)水的高度；（這時(shí)可要求學(xué)生計(jì)算出水的體積）

第四，往水槽中放于小長方體，使小長方體一定要完全浸沒在水中（水不能溢出水槽），量出這時(shí)水的高度；（這時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生理解水上升部分的體積就是小長方體的體積，建立等量替換的思想。）

第五，指導(dǎo)計(jì)算小長方體的體積。學(xué)生一般采用如下兩種方法：方法一 20×15×10-20×15×8 方法二 20×15×（10-8）

第六，總結(jié)分析。組織學(xué)生結(jié)合實(shí)驗(yàn)過程分析計(jì)算方法。

在上述實(shí)踐操作過程中，我讓學(xué)生體會等量替換的思想方法，實(shí)現(xiàn)了從建立表象到啟迪思維的升華。

為加深認(rèn)識與理解，我還讓學(xué)生進(jìn)行了以下的互逆練習(xí)。

例如，一個(gè)長方體容器，從里面量，長20厘米，寬15厘米，高12厘米。原來裝了一些水，一個(gè)小長方體完全浸沒在水中，水深8厘米。現(xiàn)在把小長方體從水中取出，這時(shí)水的高度是6厘米。這個(gè)小長方體的體積是多少立方厘米？

在教學(xué)中，組織學(xué)生根據(jù)題意參考上述操作步驟開展實(shí)踐操作，就能讓學(xué)生加深理解，并能運(yùn)用所學(xué)知識有效解決實(shí)際問題。

三、指導(dǎo)學(xué)生想象

形象思維是用直觀形象和表象解決問題的思維，是對表象進(jìn)行加工的思維。啟迪、培養(yǎng)學(xué)生的形象思維是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重點(diǎn)。在教學(xué)中應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)知的基礎(chǔ)上展開想象，畫出立體圖，以圖形為基礎(chǔ)，建立表象，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的提升，啟迪學(xué)生的形象思維。在教學(xué)中可以通過以下練習(xí)來實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。

例如，一個(gè)長方體，如果把它的高減少3厘米就變成一個(gè)正方體，它的表面積就減少60平方厘米。這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？

大部分學(xué)生由于空間想象能力不強(qiáng)，不明白題意，誤以為表面積減少的部分應(yīng)包括“1個(gè)底面和4個(gè)側(cè)面”。

為了啟迪學(xué)生的形象思維，在教學(xué)中應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)知的基礎(chǔ)上展開想象，畫圖分析（如圖1），建立表象，正確解決問題。

學(xué)生通過想象、畫圖，明白當(dāng)長方體的高減少3厘米，剩下部分（正方體）與原來的長方體一樣有2個(gè)底面和4個(gè)側(cè)面，剩下的正方體跟原來的長方體相比只是減少了截去部分的4個(gè)側(cè)面。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“如果把它的高減少3厘米就變成一個(gè)正方體”深入分析，可知上面的小長方體的前、后、左、右4個(gè)面是相同的。

于是，第一步求出上面小長方體的前面的面積是60÷4=15（平方厘米），它的長（也就是下面正方體的棱長）15÷3=5（厘米），原來長方體的長5厘米、寬5厘米、高5+3=8（厘米），體積：5×5×8=200（立方厘米）。

又如，一根長方體木料，長60厘米，如果把它截成5段小長方體木料，這5段小長方體木料的表面積之和比原來增加200平方厘米，這根木料原來的體積是多少立方厘米？

由于這類題目涉及鋸木問題、長方體表面積、體積等知識，學(xué)生難以理解，也難以將這些知識聯(lián)系起來、構(gòu)成知識體系，因此學(xué)生難以正確解答。在教學(xué)過程中，要根據(jù)題意組織學(xué)生展開想象，畫圖（如圖2）分析，引導(dǎo)學(xué)生理解每截1次就會增加2個(gè)面，截成5段，共需截5-1=4（次），這5段小長方體的表面積之和跟原來的表面積相比，增加了2×4=8個(gè)橫截面的面積，也就是說這8個(gè)橫截面的面積之和是200平方厘米，則原來長方體的橫截面的面積是200÷8=25（平方厘米），木料原來的體積是25×60=1500（立方厘米）。

上述兩個(gè)例子，學(xué)生通過想象、畫圖，建立具有直觀性的表象，深入分析、加工，正確解決實(shí)際問題。在這個(gè)過程中，學(xué)生的形象思維得到啟迪與發(fā)展。

