初二下數(shù)學(xué)范文

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多讀書，讀不同觀點的書，能夠豐富自己的知識，能夠拓寬自己的思路，能夠增強(qiáng)自己判斷真?zhèn)蔚哪芰ΑＯ旅嫘【幗o大家分享一些初二下數(shù)學(xué)知識，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

初二下數(shù)學(xué)知識1第一章 三角形的證明

1、等腰三角形

①　定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等(AAS)

②　全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等

③　定理：等腰三角形的兩底角相等，即位等邊對等角

④　推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線以及底邊上的高線互相重合

⑤　定理：等邊三角形的三個內(nèi)角都想等，并且每個角都等于60°

⑥　定理：有兩個角相等的是三角形是等腰三角形(等角對等邊)

⑦　定理：三個角都相等的三角形是等邊三角形

⑧　定理;有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

⑨　定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

⑩　反證法：在證明時，先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與定義，基本事實、已有定理或已知條件相矛盾的結(jié)果，從而證明命題的結(jié)論一定成立。

2、直角三角形

①　定理：直角三角形的兩個銳角互余

②　定理有兩個角互余的三角形是直角三角形

③　勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

④　如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形

⑤　在兩個命題中，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題

⑥　一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題。如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理

⑦　定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等

3、線段的垂直平分線

①　定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等

②　定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

4、角平分線

①　定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

②　定理：在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上

初二下數(shù)學(xué)知識2第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組

1、不等關(guān)系

2、不等式的基本性質(zhì)

①　不等式的基本性質(zhì)一：不等式的兩邊都加(或減)同一個整式，不等號的方向不變

②　不等式的基本性質(zhì)二：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變

③　不等式的基本性質(zhì)三：不等式的兩邊都乘(除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變

3、不等式的解集

①　能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解

②　一個含有不等式所有的解，組成這個不等式的解集

③　求不等式解集的過程叫做解不等式

4、一元一次不等式

①　含義：不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1

5、一元一次不等式與一次函數(shù)

6、一元一次不等式組

①　一般地，關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組

②　一元一次不等式組中各個不相等的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集，求不等式組解集的過程，叫做解不等式組

初二下數(shù)學(xué)知識3第三章 圖形的平移和旋轉(zhuǎn)

1、圖形的平移

①　在平面內(nèi)，將一個圖形沿某一個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移，平移不改變圖形的形狀大小

②　一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等;對應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等，對應(yīng)角相等

③　一個圖形依次沿x軸方向，y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來的圖形經(jīng)過一次平移得到的

2、圖形的旋轉(zhuǎn)

①　在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點按某一個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)，這個頂點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小

②　一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角;對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等

3、中心對稱

①　如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與另一個圖形重合，那么說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做它們的對稱中心

②　成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分

③　把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心

4、簡單的圖案設(shè)計

初二下數(shù)學(xué)知識4第四章 因式分解

1、因式分解

①　把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，因式分解也可稱為分解因式

2、提公因式法

①　多項式ab+bc的各項都含有相同的因式b，我們把多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式，如b就是多項式ab+bc各項的公因式

②　如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來。從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。這種因式分解的方法叫做提公因式法

3、公式法

①　A2-b2=(a+b)(a-b)

②　當(dāng)多項式的各項含有公因式時，通常先提出這個公因式，然后再進(jìn)一步因式分解

③　a2+2ab+b2=(a+b)2 。a2-2ab+b2=(a-b)2

④　根據(jù)因式分解與整式乘法的關(guān)系，我們可以利用乘法公式把某些多項式因式分解，這種因式分解叫做公式法

初二下數(shù)學(xué)知識5第五章 分式與分式方程

1、認(rèn)識分式

①　一般地，用AB表示兩個整式。A÷B可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么稱為分式，其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。對于任意一個分式，分母都不能為零

②　分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以或除以同一個不為零的整式，分式的值不變

③　把一個分式的分子，分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分

④　在一個分式中，分子分母已經(jīng)沒有公因式，這樣的分式稱為最簡分式，化簡分式時，通常要使結(jié)果稱為最簡分式或者整式。

2、分式的乘除法

①　兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母;兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除數(shù)相乘

3、分式的加減法

①　同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減

②　根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式。這一過程稱為分式的通分。

③　為了計算方便，異分母分式通分時，通常采取最簡單的公分母，簡稱最簡公分母，作為它們的共同分母

④　異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計算

4、分式方程

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一．細(xì)心選擇（本大題共8小題，每小題3分，計24分）1. 在比例尺為1:5000的地圖上，量得甲，乙兩地的距離25cm，則甲，乙的實際距離是【 】A．1250km B．125km C． 12．5km D．1．25km2. 如果把分式 中的 和 都擴(kuò)大2倍，則分式的值 【 】A．?dāng)U大4倍 B．?dāng)U大2倍 C．不變 D．縮小2倍3. 下列各式是分式的為 【 】A． B． C． D． 4. 若關(guān)于 的方程 有增根，則 的值是 【 】A．3 B．2 C．1 D．－15. 如圖，正方形 的邊長為2，反比例函數(shù) 過點 ，則 的值是 【 】A． B． C． D． 6．在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV時，氣體的密度 也隨之改變． 與V在一定范圍內(nèi)滿足 ，它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量m為 【 】A．1.4kg B．5kg C．6.4kg D．7kg7.如圖，ABC中，DE∥BC，AD：AB=1：3，則SADE：SABC= 【 】A． 1：3 B． 1：5 C． 1：6 D． 1：98．下列函數(shù)：① ；② ；③ ；④ ． y隨x的增大而減小的函數(shù)有 【 】A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個二．精心填空（本大題共10小題，每題3分，計30分）9．當(dāng)x≠ 時，分式 有意義.10. 化簡： .11．線段1cm、9cm的比例中項為 cm.12．已知 ， 　 　.13．分式 與 的最簡公分母是 　. 14．已知y －1與x成反比例，且當(dāng)x=1時，y = 4，則當(dāng) 時， = .15．當(dāng)人體的下半身長與身高的比值越接近0.618時就會給人一種美感．已知某女士身高160cm，下半身長為95 cm，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度約為　 cm.（結(jié)果保留整數(shù)）16．如圖，要使ΔABC∽ΔACD，需補(bǔ)充的條件是．（只要寫出一種） 17．正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象交于A（1,2）、B兩點，則點B坐標(biāo)為 ． 18．如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連接CE交AD于點F，連接BD交CE于點G，連接BE．下列結(jié)論中：①CE=BD； ②ADC是等腰直角三角形； ③∠ADB=∠AEB； ④CD•AE=EF•CG；一定正確的結(jié)論有 ．（直接填序號）三．用心解答（本大題共6小題，計96分）解答應(yīng)寫出演算步驟．19．（本題滿分10分，每小題5分）計算：（1） （2） 20.（本題滿分10分，每小題5分）解下列方程：（1） （2） 21．（本題滿分6分）先化簡，再求值： ，其中 ． 22.（本題滿分8分）已知：如圖，AB＝2，點C在BD上，BC＝1，BD＝4，AC＝2.4．（1）說明：ABC∽DBA；（2）求AD的長．

