數理統計范文

導語：如何才能寫好一篇數理統計，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

英文名稱：Application of Statistics and Management

主管單位：中國科學技術協會

主辦單位：中國現場統計研究會

出版周期：雙月刊

出版地址：北京市

語

種：中文

開

本：16開

國際刊號：1002-1566

國內刊號：11-2242/O1

郵發代號：82-69

發行范圍：國內外統一發行

創刊時間：1982

期刊收錄：

CBST 科學技術文獻速報(日)(2009)

中國科學引文數據庫(CSCD―2008)

中國人文社會科學引文數據庫(CHSSCD―2004)

核心期刊：

中文核心期刊(2008)

中文核心期刊(2004)

中文核心期刊(2000)

中文核心期刊(1996)

中文核心期刊(1992)

期刊榮譽：

Caj-cd規范獲獎期刊

聯系方式

期刊簡介

《數理統計與管理》（雙月刊）創刊于1982年，是由中國科協主管、中國現場統計研究會主辦的會刊。

辦刊宗旨

推進數理統計與管理方法的研究與應用，更好的為我國社會主義建設事業服務。辦刊方針：堅持面向基層、面向應用、側重方法、注重效果，發揮傳遞成果信息、交流使用方法、服務生產和研究的重要作用。

主要刊登

數理統計與管理科學的研究成果，并兼顧介紹統計學科的其他科學方法知識及其應用。

篇2

從而證明現代統計學的發展及其在社會政治經濟生活中發揮作用越來越大的趨勢,數理統計研究問題的理念及其方法已對統計學的發展產生重要的革命性影響

[關鍵詞] 數理統計 工作 特點 地位

一、數理統計的主要特點

數理統計就是通過對隨機現象有限次的觀測或試驗所得數據進行歸納,找出這有限數據的內在數量規律性,并據此對整體相應現象的數量規律性做出推斷或判斷的一門學科。

從數理統計的學科特征來看,數理統計是應用數學中最重要、最活躍的學科之一。由此可見!數理統計從學科劃分來說,應屬于數學學科,但是其重在應用!而不是純數學理論或方法的研究,故其采用的方法也就重在歸納法,而不是數學的演繹法。

二、數理統計在統計學中的地位

1.數理統計在統計思想發展中的地位。統計作為一項社會實踐活動,已有幾千年的歷史。“統而計之”,就是人們對統計的樸素認識。隨著社會生產力的不斷進步,當代的統計已不圄于“統而計之”的范疇。

(1)統計作為人們認識社會的最有力的武器之一,已廣泛應用于社會、政治、經濟、科技等眾多領域,而每一個領域有其復雜多樣性,若采用簡單地“統”,即全面調查幾乎是不可能的,但是全面地了解每一個領域的基本情況及不同領域之間的數量聯系的規律性,又為現代社會管理所必需。數理統計研究問題的思路和方法,自然而然地為統計學所利用,即數理統計為現代統計學的發展點燃了解決復雜現實問題的科學思想火花――為用總體的部分去說明總體奠定了數理基礎。

(2)20世紀30 年代以來,隨著政府要有效地干預國民經濟理念的形成,政府以社會經濟生活直接參與者的身份出現,基于對全局數據的掌握,大大地推動了統計思想的發展,不僅投入了大量的資金對統計這支“武器”進行開發,更重要的是從立法的角度對統計行為進行規范。在當今許多國家的統計法規中,都明確地規定抽樣調查在統計調查中的重要地位。比如,在我國1996 年5月經修改后頒布并實施的《中華人民共和國統計法》第二章第十條就明確規定:“統計調查應當以周期性普查為基礎,以經常性抽樣調查為主體,以必要的統計報表、重點調查、綜合分析等為補充,收集、整理基本統計資料”。而抽樣調查的基本原理就基于數理統計的推斷原理。可見,數理統計的推斷理念在統計實踐中的地位已用法律的形式確定下來。

(3)作為社會經濟活動主體的企業單位,在世界經濟全球化、區域經濟一體化的發展背景下,不僅沒有足夠的資金、技術支持從事某一方面的全面調查,有時也沒有必要通過全面調查以獲得生產經營方面的全面數據資料,而抽樣調查就足以提供相應可靠的數據作為企業生產經營決策的依據。這也說明數理統計有著微觀的現實需要,為微觀經濟管理活動開辟了無限廣闊的前景。在微觀統計應用中有著堅實的思想根基。

(4)統計的理念,已不僅僅在于用歷史數據描述歷史的發展特征,而當代更強調通過對歷史數據的收集、整理和分析,去預測未來,而這種預測的基礎同樣基于數理統計的原理。即從歷史的時序數據中找出數據的內在數量規律性,以把握未來的走向,即數理統計的分析原理在時間序列數據預測中的作用,同樣功不可沒。

2.數理統計在統計方法中的地位。隨著數理統計解決現實問題的理念在統計思想中地位的確立,數理統計在統計方法中的重要地位也相應地得以確立。

大數定律為數理統計應用于統計學搭起了連接的紐帶。大量觀察法是現代統計學的基本方法之一,而大數定律又是大量觀察法的基礎。統計學若沒有大量觀察法的支撐,則統計分析中的基本指標――平均數與相對數,則失去其應有的作用和意義,可見數理統計在統計方法中的基礎地位不容置疑。

3.數理統計在統計內容中的地位。統計學是一門關于如何收集、整理和分析統計數據的一門方法論科學。不管數理統計對統計思想的發展有多大的影響,也不管數理統計在統計方法中居于何種地位,數理統計在統計學中的地位還是主要體現在統計分析中的地位。數理統計對數據的收集方法與整理方法的實際影響要比其對統計數據分析方法的影響小得多。也就是說,統計學作為一門方法論科學,其研究領域要比數理統計寬廣得多。試圖用數理統計取代統計學的觀點顯然是不正確的,同樣試圖用大統計學取代數理統計的觀點也不正確,畢竟數理統計作為一門數學學科有其自身的不可替代的特點。因此,數理統計在統計內容中的地位,也只能主要體現在統計分析方面。

(1)統計數據收集方法的研究仍然是現代統計學的主要內容之一。正如前所述,在我國現階段如何獲得大量真實有效的統計數據,是我們所面臨的迫切任務之一。不真實、不全面的統計數據,使國家的宏觀管理"經濟理論’經濟模型和經濟政策的統計檢驗,以及企業的生產經營預測、決策,都不能有效地進行。可見,“統計數據的質量是統計全部工作的生命”的觀點的正確性。而數理統計在統計數據收集方面的影響僅體現在統計數據調查方式方法方面,即抽樣調查如何組織實施的方式方法,在統計數據收集方法中得以突出和強調。