綜上所述，我們在教學(xué)過程中應(yīng)遵循學(xué)生的心理規(guī)律和認(rèn)知規(guī)律，以啟迪學(xué)生思維為目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)踐和想象，讓他們經(jīng)歷從文字語言到圖形語言、從抽象分析到形象分析、從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)變過程，建立表象，其思維必然會得到有效啟迪與發(fā)展。

篇10

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”據(jù)此，我們結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，確定了“問題探究式”教學(xué)模式。

基本過程：引發(fā)問題——組織探究——作出解釋——運(yùn)用深化

該模式實(shí)施欲體現(xiàn)的特點(diǎn)：創(chuàng)景激疑，獨(dú)思共議，解惑識質(zhì)，實(shí)踐升華。

模式過程說明：

一、引發(fā)問題

問題是思維的出發(fā)點(diǎn)，有問題才能去主動(dòng)探究。引發(fā)問題，就是教師要根據(jù)要學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)的內(nèi)涵與外延，聯(lián)系學(xué)生的知識水平、身邊的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)一種易于學(xué)生迅速進(jìn)入狀態(tài)的模擬情景，激起濃厚的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生一系列問題。學(xué)生提出的問題是雜亂的，有的是已經(jīng)學(xué)習(xí)過的，有的是與本節(jié)課學(xué)習(xí)相關(guān)的，有的可能是后續(xù)學(xué)習(xí)才能解決的，教師要及時(shí)與學(xué)生共同進(jìn)行梳理，提出要探究的主要問題。

二、組織探究

新的教育理念告訴我們，學(xué)生是知識的主動(dòng)建構(gòu)者，而不是被動(dòng)盛裝知識的容器。外在的知識、思想、方法只有通過學(xué)生實(shí)踐、親歷，才能內(nèi)化于學(xué)生腦海之中。組織探究，就是根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)、班級授課制的特點(diǎn)，在教師組織、引導(dǎo)下，讓學(xué)生緊緊圍繞提出的問題進(jìn)行獨(dú)立思考、嘗試解決，體驗(yàn)感悟，獲取感性認(rèn)識，并與身邊的同伴、全班的同學(xué)及老師進(jìn)行探討交流，澄清認(rèn)識。探究過程中，要鼓勵(lì)學(xué)生提出個(gè)人見解，暫緩評價(jià)正誤、優(yōu)缺。

三、作出解釋

“會學(xué)”是必要的，而“學(xué)會”是必須的。作出解釋，就是教師引導(dǎo)學(xué)生把通過感知獲取的直觀認(rèn)識條理化，抓住其本質(zhì)屬性，納入已有的知識體系，融入已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。簡單地說，就是源于學(xué)生，高于學(xué)生，既要引導(dǎo)學(xué)生從感性認(rèn)識中抽象出知識的本質(zhì)，又要讓學(xué)生清楚新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系（分化點(diǎn)、生長點(diǎn)）。

四、運(yùn)用深化

弄清了知識的本質(zhì)，不等于真正掌握了知識、形成了解決問題的技能，必須把理性的認(rèn)識具體化，在實(shí)踐中完善認(rèn)識。運(yùn)用深化，就是讓學(xué)生運(yùn)用獲取的知識解決具體問題，在解決問題的實(shí)踐中深刻體悟知識的內(nèi)涵與外延，升華認(rèn)識。這一過程，教師要緊緊圍繞所學(xué)知識的本質(zhì)精心設(shè)計(jì)習(xí)題，一題一得，做到對學(xué)生學(xué)習(xí)情況心中有數(shù)，莫泛泛練習(xí)，事倍功半；同時(shí)，在解決問題過程中又將激發(fā)新的問題。

“問題探究式”教學(xué)模式旨在著力體現(xiàn)新課程關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理念，把現(xiàn)念與教育實(shí)踐有機(jī)結(jié)合起來，讓教師在教學(xué)過程中教學(xué)有所遵循，改革傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端，更好地達(dá)成新課程期望的數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。

案例一：

北京師范大學(xué)出版社二年級數(shù)學(xué)課本下冊第六單元——

加與減（一）

教學(xué)目標(biāo)：

1、探索并掌握整百、整十?dāng)?shù)的加法與減法的口算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。