23．（本題滿分8分）如圖，方格紙中有一條美麗可愛的小金魚．（1）在同一方格紙中，并在 軸的右側(cè)，將原小金魚圖案以原點O為位似中心放大，使它們的位似比為1：2，畫出放大后小金魚的圖案；（2）求放大后金魚的面積．24．（本題滿分10分）某一蓄水池的排水速度v（m3/h）與排水時間t（h）之間的圖象滿足函數(shù)關(guān)系： ，其圖象為如圖所示的一段曲線，且過點 .（1）求k的值；（2）若要用不超過10小時的時間排完蓄水池內(nèi)的水，那么每小時至少應(yīng)排水多少m3？（3）如果每小時排水800m3，則排完蓄水池中的水需要多長時間？

25．（本題滿分10分）小紅媽：“售貨員，請幫我買些梨。” 售貨員：“小紅媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來得及進(jìn)貨，我建議這次您買些新進(jìn)的蘋果，價格比梨貴一點，不過蘋果的營養(yǎng)價值更高。”小紅媽：“好，你們很講信用，這次我照上次一樣，也花30元錢。”對照前后兩次的電腦小票，小紅媽發(fā)現(xiàn)：每千克蘋果的價是梨的1.5倍，蘋果的重量比梨輕2.5千克。試根據(jù)上面對話和小紅媽的發(fā)現(xiàn)，分別求出梨和蘋果的單價。

26．（本題滿分10分）已知：RtOAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，P(3，4)為OB的中點，點C為折線OAB上的動點，線段PC把RtOAB分割成兩部分。問：點C在什么位置時，分割得到的三角形與RtOAB相似？(注：在圖上畫出所有符合要求的線段PC，并求出相應(yīng)的點C的坐標(biāo))。 27.（本題滿分12分）如圖1，直線 與反比例函數(shù) 的圖象交于A ； B 兩點．（1）求 、 的值；（2）結(jié)合圖形，直接寫出 時，x的取值范圍；（3）連接AO、BO，求ABO的面積；（4）如圖2，梯形OBCE中，BC//OE，過點C作CEX軸于點E ， CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P，連接PB. 當(dāng)梯形OBCE的面積為 時，請判斷PB和OB的位置關(guān)系，并說明理由． 28.（本題滿分12分）（1）如圖1，把兩塊全等的含45°的直角三角板ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點E與三角板ABC的斜邊中點重合．可知：BPE∽CEQ （不需說理）（2）如圖2，在（1）的條件下，把三角板ABC固定不動，讓三角板DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，讓三角板兩邊分別與線段BA的延長線、邊AC的相交于點P、Q，連接PQ．①若BC=4，設(shè)BP=x，CQ=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；②寫出圖中能用字母表示的相似三角形 ；③試判斷∠BPE與∠EPQ的大小關(guān)系？并說明理由．（3）如圖3，在（2）的條件下，將三角板ABC改為等腰三角形，且AB=AC，，三角板DEF改為一般三角形，其它條件不變，要使（2）中的結(jié)論③成立，猜想∠BAC與∠DEF關(guān)系為 ．（將結(jié)論直接填在橫線上）（4）如圖3，在（1）的條件下，將三角板ABC改為等腰三角形，且∠BAC =120°，AB=AC，三角板DEF改為∠DEF =30°直角三角形，把三角板ABC固定不動，讓三角板DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，讓三角板兩邊分別與線段BA的延長線、邊AC的相交于點P、Q，連接PQ．若SPEQ=2，PQ=2，求點C到AB的距離．

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一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．下列根式中不是最簡二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的三邊的長度是( ) A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23 3. 正方形具有而矩形沒有的性質(zhì)是（ ） A. 對角線互相平分 B. 每條對角線平分一組對角C. 對角線相等 D. 對邊相等 4.一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.AC，BD是ABCD的兩條對角線，如果添加一個條件，使ABCD為矩形，那么這個條件可以是（ ）A. AB＝BC B. AC＝BD C. ACBD D. ABBD6．一次函數(shù) ，若 ，則它的圖象必經(jīng)過點（ 　 ）A. （1，1） B. （—1，1） C. （1，—1） D. （—1，—1） 7.比較 ， ， 的大小，正確的是（ ） A. ＜ ＜ B. ＜ ＜ C. ＜ ＜ D. ＜ ＜ 8. 某人駕車從A地走高速公路前往B地，中途在服務(wù)區(qū)休息了一段時間.出發(fā)時油箱中存油40升，到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升，則從A地出發(fā)到達(dá)B地的過程中，油箱中所剩燃油 （升）與時間 （小時）之間的函數(shù)圖象大致是（ ） A B C D9. 某校八年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，兩個班參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計和計算后結(jié)果如下表：班級 參加人數(shù) 中位數(shù) 方差 平均字?jǐn)?shù)甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135有一位同學(xué)根據(jù)上表得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)比甲班優(yōu)秀的人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個以上為優(yōu)秀）；③甲班學(xué)生比賽成績的波動比乙班學(xué)生比賽成績的波動大．上述結(jié)論正確的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③10. 如圖，將等邊ABC沿射線BC向右平移到DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形；④BDDE．其中正確的個數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D． 4x98

