平方根練習(xí)題范文

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篇1

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；課堂練習(xí)；設(shè)計(jì)技巧

課堂練習(xí)――顧名思義就是指在課前、課中和課尾設(shè)計(jì)的練習(xí)，并當(dāng)堂完成的反饋性練習(xí)題。課堂練習(xí)的作用是不言而喻的，它是課堂教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)重要組成部分。一方面它能促使學(xué)生預(yù)習(xí)新知、鞏固新知；另一方面它能暴露學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)所學(xué)新知識(shí)掌握的不足，以便教師更好地調(diào)控教學(xué)過(guò)程。有經(jīng)驗(yàn)的教師總是想千方設(shè)百計(jì)地設(shè)計(jì)好課堂練習(xí)作業(yè)，以期達(dá)到本節(jié)課想要達(dá)到的教學(xué)效果，從而更好地進(jìn)行教學(xué)。下面就初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程，對(duì)如何進(jìn)行課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)談?wù)勛约旱囊恍┳龇ā?/p>

一、新穎別致，設(shè)計(jì)激發(fā)興趣的練習(xí)是課前練習(xí)設(shè)計(jì)的必要方法

興趣是學(xué)習(xí)的原動(dòng)力之一，它具有情感和注意兩個(gè)方面的特點(diǎn)。新穎別致的練習(xí)能激發(fā)學(xué)生興趣，因而設(shè)計(jì)課前練習(xí)應(yīng)該首先從興趣上下工夫。

例如，在講授“有理數(shù)”章節(jié)中的“數(shù)軸”這一概念時(shí)，我首先從學(xué)生最熟悉的“溫度計(jì)”入手進(jìn)行演示。把溫度計(jì)抽象成數(shù)軸，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生感受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，同時(shí)，把類比的思想方法貫穿于概念的形成過(guò)程之中。

二、溫故知新，設(shè)計(jì)遷移性練習(xí)是課前練習(xí)設(shè)計(jì)的另一個(gè)重要方法

在講授新課之前，結(jié)合所教學(xué)新知識(shí)與舊知識(shí)之間的密切聯(lián)系，設(shè)計(jì)一些針對(duì)性強(qiáng)的遷移性練習(xí)，為學(xué)生學(xué)好新知識(shí)作好知識(shí)的鋪墊，這樣，既可以激發(fā)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，也可以鞏固舊知。

通過(guò)新舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，我們不難引出新的知識(shí)點(diǎn)――有理數(shù)大小的比較。

三、突破難點(diǎn)，設(shè)計(jì)誘導(dǎo)型的練習(xí)是課中練習(xí)的必須手段

在進(jìn)行新授課的教學(xué)過(guò)程中，如果學(xué)生碰到了困難，作為教師的我們就必須事先設(shè)計(jì)好一些誘導(dǎo)性的練習(xí)題，使學(xué)生從中得到啟示，進(jìn)而理解新知。

例如，在講授“變量與函數(shù)”這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，為了更容易地突破“函數(shù)”這一新的概念，我們也不妨從學(xué)生熟悉的“行程問(wèn)題”入手，通過(guò)“路程、時(shí)間和速度”三者之間的數(shù)量關(guān)系，設(shè)計(jì)練習(xí)題，讓學(xué)生從熟悉的知識(shí)迅速地轉(zhuǎn)化到新知的學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)。

例題：“汽車以60 km/h的速度勻速行駛，當(dāng)行駛的時(shí)間分別為1 h、2 h、3 h……時(shí)，汽車行駛的路程分別是多少？當(dāng)設(shè)汽車行駛的時(shí)間為t小時(shí)，那么汽車行駛的路程S將如何表示呢？

從上面的練習(xí)我們很自然地引出“變量”和“常量”這兩個(gè)概念，通過(guò)找出它們之間的關(guān)系式引出“函數(shù)”這一概念，從而化陌生為熟知。

四、區(qū)別異同，設(shè)計(jì)對(duì)比性的練習(xí)是課中練習(xí)設(shè)計(jì)的另一重要方法

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中會(huì)經(jīng)常遇到一些貌似相同的知識(shí)問(wèn)題，作為一個(gè)有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師，在設(shè)計(jì)課中練習(xí)題時(shí)，不妨將這些知識(shí)內(nèi)容有意識(shí)地放在一起，因?yàn)椴煌闹R(shí)之間既有聯(lián)系也有區(qū)別，通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們之間的異同，區(qū)分其內(nèi)涵和外延，從而使學(xué)生對(duì)容易混淆的知識(shí)、概念加深印象，以免在今后的作業(yè)中再次產(chǎn)生錯(cuò)誤。

例如，初一數(shù)學(xué)上冊(cè)中的“近似數(shù)、精確度和有效數(shù)字”是一組非常容易混淆的概念，為了正確理解并掌握這組概念，我們?cè)O(shè)計(jì)如下一組判斷題加以區(qū)別：

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：

A.近似數(shù)16.8與16.80表示的意義相同。

B.近似數(shù)0.29000是精確度到0.0001。

C.3.850×10精確到十位。

通過(guò)上述練習(xí)，達(dá)到理解掌握近似數(shù)、精確度和有效數(shù)字這組概念的目的。

五、提升技能，設(shè)計(jì)拓展性的練習(xí)是課尾練習(xí)設(shè)計(jì)的重要方法

新授課完成后，設(shè)計(jì)一些帶鞏固新知的變式練習(xí)和拓展性練習(xí)是很有必要的。雖然題海戰(zhàn)術(shù)并非是教學(xué)過(guò)程中練習(xí)的良策，但精心設(shè)計(jì)與本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)緊密相連的、能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛效果的練習(xí)題是非常必要的，因?yàn)樗饶軠p輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，又能促使教學(xué)效果最優(yōu)化。

如，在教“數(shù)的平方根”的概念一課時(shí)，可設(shè)計(jì)這樣的變式練習(xí)：

例題：16的平方根是_________。

變式1：16的正的平方根是；16的負(fù)的平方根是 。

變式2：根號(hào)下16的正的平方根是_________。

篇2

一、課堂練習(xí)要找準(zhǔn)著眼點(diǎn)

課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)切忌盲目追求新穎，而脫離教學(xué)內(nèi)容，不顧學(xué)生實(shí)際，這樣的練習(xí)不但不能起到錦上添花的輔助作用，反而會(huì)弱化教學(xué)效果，浪費(fèi)學(xué)生的時(shí)間. 因此，設(shè)計(jì)練習(xí)一定要面向教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生，從實(shí)際需要出發(fā)，緊扣教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，找準(zhǔn)著眼點(diǎn)，練在點(diǎn)子上. 這樣才能讓學(xué)生進(jìn)一步理解、鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，解決難點(diǎn)，并糾正傾向性錯(cuò)誤. 為此，教師首先在備課時(shí)要認(rèn)真研讀好教材，合理應(yīng)用好教材里的習(xí)題. 其次，要設(shè)計(jì)一些教材外的習(xí)題作為補(bǔ)充，對(duì)所選題目要精心設(shè)計(jì)，即哪些題目適合作為課堂練習(xí)，哪些題目適合作為課堂反饋. 現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)上的練習(xí)題鋪天蓋地，各種練習(xí)題、反饋題讓人目不暇接. 要選擇具有思維訓(xùn)練有效、方法靈活、典型且有代表性的習(xí)題，還應(yīng)該使所選的習(xí)題具有一定的梯度. 例如，教學(xué)較復(fù)雜的方程應(yīng)用題時(shí)，可先通過(guò)確定相等關(guān)系，用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示某些量，有必要時(shí)還可以通過(guò)作線段圖等練習(xí)來(lái)分散難點(diǎn)，突破重點(diǎn). 這樣，瞄準(zhǔn)了學(xué)生的思維障礙，重點(diǎn)突破，有的放矢，才能收到最佳的教學(xué)效果.

二、課堂練習(xí)要因材施教

陶行知說(shuō)過(guò)：“培養(yǎng)教育人和種花木一樣，首先要認(rèn)識(shí)花木的特點(diǎn)，區(qū)別不同情況給以施肥、澆水和培養(yǎng)教育.”學(xué)生學(xué)習(xí)能力先天有差異，有差異的學(xué)生做無(wú)差異的練習(xí)，勢(shì)必會(huì)造成有的學(xué)生“吃不飽”，有的學(xué)生“吃不了”. 這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的發(fā)展就會(huì)受到遏制. 因此課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)，要有差異性，即設(shè)計(jì)出三個(gè)不同層次的練習(xí)題，其中基本要求一致，習(xí)題技巧分三個(gè)層次，分別與三個(gè)層次學(xué)生的水平相適應(yīng). 對(duì)于第一層次的A組學(xué)生，設(shè)計(jì)基本練習(xí)題，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下做一些基本的、與課堂例題相近的題目，檢查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的情況，促使知識(shí)的內(nèi)化，以達(dá)到第一層次教學(xué)目標(biāo)的落實(shí). 對(duì)于第二層次的B組學(xué)生，設(shè)計(jì)發(fā)展性練習(xí)，通過(guò)練習(xí)一些稍有變化的、比教學(xué)內(nèi)容稍有發(fā)展的題目，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的程度和運(yùn)用知識(shí)的能力. 對(duì)第三層次的C組學(xué)生，設(shè)計(jì)綜合性練習(xí)，檢查學(xué)生對(duì)新知識(shí)掌握的程度和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力.

例如，在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)解析式后，就可讓學(xué)生解決下列題目：已知直線y = -3x + 6與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，一拋物線y = ax2 + bx + c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B以及點(diǎn)M（-4，6），① 求此拋物線的解析式；② 求此拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；③ 設(shè)此拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，求四邊形ABCD的面積. 對(duì)于一般學(xué)生就要求他們完成①和②，而對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生還要求他們完成③.