2、結(jié)合具體情境，發(fā)展提出問題和解決問題的意識和能力。

3、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，感悟解決問題的方法。

4、體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、引發(fā)問題

1、創(chuàng)設(shè)情境：淘氣一家人到商場買電器，你們猜猜看，淘氣可能提出那些數(shù)學(xué)問題？

2、提出問題：⑴買1臺洗衣機(jī)和1臺電視機(jī)共花多少錢？⑵ 1臺冰箱比1臺電視機(jī)貴多少錢？⑶1臺洗衣機(jī)、1臺電冰箱和1臺電視機(jī)一共多少錢？……

3、歸類整理提出的問題，指明本節(jié)課要探究的主要問題：⑴買1臺洗衣機(jī)和1臺電視機(jī)共花多少錢？⑵ 1臺冰箱比1臺電視機(jī)貴多少錢？

二、組織探究

（一）師生共同探究“買1臺洗衣機(jī)和1臺電視機(jī)共花多少錢”的問題。

1、獨(dú)立思考：你怎樣解決“買1臺洗衣機(jī)和1臺電視機(jī)共花多少錢”的問題？

2、師生提出各自運(yùn)用的計(jì)算方法，交流辨析：

⑴500＋800＝？ 5張一百元的人民幣加上8張一百元的人民幣，是13張一百元的人民幣，13個(gè)100元是1300元，所以500＋800＝1300。

⑵我先想5＋8＝13，所以500＋800＝1300。

⑶5個(gè)百加上8個(gè)百等于13個(gè)百，就是1300。

⑷我用在計(jì)數(shù)器上撥珠子的方法算出的。

（二）師生共同探究“1臺冰箱比1臺電視機(jī)貴多少錢”的問題（簡略略處理）

……

三、作出解釋

1、引導(dǎo)歸類整理提出的算法：借助直觀計(jì)算、理解成幾個(gè)百相加得多少個(gè)百、用舊知識類推遷移……

2、納入已有的知識體系：今天我們是在百以內(nèi)加減法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的整百、整十?dāng)?shù)加減法的口算方法，要學(xué)會運(yùn)用上面的方法正確地進(jìn)行口算。

3、質(zhì)疑

四、運(yùn)用深化

1、解答學(xué)生前面提出的可以應(yīng)用本節(jié)課知識解決的問題。

2、書上P51頁習(xí)題。

五、課堂總結(jié)

1、今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2、鼓勵(lì)與肯定。

3、提出今天學(xué)習(xí)遇到、以后學(xué)習(xí)要解決的問題：⑴1臺洗衣機(jī)、1臺電冰箱和1臺電視機(jī)一共多少錢？⑵非整十、整百數(shù)相加減，應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？

案例二：

人民教育出版社義務(wù)教育五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第五單元——

《長方體的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、比較等探究活動(dòng)，使學(xué)生掌握長方體的特征，認(rèn)識長方體的長、寬、高。

2、通過親歷長方體特征的探究過程，指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察—發(fā)現(xiàn)—概括—應(yīng)用”的學(xué)習(xí)方法。

3、通過演示、操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步的比較、抽象、概括能力；通過再現(xiàn)表象，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

4、在合作、交流中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

教學(xué)難點(diǎn)：形成長方體的表象，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

教學(xué)關(guān)鍵：充分感知，適時(shí)抽象

教學(xué)過程：

一、引發(fā)問題

1、直觀、初步認(rèn)識長方體：

講桌上的這些物體的形狀都是立體圖形。在立體圖形中，最基本的形狀是長方體。你知道講桌上的哪些物體的形狀是【長方體】嗎？自己課桌上還有哪些物體的形狀是長方體，舉起來讓大家看看。

2、生活中，你還見到過哪些物體的形狀是長方體？

3、上面大家談到的物體的形狀是否都是長方體的，當(dāng)我們明確了長方體的特征之后，問題便可得到解決。

4：認(rèn)識面、棱、頂點(diǎn)：

為了使大家更好地研究長方體的特征，我們先結(jié)合學(xué)具認(rèn)識幾個(gè)新的概念：

面：（拿著教具模型，用手掌摸著它的面）大家摸摸手中學(xué)具上這平平的部分，我們把它稱作“面”。（指著另外的面）這也是它的面……我們這里所說的“面”都是平面。