二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）11.二次根式 中字母 的取值范圍是__________.12.已知一次函數(shù) ，則它的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是__________.13.如圖, ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是AO，BO的中點，若AC+BD=24㎝，OAB的周長是18㎝，則EF＝ ㎝． 14.在一次函數(shù) 中，當(dāng)0≤ ≤5時， 的最小值為 ．15.如圖，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，則AF的長是_____. 16．若一組數(shù)據(jù) ， ， ,…, 的方差是3，則數(shù)據(jù) －3， －3， －3,…, －3的方差是 .17. 如圖，已知函數(shù) 和 的圖象交點為P，則不等式 的解集為 ．18.如圖，點P 是ABCD 內(nèi)的任意一點，連接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論：①S1+ S3= S2+S4 ②如果S4＞S2 ，則S3 ＞S1 ③若S3=2S1，則S4=2S2 ④若S1－S2＝S3－S4，則P點一定在對角線BD上. 其中正確的結(jié)論的序號是_________________（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）.三、解答題（本大題共46分）19. 化簡求值(每小題3分，共6分)（1） － × ＋ （2） 20.（本題5分）已知y與 成正比例，且 時， .（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)點（ ,－2）在（1）中函數(shù)的圖象上，求 的值.21.（本題7分）如圖，正方形紙片ABCD的邊長為3，點E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點B、D恰好都落在點G處，已知BE=1，求EF的長. 22．（本題8分）在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息，解答下列問題：（1）這輛汽車往、返的速度是否相同？請說明理由；（2）求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離．

23．（本題10分）某學(xué)校通過初評決定最后從甲、乙、丙三個班中推薦一個班為區(qū)級先進(jìn)班集體，下表是這三個班的五項素質(zhì)考評得分表：班級 行為規(guī)范 學(xué)習(xí)成績 校運(yùn)動會 藝術(shù)獲獎 勞動衛(wèi)生甲班 10 10 6 10 7乙班 10 8 8 9 8丙班 9 10 9 6 9根據(jù)統(tǒng)計表中的信息解答下列問題：（1）請你補(bǔ)全五項成績考評分析表中的數(shù)據(jù)：班級 平均分 眾數(shù) 中位數(shù)甲班 8.6 10 乙班 8.6 8丙班 9 9（2）參照上表中的數(shù)據(jù)，你推薦哪個班為區(qū)級先進(jìn)班集體？并說明理由．（3）如果學(xué)校把行為規(guī)范、學(xué)習(xí)成績、校運(yùn)動會、藝術(shù)獲獎、勞動衛(wèi)生五項考評成績按照3:2:1:1:3的比確定，學(xué)生處的李老師根據(jù)這個平均成績，繪制一幅不完整的條形統(tǒng)計圖，請將這個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，依照這個成績，應(yīng)推薦哪個班為區(qū)級先進(jìn)班集體？解：（1）補(bǔ)全統(tǒng)計表； （3）補(bǔ)全統(tǒng)計圖，并將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上.24.（本題10分）已知：如圖所示，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC上任一點，O是BD的中點，連接MO，并延長MO到N，使NO=MO,連接BN與ND.（1）判斷四邊形BNDM的形狀，并證明；（2）若M是AC的中點，則四邊形BNDM的形狀又如何？說明理由；（3）在（2）的條件下，若∠BAC=30°，∠ACD=45°，求四邊形BNDM的各內(nèi)角的度數(shù).

八年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（每小題3分，共30分）題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B B B D A C A D二、填空題：（每小題3分，共24分） 題號 11 12 13 14 15 16 17 18答案 ≥2 3 －7 10 12 ＞1①④ 注:第12題寫 不扣分.三、解答題（46分）19、（1） …………3分（2）16－6 …………3分20、解：(1) 設(shè)y=k(x+2)(1+2)k=-6k=-2 …………3分 (2) 當(dāng)y=-2時-2a-4=-2a=-1 ………………5分21、解正方形紙片ABCD的邊長為3，∠C=90°，BC=CD=3.根據(jù)折疊的性質(zhì)得：EG=BE=1，GF=DF. ……………1分設(shè)DF=x，則EF=EG＋GF=1＋x，F(xiàn)C=DC－DF=3－x，EC=BC－BE=3－1=2.在RtEFC中，EF2=EC2＋FC2，即（x＋1）2=22＋（3－x）2，解得： . ………………6分 DF= ，EF=1＋ ……………7分22、解：（1）不同．理由如下： 往、返距離相等，去時用了2小時，而返回時用了2.5小時， 往、返速度不同．…………………2分（2）設(shè)返程中 與 之間的表達(dá)式為 ，則 解得 …………………5分 ．（ ）（評卷時，自變量的取值范圍不作要求） 6分（3）當(dāng) 時，汽車在返程中， ． 這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離為48km. ……………8分班級 平均分 眾數(shù) 中位數(shù)甲班 10乙班 8 丙班 8.6 23、解：（1） ……………3分 （2）以眾數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，推選甲班為區(qū)級先進(jìn)班集體. 閱卷標(biāo)準(zhǔn)：回答以中位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，推選甲班為區(qū)級先進(jìn)班集體，同樣得分. ……………5分) （3） （分） 補(bǔ)圖略 ……………(9分) 推薦丙班為區(qū)級先進(jìn)班集體……………(10分)24、(1)M0=N0,OB=OD四邊形BNDM是平行四邊形 …………………3分(2) 在RtABC中，M為AC中點 BM= AC 同理：DM= AC BM=DM平行四邊行BNDM是菱形…………………7分(3) BM=AM∠ABM=∠BAC=30°∠BMC=∠ABM＋∠BAC =60°同理：∠DMC=2∠DAC=90°∠BMD=∠BMC＋∠DMC=90°＋60°=150°∠MBN=30°四邊形BNDM的各內(nèi)角的度數(shù)是150°，30°，150°，30°.……………10分

篇4

1.如圖， 平分垂足分別為 ，下列結(jié)論正確的是( )

2.(2015•湖北襄陽中考)如圖，在ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點E，垂足為D，CE平分∠ACB,若BE=2，則AE的長為()

3.如圖，在ABC中，AB=AC，D，E兩點分別在AC， BC上，BD是∠ABC的平分線，DE//AB，若BE=5 cm，CE=3 cm，則CDE的周長是( )

A.15 cm B.13 cm C.11 cm D.9 cm

4.不等式 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )

5.(2015•山東濰坊中考)不等式組 所有整數(shù)解的和是()

A.2 B.3 C.5 D.6

6.下列不等關(guān)系中，正確的是( )

A. 與4的差是負(fù)數(shù),可表示為

B. 不大于3可表示為

C. 是負(fù)數(shù)可表示為

D. 與2的和是非負(fù)數(shù)可表示為

7.不等式 的正整數(shù)解的個數(shù)是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

8.下面的圖形中必須由“基本圖形”既平移又旋轉(zhuǎn)而形成的圖形是(　)

9.下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是( )

C.3 D.4

10.(2015•山東德州中考)如圖，在ABC中，∠CAB=65°，將ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為( )

A.35° B.40°

C.50° D.65° 第10題圖

二、填空題(每小題3分，共24分)

11. (2015•山西中考)不等式組 的解集是 .