三、課堂練習(xí)要充滿趣味

俗話說(shuō)“興趣是最好的老師”. 教學(xué)實(shí)踐證明，學(xué)生在后半堂課，其注意力容易分散，興趣開(kāi)始轉(zhuǎn)移，這一點(diǎn)對(duì)于學(xué)困生來(lái)說(shuō)表現(xiàn)尤為明顯. 為了保持較好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，這就要求教師把課堂練習(xí)設(shè)計(jì)得新穎有趣，內(nèi)容多樣化. 一旦學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，就可以在課堂練習(xí)中主動(dòng)地、輕松地、持久地、集中地投入到練習(xí)中來(lái)，這樣有助于學(xué)生知識(shí)能力的提高.

激發(fā)學(xué)生興趣的練習(xí)可以從以下兩方面下手：一、在練習(xí)的組織形式上要多樣化. 現(xiàn)在倡導(dǎo)的讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究正是這種多樣化的體現(xiàn). 個(gè)人練習(xí)，可以促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考；小組練習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，增強(qiáng)探究知識(shí)的能力；全班練習(xí)交流，可以讓學(xué)生集思廣益，拓寬學(xué)生思路，提高學(xué)生思維能力. 二、在練習(xí)內(nèi)容形式上要多樣化，可以設(shè)計(jì)游戲、探險(xiǎn)、尋寶、解難等活動(dòng)，開(kāi)展口頭練習(xí)、書(shū)面練習(xí)、實(shí)踐操作、鞏固練習(xí)、綜合練習(xí)，習(xí)題要富有思考性、操作性、靈活性、迷惑性……真正做到讓每一名學(xué)生動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生的“思維”飛起來(lái)，只有讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，才能產(chǎn)生學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)興趣，從而產(chǎn)生強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，這時(shí)學(xué)生即使遇到困難，也會(huì)去克服困難，更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，使練習(xí)產(chǎn)生事半功倍的效果.

例如，學(xué)習(xí)完“平方根”的知識(shí)后，我這樣安排課堂練習(xí)：事前布置學(xué)生收集各種有關(guān)“平方根”學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并且書(shū)寫(xiě)在一張較大的紙上，在上課時(shí)由組長(zhǎng)在上課前5分鐘內(nèi)召集全組同學(xué)把各自找到的錯(cuò)誤題拿到一起討論，安排“參戰(zhàn)”順序. 游戲開(kāi)始，各隊(duì)輪流派“挑戰(zhàn)者”把錯(cuò)誤題貼在黑板上，由其他各隊(duì)搶答，最后以總分高的隊(duì)獲勝. 這一游戲使課堂氣氛活躍了，挑戰(zhàn)者積極準(zhǔn)備，應(yīng)戰(zhàn)隊(duì)努力思考，把有關(guān)“平方根”的錯(cuò)誤暴露無(wú)遺，其效果比單純的教師歸納講述要好得多.

四、課堂練習(xí)要注重知識(shí)的拓展

篇3

1.片面強(qiáng)調(diào)探究活動(dòng)，忽視學(xué)生的“雙基”落實(shí)

探究就是探討研究，它是一種學(xué)習(xí)方式，也是一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，它是培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新能力的重要途徑。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，必須讓學(xué)生參與探究知識(shí)的活動(dòng)。在實(shí)施“以學(xué)定教”的課堂模式的過(guò)程中，許多教師改變了傳統(tǒng)的教學(xué)方法，把某些知識(shí)的教學(xué)由過(guò)去的傳授知識(shí)變?yōu)樘骄恐R(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的探索情感，提高了學(xué)習(xí)質(zhì)量。但有些教師片面強(qiáng)調(diào)探究活動(dòng)，不管是否必要，一節(jié)課安排幾個(gè)探究活動(dòng)，接二連三地組織相互討論，看起來(lái)學(xué)生都在主動(dòng)地學(xué)習(xí)、探究，課堂氣氛十分活躍，但仔細(xì)觀察一下便會(huì)發(fā)現(xiàn)，只有少數(shù)學(xué)生在探究、思考老師提出的問(wèn)題，少數(shù)學(xué)生在動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，大多數(shù)學(xué)生在說(shuō)笑、看熱鬧，活動(dòng)完成以后．還不知道自己學(xué)了些什么。有些問(wèn)題一看就懂，一點(diǎn)就明，但有些教師為了體現(xiàn)新課程倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)的理念，兜了很大個(gè)圈子，設(shè)計(jì)了探究活動(dòng)，讓學(xué)生去觀察、猜想，這種形式主義的做法既浪費(fèi)了時(shí)間，又沒(méi)有達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生探究能力的目的。

“以學(xué)定教”倡導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，但并沒(méi)有要求無(wú)論什么知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)都得是探究學(xué)習(xí)，更沒(méi)有要求淡化雙基教學(xué)。在課堂教學(xué)中，教師要針對(duì)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，設(shè)計(jì)一些符合學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，有一定思維含量，有一定層次性，能激發(fā)學(xué)生求知欲的探究活動(dòng)，并能通過(guò)這一探究活動(dòng)，讓學(xué)生獲取新知，形成能力。如在學(xué)習(xí)《平方差公式》這一節(jié)時(shí)．就可以設(shè)計(jì)一個(gè)發(fā)現(xiàn)平方差公式的探究活動(dòng)，教師先出示四個(gè)計(jì)算題： (1+2x)(1-2x) ， (20+3)(20 -3) ， (100+1)(100-1) ， (X-6)(X+3) ，請(qǐng)學(xué)生們用多項(xiàng)式乘法進(jìn)行汁算，通過(guò)計(jì)算，讓學(xué)生觀察、比較計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)平方差公式。但在運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，就不需要設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，只需對(duì)照公式反復(fù)訓(xùn)練就可以達(dá)到目的。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神，又落實(shí)了雙基。

2.片面追求“導(dǎo)學(xué)案”模式，忽視教材內(nèi)容

以學(xué)定教的教學(xué)內(nèi)容很多時(shí)候以“導(dǎo)學(xué)案”的形式來(lái)體現(xiàn)，但是有些老師照搬照抄教輔資料，“導(dǎo)學(xué)案”成了整個(gè)課堂教學(xué)的主角，教材反而成了配角。特別是數(shù)學(xué)課，由于可供選擇的題目較多，有些老師干脆把課本扔到了一旁，全憑“一張紙”上通篇練習(xí)便解決了一堂課中的所有內(nèi)容。如《平方根》這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)，有些老師將導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)如下：

A組題：

(1)什么叫平方根？

(2)一個(gè)正數(shù)有 個(gè)平方根，0有 個(gè)平方根，負(fù)數(shù)平方根.

(3)916的算術(shù)平方根是，它的平方根是.

(4)一個(gè)數(shù)的平方等于49，則這個(gè)數(shù)是.

B組題：

(5)下列各數(shù)有沒(méi)有平方根？如果有，求出它的算術(shù)平方根，如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。

A. 16　B. 0.0081 C.（－5）2 D. －0.49

C組題：

依次連接4×4方格各條邊中點(diǎn)，得到一個(gè)正方形，如圖陰影部分，求這個(gè)正方形的面積和邊長(zhǎng)。

分析以上“導(dǎo)學(xué)案”，若不是事先知道這是一張“導(dǎo)學(xué)案”，只怕許多人都會(huì)把它當(dāng)成是一張關(guān)于《平方根》的同步練習(xí)。

事實(shí)上，學(xué)生對(duì)于平方根概念的理解是非常困難的，他們很難將思維從小學(xué)時(shí)的無(wú)理數(shù)轉(zhuǎn)換到現(xiàn)在的無(wú)理數(shù)之中，所以必須借助形象直觀的正方形求面積、求一些數(shù)的平方等內(nèi)容中慢慢接受平方根這種全新的數(shù)，對(duì)于平方根所具有的性質(zhì)也是在大量的探索發(fā)現(xiàn)以后得到的，必須給予足夠的時(shí)間和空間！單一的練習(xí)題所構(gòu)成的“導(dǎo)學(xué)案”，過(guò)于看重學(xué)生解題能力的訓(xùn)練，用大量的練習(xí)來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知，把需要探索的新課教學(xué)內(nèi)容上成了一節(jié)練習(xí)課！導(dǎo)致學(xué)生知道題目可以這樣做，卻不知道為什么這個(gè)題目可以這樣做！導(dǎo)學(xué)案要重點(diǎn)關(guān)注問(wèn)題解決、知識(shí)構(gòu)建、學(xué)科能力培養(yǎng)和思維發(fā)展，將教與學(xué)的目標(biāo)統(tǒng)一起來(lái)；導(dǎo)學(xué)案不是演變成問(wèn)題案或作業(yè)案，要充分發(fā)揮綜合功能。

3.片面重視以練代學(xué)，忽視學(xué)法指導(dǎo)

有些老師“導(dǎo)學(xué)案”設(shè)計(jì)多重視“學(xué)什么”的設(shè)計(jì)，而對(duì)“怎么學(xué)”普遍有所忽視。這里的“怎么學(xué)”更側(cè)重于學(xué)習(xí)方法。學(xué)法指導(dǎo)的缺位已經(jīng)成了《導(dǎo)學(xué)案》的“死穴”。有些看起來(lái)貌似學(xué)法指導(dǎo)的設(shè)計(jì)，其實(shí)，大多都是學(xué)習(xí)要求。作為教師設(shè)身處地的從學(xué)的角度，與學(xué)生分享學(xué)習(xí)方法的少之又少。

我曾看到不少老師在講解實(shí)數(shù)這一章時(shí)都會(huì)教導(dǎo)學(xué)生利用直角三角形的性質(zhì)來(lái)畫(huà)2，他們都教導(dǎo)學(xué)生畫(huà)一個(gè)兩條直角邊長(zhǎng)都是1的直角三角形，則它的斜邊的長(zhǎng)便是2。老師教了學(xué)生畫(huà)法，卻沒(méi)有解釋，為什么2可以這樣畫(huà)。