篇3

按照應用性為主的教學目的要求，在概率論與數理統計教學過程中，應該以培養學生應用概率論與數理統計方法解決實際問題的能力為出發點，使學生掌握概率論的基本知識和理解統計方法的基本思想，并將理論的學習轉化成一定的統計應用能力。隨著目前統計工作所面臨的數據日益龐大，傳統教學中的計算公式已經很難使用手工計算的方式進行求解，因此借助于計算機及統計軟件完成統計計算，分析統計結果、做出統計推斷便成為統計教學中不可忽視的一個手段。使用軟件輔助概率論與數理統計的教學能使課程中的數據處理和數值計算更簡易、更精確。伴隨著計算機技術及數學軟件的發展，使得諸多的統計分析借助數學軟件得以實現，如參數估計、假設檢驗、方差分析和回歸分析等計算問題，也無需擔心大量的統計數據帶來的計算量等問題。同時，在高等教育統計教學中應用統計軟件，有利于培養學生學習統計、計算機及軟件等專業課的興趣，提高學生的計算能力和利用專業知識解決實際問題的能力，科學整合統計教學內容，促進統計教學面向社會需要，提升學生的實踐能力。在教學中進行軟件的訓練也能為學生將來的工作打下初步的基礎，為了更好進行概率論與數理統計的教學和實踐，近年來新編教材也增加了數學軟件的內容，在概率論與數理統計課程教學中使用數學軟件已成為改革發展的趨勢。在課堂教學中，為了讓學生加深對理論的理解，實踐環節的設置變得非常關鍵，概率論與數理統計課程中加入數學實驗能很好的填補學生在理論和實踐之間的空白。數學實驗的開展可以在數學教育中體現學生的主體意識，讓學生做到邊學邊用，提高學生學習的趣味性、體現數學教育的時代性。因此，將數學實驗融入概率論與數理統計教學，是概率論與數理統計教學改革中非常值得探討和研究的課題。根據概率論與數理統計課程的特點，數學實驗的內容設計可以和案例教學方法進行有機結合。案例式教學能解決概率知識綜合運用的問題，能豐富課程內容、加深學生對知識的理解。教學案例能將所學知識有機聯系起來，使課程的各部分不再是孤立的，通過對案例設置問題的求解，便能使學生完成由學概率論與數理統計理論到用概率論與數理統計解決問題的轉變。在解決實際問題的過程中輔以軟件進行數值計算試驗，能最大限度發揮軟件的優勢，使學生學以致用，將理論學習與實際應用有機結合起來。在傳統概率論與數理統計教學過程中，概率論與數理統計課程計算量大一直是困擾課堂教學的難點問題，如二項分布，若試驗次數較多，其中的具體概率計算將變得十分復雜。復雜的計算往往使得教師的教學重點發生偏移，側重課后習題計算的處理，使得課程的設計重點偏向排列組合公式的計算。另外在教學過程中，前后知識的聯系對初學者也是一個障礙，比如條件概率等基本公式在討論多元隨機變量時還會用到，但在教學實踐中我們會發現，由于缺少互相聯系的教學實例，學生一般都是將這兩部分分開來學習，不習慣將前面的知識和隨機變量進行有機結合。因此設計恰當的案例，將知識前后貫通是教師面臨的重要任務。

2軟件介紹

在強調學生為主體的實踐式教學設計中，教師設計案例的求解一般要選擇合適的軟件進行輔助，當前數學軟件眾多、功能強大，如綜合性軟件Mat－lab，統計專業軟件SPSS、SAS等。對于專業數學軟件一般要先進行軟件的學習才能用來解決實際問題，對于概率論與數理統計這樣一門獨立的課程，顯然不宜專門來進行軟件的培訓，為了應對實踐教學課堂應用，簡單易學且容易配置的軟件能最大限度實現教學任務。在此以Excel為例介紹案例式教學和利用Excel進行軟件試驗的一點嘗試。Excel使用簡便，基本不涉及程序的編制，在圖形化界面下進行操作，且具備有強大的圖形功能，便于概率結果的呈現和分析。Excel有豐富的概率函數，能幫助用戶進行各種類型的概率計算，或進行隨機模擬來學習概率論與數理統計。Excel可以計算大部分常用理論分布的概率密度函數PDF、累積分布函數CDF以及模擬產生服從常用概率分布的隨機數據。如果能夠正確使用，Excel可以成為非常強大的學習工具。選用Excel作為概率論與數理統計教學輔助軟件的另一個原因是作為微軟Office工具之一，大部分學生均了解Excel的使用，因此不用進行軟件的教學即可用來解決實際問題，在學習過程中也能進一步促進學生對軟件的使用增強他們解決實際問題的能力。下面介紹一個利用Excel輔助的案例式實驗教學設計實例。為了使數學實驗背景貼近學生的學習生活，以考試中選擇題成績分析為例。背景分析：考試是每個學生都經歷的學習過程，其中選擇題是經常遇到的類型，選擇題的設計與概率知識之間有密切的關系。通過與學生密切相關的問題引入概率教學，能極大激發學生的學習興趣。問題設計：選擇題在解答時不同于填空題或者解答題，因為在完全不會的情況下仍有可能靠猜測得到正確的答案，那如何來評估選擇題在考試中的效度，可以使用什么樣的概率論與數理統計的基本知識予以研究？