12.已知直角三角形兩直角邊長分別是5 cm，12 cm，其斜邊上的高是_______.

13.學(xué)校舉行百科知識搶答賽，共有 道題，規(guī)定每答對一題記 分，答錯或放棄記 分.九年級一班代表隊的得分目標(biāo)為不低于 分，則這個隊至少要答對_____道題才能達(dá)到目標(biāo)要求.

14.已知直角三角形的兩直角邊長分別為6 cm和8 cm，則斜邊上的高為 cm.

15.一個圖形無論經(jīng)過平移變換還是旋轉(zhuǎn)變換，下列結(jié)論一定正確的是______.(把所有你認(rèn)為正確的序號都寫上)

①對應(yīng)線段平行;②對應(yīng)線段相等;

③對應(yīng)角相等;④圖形的形狀和大小都不變.

16.關(guān)于 的不等式組 的解集為 ，則 的值分別為_______.

17.如圖所示，把一個直角三角尺 繞著 角的頂點 順時針旋轉(zhuǎn)，使得點 落在 的延長線上的點 處，則∠ 的度數(shù)為_____.

18.(2015•福州中考)如圖，在RtABC中，∠ABC=90°， AB=BC= .將ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到MNC，連接BM，則BM的長是________.

第18題圖

三、解答題(共66分)

19.(6分)已知：如圖，CEAB，BFAC，CE與BF相交于點D，且BD=CD.

求證：點D在∠BAC的平分線上.

20.(10分)(1)求不等式 的非負(fù)整數(shù)解;

(2)若關(guān)于 的方程 的解不小于 ，求 的最小值.

21.(8分)某校為了獎勵在數(shù)學(xué)競賽中獲獎的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們，如果每人送3本，則剩余8本;如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本.設(shè)該校買了 本課外讀物，有 名學(xué)生獲獎，請解答下列問題：

(1)用含 的代數(shù)式表示 ;

(2)求出該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù).

22.(6分)如圖，某會展中心在會展期間準(zhǔn)備將高5 m,長13 m，寬2 m的樓梯鋪上地毯,已知地毯每平方米18元，請你幫助計算一下，鋪完這段樓梯至少需要多少錢?

第23題圖

23.(10分)如圖，折疊長方形的一邊 ，使點 落在 邊上的點 處， 求：(1) 的長;(2) 的長.

24.(10分)如圖，在由小正方形組成的12×10的網(wǎng)格中，點 ， 和四邊形 的頂點都在格點上.

(1)畫出與四邊形 關(guān)于直線 對稱的圖形;

(2)平移四邊形 ，使其頂點 與點 重合，畫出平移后的圖形;

(3)把四邊形 繞點 逆時針旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

25.(6分)如圖，經(jīng)過平移，ABC的邊AB移到了EF，作出平移后的三角形.

26.(10分)(山西中考)如圖所示，在ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點.

(1)實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡，不寫作法).

篇5

1.如圖，∠1與∠2是 ( )

A.同位角 B.內(nèi)錯角

C.同旁內(nèi)角 D.以上都不是

2.已知等腰三角形的周長為29，其中一邊長為7，則該等腰三角形的底邊 ( )

A.11 B. 7 C. 15 D. 15或7

3.下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是 ( )

A.線段 B.角 C.等腰三角形 D.等邊三角形

年齡 13 14 15 25 28 30 35 其他

人數(shù) 30 533 17 12 20 9 2 3

( )

A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.標(biāo)準(zhǔn)差

5.下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是 ( )

A.兩個銳角對應(yīng)相等 B.一條直角邊和一個銳角對應(yīng)相等

C.兩條直角邊對應(yīng)相等 D.一條直角邊和一條斜邊對應(yīng)相等

6. 下列各圖中能折成正方體的是 ( )

篇6

一、填空題（每題3分,共30分）1、函數(shù)y＝ ＋ 中自變量x的取值范圍是 。2、某種感冒病毒的直徑是0．00000012米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 。3、計算： ； ；4、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，則m的值等于 5、 的最簡公分母是 。6、化簡 的結(jié)果是 .7、當(dāng) 時，分式 為08、填空：x2＋( )＋14＝( )2； ( )(－2x＋3y)＝9y2—4x29、若一次函數(shù)y=(2－m)x+m的圖象經(jīng)過第一、二、四象，m的取值范圍是________，若它的圖象不經(jīng)過第二象限，m的取值范圍是________.10、某市自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。某市居民每月交水費(fèi)y（元）與水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。請你通過觀察函數(shù)圖象，回答自來水公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若用水不超過5噸，水費(fèi)為_________元/噸；若用水超過5噸，超過部分的水費(fèi)為____________元/噸。二、選擇題（每題3分，共30分）11、下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）A、(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B、x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)C、x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D、x2＋y2＝(x＋y)(x—y)12、化簡： 的結(jié)果是（ ）A． B． C． D． 13、小馬虎在下面的計算中只作對了一道題，他做對的題目是（ ）A、 B、 C、 D、 14、在邊長為 的正方形中挖去一個邊長為 的小正方形（ ＞ ）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（ ）A． B． C． D． 15、 多項式(x+m)(x－3)展開后，不含有x的一次項，則m的取值為( 　 )A.　m=0 B.　m=3 C.　m=－3 D.　m=216、點P1（x1，y1），點P2（x2，y2）是一次函數(shù)y ＝－4x + 3 圖象上的兩個點，且 x1＜x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）．A．y1＞y2 B．y1＞y2 ＞0 C．y1＜y2 D．y1＝y(tǒng)217、下列約分結(jié)果正確的是（ ） A、 B、 C、 D、 18、如果解分式方程 出現(xiàn)了增根，那么增根可能是（ ） A、-2 B、3 C、3或-4 D、-419、若點A(2，4)在函數(shù) 的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是（ ）。 A (0，－2) B ( ，0) C (8，20) D （ ， ）20、小敏家距學(xué)校 米，某天小敏從家里出發(fā)騎自行車上學(xué)，開始她以每分鐘 米的速度勻速行駛了 米，遇到交通堵塞，耽擱了 分鐘，然后以每分鐘 米的速度勻速前進(jìn)一直到學(xué)校 ，你認(rèn)為小敏離家的距離 與時間 之間的函數(shù)圖象大致是（ ） 三、計算題（每題4分、共12分）1、2(m＋1)2－(2m＋1)(2m－1) 2、