棱：（用手指劃著模型的棱）這是兩個(gè)平面相交的邊，我們把它稱作“棱”。請你用手摸摸自己手中學(xué)具上的棱，并說說是哪兩個(gè)面相交得到的棱。

頂點(diǎn)：（指著模型的一個(gè)頂點(diǎn)）這三條棱相交的尖尖的部分，也就是一個(gè)點(diǎn)，我們把它稱作“頂點(diǎn)”。請你把另外的頂點(diǎn)指給同學(xué)看。

請你指一指這幾個(gè)模型（四面體、臺體等）的面、棱、頂點(diǎn)。

我們已經(jīng)認(rèn)識了面、棱和頂點(diǎn)，現(xiàn)在我們就從這三個(gè)方面研究長方體的特征。

5、提出問題：（拿著一個(gè)長方體模型和一個(gè)非長方體模型）這是長方體嗎？這呢？根據(jù)什么說這個(gè)是長方體，而這個(gè)不是呢？

二、組織探究

1、請大家用課桌上的長方體學(xué)具與非長方體學(xué)具進(jìn)行對照，從面、棱、頂點(diǎn)三方面研究長方體的特征，并把研究的結(jié)果記錄下來。

2、學(xué)生在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，進(jìn)行合作研討。教師巡回指導(dǎo)。

3、全班學(xué)生共同進(jìn)行研討：

大家研討得挺好，現(xiàn)在來匯報(bào)你的研究收獲。（你認(rèn)為有幾個(gè)特征就說幾個(gè)特征，老師幫你記錄。）誰愿意先匯報(bào)？（學(xué)生舉起學(xué)具匯報(bào)研究所得，教師在黑板上記錄，并進(jìn)行點(diǎn)撥，規(guī)范表述語言，特別是數(shù)“面”、數(shù)“棱”的方法，即“相對的面”、“相對的棱”的認(rèn)識指導(dǎo)要到位。）

三、作出解釋

1、整理獲取的結(jié)論，使之條理化：

⑴你能把長方體的這些特征有條理地整理一下嗎？（結(jié)合板書，學(xué)生可以從數(shù)量、形狀、大小和長短幾方面整理；也可從面、棱、頂點(diǎn)三方面整理。）

⑵到底長方體的特征有幾點(diǎn)？是否都重要呢？我們看看書上是怎樣概括的？（通過看書，使學(xué)生明晰——長方體的特征就是三點(diǎn)：①長方體是由6個(gè)長方形圍成的立體圖形；②相對的面完全相同；③相對的棱長度相等。）

⑶師：這就是長方體的三個(gè)重要特征，也就是識別一個(gè)形體是不是長方體應(yīng)具備的三個(gè)條件。

2、辨析比較，抓住本質(zhì)：

⑴現(xiàn)在，你能說說這兩個(gè)學(xué)具（指長方體模型與非長方體模型）都有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)，為什么它是長方體？而它卻不是呢？

⑵師：通過比較，我們發(fā)現(xiàn)，長方體的三個(gè)特征中最本質(zhì)的是“長方體是由6個(gè)長方形圍成的立體圖形”。

⑶我們前面列舉實(shí)例中的電視、冰箱等物體的形狀都是在長方體形狀基礎(chǔ)上的藝術(shù)加工。

3、建立表象：

閉上眼睛想一想，長方體是什么樣的？它有哪些特征？最本質(zhì)的特征是什么？

4、識圖：

⑴把一個(gè)長方體放在桌面上，你最多能看到了哪幾個(gè)面？

⑵我們通常把長方體畫成這樣（圖略）。

5、認(rèn)識長、寬、高

⑴（示長方體框架教具）請你觀察一下：它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？（每相對的四條棱為一組，可以分成三組。）

⑵相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度相等嗎？

⑶相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬和高。通常，我們把上下垂直的棱長度叫做高，較長棱的長度叫做長，較短棱的長度叫做寬。

⑷以學(xué)具任一頂點(diǎn)為例，指出長、寬、高。

⑸（示一斜放著的教具）請你指出它的長、寬、高。（可以有不同說法）

5、看書質(zhì)疑

四、運(yùn)用深化

用硬紙板做一個(gè)長方體紙盒，并量出它的長、寬、高。

五、課堂總結(jié)

1、今天這節(jié)課，你有什么收獲？

2、你們不但學(xué)會了知識——掌握了長方體的特征，而且習(xí)得了探究問題的方法——“觀察－發(fā)現(xiàn)－概括－應(yīng)用”學(xué)習(xí)方法。