3實驗教學案例設計

首先提出基本假設，考試時一個選擇題有4個選項，僅有一個選項是正確的，如果不會做就隨機作答，因此在不會做題的情況下隨機選擇答案有25％的可能性得到正確答案，即從卷面上看該題做對了，對于老師來說，按照成績評價學生實際知識水平非常重要，因此需要評估在答案正確的前提下求學生實際會做該題的概率。圖像顯示出選擇題答案正確而顯示被試者會做該題的概率一直大于被試者實際會做該題的概率，說明選擇題容易高估被試者的水平，為了有效區分被試者的不同程度，需要適當調節題目的難度來區分被試者是不是真的會做。作為一個例子，若學生會做與不會做的概率相同，取x＝0．5，則容易計算出P（A｜B）＝0．8，即實際會做概率為0．5時，選擇題表現出來的得分可能為0．8分。對于數學實驗來說，讓學生自己對該案例進一步討論，親自實踐在軟件輔助下的概率解題，對促進學生將理論用于實際非常重要。在課堂講授的基礎上，可以將學生自學內容引申到用隨機變量的分布律和分布函數來研究在實際考試中選擇題得分情況演示，結合二項分布理論研究選擇題對學習評價的情況。評價借助于Excel軟件設計如下實驗。假設某項考試由100道選擇題組成，每道題1分，學生會做該題的概率為x（實際問題中相當于難度系數為1－x），當x＝0的時候，被試者對考試內容完全不會，每題都隨機選擇，可以看成服從參數為（100，0．25）的二項分布，使用Excel中的BINOM－DIST（）函數進行二項分布概率密度值和分布函數值的計算來演示考試結果。函數用法為：BINOM－DIST（k，n，p，FALSE／TRUE），其中k表示回答正確的題目數量，可以使用單元格自動生成，n，p為二項分布的參數。n表示總試驗次數，p表示每次試驗中事件出現的次數即答對題的概率。后面的參數FALSE／TRUE用來說明是計算概率密度函數和是計算分布函數。如BINOMDIST（A2，100，0．25，FALSE）表示對A2單元格中的自變量計算參數為（100，0．25）的二項分布概率密度函數值。使用Ex－cel的自動填充功能，便可方便生成該二項分布的概率密度表。為方便調節二項分布參數，可以將參數（n，p）用單元格的絕對引用代替，改變參數單元格的數值就能得到不同二項分布的概率密度表格。Excel還可以對概率密度表和分布函數表生成條形圖和線圖，若試題難度系數0．5，學生事實會做的題目應該有50道，因此會做的題目有50道，另外不會做的隨機選擇，正確率0．25，因此回答正確的題數為12．5，兩者相加可知最終得62．5分的概率最大。

4結束語

篇4

《高等教育心理學》提到，學習興趣是學生心理上的一種學習需要，而學習需要是學習動機的主要因素，學習動機則是學生進行學習的內驅力。數學作為文化基礎課，多數學生認為數學課抽象、枯燥無味，無新鮮感且無應用價值。激發起學生學習的興趣，這樣的教學會有高的教學質量。因此在概率論的教學過程中，要始終注意培養學生學習的興趣，使學生既學到必要的知識，又享受到一定的學習樂趣，達到提高教學質量的目的。各門課程的特點不同，培養學生學習興趣的途徑和方法也不盡相同，但是深入鉆研教材，根據教材的內容和特點，挖出潛在的有利于培養學生學習興趣的積極因素并加以充分利用，這一點是共同的，是當前提高教學質量的一個重要方面，可能還是提高教學質量的“治本”的方面。由于《概率論與數理統計》所研究的問題滲透到我們生活的方方面面，每一個理論都有其直觀背景。因此，在教學中，應該致力于從多方面入手，去激發學生的興趣，使學生在體會每個基本概念、定理和公式的產生過程中，掌握概率論與數理統計解題的思想和方法。具體方法有：

1.安排實驗活動

數學教育家弗賴登塔爾提出，與其說讓學生學習數學不如讓學生學習“數學化”，學習數學不能僅滿足于記住結論，更要注重數學知識的發生過程。針對概率論與數理統計這門課的特點，在教學中適當地安排實驗活動讓學生通過實驗發現某種偶然性后面所隱藏的必然性，從直觀背景中了解某些理論產生的過程。如在講授幾何概率時，可以讓學生做一下著名的蒲豐實驗；在講授隨機事件的獨立性時，可以讓學生做一下著名的德梅爾擲骰子實驗等。安排實驗化的教學活動，既可以幫助學生理解基本概念，掌握概率論解決問題的方法，又能大大激發學生學習這門課的興趣，有利于培養學生的探索精神，提高學習效率。

2.采用疑問式教學法

疑問式教學是指通過提出疑問、分析疑問、解決疑問而進行教學的方法，該方法有利于養成學員積極思考、新穎好奇、敢于批判、勇于超越等良好的心理品質，也是激發學生興趣的有效手段。在教學中要全面實施這一方法要善于設疑，“讀書無疑者，須教有疑”。好的疑問能激發興趣，促進思考，而不好的疑問不僅不能引發興趣，可能適得其反。善于設疑就是設置問題要自然、恰到好處，不能故作技巧。

3.組建課外興趣小組

培養學生的綜合素質和創新能力，僅靠課內教學是不可能完全實現的。在教學中，要緊緊圍繞教學目標，把課內教學和課外活動作為一個整體來考慮，進行優化設計，形成合力。為此，有必要組建由教師引導，學生自主成立的概率論與數理統計課外興趣小組。小組活動的宗旨，是利用課余時間，通過定期組織活動，激發人家的學習興趣，探討熱點、難點問題，加深對理論知識的學習和理解，拓寬知識面，鍛煉思考問題和研究問題的能力。組織課外興趣小組這種方法對于提高學習效果，提高學員綜合素質和創新能力有顯著成效。

二、教學中要突出一個“活”字

1.教學案例要“活”，注重學科實際

概率論與數理統計是一門有著廣泛應用的數學學科，因此在教學中我們應準確把握這門課與學生所學專業的結合點，突出其應用性。在概率論與數理統計的教學中，很多高校教師是文理課概率論與數理統計課程都帶，這就涉及到課程實例的選擇問題。在教學中應結合學生的專業知識，調整教學實例。對文理科的實例分別對待，因為它們涉及到一些專業術語的問題。在講授過程中，將統計理論與實際問題相結合，培養學生用所學的知識去解決具體實際

問題的能力及理論聯系實際的作風，從而使學生進一步深化理解統計中的基本概念和基本原理。

2.改變灌注式教學，發展互動式教學

傳統的教學方式是知識傳授型的，教師是教學的主體，只重視教的過程，忽視了教學是教與學互動的過程。教師在課堂上滿堂灌、注入式的教學方法不能充分調動學生學習的主動性，沒有立足于培養學生的學習能力和不同學生的個性發展。現代教學方法主要是挖掘學生的學習潛能，以最大限度地發揮和發展學生的聰明才智為追求目標。以教師的系統講解為主是目前教師多采用的教學方法，它雖能使學生在單位時間內迅速系統地掌握較多的數學基礎知識和技能，但整個過程由教師直接控制著，學生實際上處于一種被動接受教師所提供知識的地位，學生學習的主動性、創造性極易受到忽視或限制。因此，在高校教學中，教學方法應突出一個“活”字，根據不同的內容選擇不同的教學方法，采取多法并用的教學模式。教師在深入理解教材和了解學生的基礎上，用“啟發”形式寫出自學提綱，以課外作業的形式布置下去。在上課時，或是請學生們討論本節的知識要點，或是請學生講解本節的內容，最后由教師進行有針對性的指導，全面進行教與學的評價。這種方法的主導思想是突出教學過程中師生的雙邊活動，提高學生的自學能力，從而變以前被動接受為積極主動參與整個教學過程，培養了學生分析、辯論、理論聯系實際、與他人合作等綜合能力。總之，在概率論與數理統計教學中，教師“施教之功，貴在引導”，即引導學生去發現生活中的隨機現象所隱藏的規律性，掌握概率論與數理統計研究問題的方法。