四、因式分解（每題4分、共12分） 1、 8a3b2＋12ab3c 2、a2(x－y)－4b2(x－y)

3、2x2y－8xy＋8y

五、求值（本題5分）課堂上，李老師出了這樣一道題：已知 ，求代數(shù)式 ，小明覺得直接代入計算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程。 六、解下列分式方程：（每題5分、共10分）1、 2、 七、解答題（1、2題每題6分，3題9分）1某旅游團(tuán)上午8時從旅館出發(fā)，乘汽車到距離180千米的某旅游景點游玩，該汽車離旅館的距離S(千米)與時間t (時)的關(guān)系可以用圖6的折線表示.根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問題：⑴求該團(tuán)去景點時的平均速度是多少？⑵該團(tuán)在旅游景點游玩了多少小時？ ⑶求出返程途中S(千米)與時間t (時)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量t的取值范圍。2、小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量桶和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：請根據(jù)圖2中給出的信息，解答下列問題： （1）放入一個小球量桶中水面升高_(dá)__________ ；（2）求放入小球后量桶中水面的高度 （ ）與小球個數(shù) （個）之間的一次函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）量桶中至少放入幾個小球時有水溢出？ 3、某冰箱廠為響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”號召，計劃生產(chǎn) 、 兩種型號的冰箱100臺．經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于 4.75萬元，不高于4.8萬元，兩種型號的冰箱生產(chǎn)成本和售價如下表：型號 A型 B型成本（元/臺） 2200 2600售價（元/臺） 2800 3000 （1）冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？ （2）該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)，才能使投入成本最少？“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買家電（冰箱、彩電、洗衣機(jī)）可享受13%的政府補(bǔ)貼，那么在這種方案下政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民多少元？ （3）若按（2）中的方案生產(chǎn)，冰箱廠計劃將獲得的全部利潤購買三種物品：體育器材、實驗設(shè)備、辦公用品支援某希望小學(xué)．其中體育器材至多買4套，體育器材每套6000元，實驗設(shè)備每套3000元，辦公用品每套1800元，把錢全部用盡且三種物品都購買的情況下，請你直接寫出實驗設(shè)備的買法共有多少種．

篇7

(1)求證：AOE≌COF;

(2)請連接EC、AF，則EF與AC滿足什么條件時，四邊形AECF是矩形，并說明理由.

28.(1)證明：連結(jié)CE.

點E為RtACB的斜邊AB的中點，

CE=AB=AE.

ACD是等邊三角形，

AD=CD.

在ADE與CDE中， ，

ADE≌CDE(SSS)，

∠ADE=∠CDE=30°.

∠DCB=150°，

∠EDC+∠DCB=180°.

DE∥CB.

(2)解：∠DCB=150°，若四邊形DCBE是平行四邊形，則DC∥BE，∠DCB+∠B=180°.

∠B=30°.

在RtACB中，sinB= ，sin30°= ，AC= 或AB=2AC.

當(dāng)AC= 或AB=2AC時，四邊形DCBE是平行四邊形.

此題主要考查了平行線的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握直角三角形的性質(zhì)，以及等邊三角形的性質(zhì).

29.(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，

AO=OC，AB∥CD.

∠E=∠F又∠AOE=∠COF.

AOE≌COF(ASA);

(2)連接EC、AF，則EF與AC滿足EF=AC時，四邊形AECF是矩形，

理由如下：

由(1)可知AOE≌COF，

OE=OF，

AO=CO，

四邊形AECF是平行四邊形，

篇8

1. 如果代數(shù)式 有意義，那么x的取值范圍是()

A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1

2. 下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是( )

A B

C D

3.如圖，直線 上有三個正方形 ，若 的面積分別為5和11，則 的面積為()

A.4 B.6 C. 16 D.55

4. 如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是()

A. ∠1=∠2 B. ∠BAD=∠BCD C. AB=CD D. ACBD

5. 如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點，EF交AC于點H，則 的值為()

A. 1 B. C. D.

6. 的圖象如圖所示，當(dāng) 時， 的取值范圍是()

A. B. 　C. D.

7. 體育課上，20人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點球5次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為49個，進(jìn)球情 況記錄如下表，其中進(jìn)2個球的有x人，進(jìn)3個球的有y人，若(x，y)恰好是兩條直線的交點坐標(biāo)，則這兩條直線的解析式是

進(jìn)球數(shù) 0 1 2 3 4 5

人數(shù) 1 5 x y 3 2

A.y=x+9與y= x+ B. y=-x+9與y= x+

C. y=-x+9與y=- x+ D. y=x+9與y=- x+

8. 已知一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)且k≠0)的圖象經(jīng)過點A(0，﹣2)和點B(1，0)，則k=　，b=

9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC= ,則ΔABC的面積是( )

A.6 B.5 C.1.5 D.2

10. 如圖，已知一條直線經(jīng)過點A(0，2)、點B(1，0)，將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點C、點D.若DB=DC，則直線CD的函數(shù)解析式為　.

11.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是()

A. AB∥DC，AD∥BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB∥DC，AD=BC

12.有一塊直角三角形紙片，如圖1所示，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm ，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于( )

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

二、填空題:

13. 計算：

14. 已知 ，則 =_________。

15. 若一次函數(shù)y=kx+1(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的取值范圍是.

16.若一個樣本是3，-1，a，1，-3，3.它們的平均數(shù) 是a的 ，則這個樣本的方差是 .

17. 四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四個條件：

①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有————種

18. 如圖3是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo),它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形,若大正方形的面積為13,小正方形的面積是1,直角三角形較長的直角邊為a,較短的直角邊為b,則a +b的值等于________;

19.若一組數(shù)據(jù)1，2，3，x的極差為6，則x的值是 .