要知道，學(xué)生此時(shí)沒(méi)有學(xué)過(guò)勾股定理，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想更是從來(lái)沒(méi)有碰到過(guò)，對(duì)于他們而言，對(duì)于這樣的畫(huà)線段的方法覺(jué)得非常匪夷所思。而且，即使他們勉強(qiáng)記住了2的畫(huà)法，對(duì)于3、5的畫(huà)法仍然一竅不通。這時(shí)，如果老師能夠先從一個(gè)面積為2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)入手，讓學(xué)生了解2的由來(lái)，再引導(dǎo)，怎樣畫(huà)3、5？創(chuàng)造面積為3、5的正方形，那么他們的邊長(zhǎng)就是3、5。

學(xué)習(xí)，不僅僅是學(xué)習(xí)怎樣解題目，還要學(xué)好怎樣根據(jù)問(wèn)題，尋找到解決問(wèn)題的方法，這種尋找解決方法比解決問(wèn)題的方法本身更加重要！解題方法在學(xué)生從學(xué)校畢業(yè)的幾年以后便會(huì)被學(xué)生遺忘，而尋找解決問(wèn)題的方法的數(shù)學(xué)思想才是真正會(huì)沉淀到學(xué)生的腦中的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)學(xué)生的一輩都產(chǎn)生巨大影響！

4.片面強(qiáng)調(diào)“堂堂清’，忽視學(xué)生的層次差異

篇4

關(guān)鍵詞：以學(xué)定教；導(dǎo)學(xué)案；課堂教學(xué)

教育家贊科夫說(shuō)：“凡不是發(fā)自內(nèi)心的求知欲和興趣學(xué)來(lái)的東西，是很容易忘掉的。當(dāng)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生濃厚興趣時(shí)，就會(huì)全力以赴，廢寢忘食，甚至創(chuàng)造出奇跡。”

以前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式基本上都是灌輸――接受，教師注重的是如何清晰地將知識(shí)呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，而忽略了知識(shí)形成的過(guò)程，學(xué)生完全是一種被動(dòng)接受的狀態(tài)。而學(xué)生的學(xué)習(xí)方式基本上就是聽(tīng)講―記憶―練習(xí)―再現(xiàn)教師傳授的知識(shí)。所以面對(duì)這一問(wèn)題，“以學(xué)定教，先學(xué)后教”的理念被提了出來(lái)。“以學(xué)定教”是指教師以學(xué)生的身心發(fā)展素質(zhì)為基礎(chǔ)，以發(fā)展思維、提高學(xué)習(xí)能力為主線，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)基礎(chǔ)、情感興趣、視野經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展階段等進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的具體過(guò)程、特點(diǎn)規(guī)律、心理狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)、積極學(xué)習(xí)、有效學(xué)習(xí)。

以學(xué)定教的課堂模式更加體現(xiàn)了學(xué)生作為課堂主體所起到的作用，能夠更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有利于學(xué)生的能力培養(yǎng)、提高課堂的有效性。但是同時(shí)，對(duì)于教師而言，把握課堂節(jié)奏、調(diào)節(jié)課堂資源的難度卻是大大地增加了，從而導(dǎo)致有些教師在實(shí)施“以學(xué)定教”課堂模式的過(guò)程中產(chǎn)生了許多困惑。

一、片面強(qiáng)調(diào)探究活動(dòng)，忽視學(xué)生的“雙基”落實(shí)

如果把數(shù)學(xué)課堂比喻成一次學(xué)生出游，那么我們可以把以前的教學(xué)模式看成是有教師這位“導(dǎo)游”帶隊(duì)的旅行團(tuán)式旅游，而“以學(xué)定教”則相當(dāng)于讓學(xué)生“自駕游”。教師給學(xué)生指明了需要達(dá)到的目標(biāo)，然后坐在副駕駛室陪著學(xué)生一起出發(fā)，途中由學(xué)生自己摸索前進(jìn)。

但是，試想要進(jìn)行“自駕游”，至少學(xué)生需要學(xué)會(huì)基本的駕駛技術(shù)，也要懂得所有的交通規(guī)則，認(rèn)識(shí)路上的方向和路牌吧！有些教師根本不進(jìn)行對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)，進(jìn)來(lái)就是讓學(xué)生自己摸索，美其名曰：“合作交流、探究活動(dòng)。”事實(shí)上，這就相當(dāng)于讓一個(gè)從來(lái)沒(méi)有碰過(guò)方向盤(pán)的人去開(kāi)車一樣，也許學(xué)生摸索了半天，卻連車子都沒(méi)啟動(dòng)！

二、單純追求“導(dǎo)學(xué)案”模式，教輔資料代替課本教參

以學(xué)定教的教學(xué)內(nèi)容很多時(shí)候以導(dǎo)學(xué)案的形式來(lái)體現(xiàn)，但是有些教師照搬照抄教輔資料，“導(dǎo)學(xué)案”成了整個(gè)課堂教學(xué)的主角，課本、教參反而成了配角。特別是數(shù)學(xué)課，由于可供選擇的題目較多，有些教師干脆把課本扔到了一旁，全憑“一張紙”上通篇練習(xí)便解決了一堂課中的所有內(nèi)容。美其名曰：“先練后學(xué)”，實(shí)際上卻是回到了當(dāng)初的“題海戰(zhàn)術(shù)”。

事實(shí)上，學(xué)生對(duì)于平方根概念的理解是非常困難的，他們很難將思維從小學(xué)時(shí)的有理數(shù)轉(zhuǎn)換到現(xiàn)在的無(wú)理數(shù)之中，所以必須借助形象直觀的正方形求面積、求一些數(shù)的平方等內(nèi)容中慢慢接受平方根這種全新的數(shù)，對(duì)于平方根所具有的性質(zhì)也是在大量的探索發(fā)現(xiàn)以后得到的，必須給予足夠的時(shí)間和空間！

單一的練習(xí)題所構(gòu)成的“導(dǎo)學(xué)案”，過(guò)于看重學(xué)生解題能力的訓(xùn)練，用大量的練習(xí)來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知，把需要探索的新課教學(xué)內(nèi)容上成了一節(jié)練習(xí)課！導(dǎo)致學(xué)生知道題目可以這樣做，卻不知道為什么可以這樣做！知識(shí)結(jié)構(gòu)模糊，無(wú)法理解知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，與課程標(biāo)準(zhǔn)中“以本為本”的指導(dǎo)思想背道而馳！

三、過(guò)于重視以練代學(xué)，導(dǎo)致導(dǎo)學(xué)缺位

有些教師“導(dǎo)學(xué)案”設(shè)計(jì)多重視“學(xué)什么”的設(shè)計(jì)，而對(duì)“怎么學(xué)”普遍有所忽視。這里的“怎么學(xué)”更側(cè)重于學(xué)習(xí)方法。學(xué)法指導(dǎo)的缺位已經(jīng)成了“導(dǎo)學(xué)案”的“死穴”。有些看起來(lái)貌似學(xué)法指導(dǎo)的設(shè)計(jì)，其實(shí)大多都是學(xué)習(xí)要求。作為教師，設(shè)身處地地從學(xué)的角度，與學(xué)生分享學(xué)習(xí)方法的少之又少。

四、片面強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師從以前的“灌輸者”演變?yōu)椤芭杂^者”

有些教師對(duì)“以學(xué)定教”的理解，過(guò)于重視學(xué)生的“學(xué)”，輕視教師的“導(dǎo)”。有些人認(rèn)為“導(dǎo)學(xué)案”中很多內(nèi)容是安排學(xué)生自學(xué)，課堂上多數(shù)時(shí)間采取了“放羊式”，該講的也不講，該引導(dǎo)的也放給學(xué)生去“死啃”，結(jié)果不光效率低，更重要的是出現(xiàn)了很多知識(shí)漏洞，學(xué)生不會(huì)的還是不會(huì)，“生米做成了夾生飯”。

重視學(xué)生知識(shí)成長(zhǎng)的軌跡，抓住雙基落實(shí)，利用學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生學(xué)習(xí)“通過(guò)努力能夠?qū)W到”的知識(shí)。

抓住例題的內(nèi)在含義，透過(guò)例題體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思想。重視課本和教參的設(shè)計(jì)理念在課堂教學(xué)中的體現(xiàn)，“以本為本”地設(shè)計(jì)課堂練習(xí)和授課環(huán)節(jié)，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)都是“有用的數(shù)學(xué)知識(shí)”，從而不讓課堂流于形式，將“以學(xué)定教”落到實(shí)處！教師要適時(shí)適地地參與到學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方向，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，引領(lǐng)學(xué)生歸納總結(jié)學(xué)習(xí)方法，從而最終達(dá)成一開(kāi)始設(shè)定好的教學(xué)目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉宏武.主動(dòng)參與教學(xué)模式[M].北京：中央民族大學(xué)出版社，2004.