三、注重現代化信息技術的教學應用

教學效果不僅取決于教材的質量、教師的學術水平，在很大程度上，也取決于教師所運用的教學手段。要真正建立起先進、科學的創新教學模式，必須通過系統優化教學設計，針對不同的教學內容，采取各種有效的教學方法，這就必須借助于現代化信息技術。現代化信息技術對教學的意義表現在：

1.動畫演示。多媒體具有色彩斑斕的二維動畫顯示，能演示一般課堂教學難以表達的內容。例如，借助于計算機，可對概率論與數理統計中的一些隨機現象進行模擬。對諸如分布的性質、分布之間的關系可用圖形的方式進行演示。

2.高效性。多媒體教學使教學內容以嶄新的而貌呈現在學生的面前，使學生易于接受和理解，再加上計算機本身的功能，能設計出形象的畫和舒服的學習氣氛，使學生在輕松活潑的氛圍中獲得豐富的知識。在概率論與數

理統計的教學中，利用對某些試驗進行模擬、演示隨機現象的統計規律性，能有效地調動學生的聽覺和視覺。改變傳統的口授、板書傳授知識的方式，使題目中靜止的內容運動起來，使學生能充分地觀察到運動的全貌、增強了學生的觀察和分析能力、提高了教學質量。

3.自由性。在教學實踐中，不僅僅是教師要用計算機，同時還要鼓勵學生盡可能使用計算機來處理數據，進行模擬活動。多媒體教學不僅可在規定的時間內教學外，還可給學生自由選擇學習的時間和內容并使枯燥無味的習題變得有趣、有利于知識的鞏固，更深刻地體會統計的思想和概率的意義。

四、重視“辯誤”的教學方法

許多學生由于對概念缺乏理解，因而在解題時常會出現許多共同的一些常規的錯誤。在教學中，教師應當組織一些有典型意義的錯誤題解，從而學生在對比分析中正確理解概率統計中的概念，掌握正確的解題方法。比如有許多學生認為，不同的隨機變量，它們的分布函數一定不同；同分布的隨機變量一定相等；兩個一維正態變量合在一起就一定是一個一維正態隨機變量；若ε與η不相互獨立，則ε2與η2就一定不相互獨立等等，就是對概念缺乏正確而全面的理解。教師應該結合恰當的例子加以說明，使學生糾正這些錯誤觀念。“辨誤”教學能給學生留下深刻的印象引導學生從正反兩方面而吸取經驗教訓，加深對概念的理解，從而更好的理解這一學科領域。

參考文獻：

[1]楊金英.在概率論與數理統計教學中應突出實用性和趣味性[J].呼倫貝爾學院學報，2002，10，（4）.

[2]趙曉芹，王國寶.淺談概率論與數理統計的教學[J].數學理論與應用2005，25，（4）.

[3]趙姝淳.概率論與數理統計創新教學模式初探[J].高等教育研究學報，2001，24，（1）.

[4]陳建蘭，吳明，孫偉良.概率論與數理統計教學改革的探討[J].杭州電子科技大學學報2005，1，（2）.

篇5

河北省塞罕壩機械林場總場 河北承德 068466

摘要]現如今，隨著社會經濟的迅速發展，農業市場也隨之發達起來，不論是工業還是農業都有了卓越的成就，然而在市場發展的過程中數理統計是不可缺少的一個環節，尤其是在林業的發展過程中，如果不能做到通過精確數據來進行統計或者總結，那就不能完整準確的實現林業市場的振興發展。本文將會針對數理統計在林業上的應用，從土壤質量、天氣、樹木生長環境以及生態環境等方面展開陳述運用數理統計的必要性以及其在林業生產中的應用。

[

關鍵詞 ]數理統計；林業發展；應用

引言

眾所周知，林業管理所指的是樹木、植物甚至大到森林范圍的管理工作，但是實際上林業所指的方面往往不只是這些，它還包括種植物的土壤質量、天氣因素以及各種種類不同的生物物種，更有關于綠植后期的養護以及培育防火功能的方面。這些錯綜復雜的管理工作使得數理統計在林業管理中所占的地位越來越受到重視，因此，數理統計在林業中的應用是必不可少的。

一、數理統計在林業發展的初步涉入

（一）、通過數理統計進行推斷

在人們最初的認知中，數理統計只在一些工業、企業中運用到，通過數理統計方法來統計人流量或者營業額等結果的統計，大多數工作人員都會通過先調查后統計的手法將數理統計的體系有序的進行下去，當然，在林業的管理上數理統計起到了不可忽視的作用，例如：數理統計可以通過調查樹木的成活率來確定出最佳的種植日期和天氣；還可以通過調查一片土地種植物所需肥料多少來確定林業的成本和利潤；另外，遇到棘手天氣，很多作物會遭受蟲害甚至是澇災旱災，這時可以通過對樹木進行抽樣調查的方法來確定樹木遇蟲害的程度大小。

以上講述的是數理統計對林業大規模的控制與統計，其實，數理統計對林業的細節問題也有很大的作用，比如：通過調查來確定種子的重量是否處于一個合適的輕重，當然這個調查統計是要通過正態分布來實現；還可以在樹木的生長過程中統計數目是否達到規定的高度，從而能夠掌握樹木的成長快慢的影響因素，通過數理統計的各種方法來發展林業的管理。

（二）、通過數理統計來進行實驗統計

在投入一個物種的時候應當進行預實驗，當我們想知道一種肥料對植物的影響時，不能大批量投放配料給所有植物，因此此時就需要不斷的進行試驗統計，通過實驗得出的數據就可以進行數理統計，存入數據一共以后使用或者借鑒，此外，像病蟲害的影響、種子的質量等問題都可以通過數理統計來進行實驗統計以確保林業的穩步發展。