20、如下右圖，RtABC中，AC=5，BC=12，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，則陰影部分面積為 。

三、解答題：

21. ( 6分) 計算：(2﹣ )2012(2+ )2013﹣2 ﹣( )0.

2 2. ( 8分) 如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE.

求證：(1)AFD≌CEB;

(2)四邊形ABCD是平行四邊形.

23.(2013•牡丹江)甲乙兩車從A市去往B市，甲比乙早出發(fā)了2個小時，甲到達(dá)B市后停留一段時間返回，乙到達(dá)B市后立即返回.甲車往返的速度都為40千米/時，乙車往返的速度都為20千米/時，下圖是兩車距A市的路程S(千米)與行駛時間t(小時)之間的函數(shù)圖象.請結(jié)合圖象回答下列問題：

(1)A、B兩市的距離是千米，甲到B市后，小時乙到達(dá)B市;

(2)求甲車返回時的路程S(千米)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍;

(3)請直接寫出甲車從B市往回返后再經(jīng)過幾小時兩車相距15千米.

2 4.( 8分)如圖:正方形ABCD中,E為AB的中點,F為AD上一點,且 ，求∠FEC的度數(shù).

2 5. 如圖，在鐵路L的同側(cè)有A、B兩村莊，已知A莊到L的距離AC=15km，B莊到L的距離BO=l0km，CD=25km.現(xiàn)要在鐵路L上建一個土特產(chǎn)收購站E，使得A、B兩村莊到E站的距離相等.(1)用尺規(guī)作出點E。(2)求CE的長度

26.(2013•包頭)某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名.已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個或乙種產(chǎn)品10個，且每生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品可獲得利潤100元，每生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品可獲得利潤180元.在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品.

(1)請寫出此車間每天獲取利潤y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若要使此車間每天獲取利潤為14400元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品?

(3)若要使此車間每天獲取利潤不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適?

27、如圖，ABC和DEF都是邊長是6㎝的等邊三角形，且A、D、B、F在同一直線上，連接CD,BF.

(1).四邊形BCDE是平行四邊形

(2).若AD=2㎝,ABC沿著AF的方向以每秒1㎝的速度運(yùn)動，設(shè)ABC運(yùn)動的

時間為t秒，(a)當(dāng)t為何值時，平行四邊形BCDE是菱形?請說明你的理由。

(b)平行四邊形BCDE有可能是矩形嗎?若有可能，求出t值，并求出

矩形的面積。若不可能，請說明理由。

28. 如圖，在RtABC中，∠C=90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點E為AB的中點，連結(jié)DE.

(1)證明DE∥CB;

(2)探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形DCBE是平行四邊形. 29.如圖，▱ABCD中，點O是AC與BD的交點，過點O的直線與BA、DC的延長線分別交于點E、F.

(1)求證：AOE≌COF;

(2)請連接EC、AF，則EF與AC滿足什么條件時，四邊形AECF是矩形，并說明理由.

28.(1)證明：連結(jié)CE.

點E為RtACB的斜邊AB的中點，

CE=AB=AE.

ACD是等邊三角形，

AD=CD.

在ADE與CDE中， ，

ADE≌CDE(SSS)，

∠ADE=∠CDE=30°.

∠DCB=150°，

∠EDC+∠DCB=180°.

DE∥CB.

(2)解：∠DCB=150°，若四邊形DCBE是平行四邊形，則DC∥BE，∠DCB+∠B=180°.

∠B=30°.

在RtACB中，sinB= ，sin30°= ，AC= 或AB=2AC.

當(dāng)AC= 或AB=2AC時，四邊形DCBE是平行四邊形.

此題主要考查了平行線的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握直角三角形的性質(zhì)，以及等邊三角形的性質(zhì).

29.(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，

AO=OC，AB∥CD.

∠E=∠F又∠AOE=∠COF.

AOE≌COF(ASA);

(2)連接EC、AF，則EF與AC滿足EF=AC時，四邊形AECF是矩形，

理由如下：

由(1)可知AOE≌COF，

OE=OF，

AO=CO，

四邊形AECF是平行四邊形，

篇9

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．下列根式中不是最簡二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的三邊的長度是( ) A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23 3. 正方形具有而矩形沒有的性質(zhì)是（ ） A. 對角線互相平分 B. 每條對角線平分一組對角C. 對角線相等 D. 對邊相等 4.一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.AC，BD是ABCD的兩條對角線，如果添加一個條件，使ABCD為矩形，那么這個條件可以是（ ）A. AB＝BC B. AC＝BD C. ACBD D. ABBD6．一次函數(shù) ，若 ，則它的圖象必經(jīng)過點（ 　 ）A. （1，1） B. （—1，1） C. （1，—1） D. （—1，—1） 7.比較 ， ， 的大小，正確的是（ ） A. ＜ ＜ B. ＜ ＜ C. ＜ ＜ D. ＜ ＜ 8. 某人駕車從A地走高速公路前往B地，中途在服務(wù)區(qū)休息了一段時間.出發(fā)時油箱中存油40升，到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升，則從A地出發(fā)到達(dá)B地的過程中，油箱中所剩燃油 （升）與時間 （小時）之間的函數(shù)圖象大致是（ ） A B C D9. 某校八年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，兩個班參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計和計算后結(jié)果如下表：班級 參加人數(shù) 中位數(shù) 方差 平均字?jǐn)?shù)甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135有一位同學(xué)根據(jù)上表得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)比甲班優(yōu)秀的人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個以上為優(yōu)秀）；③甲班學(xué)生比賽成績的波動比乙班學(xué)生比賽成績的波動大．上述結(jié)論正確的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③10. 如圖，將等邊ABC沿射線BC向右平移到DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形；④BDDE．其中正確的個數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D． 4x98