篇5

我認(rèn)為在普通中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,要使學(xué)生不斷獲得成功,并不是簡(jiǎn)單地降低要求,取悅學(xué)生。而應(yīng)該不斷地了解和研究這類學(xué)校學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平,并著重從以下以個(gè)方面進(jìn)行突破。

一、摸清學(xué)生能力的“最近發(fā)展區(qū)”

巴班斯基在研究“教學(xué)過(guò)程最優(yōu)化”時(shí)提出:教學(xué)過(guò)程的一個(gè)中心矛盾是教師向?qū)W生提出的學(xué)習(xí)任務(wù)同學(xué)生實(shí)現(xiàn)這些任務(wù)的實(shí)際可能性之間的矛盾。如果所提任務(wù)處于學(xué)生能力的“最近發(fā)展區(qū)”,那么這個(gè)矛盾就成為推動(dòng)整個(gè)系統(tǒng)向既定目標(biāo)前進(jìn)的動(dòng)力。反之,任務(wù)太難或太易,這種矛盾就不能促進(jìn)系統(tǒng)的發(fā)展,甚至成為發(fā)展的絆腳石。所以,上課前深入了解學(xué)生的接受能力和認(rèn)知水平,摸清“最近發(fā)展區(qū)”是很重要的。也就是說(shuō)備課不僅要備教材,而且特別要備學(xué)生。尤其在一所薄弱的中學(xué),大部分學(xué)生懷著“失敗者”的心情跨入校門,脆弱的心理再也承受不了打擊。對(duì)他們而言,“失敗不是成功之母,失敗將導(dǎo)致更大的失敗”。為了避免學(xué)生再次遭受失敗的打擊,我在上課前總要先了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課要學(xué)習(xí)內(nèi)容的預(yù)備知識(shí)的掌握情況,然后才設(shè)計(jì)教案。例如:

在二次根式的性質(zhì)(√a)2=a與(√a2)=的教學(xué)中,我了解到不少學(xué)生由于對(duì)字母所代表的數(shù)領(lǐng)會(huì)不深,對(duì)算術(shù)平方根的概念清晰程度不夠,常常錯(cuò)誤地認(rèn)為(√a2)=a。為了避免學(xué)生重犯這種錯(cuò)誤,我在課堂上先將√a2與(√a)2進(jìn)行對(duì)照比較:

1.比較下列兩式的區(qū)別與聯(lián)系:

(1)(√5)2與√52;

(2)(√3)2與√(-3)2;

(3)(√(-3)2與√(-3)2;(此式在初中階段無(wú)意義)。

2.從式子的意義,字母的取值范圍以及它們的結(jié)果對(duì)下列兩式進(jìn)行比較:

通過(guò)以上對(duì)比,學(xué)生的認(rèn)識(shí)清楚了,獨(dú)立解題的信心更足了。然后再讓學(xué)生進(jìn)行一不定定練習(xí),這樣大部分學(xué)生能較好地掌握和運(yùn)用這一方面的知識(shí)。

二、重視知識(shí)發(fā)生過(guò)程的教學(xué)

讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念,數(shù)學(xué)原理的形成過(guò)程,領(lǐng)會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想和方法,是學(xué)生獲得成功感的極好途徑。例如:在講授方程的概念時(shí),如果教師僅給出一些含有字母的等式的例子,如:4x+7=5;y2+2=4y-1;x-2y=6,讓學(xué)生來(lái)分析這些式子的共同特點(diǎn)而給出方程的定義,學(xué)生對(duì)這一概念的領(lǐng)會(huì)是不深的。如果讓學(xué)生先解答以下問(wèn)題:

將以下文字?jǐn)⑹龅臄?shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái):

(1)x的3倍與5的和等于12;

(2)x的平方與y的2倍的差等于8;

(3)一個(gè)數(shù)的2倍與8的差等于5;(先設(shè)這個(gè)數(shù)為x)

(4)一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的2倍的和等于32;

(5)比兩個(gè)數(shù)的積大13的數(shù)等于24;

(6)兩個(gè)數(shù)的和等于這兩個(gè)數(shù)差的4倍。

從而得到一系列含有字母的等式:

(1)3x+5=12; (2)x2-2y=8;

(3)2x-8=5;(4)x2+2x=32;

(5)xy+10=24;(6)x+y=4(x-y)。

而學(xué)生在做(3)-(6)題時(shí),已經(jīng)領(lǐng)會(huì)到等式中的x,y表示的是未知數(shù),這樣,他們對(duì)以上各式“都是含有未知數(shù)的等式”的理解就更深刻了。有些數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容推導(dǎo)過(guò)程較繁,可以讓學(xué)生先動(dòng)手做,引導(dǎo)他們尋找結(jié)論,使他們?cè)趨⑴c數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中獲得新知識(shí)。例如:在講一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時(shí),我先讓每個(gè)學(xué)生解下列方程:

(1)x2-5x+6=0; (2)3x2+5x-2=0;

(3)x2+3x-4=0; (4)5x2-8x+3=0。

并要求學(xué)生將各方程的系數(shù)與根填入下表:

這樣就為學(xué)生探索一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系提供了具體的思維材料,再尋求其中的結(jié)論就自然水到渠成。對(duì)一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來(lái)說(shuō),知識(shí)發(fā)生過(guò)程的數(shù)學(xué)困難可能比較大。我們可以通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí),聯(lián)系他們熟悉的事物,設(shè)定較小的教學(xué)坡度等手段,來(lái)激發(fā)和引導(dǎo)他們的思維火花,從而逐步改變學(xué)習(xí)那種“不知其所以然”的被動(dòng)學(xué)習(xí)狀況。

三、注意及時(shí)反饋

篇6

1、思想認(rèn)識(shí)不到位，認(rèn)為自學(xué)課本就是將書(shū)讀一遍，很多學(xué)生都是水過(guò)地皮濕的順眼一溜，根本不知道書(shū)中在講什么，將自學(xué)純粹變成一種形式；

2、閱讀能力差，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)不能有效完成自學(xué)內(nèi)容，或是看哪算哪，或是看著學(xué)案翻書(shū)找答案，不能系統(tǒng)了解知識(shí)的來(lái)龍去脈；

3、自學(xué)方法欠缺，抓不住重點(diǎn)，找不到關(guān)鍵，不能進(jìn)行有效自學(xué)。

因此，教師要根據(jù)不同的問(wèn)題要求指導(dǎo)學(xué)生采取不同的方法進(jìn)行自學(xué)，使課本知識(shí)信息在有限時(shí)間內(nèi)最大限度的融入學(xué)生的大腦。

一、提高認(rèn)識(shí)，長(zhǎng)期堅(jiān)持。

課堂自學(xué)是教師監(jiān)控下的學(xué)生自學(xué)，應(yīng)是一種更高效的自主學(xué)習(xí)，突出表現(xiàn)在：學(xué)習(xí)有目標(biāo)，方法有指導(dǎo)，過(guò)程有調(diào)控，結(jié)果有反饋四個(gè)方面，它不是無(wú)目的的自由學(xué)習(xí)，它需要教師的精心指導(dǎo)和培養(yǎng)，所以，作為教師，首先要長(zhǎng)期堅(jiān)定不移的向?qū)W生灌輸自學(xué)的重要性，要讓學(xué)生樹(shù)立自學(xué)意識(shí)；其次，教師在課堂教學(xué)中要留給學(xué)生充足的自學(xué)時(shí)間，不能因?yàn)榕吕速M(fèi)時(shí)間而早早收?qǐng)觥Ｒ话憬處熞茸约和ㄗx教材，確定閱讀課本的最短時(shí)間，再以這個(gè)時(shí)間的1.5至2倍時(shí)間作為學(xué)生自學(xué)時(shí)間；其三，教師要設(shè)法在學(xué)生已有知識(shí)（舊知識(shí)）與新知識(shí)之間鋪路搭橋，找準(zhǔn)舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)與新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，使學(xué)生大腦中已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與要學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生聯(lián)系，以舊識(shí)新，使新變舊，以減緩學(xué)生學(xué)習(xí)的坡度，對(duì)于自學(xué)目標(biāo)和自學(xué)指導(dǎo)的確定一定要結(jié)合學(xué)生實(shí)際，要使學(xué)生知道看那些內(nèi)容，怎樣看效果最好，應(yīng)注意哪些問(wèn)題，要記住哪些重點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)。

二、學(xué)會(huì)思維，掌握方法。

1、教會(huì)學(xué)生分析教材的方法

初中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容編排大致可分為四種形式：即概念+例題型，公式、法則+例題型，定理性質(zhì)+例題型，應(yīng)用型。通過(guò)對(duì)四種形式的分析，我們不難看出，數(shù)學(xué)教材每節(jié)課的內(nèi)容都可分為三部分，第一部分：采取數(shù)學(xué)手段得出數(shù)學(xué)工具；第二部分：認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)工具；第三部分：應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決問(wèn)題。了解了課堂結(jié)構(gòu)，學(xué)生就能從整體上把握教材，再讓學(xué)生帶著以下四個(gè)問(wèn)題去自學(xué)教材就能收到較好效果。

（1） 本節(jié)課學(xué)什么？

（2） 它是如何來(lái)的？

（3） 它是什么？

（4） 如何應(yīng)用？

例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)算數(shù)平方根這一節(jié)。

學(xué)什么---------------算數(shù)平方根。

它是如何來(lái)的---------已知正方形面積，如何求邊長(zhǎng)。

它是什么-------------一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a則x叫做a的算術(shù)平方根，以及它的符號(hào)語(yǔ)言（略）。

如何應(yīng)用-------------例題、練習(xí)題。

2、教會(huì)學(xué)生閱讀課本的方法。

課本是用來(lái)存儲(chǔ)和傳遞信息的，培養(yǎng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本的能力，是使學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)，形成技巧，增強(qiáng)理解，幫助鞏固的重要手段。但在當(dāng)前，很多學(xué)生把閱讀課本簡(jiǎn)單的認(rèn)為是將書(shū)看一遍，抓不住閱讀重點(diǎn)，找不到關(guān)鍵，課本傳遞信息的作用得不到充分發(fā)揮，直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和能力的提高。因此，必須指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本要么從“讀會(huì)”向“會(huì)讀”發(fā)展。

閱讀教材一般有三個(gè)層次，即粗讀，細(xì)讀，精讀。粗讀就是瀏覽一遍教材，知其大意。細(xì)讀就是對(duì)教材逐字逐句的讀，還需要勾畫(huà)重點(diǎn)，圈點(diǎn)關(guān)鍵，標(biāo)注疑問(wèn)。精讀就是概括教材內(nèi)容，理解教材涵義，要求學(xué)生要有一定的自我歸納能力。教學(xué)中，我要求學(xué)生采用“模塊”閱讀的辦法。