（三）、數理統計中的整理比較分析

通過調查和統計，我們可以對實際情況有個大體上的了解，然而這不能成為最終的實施方案，我們應該做的就是將所有統計數據集中起來，進行回歸分析，通過計算所統計數據的平均數以及方差等統計數據來分析出相應的規律，比如：針對研究樹木的成活率與生態環境的關系問題，首先應該對樹木的品種進行查證和分類處理，調查樹木的周遭環境（土壤質量、培育的溫度、天氣的好壞、是否有人為因素）并做好統計與分類，其次對時間要做到同時準時，不能馬虎測量植物的生長狀況，進而對植物的生活規律進行統計，最后將所有收集的有效信息進行總結和集中，進行數據分析，也是得出準確結論的至關重要的一個環節。

二、在林業中應用數理統計的舉例以及注意問題

統計的目的就是得出具有說服力的數據來為生產中的措施作為依據和擔保，數理統計要注意的問題就是準確無誤，在林業發展實施過程中，進行統計的工作人員，如果不能很準確無誤的進行調查和統計，那么得出的數據就像一個具備空殼的人，沒有依據的數據不能作為統計的依據，因此，認真統計是數理統計應用中要著重注意的問題。為了讓數理統計一目了然的呈現在管理人員思想中，本文將簡單的舉一個例子來解釋數理統計在林業中的運用。在某林業局林場中，要對紅葉石楠扦插生長狀況進行統計分析。那么，首先管理人員應當在每一塊土地上調查處紅葉石楠的幼苗總數進行統計，然后在這些紅葉石楠中隨機抽出66株進行有必要的測量工作，例如：紅葉石楠的樹高、枝條的長度以及個數、冠幅的大小等等。并且可以通過對統計軟件的應用將調查統計的數據進行方差分析、性狀分析、以及表現出的特殊性狀。通過實驗得出的數據進行結果的分析，從多個數據角度對紅葉石楠扦插生長幼苗總數進行統計分析，通過對樹高、冠幅的大小、枝條多少等多方面的比較，針對規定或者正常高度進行調整和計算，不急能夠在林業發展中避免不必要的麻煩，還能盡最大可能減少林業發展中的不必要損失，節省成本，為林業發展者制造最大極限的利潤。

通過紅葉石楠扦插幼苗生長的統計例子，我們總分意識到數理統計在林業發展、林業管理以及林業科研過程中的地位，它應該被大力提倡以及廣泛應用與重視，伴隨著當今社會經濟的迅速發展以及人們生活需求的不斷提高，使得智能建筑、綠色生活成為主流，因此林業將面對一次巨大的發展以及挑戰，面對挑戰，管理人員應當及時學習數理統計應用來適應高速發展的林業市場，況且在計算機普遍的今天，很多統計軟件的興起足夠給數理統計帶來很大的方便，因此，高難度的統計分析已經不在話下，也不是觸不可及的夢想，故應該積極響應數理統計在林業管理中的應用，讓林業市場進一步擴大。

結語

經濟的發展是帶給了人們更高的生活水平，但是在發展的過程中，在無形中給了環境一種壓力，一系列環境問題的涌出使得更多的人注重林業的發展，每一次環境問題的爆發都是對人類的一次宣泄，也就致使人與自然的矛盾不斷上升。林業的發展也就成為人人關注的事情，林業不僅要種植樹木還要進行綠色的維護和保護，而數理統計系統能給林業的發展提供有效準確的數據以及正確的分析結果，協助林業管理和發展來選擇正當的發展道路，降低林業發展的風險，盡最大可能減少成本流失以及樹木資源的浪費，因此，在今后的林業發展中應當充分運用數理統計方法，讓實現綠色生活不再是夢想。

參考文獻

[1]馬成東,張麗.數理統計在林業上的應用[J].河北林業,2000,03:30.

[2]周家斌.關于數理統計在氣象學上應用的幾個問題[J].陜西氣象,1981,Z1:39-43.

[3]梁志廣.淺談數理統計在林業科技中的應用[J].吉林林學院學報,1985,01:55-61.

[4]馮建燦,鄭根寶,何威,畢會濤,林春陽.抗蒸騰劑在林業上的應用研究進展與展望[J].林業科學研究,2005,06:755-760.

篇6

1系統結構及運行環境

系統主體架構為瀏覽器和服務器架構。應用程序代碼、數據庫均安裝于服務器端，便于集中管理。服務器端為Apache+PHP+MySQL，系統可在Linux、Windows、Unix等平臺上運行。

PHP是一種被廣泛應用的多用途腳本語言。它可嵌入HTML中，尤其適合WEB開發。PHP包含了大量的函數庫，可完成包括數據計算、數據庫操作、圖形操作等在內的各種復雜的功能。MySQL是一個真正的多用戶、多線程的SQL數據庫服務器，功能強大，快速高效。PHP和MySQL均為開源免費軟件。

2系統功能及實現

2.1常用數理統計分析系統功能主要通過PHP的數學函數庫和圖形函數庫實現，包括生產上常用的數理統計分析方法。它由以下幾大模塊組成。

1）方差分析。單因子兩向分類、單因子協方差分析、兩因子協方差分析、兩因子裂區、兩因子系統分組、兩因子交叉分組、三因子系統分組、三因子交叉分組、拉丁方試驗。

2）相關回歸。簡單直線與曲線回歸、毒力回歸、多元回歸、多元二次回歸、通徑分析、逐步回歸、二次旋轉回歸、通用旋轉回歸、偏相關關系分析。

3）最優設計。二次飽和D—最優設計、單純形格子混料設計、單純形重心混料設計。

4）多元分析。主成分分析、聚類分析、判別分析、逐步判別分析、模糊聚類分析、模糊識別分析。

5）周期分析。時間序列分析優選法、方差周期外推法、周期圖法。

6）種群分布。空間分布頻次檢驗法、空間分布聚集度判別法、負二項分布的公共K值。

7）其他分析。包括加權列聯表分析法、多因子綜合相關分析法等（圖1）。

2.2數據的圖形化模擬應用圖形直觀反應處理數據變化的特征規律。如在曲線回歸分析中，應用回歸方程結合圖形進行回歸擬合（圖2）。

2.3在線示例輔助本項功能主要適用初次使用本系統的人員，特別是基層數理統計基礎知識較薄弱的用戶。每項統計分析方法包含算法簡介、示例、應用領域、參數含義、結果分析。通過示例數據指導用戶掌握每種數據統計分析方法的應用領域、試驗如何設計、采用什么樣的分析方法、數據如何進行處理以及處理后得到的結果參數表示的含義，從而能科學地對數據進行分析（圖3），而不用顧及和掌握復雜的數理統計分析過程。