二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）11.二次根式 中字母 的取值范圍是__________.12.已知一次函數(shù) ，則它的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是__________.13.如圖, ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是AO，BO的中點，若AC+BD=24㎝，OAB的周長是18㎝，則EF＝ ㎝． 14.在一次函數(shù) 中，當(dāng)0≤ ≤5時， 的最小值為 ．15.如圖，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，則AF的長是_____. 16．若一組數(shù)據(jù) ， ， ,…, 的方差是3，則數(shù)據(jù) －3， －3， －3,…, －3的方差是 .17. 如圖，已知函數(shù) 和 的圖象交點為P，則不等式 的解集為 ．18.如圖，點P 是ABCD 內(nèi)的任意一點，連接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論：①S1+ S3= S2+S4 ②如果S4＞S2 ，則S3 ＞S1 ③若S3=2S1，則S4=2S2 ④若S1－S2＝S3－S4，則P點一定在對角線BD上. 其中正確的結(jié)論的序號是_________________（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）.三、解答題（本大題共46分）19. 化簡求值(每小題3分，共6分)（1） － × ＋ （2） 20.（本題5分）已知y與 成正比例，且 時， .（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)點（ ,－2）在（1）中函數(shù)的圖象上，求 的值.21.（本題7分）如圖，正方形紙片ABCD的邊長為3，點E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點B、D恰好都落在點G處，已知BE=1，求EF的長. 22．（本題8分）在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息，解答下列問題：（1）這輛汽車往、返的速度是否相同？請說明理由；（2）求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離．

23．（本題10分）某學(xué)校通過初評決定最后從甲、乙、丙三個班中推薦一個班為區(qū)級先進(jìn)班集體，下表是這三個班的五項素質(zhì)考評得分表：班級 行為規(guī)范 學(xué)習(xí)成績 校運(yùn)動會 藝術(shù)獲獎 勞動衛(wèi)生甲班 10 10 6 10 7乙班 10 8 8 9 8丙班 9 10 9 6 9根據(jù)統(tǒng)計表中的信息解答下列問題：（1）請你補(bǔ)全五項成績考評分析表中的數(shù)據(jù)：班級 平均分 眾數(shù) 中位數(shù)甲班 8.6 10 乙班 8.6 8丙班 9 9（2）參照上表中的數(shù)據(jù)，你推薦哪個班為區(qū)級先進(jìn)班集體？并說明理由．（3）如果學(xué)校把行為規(guī)范、學(xué)習(xí)成績、校運(yùn)動會、藝術(shù)獲獎、勞動衛(wèi)生五項考評成績按照3:2:1:1:3的比確定，學(xué)生處的李老師根據(jù)這個平均成績，繪制一幅不完整的條形統(tǒng)計圖，請將這個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，依照這個成績，應(yīng)推薦哪個班為區(qū)級先進(jìn)班集體？解：（1）補(bǔ)全統(tǒng)計表； （3）補(bǔ)全統(tǒng)計圖，并將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上.24.（本題10分）已知：如圖所示，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC上任一點，O是BD的中點，連接MO，并延長MO到N，使NO=MO,連接BN與ND.（1）判斷四邊形BNDM的形狀，并證明；（2）若M是AC的中點，則四邊形BNDM的形狀又如何？說明理由；（3）在（2）的條件下，若∠BAC=30°，∠ACD=45°，求四邊形BNDM的各內(nèi)角的度數(shù).

八年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（每小題3分，共30分）題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B B B D A C A D二、填空題：（每小題3分，共24分） 題號 11 12 13 14 15 16 17 18答案 ≥2 3 －7 10 12 ＞1①④ 注:第12題寫 不扣分.三、解答題（46分）19、（1） …………3分（2）16－6 …………3分20、解：(1) 設(shè)y=k(x+2)(1+2)k=-6k=-2 …………3分 (2) 當(dāng)y=-2時-2a-4=-2a=-1 ………………5分21、解正方形紙片ABCD的邊長為3，∠C=90°，BC=CD=3.根據(jù)折疊的性質(zhì)得：EG=BE=1，GF=DF. ……………1分設(shè)DF=x，則EF=EG＋GF=1＋x，F(xiàn)C=DC－DF=3－x，EC=BC－BE=3－1=2.在RtEFC中，EF2=EC2＋FC2，即（x＋1）2=22＋（3－x）2，解得： . ………………6分 DF= ，EF=1＋ ……………7分22、解：（1）不同．理由如下： 往、返距離相等，去時用了2小時，而返回時用了2.5小時， 往、返速度不同．…………………2分（2）設(shè)返程中 與 之間的表達(dá)式為 ，則 解得 …………………5分 ．（ ）（評卷時，自變量的取值范圍不作要求） 6分（3）當(dāng) 時，汽車在返程中， ． 這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離為48km. ……………8分班級 平均分 眾數(shù) 中位數(shù)甲班 10乙班 8 丙班 8.6 23、解：（1） ……………3分 （2）以眾數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，推選甲班為區(qū)級先進(jìn)班集體. 閱卷標(biāo)準(zhǔn)：回答以中位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，推選甲班為區(qū)級先進(jìn)班集體，同樣得分. ……………5分) （3） （分） 補(bǔ)圖略 ……………(9分) 推薦丙班為區(qū)級先進(jìn)班集體……………(10分)24、(1)M0=N0,OB=OD四邊形BNDM是平行四邊形 …………………3分(2) 在RtABC中，M為AC中點 BM= AC 同理：DM= AC BM=DM平行四邊行BNDM是菱形…………………7分(3) BM=AM∠ABM=∠BAC=30°∠BMC=∠ABM＋∠BAC =60°同理：∠DMC=2∠DAC=90°∠BMD=∠BMC＋∠DMC=90°＋60°=150°∠MBN=30°四邊形BNDM的各內(nèi)角的度數(shù)是150°，30°，150°，30°.……………10分

篇10

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活情境認(rèn)識角，能正確找出（指出）物體表面或平面圖形中的角，知道角的各部分名稱,會用不同的方法和材料來做角。

2、在操作活動中體驗感知角有大小，會用多種方法來比較角的大小。

3、在創(chuàng)造性使用工具和材料來制作一個角和比較角的大小的過程中，體驗解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力和創(chuàng)新意識。

教學(xué)重難點：

認(rèn)識角,感知角的大小和邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入，引入“角”

1、導(dǎo)入：瞧，這是什么？（三角尺）你知道為什么它叫三角尺嗎？（因為它有三個角）

2、揭題：角是有哪幾部分組成的呢？怎樣的圖形是角呢？它又有哪些特征呢？今天這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識角，研究角。（板書：認(rèn)識角）