新人教數(shù)學(xué)課本編排結(jié)構(gòu)一般有以下幾個(gè)模塊；

（1）引入模塊------課前引入部分，它的作用是承上啟下、引入新課的目的，可要求學(xué)生粗讀，只需了解為什么要學(xué)習(xí)本節(jié)課即可；

（2）思考模塊------帶有“思考”二字的方框部分，它的作用是多是引出新概念，課本一般是采用自問(wèn)自答的方式呈現(xiàn)給學(xué)生。可要求學(xué)生細(xì)讀，重點(diǎn)應(yīng)放在理解概念的生成過(guò)程及對(duì)概念的理解記憶上。

（3）探究模塊------帶有“探究”二字的方框部分，它的作用多是引出公式、法則或定理性質(zhì)，需要學(xué)生通過(guò)觀察、思考、操作、猜想、驗(yàn)證、證明等過(guò)程才能達(dá)到理解掌握，所以必須要求學(xué)生一字一句的細(xì)讀，該勾畫(huà)的一定要勾畫(huà)，該標(biāo)注的一定要標(biāo)注，該計(jì)算的要認(rèn)真計(jì)算，教學(xué)中絕不能走過(guò)場(chǎng)。

（4）鞏固模塊-------例題及習(xí)題部分，它的作用就是鞏固所學(xué)新知識(shí)，可要求學(xué)生將閱讀重點(diǎn)放在審題和分析題意上，對(duì)解題過(guò)程的關(guān)鍵步驟也要仔細(xì)讀重點(diǎn)讀，同時(shí)，要求學(xué)生正確掌握例題的書(shū)寫(xiě)格式。

3、教會(huì)學(xué)生思維的方法。

學(xué)生自學(xué)課本過(guò)程，其本質(zhì)是學(xué)生大腦思維活動(dòng)的過(guò)程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。

數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。

在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過(guò)程讓學(xué)生反思對(duì)照。

在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計(jì)算公式。在解（證）題過(guò)程中盡量要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用。

三、養(yǎng)成習(xí)慣，提高能力。

良好的自學(xué)習(xí)慣是掌握知識(shí)，形成技能，培養(yǎng)能力，提高自身素質(zhì)的前提，是學(xué)生在未來(lái)社會(huì)中不斷學(xué)習(xí)、發(fā)展自我的基礎(chǔ)。沒(méi)有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣學(xué)生學(xué)習(xí)就不能保持其聯(lián)系性和持久性，學(xué)習(xí)就會(huì)半途而廢。因此，教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，使之真正成為學(xué)習(xí)的主人。

（1）培養(yǎng)學(xué)生邊讀邊思，手腦結(jié)合的習(xí)慣。

皮亞杰認(rèn)為：思維是從動(dòng)作開(kāi)始，切斷了動(dòng)作和思維之間的關(guān)系，思維就得不到發(fā)展。教學(xué)中，教師要教會(huì)學(xué)生一邊讀書(shū)，一邊思考的習(xí)慣。思考不是簡(jiǎn)單的動(dòng)腦，而是手腦結(jié)合，主要方法：一是對(duì)概念、定理、法則等中的關(guān)鍵字詞要重點(diǎn)勾畫(huà)，對(duì)于難于理解的地方要做關(guān)鍵標(biāo)注。如：在學(xué)習(xí)角平分線性質(zhì)時(shí)，學(xué)生可從五個(gè)方面來(lái)理解，即：①有一個(gè)角；②這個(gè)角有一條角平分線；③角平分線上有一點(diǎn)；④過(guò)這個(gè)點(diǎn)向角兩邊作垂線；⑤垂線段相等（距離相等）對(duì)于“角平分線上的點(diǎn)”、“距離相等”學(xué)生可做重點(diǎn)勾畫(huà)，并在距離相等出課標(biāo)注④和⑤內(nèi)容。二是實(shí)際應(yīng)用類問(wèn)題，要求學(xué)生邊讀邊在草稿紙上逐一羅列，那些是已知的，那些是未知的，他們之間有何關(guān)系，都要做一番清理，不但要在頭腦中，而且在本子上，都要有一個(gè)清晰地思路。

（2）培養(yǎng)學(xué)生邊聯(lián)系、邊歸納的習(xí)慣。

學(xué)生所學(xué)課本中每節(jié)的知識(shí)是分散的，孤立的，要想形成知識(shí)體系，就要養(yǎng)成善于聯(lián)系，善于歸納的習(xí)慣，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括，抓住應(yīng)掌握的重點(diǎn)和關(guān)鍵，對(duì)比理解易混淆的概念，都是學(xué)習(xí)歸納的重點(diǎn)內(nèi)容。如：在學(xué)習(xí)解分式方程時(shí)，可讓學(xué)生聯(lián)系整式方程的解法，對(duì)比整式方程解法與分式方程解法的不同點(diǎn)，很容易找到本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)就是去分母這一步，如何去分母，為何要檢驗(yàn)根是否是增根等，都是學(xué)生要重點(diǎn)區(qū)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。、

（3）培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣

篇7

鑒于初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性的特點(diǎn)，我們只有合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，才能將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為生活中的具體問(wèn)題，才能吸引學(xué)生積極參與探究，才能激發(fā)出他們的學(xué)習(xí)興趣，才能培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、善于解決問(wèn)題的能力.譬如，我在執(zhí)教七年級(jí)上冊(cè)“一元一次方程”時(shí)，就緊密結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生圍繞在商業(yè)中存在的盈利和虧損的問(wèn)題進(jìn)行討論，從而使他們對(duì)盈利和虧損有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí).盈利：售價(jià)＞進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)＞0，虧損：售價(jià)＜進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)＜0.在此基礎(chǔ)上，我提出問(wèn)題：兩件襯衫的銷售價(jià)均為60元，若一件襯衫銷售后盈利25%，但另一件襯衫銷售后虧損25%，問(wèn)：銷售這兩件襯衫是虧損還是盈利?此時(shí)，學(xué)生饒有興致地進(jìn)行大致的估算，并通過(guò)以下步驟計(jì)算檢驗(yàn)其結(jié)果是否正確.解：設(shè)盈利25%的襯衫的進(jìn)貨價(jià)為x元，x+25%x=60，由此得x=48；設(shè)虧損25%的襯衫的進(jìn)貨價(jià)為y元，y-25%y=60，由此得y=80，兩件襯衫的進(jìn)價(jià)是x+y=128元，兩件襯衫的銷售價(jià)為120元，而導(dǎo)致進(jìn)貨價(jià)大于銷售價(jià)，因此，銷售以上兩件襯衫累計(jì)是虧損的生意.在此題的探究中，有些學(xué)生開(kāi)始錯(cuò)誤地認(rèn)為既不盈利，也不虧損，但通過(guò)列方程解應(yīng)用題發(fā)現(xiàn)是虧損的結(jié)果，從而大大激發(fā)了學(xué)生對(duì)應(yīng)用一元一次方程解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的濃厚興趣.正當(dāng)課堂教學(xué)進(jìn)入時(shí)，我再列出如下習(xí)題：某超市為了減少庫(kù)存積壓，以每件520元的價(jià)格出售兩件羊皮上衣，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次銷售活動(dòng)中該超市是盈利還是虧損的？學(xué)生興致勃勃地模仿上述例題的解答方法很快得出了正確的結(jié)論.從而使他們不僅掌握了一元一次方程的計(jì)算方法，而且培養(yǎng)了自主探究的興趣，還切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活實(shí)際，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可謂其樂(lè)無(wú)窮.

二、把握“時(shí)空”觀念，培養(yǎng)探究意識(shí)

新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)方式，作為初中數(shù)學(xué)教師必須根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知發(fā)展水平與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯聯(lián)系，有的放矢地把握好“時(shí)空”觀念，即：瞄準(zhǔn)時(shí)機(jī)，合理創(chuàng)設(shè)探究空間，靈活應(yīng)用鋪墊方法設(shè)計(jì)問(wèn)題，逐步引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維，順利完成探究性學(xué)習(xí).目前使用的蘇教版初中數(shù)學(xué)教材中的典型例題和練習(xí)題就是培養(yǎng)學(xué)生探究能力的有效載體.譬如：我在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”的實(shí)驗(yàn)探究中，就安排了如下實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：可以任意畫(huà)一個(gè)三角形，分別用三種不同顏色把三個(gè)角表示出來(lái)，最后用小剪刀把三個(gè)角都剪下來(lái).試問(wèn)：①請(qǐng)你仔細(xì)思考后確定如何處理剪下來(lái)的三個(gè)角？②如果把三個(gè)不同顏色的角組合在一起，那會(huì)得出什么結(jié)論？③應(yīng)該采用什么方法能夠解釋三個(gè)內(nèi)角之和等于180°？面對(duì)層層深入的問(wèn)題，各學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了正確的操作和合作探究，使他們很快找出了許多說(shuō)明結(jié)論的方法；同時(shí)，在學(xué)生的動(dòng)手操作過(guò)程中，相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念、定理和公式便迎刃而解，教學(xué)效果顯著.