系統運行比較簡單，選擇相應的數理統計分析方法，將經過Excel初步處理或直接從Word文檔中將數據直接拷貝到文本區域框內，單擊提交運行按鈕即可直接顯示得出相應的結果（圖4）。

篇7

1更新方式,增強創新能力

培養創新能力的高層次人才是高等教育的新目標,這也對教師們的教學方法改革給予了明確的規定。與早期傳統的教學方法相比,現代教育方式的更新呈現出了很多先進的特點,為醫藥數理統計教學工作創造了條件。早期教學存在的不足主要表現在教師講課過于呆板和技術化,課堂上缺少師生交流與互動,導致了整體課堂教學效率低下。教師需積極引進啟發式、討論式和案例式等教學方法另外還在醫藥數理統計課程的教學實現創新型教學,以培養學生的實踐能力。研究性學習是最近幾年提出的新觀點,主要是指以學生的自主性、探索性學習為基礎,讓學生在社會實踐過程里收獲不同的知識,以加強對專業知識的理解。根據本課程的教學目標要求,我們開展研究性學習時要為學生提供更多的學習題材。還需要顧及到學生沒有研究性學習的經驗,這樣才能保證教學方式的有效性,滿足現代教育事業發展的需要。例:估算池塘中魚的數量、合理驗血問題、醫療保險的賠償問題等等。教師要求學生通過社會實踐來獲得答案,最后根據概率與數理統計的知識處理問題。經過這樣的實踐學習,能夠讓學生的思維能力得到鍛煉,增強了學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力,讓學生的創造思維得到開拓。

2調整內容,知識體系創新

當前,教育事業改革廣泛進行,很多方面的理論知識學科得到了更新調整。數學在科學、技術、經濟、社會等區域的研究也更加深入,醫藥數理統計這門課程就體現了概率論和數理統計在醫藥中的運用價值。但受到傳統教育理念的束縛,對于醫藥數理統計這們學科的教育僅局限于理論知識教學,學生的思維能力沒有完全打開,接觸到的教學內容也相對陳舊。高校依舊存在重理論輕實踐,重知識輕能力的現象。教師在教學題材的選擇上基本都是照搬前期教育遺留下來的內容,這就難以顯現統計在現代醫藥領域的應用。面對新時期的高等教育,教師應該學會在思想觀念上轉變教學方式,讓學生能接觸到更多的理論,懂得如何去掌握醫藥數理統計知識的學習方法。教師需對概率論知識綜合講解,優化定理的推理論證,注重教會學生用概率的思想理解基本概念,不斷培養學生的實踐能力。數理統計部分的教學過程里,應該把握好統計概念及統計方法的運用情況,使得學生的學習不再局限于書本教材,能夠接觸到各類與數理統計相關的知識。作為教師,在授課過程中不能僅使用教育部門頒發的教材,還要從教學資料及相關書籍上收集教學資源,為學生展示數理統計在醫藥領域的新應用。早期數學教學將重點放在了知識結構的教學上,對于理論知識的實際運用沒有給予關注。伴隨著科學技術水平的提高,我國的醫藥學領域研究開始結合了數學模型,如:醫生問診時的貝葉斯模型、藥物分析的假設檢驗模型等。教師應該深刻認識到數學模型的重要性,在教學過程里積極引進數學建模。這樣既能實現現代教育的需要,也能保證教師的教學工作取得良好的程序,以此來增強學生知識分析、解決問題等多方面的能力,滿足了現代專業課程教學的需要。

3轉變觀念,考核制度改革

盡管現代教育理念中要求學校重視學生能力的培養,不能僅僅是關注學習的學科成績,但考試依舊是教學中不可缺少的部分,通過課程考核能讓教師掌握學生的學習情況,以反思自己教學工作存在的不足。學校應該在考核試卷上進行更新處理,規范化的試卷能夠讓學生在考核中顯現出自己的優勢,但如果學校僅僅將考試成績作為衡量學生成績好壞顯然存在不足。因而,面對新時期但教學改革,教師應該轉變考核觀念,執行創新的考核方式驗證學生的學習情況。我們可以將學生本課程的考核成績分成平時成績、研究報告(或論文)及期末考試成績3部分。平時成績涉及到作業質量、課堂表現、學習態度等;研究報告(或論文)涉及到數學建模、專題研究等,最后寫出一個總結性的論文,讓學生的創新能力得到加強。在期末考試中要倡導實行開卷考試,對學生的綜合應用能力重點考核,這樣才能將學生的激情帶動起來。

4結合技術,提升教學效率

醫藥數理統計教學中采用先進的技術能夠提高學生的學習興致,減輕教師的教學工作負擔。當前,我國正處于信息化時代,先進的網絡技術得到了廣泛的運用,很多現代化教育手段也被應用到教學當中。教師在引進教學技術時,應該充分結合計算機設施,課前制作相應的多媒體課件,同時結合先進的教學方式運用技術。在多媒體課件制作時堅持圖文并茂,同時配合動畫演示,這樣能從多個方面對學生產生刺激,讓學生積極參與到課堂教學中。例如,在授課時加入了蒲豐投針、二項分布、大數定律及中心極限定理和假設檢驗的兩類錯誤等等很多內容的演示,這就提高了課堂教學的整體效率。需要注意的是多媒體只是輔助教學的一種手段,不能用它替代傳統的教學模式,只有在教學中合理使用多媒體才能取得最佳的效果。另一方面,當前很多的統計軟件,如Excel(電子表格)、SAS(統計分析系統)和SPSS(社會科學統計軟件)等都需要通過計算機演示才能達到教學目的。通過統計軟件的教學使學生了解到在實際進行統計分析時,可以借助科學手段對數據等進行科學的分析。

篇8

1現狀分析

1.1學生基礎參差不齊目前，我國的高等教育已從精英教育轉化為大眾教育，越來越多的高中生進入高校學習，生源差異較大，同時由于高中教育還存在地區差異，從而使得進入高等教育的學生的基礎參差不齊.因而一味沿用以前的教學大綱、教學方法就顯得不合時宜.而且，現在高校中的某些專業在招生時是文理兼收的，但學生的數學學習內容是不同的，如江蘇省，數學中的排列、組合、二項展開等知識是文科生不需要掌握的，但這些在學習“概率論與數理統計”課程時卻是必須的.在進入高校后，對不同專業及文理兼收專業的學生，在教授“概率論與數理統計”課程時，不加區分地使用相同的教學大綱，講授相同的教學內容，就顯得很不妥.