二、觀察實物，認(rèn)識角

1、初步感知角

（1）師：誰能上來在三角尺上選一個角指一指？（生一般只能指出一個點）

師：老師明白了，你們指出的角是這樣的（黑板上畫1個點）。問：這是一個角嗎？這是什么呀？（點）

師：對，1個點，除了要指這個點，還要再指出什么才是一個角呢？誰再來試試？

生指師引導(dǎo)：對，大家有沒有看到，他不但指出了這個點，還指出了和這個點連著的兩條線，看明白了嗎？（在黑板上畫兩條邊）

師：小朋友們伸出手指一起來跟老師指一指（示范指角：這是1個角）

（2）師：在三角尺上你還能找到另外的兩個角嗎？（指名生上來指）

（3）師：小朋友身邊都有三角尺，請你在自己的三角尺上選一個角指指。

（4）師：現(xiàn)在請小朋友用選定的這個角戳戳自己的手心，感覺怎么樣？（點很尖）

再摸摸兩條線，感覺這線怎么樣？（平平的、直直的）

2、抽象角

（1）師：小朋友，剛才我們在三角尺上找到了三個角（課件出示），數(shù)學(xué)書的封面上有角嗎？想一想一共有幾個角呢？誰來指指看？（邊指邊說：這是1個角）

師：鐘面上的時針和分針也形成了一個角，誰來指一指？（生指）

（2）師：現(xiàn)在老師在每幅圖上選一個角移下來（點擊課件），看，這三個圖形都叫角，他們擺的不一樣，但它們有什么相同的地方呢？

同桌討論：都有一個尖尖的點，兩條直直的線，還有1條小弧線。

3、角的各部分名稱

指出：這條小弧線，是角的符號。角就是由一個尖尖的點和兩條直直的線組成的。我們把這個點叫作角的“頂點”（板書：頂點），從頂點出發(fā)的這兩條直直的線叫作角的“邊”。

這是角的一條邊（板書：邊，），這是角的另一條邊。（板書：邊）

電腦第1個角：一起說說，這是角的什么？（頂點）這是什么？（邊）

4、角的組成

問：那么，角有幾個頂點幾條邊呢？（板書：角有1個頂點，2條邊）

師：誰來指一下另外兩個角的頂點和邊分別在哪里？

三、判斷比較，內(nèi)化特征

1、判斷角

師：小朋友，現(xiàn)在你們對角有點感覺了嗎？那我們來玩一個快速反應(yīng)的游戲。（出示：“想做”T1）下面哪些圖形是角？是角的我們用“√”表示，不是角的，我們用“×”表示。我說一二三，大家一起判斷,行不行？（學(xué)生判斷思考，哪些是角，哪些不是，為什么？）

（旋轉(zhuǎn)最后1個角）追問：這是角嗎？為什么？

小結(jié)：看來，要判斷是不是角，要看有沒有一個頂點和兩條直直的邊。

2、找角

（1）教室里的角

師：小朋友們認(rèn)識了角，你能在我們教室里找到角嗎？找找看。（頂點和邊指一指）

（2）圖形上的角

師：小朋友真厲害，能從這么多的物體上找到角，其實在一些平面圖形中也有角！你知道這些圖形各有幾個角嗎？如果你找到了角就給它畫上小弧線作為標(biāo)記，找到幾個就填在括號里。

投影作業(yè)，交流講解。

3、做角

師：剛才小朋友找到了很多角，那你想做一個角嗎？（想）老師給大家準(zhǔn)備了3種材料：小棒、吸管、長方形紙片。

提出要求：（課件出示）

（學(xué)生做角）展示，匯報。（1）小棒搭出1個角：兩根小棒看成角的兩條邊。

（2）折吸管：吸管彎曲處當(dāng)作角。

（3）折長方形紙片：可以用小弧線標(biāo)出折出的新角。

四、比較辨析，體驗角的大小

師：小朋友用不同的材料做出了不同的角，真了不起。老師也做了一個角，是個特別的角，兩條邊還能怎么樣？（能活動）像這樣的角就叫做活動角。你想做嗎？請小朋友用口袋里的綠色塑料條做一個活動角。（生操作）

師：把你的活動角拿起來看看能不能活動？

（一）感受角有大小

1、師：你能把你的活動角變大嗎？試試看（生操作）你是怎么把角變大的？（把角的兩條邊拉開），指出：這個拉開就是張開。（把角的兩條邊張開，角就變大）

問：如果把角的兩條邊合攏，小朋友合攏看看（生操作）角就怎么樣？

小結(jié)：對呀！把角的兩條邊張開，角就（變大），把角的兩條邊合攏，角就（變小）。看來，角是有大有小的。（板書：角是有大有小的）

2、師：你在生活中也見過這種可以變大變小的角嗎？

A、剪刀(實物)：剪刀上的角在哪里?（兩個刀口夾的部分是角）

師：其實，剪刀就是一個活動角。小朋友，用剪刀剪東西時我們先要把剪刀怎么樣？（張開），角就變（大）。剪的時候就要把剪刀（合攏），角就變（小）。

B、扇子（課件）：折扇上也藏著活動角，我們可以把扇子的兩個扇柄看作角的兩條邊。當(dāng)我們慢慢打開扇子，你能發(fā)現(xiàn)扇面上的角有什么變化嗎？（變大）想想看，怎樣可以讓扇面上的角變小呢？（把扇子慢慢合上，角變小）

（二）比較角的大小

1、觀察法（3

個鐘面）

師：鐘面上轉(zhuǎn)動的時針和分針也會形成大小不同的角。你能看出哪個角最大，哪個角最小嗎？

指出：我們一眼就能看出第三個角最大，第二個角最小。

2、重疊法

師：老師這兒還有兩個角（板貼教具），你看看哪個角大，哪個角小？（學(xué)生猜）看來我們不能一眼準(zhǔn)確的看出誰大了？你能想出好辦法來比一比嗎？（生演示，并說說怎么比的）

3、角的大小與邊的長短無關(guān)

師：把兩個角的頂點重合，其中的一條邊也重合，看另一條邊，很明顯白色的角的邊在外面，所以白的角大。

（剪短白角的邊）問：現(xiàn)在哪個角大？說說自己的想法。（一般學(xué)生會說黃角大）

（活動角）集體講解：角的大小跟邊的長短無關(guān)，而是跟兩條邊張開的大小有關(guān)。把角的兩條邊張開，角就變大，把角的兩條邊合攏，角就變小。（重疊法）

五、課堂總結(jié)，內(nèi)化角

師：今天這節(jié)課，我們一起認(rèn)識了角，如果你是角，你準(zhǔn)備怎么像大伙介紹自己呢？