三、適度拓展延伸，提高探究能力

篇8

關(guān)鍵詞：中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；高效方法；探索與實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）09-0146

利用題海戰(zhàn)術(shù)，進(jìn)行機(jī)械式的訓(xùn)練已不適應(yīng)新課標(biāo)下的中考要求。那么，在新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下，如何做好九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)是每個(gè)數(shù)學(xué)教師面臨的重大課題。筆者根據(jù)多年的中考復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就如何在有限的時(shí)間內(nèi)采取行之有效的方法，把學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解放出來(lái)，實(shí)現(xiàn)高效的中考復(fù)習(xí)，談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

一、明確目標(biāo)，夯實(shí)基礎(chǔ)，提高效率

1. 掌握復(fù)習(xí)方向，制定復(fù)習(xí)目標(biāo)

在中考復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師要對(duì)每一個(gè)考點(diǎn)的內(nèi)容、要求、考查的方向性，都有清晰的了解；對(duì)中考命題的特點(diǎn)和學(xué)生在考試中容易出現(xiàn)的問(wèn)題，都應(yīng)做到心中有數(shù)。具體做法是：（1）結(jié)合近年的中考數(shù)學(xué)試題進(jìn)行分析，研究考試命題的范圍、題型和規(guī)律。（2）有針對(duì)性地將歷年來(lái)的中考題進(jìn)行篩選、整理，讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，避免中考復(fù)習(xí)的盲目性，杜絕偏離中考方向的現(xiàn)象。（3）進(jìn)行具體的、有目的性的訓(xùn)練和講評(píng)，既可節(jié)約學(xué)生的時(shí)間，又可避免將師生的精力浪費(fèi)在“題海”中。這樣學(xué)生復(fù)習(xí)起來(lái)負(fù)擔(dān)輕、消耗低、維度全、質(zhì)量高。例如，在2013廣東省中考第12題中，若實(shí)數(shù)a、b滿足a+2+■=0，則■= 。

這是一道常見(jiàn)題型，主要考查絕對(duì)值、算術(shù)平方根、平方數(shù)的非負(fù)性，以0+0=0的形式呈現(xiàn)，平常在練習(xí)題中經(jīng)常出現(xiàn)的還有a+（b）2=0，或（c）2+■=0等形式，教師只要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)思路、歸納規(guī)律、選擇適量的題目進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。從而使復(fù)習(xí)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)拓展延伸，使學(xué)生在有效的時(shí)間內(nèi)，將所復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)覆蓋面達(dá)到最大化。

2. 立足課本，狠抓基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)，應(yīng)從學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能抓起。具體做法是：循序漸進(jìn)、由易到難、由簡(jiǎn)到繁，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)逐一突破。中考試題的安排也是按由易到難、逐層遞進(jìn)的形式出題的，這對(duì)學(xué)生的思維過(guò)渡有很大的幫助。例如，在2013廣東省中考第21題中，雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開(kāi)展了“一方有難八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng)，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。

（1）如果第二天、第三天收到的捐款的增值率相同，求捐款增長(zhǎng)率。

（2）按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)速度，第四天該單位能收到多少捐款？

這道題與新人教版教材的例題基本一致。原題目是：有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？

因此，數(shù)學(xué)教師在中考復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)該立足課本、狠抓基礎(chǔ)、減少對(duì)復(fù)習(xí)資料的依賴。教師在刪除某些資料的偏題、怪題、難題的同時(shí)，要以課本習(xí)題為素材，深入淺出，舉一反三地加以推敲、延伸、適當(dāng)變形，形成典型例題，講練結(jié)合，幫助學(xué)生掌握基本知識(shí)，形成基本技能，使學(xué)生在復(fù)習(xí)中克服“眼高手低，好高騖遠(yuǎn)”的毛病。真正讓中考復(fù)習(xí)成為學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的“直通車”，達(dá)到省時(shí)、高效的中考復(fù)習(xí)目的。

3. 構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的全景圖

在系統(tǒng)復(fù)習(xí)階段，教師要善于幫助學(xué)生建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，在系統(tǒng)中理解數(shù)學(xué)概念、公式和原理。教師可以提醒學(xué)生利用課本目錄或章小結(jié)中的知識(shí)框架圖構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，逐步讓學(xué)生通過(guò)回憶，嘗試自己畫(huà)知識(shí)樹(shù)圖或者網(wǎng)絡(luò)圖。讓學(xué)生明晰數(shù)學(xué)知識(shí)展開(kāi)的全景圖，有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中產(chǎn)生正遷移，達(dá)到把書(shū)讀薄、舉一反三的效果，從而幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。

二、精選精練，變式訓(xùn)練，提高效率

在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師對(duì)題目精選精講是提高復(fù)習(xí)效率的關(guān)鍵。精選的目的就是在有效的課堂時(shí)間內(nèi)，讓復(fù)習(xí)的知識(shí)容量最大化，對(duì)例題的精選就是讓它的指導(dǎo)性、針對(duì)性、典型性、發(fā)揮其最大的功能作用，對(duì)練習(xí)題目的精選表現(xiàn)在：

1. 選的題目要有層次性，既要注重基礎(chǔ)，還要注意提高性和綜合性題目的梯度性。

2. 選的題目要有典型性，以“課本”為“載體”，既要考慮到知識(shí)的覆蓋面，又要緊扣教材重點(diǎn)內(nèi)容，突出中考知識(shí)的熱點(diǎn)，符合考綱的要求，抓住課本的典型例題、習(xí)題進(jìn)行引申，進(jìn)行變式訓(xùn)練，做到一題多解、一題多用。

3. 選的題目要注重開(kāi)放探索性，教師應(yīng)該選擇一些探究性的題型，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)開(kāi)放性習(xí)題的探索，學(xué)會(huì)思考，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

例如，初中階段學(xué)生學(xué)到三角形的內(nèi)心和外心時(shí)，很多學(xué)生會(huì)混淆。在復(fù)習(xí)這部分知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)練習(xí)題，通過(guò)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生形成舉一反三的思維能力。

（1）O為銳角ABC的外心，則點(diǎn)O在ABC的哪個(gè)位置？若∠A=70°，求∠BOC的度數(shù)。

（2）若ABC為直角三角形，∠A=90°，外心O在ABC的哪個(gè)位置？這時(shí)∠BOC為多少度？

（3）當(dāng)ABC為鈍角三角形，∠A=120°，外心O與ABC的關(guān)系又如何？∠BOC的度數(shù)為多少？

（4）如果O是ABC的內(nèi)心，∠A=70°，則∠BOC為多少度？

（5）若O為ABC的內(nèi)心，∠A=α，你能表示出∠BOC的度數(shù)嗎？

本題通過(guò)已知條件的不斷變換，靈活地考查了三角形兩心的定義和性質(zhì)、外心在不同的三角形中三種不同的位置關(guān)系以及圓周角定理、三角形內(nèi)角和定理、外角和定理等，使學(xué)生達(dá)到了在變化中鞏固知識(shí)、尋找規(guī)律的目的，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作、分析問(wèn)題的能力，還滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想，可謂一舉多得。

三、分層復(fù)習(xí)，促進(jìn)發(fā)展，提高效率

在中考復(fù)習(xí)中，設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，因材施教，（下轉(zhuǎn)第152頁(yè)）（上接第146頁(yè)）既可以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓每個(gè)學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)，又可以把學(xué)生從數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的題海中解脫出來(lái)，充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，達(dá)到高效復(fù)習(xí)的目的。

筆者在農(nóng)村鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)教學(xué)多年，深刻體會(huì)到鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生普遍存在以下問(wèn)題：基礎(chǔ)知識(shí)不過(guò)關(guān)；智力、能力發(fā)展水平不平衡；學(xué)習(xí)意識(shí)不強(qiáng)。為此，在歷屆畢業(yè)班的數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)時(shí)，筆者采用了分層限時(shí)訓(xùn)練法，并取得了一定的成效。具體的做法是：

1. 根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的差異性，將全班學(xué)生分成三組：A組為學(xué)習(xí)能力不夠好，基礎(chǔ)知識(shí)較為薄弱的學(xué)生；B組為學(xué)習(xí)能力一般，基礎(chǔ)知識(shí)一般的學(xué)生；C組為基礎(chǔ)比較扎實(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生。

2. A、B、C各組每三位學(xué)生自由組合成一個(gè)學(xué)習(xí)小組

3. 每節(jié)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課結(jié)束前利用5至8分鐘進(jìn)行限時(shí)訓(xùn)練，習(xí)題分為三類：A類題內(nèi)容多為五道填空題或選擇題，或一、兩道數(shù)與式的計(jì)算、解方程、解不等式、統(tǒng)計(jì)和概率等基礎(chǔ)性題型；B類題主要是解方程或方程組、不等式或不等式組、分式的計(jì)算，證明三角形全等或相似、四邊形、應(yīng)用題等；C類題以圓的證明、函數(shù)的應(yīng)用，以及規(guī)律性題、開(kāi)放性題、分類討論等綜合性題型為主。

4. 在規(guī)定時(shí)間內(nèi)各組學(xué)生做相應(yīng)的題型。課后教師評(píng)析A類題，A學(xué)生評(píng)析B類題，B學(xué)生評(píng)析C類題。從而讓課堂復(fù)習(xí)做到師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、互幫互助、共同提高。

教師對(duì)A組著重加強(qiáng)基礎(chǔ)與計(jì)算的準(zhǔn)確性的訓(xùn)練，在查漏補(bǔ)缺中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力；對(duì)B組學(xué)生注重解題技巧、證明方法、解題規(guī)范性的指導(dǎo)訓(xùn)練，使他們能夠成功突破失分的難點(diǎn)；對(duì)C組學(xué)生則在綜合運(yùn)用知識(shí)能力、解題的靈活性上多作指導(dǎo)，并要求他們爭(zhēng)取一題多解，以開(kāi)拓思路。

四、把握規(guī)律，總結(jié)歸納，提高效果

中考作為選拔和評(píng)價(jià)的重要方式，其試題必須充分體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的評(píng)價(jià)理念。因此，教師應(yīng)站在標(biāo)準(zhǔn)的高度審視中考試題，從試題的角度反觀課程標(biāo)準(zhǔn)，從而加深我們對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的理解，堅(jiān)定我們的備考目標(biāo)。

例如，縱觀廣東省近九年中考數(shù)學(xué)壓軸題，無(wú)不以圖形的運(yùn)動(dòng)變化為背景，雖然其背景圖形有所不同，但問(wèn)題的核心卻從未改變。有了運(yùn)動(dòng)，就必然產(chǎn)生變量，那么探索變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系或者探索變化過(guò)程中的某種瞬時(shí)狀態(tài)就順理成章地成為問(wèn)題的核心。

篇9

一、造成計(jì)算錯(cuò)誤的原因

1.計(jì)算的不良心理

（1）輕視心理，學(xué)生認(rèn)為計(jì)算題是“死題目”，不需要?jiǎng)幽X思考，只要按部就班即可，忽視了對(duì)計(jì)算題的分析及計(jì)算后的檢查.