1.2教材內容安排有缺陷關于這一點，浙江大學的林正炎教授早就提出了[2].從目前全國高校的“概率論與數理統計”課程的教材來看，大多數教材都是概率論占大部分，約60%～70%，剩下為數理統計部分.這與“概率論與數理統計”課程是一門解決實際問題的應用性課程不相符合.很多學生學了該課程以后，仍不具備處理實際問題的能力，部分原因就在于現行教材重理論輕實際.另外，從現有教材的習題來看，過于偏差理論，缺乏實際環境.編者為了題目的簡潔，而將原有環境進行了抽象化、理論化，使學生失去了對概率統計問題及思想背景的了解，從而影響了他們解決實際問題的能力.

1.3課時安排不合理由于“概率論與數理統計”是一門公共課，很多專業在編制培養方案時為增加專業課的學時數而有意壓縮該課程的學時數，以致極大地影響了教學效果.同時，由于教材重概率輕統計，也影響了教師對概率與統計教學時數的安排，概率部分占去了太多的時間，統計部分匆匆而過，影響了統計方法、思維在學生處理實際問題及專業中的應用.

1.4教學手段落后在教授“概率論與數理統計”課程時，很多教師還是習慣采用“粉筆+黑板”的教學手段，在現代教育背景中，這不符合現代學生的學習心理，影響學生的學習興趣，也影響了授課效率.

1.5考核方式單一很多學校采用平時加期末考試的考核方式，只是兩者所占比例有所區別而已.這樣的考核方式，也導致了教學中以概率為主，偏重理論，課程的應用性體現不明顯，學生解決實際問題的能力無從顯現.

2改革措施

2.1分層次教學應根據學生的不同基礎、不同專業、高中階段文理科選修的區別，在教學中實行分層次教學.根據學生的具體差異，制定不同的課程教學大綱、教學進度，整合教學內容，以切實提高教學效率.

2.2編制合適教材合適的教材應以“數理統計”為主線，概率論的知識可在其中需要的部分適當加入，并且難度要適中，不宜太深，否則又變成現有教材調換各章內容而已.編寫教材時，在重視內容的同時，也要同樣重視習題編制，避免抽象化、理論化，在習題中提供實際環境，使學生在解題過程中，培養解決實際問題的能力.

2.3合理安排課時合理安排課時既是指課時數的安排，同時也是指在規定的課時數內的教學內容的安排.首先應從各個學校各個專業培養方案的安排出發，重視“概率論與數理統計”課程的基礎性、應用性特點，各專業在編制培養方案時給足學時數.建議至少安排64課時.其次，在總課時有限的情況下，教師要合理安排概率與統計的教學時數，在內容安排上，糾正現行教材重概率輕統計的問題.概率部分不能占用太多，要多介紹一些統計思想，處理實際問題的統計方法，這樣更有利于學生的實際應用.但這種中間有一個矛盾:從以往考研數學大綱來看，對“概率論與數理統計”的要求還是以概率論為主的，但對大部分學生來說，學習該課程是為了以后在專業中的應用，因此，在教學中，教師還是需要注意概率與統計兩部分內容課時的合理安排.對于因為將來準備考研而對這門課程有特殊需要的學生，可以以其他形式滿足他們的需求，如選修課、考研輔導班等等，這樣學習會更有針對性.

2.4改變教學手段教學手段要不斷更新，可將幻燈、投影、電腦等適當引進課堂，如借助電腦演示隨機數的生成、二維正態分布參數改變后圖形的變化、二項分布的泊松近似等等[3].這樣的改變不光是為了激發學生學習的興趣，更要讓學生學會利用計算機來處理一些實際問題.隨著科技的發展，“數理統計”中所要處理的問題及方法已經形成了很多統計軟件，如SPSS、SAS等等.這些軟件可以很好地處理“數理統計”的參數估計、假設檢驗、回歸分析等問題.任課教師應與時俱進，不但要有概率論知識的素養，熟悉數理統計中的基本理論和方法，還要掌握若干統計處理軟件.

2.5激發學習興趣作為教學的組織者，教師要善于創設教學情境，使學生產生新鮮感，激發其學習興趣，使興趣成為求知的向導，促進學生學習.激發學生的學習興趣有多種方法，如以史料引趣，概率論與數理統計的發展史就是一部生動的創造史，可結合教學內容，選講部分相關史料，介紹一些歷史上著名的概率統計學家泊松、高斯、貝葉斯等對概率論的貢獻及其研究方法、概率論的產生背景、某些概念的形成、發展等等[4]，一方面可以激發學生的學習興趣，同時也可吸收數學家在創造過程中反映出來的創造思想和方法.再如，以新知誘趣，在教學中適當介紹最新的科研成果，介紹不同學派在解決問題中的不同觀點，使學生看到概率論與數理統計中的不確定的一面，需要繼續探求的一面，以激勵學生的創造精神;介紹概率論與數理統計在其他學科領域中應用，以開闊學生的眼界，在講獨立這部分內容時，提出是否有非獨立的刻畫，如何刻畫，進而可以簡單提出最近國際上正在研究的幾種不獨立的情況，再簡要介紹隨機微分方程、鞅的理論、隨機場、點過程等新的概率統計分支的產生背景，使學生認識到概率論與數理統計的不斷發展及其廣泛應用，激發其探索意識及求知欲.

2.6培養創新能力“概率論與數理統計”作為一門重要的基礎課程，滲透到了很多研究方向，尤其工科類和財經類.所以在教學過程中，應盡量給學生補充一些概率論與數理統計在相關專業中的應用實際模型，拓寬學生的視野，啟發學生的思維，盡可能安排一些課堂討論，布置一些課后閱讀材料，培養學生的創新能力和適應社會發展的能力，提高學生的競爭力.

2.7采取多種考核方式“概率論與數理統計”是一門應用性學科，在注重理論的同時，更要檢驗學生解決實際問題的能力，所以，應采用多樣化考核方式.例如，在總評成績中加入實驗成績的比重；在平時教學中，可以布置一些綜合性的課題，然后將學生分組，討論解決問題，最后以提交報告的形式完成作業等等.這樣既檢測了學生解決問題的能力，同時也提高了他們科技論文的寫作能力，為日后畢業論文的寫作打下基礎.