（2）畏懼心理，學(xué)生認(rèn)為計(jì)算題是枯燥乏味的，每當(dāng)看到計(jì)算步驟多或者計(jì)算數(shù)字大時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生厭煩的情緒，缺乏耐心和信心，敷衍了事，結(jié)果計(jì)算往往不準(zhǔn)確.

（3）固定的思維方法，當(dāng)學(xué)生掌握了某一種知識(shí)（方法）往往習(xí)慣用類似的舊知識(shí)（方法）去思考問(wèn)題，這樣必然會(huì)出現(xiàn)思維的惰性，影響運(yùn)算的速度，使運(yùn)算過(guò)程繁冗不堪，從而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤.

（4）缺乏比較意識(shí)，解決問(wèn)題的途徑往往很多，但有的學(xué)生找到一種方法就硬做下去，不善于選優(yōu)而從，即使繁冗，也不在乎，認(rèn)為做對(duì)就行了.

例如，已知x2+3x-7=0 ，則2x2+6x+11=.有的學(xué)生就會(huì)先去解一元二次方程x2+3x-7=0，然后把解得的兩個(gè)解再分別代入代數(shù)式2x2+6x+11，這樣不僅計(jì)算煩，用時(shí)多，而且易算錯(cuò).其實(shí)，本題只要將x2+3x看做一個(gè)整體，由已知，它應(yīng)為7，從而2x2 +6x=2（x2 +3x）=14，最后輕松易得2x2+6x+11=14+11=25.

2.不熟練的知識(shí)技能

在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史上，不同類別的運(yùn)算是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由具體到抽象、由低級(jí)到高級(jí)逐步形成和發(fā)展起來(lái)的.因此對(duì)計(jì)算的認(rèn)識(shí)和掌握也必須是逐步有序、有層次的.不掌握有理數(shù)的計(jì)算，就不可能掌握實(shí)數(shù)的計(jì)算；不掌握整式的計(jì)算，也就不可能掌握分式的計(jì)算；不掌握有限運(yùn)算，就不可能掌握無(wú)限計(jì)算.沒(méi)有具體運(yùn)算的基礎(chǔ)，抽象運(yùn)算就難以實(shí)現(xiàn).由此可見(jiàn)，計(jì)算能力是隨著知識(shí)面的逐步加寬、內(nèi)容的不斷深化、抽象程序的不斷提高而逐步發(fā)展的.如果說(shuō)數(shù)學(xué)內(nèi)容的發(fā)展是無(wú)窮的，那么運(yùn)算能力的提高也是永遠(yuǎn)不會(huì)終結(jié)的.

3.基本概念不清

有些學(xué)生，尤其是學(xué)困生，對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的掌握常常是混亂的.

例如，a-n應(yīng)該為an的倒數(shù)，而有些學(xué)生總寫(xiě)成-an；一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，不少學(xué)生只寫(xiě)一個(gè)；還有有理數(shù)，無(wú)理數(shù)的概念；等等.

4.不良的計(jì)算習(xí)慣

部分學(xué)生由于解題格式不規(guī)范，書(shū)寫(xiě)不工整，上一行的數(shù)字或字母，搬到下一行都會(huì)搬錯(cuò).

例如，1寫(xiě)成7，x2寫(xiě)成x；有些學(xué)生計(jì)算書(shū)寫(xiě)馬虎，中間過(guò)程省略不寫(xiě)或不愿意動(dòng)筆演算；也有些學(xué)生過(guò)度依賴計(jì)算器，在練習(xí)中，計(jì)算器取代了筆算；還有些學(xué)生計(jì)算結(jié)束后不愿意把所求得的結(jié)果代入檢驗(yàn)驗(yàn)算，這就相當(dāng)于失去了一次糾正錯(cuò)誤的機(jī)會(huì).

二、提高計(jì)算的準(zhǔn)確性注意事項(xiàng)

1.養(yǎng)成良好的心理

（1）克服輕視心理，這是克服計(jì)算“馬虎”最關(guān)鍵的一步.有調(diào)查顯示，大部分學(xué)生在做難題時(shí)，覺(jué)得有挑戰(zhàn)性，就會(huì)全神貫注去對(duì)待，大腦注意力處于高度集中狀態(tài)，答題效果良好，而在做計(jì)算題時(shí)大腦注意力處在放松狀態(tài)，他們認(rèn)為題目類型大同小異，考試時(shí)只要題目分析到位后，再細(xì)心計(jì)算不遲，平時(shí)不需要注重計(jì)算練習(xí).殊不知，戰(zhàn)時(shí)的能力來(lái)自平時(shí)的積累，臨時(shí)抱佛腳就會(huì)手忙腳亂.

（2）克服畏懼心理，改變?cè)谧鲇?jì)算題時(shí)的心態(tài)，答題時(shí)對(duì)自己刻意要求：高度專心地做計(jì)算題，把它當(dāng)成是整份試卷中最高挑戰(zhàn)的題目來(lái)對(duì)待.平時(shí)挑選的計(jì)算練習(xí)題要注意計(jì)算量適當(dāng)，計(jì)算題的訓(xùn)練要做到有目的、有類型，少而精，練習(xí)后有收獲有提高，讓學(xué)生覺(jué)得在計(jì)算中也能享受到成功的喜悅.

2.掌握基本概念、性質(zhì)、公式和法則

正確的記憶公式和法則，是計(jì)算的基本要求，也是計(jì)算正確的前提.

例如，完全平方公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，時(shí)間一長(zhǎng)，學(xué)生往往會(huì)忘記或記錯(cuò)，常出現(xiàn)（a+b）2=a2+b2這樣的錯(cuò)誤，若再代入這樣的錯(cuò)誤式子，結(jié)果肯定是錯(cuò)的.因此，平時(shí)應(yīng)多加強(qiáng)對(duì)基本概念、性質(zhì)、公式和法則的理解和鞏固練習(xí).

3.養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣

（1）要有良好的審題習(xí)慣，如果題目沒(méi)讀清、沒(méi)讀全或曲解題意，求出的最終結(jié)果肯定是不準(zhǔn)確的.

例如，求不等式2x-7< 5-2x 的正整數(shù)解，粗心的學(xué)生可能就以為解不等式，因此解完不等式就結(jié)束了，沒(méi)有再求出正整數(shù)解，如果作為填空題，就一分不得，相當(dāng)于空白.

在教學(xué)中，要反復(fù)強(qiáng)調(diào)學(xué)生審清題意，必要時(shí)把題目中的關(guān)鍵詞劃出來(lái)，提醒自己，以減少錯(cuò)誤.

（2）要有良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣，按步驟，分小問(wèn)，切忌大跨越操作，同時(shí)精力要高度集中，絕不可一心二用.

（3）要有良好的檢驗(yàn)習(xí)慣，解題后的驗(yàn)證可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并糾正錯(cuò)誤.這里的檢驗(yàn)不僅是指分式方程要檢驗(yàn)，一般的方程，不等式等都可檢驗(yàn).

例如，解不等式1-2x>3，先通過(guò)移項(xiàng)得-2x>2，再兩邊同除-2，不少學(xué)生會(huì)得到x>-1，還會(huì)覺(jué)得這么簡(jiǎn)單，肯定沒(méi)錯(cuò)，其實(shí)，只要檢驗(yàn)一下，取一個(gè)大于-1的值，如0，代入原不等式得1-0>3，這顯然是錯(cuò)誤的，再重新檢查解題過(guò)程，找出錯(cuò)誤的一步，同除負(fù)數(shù)，改變不等號(hào)方向，應(yīng)為x

（4）要有總結(jié)錯(cuò)誤的習(xí)慣，準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，把做錯(cuò)的題摘錄下來(lái)，經(jīng)常拿出來(lái)復(fù)習(xí)鞏固，強(qiáng)化記憶，同樣的錯(cuò)誤下次就不會(huì)再犯了.

4.掌握簡(jiǎn)捷的方法

有些計(jì)算失誤，不全是算數(shù)問(wèn)題，可能與解題思路、方法有關(guān).選擇簡(jiǎn)單的方法，就可簡(jiǎn)化計(jì)算，減少出錯(cuò)機(jī)會(huì).

例如，已知在ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn)，則CD=.

由題意知，BC′=BC=6cm，C′D=CD，∠BC′D = ∠C = 90°，AB=10cm，C′A=4cm.接下來(lái)，有學(xué)生會(huì)在RtAC′D中，利用勾股定理，AD2=C′A2+C′D2，即（8-CD）2=42+CD2，從而求出CD.其實(shí)，本題也可利用等積轉(zhuǎn)換，SABC=SABD+SBCD，即2SABC=2SABD+2SBCD，也即8*6=10CD+6CD，易得CD=3.顯然，后種方法比前種方法更簡(jiǎn)單，更易計(jì)算.

因此，在解題中，要盡量?jī)?yōu)化解題思維，優(yōu)化解題的過(guò)程，回避復(fù)雜的計(jì)算.另外，平時(shí)可多記憶一些小結(jié)論，小結(jié)論記得多了，在解題時(shí)就可以達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的效果，使計(jì)算過(guò)程變得更簡(jiǎn)單.

5.在學(xué)習(xí)過(guò)程中多“回顧總結(jié)”

篇10

[關(guān)鍵詞] 教學(xué)實(shí)踐；數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；研究

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，復(fù)習(xí)課是不可或缺的課型之一，有著特定的任務(wù)與功能：依照特定標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生梳理、歸納所學(xué)知識(shí)，弄清知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使之更系統(tǒng)而富有條理性，實(shí)現(xiàn)溫故而知新的目標(biāo)；查漏補(bǔ)缺，既包括知識(shí)與技能方面，也包括學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法與態(tài)度等方面，從而幫助學(xué)生鞏固、深化所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓每位學(xué)生得到不同程度的發(fā)展；通過(guò)各類型、不同層次的習(xí)題練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生活用所學(xué)知識(shí)分析與解決問(wèn)題的能力；引導(dǎo)學(xué)生參與梳理、分類、歸納，合作交流，獲得積極情感. 可見(jiàn)，在教學(xué)過(guò)程中，教師需重視復(fù)習(xí)課，需有效開(kāi)展復(fù)習(xí)教學(xué).

然而，從當(dāng)前初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)踐看，還存在很多問(wèn)題，如：（1）教師包辦，大講特講，不管是知識(shí)梳理、例題或習(xí)題分析，還是方法歸納總結(jié)，都是教師唱獨(dú)角戲，學(xué)生的參與度不高，缺乏獨(dú)立思考的空間與時(shí)間. （2）簡(jiǎn)單重復(fù)，側(cè)重知識(shí)梳理，缺乏方法與技巧的訓(xùn)練；或者搞題海戰(zhàn)術(shù)，機(jī)械式地重復(fù)做題，學(xué)生疲于應(yīng)付，收效甚微. （3）單一的教學(xué)模式，復(fù)習(xí)課變?yōu)榫毩?xí)課. （4）忽略了學(xué)生的個(gè)體差異，統(tǒng)一規(guī)劃數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，不利于各層次學(xué)生能力的發(fā)展，影響了學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性. 若要解決上述問(wèn)題，初中數(shù)學(xué)教師需以新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)理念為指導(dǎo)，以學(xué)生實(shí)際情況為依據(jù)，創(chuàng)新復(fù)習(xí)課教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生自主整理歸納，明白知識(shí)的來(lái)龍去脈，理清知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系，自主構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，系統(tǒng)性地復(fù)習(xí)知識(shí)，掌握復(fù)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展.

情境創(chuàng)設(shè)，明確目標(biāo)，喚起熱情

復(fù)習(xí)課主要是對(duì)所學(xué)知識(shí)的回顧與整理. 在教學(xué)過(guò)程中，有的學(xué)生認(rèn)為自己已經(jīng)掌握了知識(shí)而缺乏復(fù)習(xí)興趣，這就需要教師抓好切入環(huán)節(jié)，巧設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)與探究的熱情. 如在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師可圍繞復(fù)習(xí)內(nèi)容，給同學(xué)們呈現(xiàn)富有啟發(fā)性、貼近學(xué)生實(shí)際的生活實(shí)例或思考范例，或開(kāi)展趣味性游戲活動(dòng)等，這樣既會(huì)給同學(xué)們提供信息線索，進(jìn)行有目標(biāo)的歸納、整理，也可調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂參與積極性，使其更主動(dòng)地回憶與復(fù)習(xí).

如復(fù)習(xí)“勾股定理與平方根”知識(shí)時(shí)，教師可利用啟發(fā)性思考范例引導(dǎo)學(xué)生回顧與整理所學(xué)知識(shí). 例如，小明通過(guò)天平稱得罐頭的質(zhì)量是2.025千克，根據(jù)如下要求取近似數(shù)，同時(shí)指出每個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字：（1）精確到1千克；（2）精確到0.1千克；（3）精確到0.01千克. 要求學(xué)生先獨(dú)立思考，然后總結(jié)、歸納有效數(shù)字的相關(guān)知識(shí). 另外，教師可巧設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生回憶勾股定理的證明方法. 如在1張紙上畫(huà)2個(gè)全等的直角三角形，同時(shí)將其拼成如圖1所示的形狀，并用兩種方法表示該梯形的面積. 運(yùn)用這些表示方法，是否可以得到勾股定理？

此外，教師還可以利用學(xué)生熟悉的最短距離問(wèn)題、實(shí)際運(yùn)用等為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧有關(guān)勾股定理的知識(shí)，活用勾股定理及其逆定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生復(fù)習(xí)與學(xué)習(xí)的熱情.

自主探究，遷移知識(shí)，激活經(jīng)驗(yàn)

在初中復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師應(yīng)意識(shí)到學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，需要利用多種手段引導(dǎo)學(xué)生自主探究，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性與能動(dòng)性，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建知識(shí)體系. 同時(shí)，教師還需要認(rèn)識(shí)到自己的指導(dǎo)與引導(dǎo)作用，給學(xué)生提供與補(bǔ)充一定的學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)他們?cè)诓煌榫持谢钣盟鶎W(xué)知識(shí)，激活已有經(jīng)驗(yàn)，靈活遷移運(yùn)用，提高應(yīng)變能力和解題能力.

如復(fù)習(xí)“等可能性”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可融合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，由學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的學(xué)習(xí)材料――撲克牌入手，感受所學(xué)的“等可能性”. 首先，教師可拿出準(zhǔn)備好的撲克牌，要求同學(xué)們大膽猜測(cè)連續(xù)八次所摸出的撲克牌的結(jié)果. 這樣，既可激發(fā)學(xué)生的課堂參與積極性，又可激活學(xué)生的原有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而主動(dòng)猜測(cè). 接著，讓同學(xué)們自己動(dòng)手摸摸，親身感受事件發(fā)生的不確定性、確定性與可能性. 這樣，學(xué)生有了更充足的自主探究、思考創(chuàng)造的空間，能深化認(rèn)知，增強(qiáng)體驗(yàn)與感悟，在復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)的同時(shí)也會(huì)形成新的教學(xué)點(diǎn)，促進(jìn)預(yù)設(shè)和生成的統(tǒng)一.

合作整理，匯報(bào)補(bǔ)充，啟發(fā)思路

在復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師還需留給學(xué)生一定的時(shí)間，讓他們相互交流、歸納結(jié)果，相互借鑒與補(bǔ)充，或者引導(dǎo)學(xué)生大膽表達(dá)個(gè)人看法，并注意傾聽(tīng)他人觀點(diǎn). 對(duì)于探究性問(wèn)題，可引導(dǎo)學(xué)生共同討論，從而完善自己整理的結(jié)果，深化認(rèn)知. 如以小組為單位，引導(dǎo)學(xué)生圍繞復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整理、歸納，小組匯報(bào)各組的整理結(jié)果，然后其他小組提問(wèn)與補(bǔ)充. 例如，復(fù)習(xí)“中心對(duì)稱圖形”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，某小組上臺(tái)總結(jié)匯報(bào)，其內(nèi)容包括圖形旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)、畫(huà)法；中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念以及這兩個(gè)概念的聯(lián)系與區(qū)別等. 匯報(bào)形式不限，可借助圖表、文字加以表達(dá)；也可利用圖式結(jié)構(gòu)進(jìn)行表述等. 小組匯報(bào)后，其他學(xué)生可提問(wèn)進(jìn)行質(zhì)疑. 另外，各組還需準(zhǔn)備若干復(fù)習(xí)題，讓其他小組的成員分析、解答，看各組的解題方法是否一樣，哪一種解題方法更靈巧、簡(jiǎn)單.

比如圖案設(shè)計(jì)：如圖2所示，小軍在4×3的網(wǎng)格上設(shè)計(jì)了由相同個(gè)數(shù)的黑方塊與白方塊構(gòu)成的一幅圖案. 請(qǐng)仿照該圖案，在圖3的網(wǎng)格中分別設(shè)計(jì)出符合要求的圖案. （注：不可與原圖案相同；白方塊與黑方塊的個(gè)數(shù)相同）

（1）設(shè)計(jì)1個(gè)圖形，使其既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，在①中畫(huà)出所設(shè)計(jì)的圖案；

（2）是軸對(duì)稱圖形，卻不是中心對(duì)稱圖形，在②中畫(huà)出所設(shè)計(jì)的圖案；

（3）是中心對(duì)稱圖形，卻不是軸對(duì)稱圖形，在③中畫(huà)出所設(shè)計(jì)的圖案.

本題屬于開(kāi)放試題，并沒(méi)有唯一的答案. 考查點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的作圖. 通過(guò)圖案設(shè)計(jì)，有助于學(xué)生更深刻地理解中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的性質(zhì)，能激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)以及用好數(shù)學(xué)的熱情. 另外，對(duì)于難點(diǎn)較大的復(fù)習(xí)思考題，教師需及時(shí)啟發(fā)、點(diǎn)撥，幫助學(xué)生打開(kāi)思路，有效解決問(wèn)題，增強(qiáng)體驗(yàn)，提高復(fù)習(xí)熱情.

課堂小結(jié)，鞏固訓(xùn)練，多元評(píng)價(jià)

課堂小結(jié)是復(fù)習(xí)課的重要環(huán)節(jié)，教師需給同學(xué)們提供一定的概括情境，引導(dǎo)他們進(jìn)一步總結(jié)、概括，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作整理與合作探究的意識(shí). 同時(shí)，在小結(jié)過(guò)程中，教師可根據(jù)具體教學(xué)需要選擇不同的小結(jié)方式：學(xué)生自主歸納；填空歸納；教師小結(jié). 如復(fù)習(xí)“一次函數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可總結(jié)、歸納本知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)板書(shū)形式呈現(xiàn)一次函數(shù)的結(jié)構(gòu)圖，讓學(xué)生對(duì)本章知識(shí)有概括性的了解，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖示拓展、補(bǔ)充，完善知識(shí). 如一次函數(shù)有哪些性質(zhì)？一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)如何？一次函數(shù)有哪些畫(huà)法？“一次函數(shù)”這一內(nèi)容中蘊(yùn)涵了哪些數(shù)學(xué)思想與方法？等等.