篇9

關鍵詞：分層次教學；概率論與數理統計；獨立學院

概率論與數理統計是本科院校面向理工科和經管等專業開設的一門重要的數學基礎課程，是學生在本科階段接觸到的為數不多的研究隨機現象和統計規律的一門課程．隨著科學的發展，在云計算以及大數據理論的推動下，概率論與數理統計的思想方法已經越來越多地滲入到自然科學和社會科學的各個領域中[1]．如何結合獨立學院學生的特點，將概率統計較強的應用性和實踐性充分體現出來，是獨立學院概率統計教學改革中值得探討和研究的課題．

1獨立學院的學生特點

獨立學院是我國經濟社會發展和高等教育改革中出現的新生力量，為我國高等教育的大眾化起到了很大的推動作用[2]．獨立學院學生大多數的進校分數介于二本院校和專科院校之間．從多年的教學實踐來看，獨立學院學生數學基礎相對薄弱，學生自控力較差，學習缺乏主動性且比較隨意．與社會整體認知有所差異的是獨立學院中也會有15%左右的學生有一定數學基礎，學習認真；此外還有5%左右的學生由于偏科或考試發揮失常導致高考失利來到獨立學院．這些學生往往是獨立學院參加各學科競賽的主力，他們不僅有較強的數學基礎，而且學習積極主動，經過一定的訓練在某些知識的應用方面甚至會超過一本、二本的學生．因此需要因材施教，針對不同專業、不同類型的學生開設不同層次的數學基礎課程教學，在保證基礎理論教學的同時，適當增加一些實驗實踐課程．這樣可以提高學生的學習興趣，充分鍛煉學生的動手能力和應用能力[3-4]．

2分層次教學實踐

與其他課程不同，概率統計研究的對象為不確定現象．因為不確定性，概率論與數理統計的大量概念很難理解．同時，作為概率論與數理統計的基礎課，微積分和線性代數在概率論與數理統計的教學中有很深入的體現，尤其微積分，基礎是否扎實直接影響著概率論與數理統計的學習．因此，對不同數學基礎、不同專業的學生進行分層次教學是十分必要的．分層次的概率論與數理統計教學并非簡單地將學生按成績分成不同等級，而是讓學生在對自身數學基礎有全面認識的前提下，結合自己的興趣，在教師的指導下進行自主選班．分層次教學主要包括3個層次，即基礎層、提高層和探索層．前2個層次為課內教學，分別在普通班和提高班進行．普通班與提高班人數按4∶1進行分配．第3層次結合網絡平臺及課外學習小組面向對概率論與數理統計有更多興趣，且希望進一步學習實際應用的學生展開．

2.1分層次的教學大綱和教學內容

普通班和提高班學生在數學基礎和學習主動性上存在一定的差距，而概率論與數理統計又是很多專業及后續課程的基礎，根據這種情況，分別對普通班和提高班編寫不同的教學大綱和教學計劃．從教學學時來看，普通班學時是50學時，提高班是64學時（54+10），其中10學時的實驗．從教學大綱內容來看，普通班重點突出對知識背景和統計思想的掌握，重視體驗數學和實驗數學的過程，從而提高學生的學習積極性和主動性．因此，刪除了大數定理與中心極限定理的理論部分，取而代之的是要求在講授概率與頻率、二項分布和正態分布時分別回歸到實際背景，利用多媒體課件及計算軟件（Excell，Matlab等）進行隨機模擬實驗演示，讓學生觀察并參與到實驗中，直觀地得出相關結論．考慮到普通班學生數學基礎較為薄弱，對于高維隨機變量的相關復雜計算也降低了要求．而把重點放在了一維和二維隨機變量的簡單計算上，要求學生進一步加強基本積分求和計算的基礎訓練，保證學生掌握基本的數學內容和計算方法，為學習后續相關課程提供必備的數學素養．此外，在統計部分，統計量、參數估計和假設檢驗等都存在大量的公式，由于手工計算的局限性，大樣本數據的處理過程無法貫穿整個課堂，往往使得學生對于結果感到很茫然．在實際應用中，絕大部分統計公式是可以實際查表計算，甚至可以通過一些應用軟件直接得出統計結果[5-7]．因此，在普通班的大綱中降低了對公式的記憶要求，而把重點放在了應用案例的分析和統計思想的理解上，讓學生明確概率論與數理統計課程的用途及如何應用．相比于普通班，提高班的教學大綱在理論教學部分與普通本科要求一致．同時增加了10學時的實驗課程．在有限的時間內既要熟悉軟件操作，又要將概率論與數理統計知識實驗化，對于數學基礎較弱的普通班學生來說可能會力不從心．因此，只面向提高班開設．實驗課程主要是將普通班沒有進行理論授課而改為課堂教師實驗展示的部分，改為了學生自己動手操作實踐．這樣既可以幫助學生進一步鞏固課堂知識，加深對相關現象、概念和公式的理解，也提高了學生的數值計算能力，增強了學生的學習興趣．

2.2利用網絡實現第3層次的教學

互聯網+課堂已成為現在教學的一個發展趨勢，增加學生的課外自主學習，使概率論與數理統計的教學跳出課本，貼近生活是建立第3層次——探索層的主要目的．樹立以學生為主體，教師參與指導的教學理念．結合課堂學習內容，利用網絡平臺，組織課外學習小組，讓學生參與到一些實際課題中，對概率論與數理統計相關應用案例[8]做進一步探索．如讓學生對某次考試成績進行統計分析，利用假設檢驗了解成績的分布情況，同時可以利用2個正態總體的假設檢驗對2個不同班級相同課程的成績進行比較，最后深入到班級同學中進行抽樣調查，并分析差異原因．讓不同專業的學生參與到與自身專業相關的統計案例分析中，如經濟金融專業的學生可以考慮人壽保險費額確定的案例，這樣既練習了概率中的期望、方差和中心極限定理的運用，同時也學習保險數學的相關知識；工程管理專業的學生可以參與到建筑工程公司投標的決策分析案例中，不僅對期望、條件概率和貝葉斯公式等會有進一步深入的理解，同時可以學習投資項目的風險決策問題；工業和經管等專業的學生可以學習質量控制圖，通過計算機對所獲得的工業產品的質量數據進行測定，復習并深入體會數理統計中的參數估計和假設檢驗等有關知識及相關的應用．通過這些課題的參與，學生自己動手采集數據，建立模型，進行統計計算以及提交分析報告，不僅體會到了概率論與數理統計的實際應用，嘗試了發現和創造的過程，還開闊了視野，增添了自信和成就感．從而提高了學習積極性，同時對所學課本知識也有了新的認識和理解．

2.3分層次的考核方式

對學生學習情況的期末考核是整個教學過程中的重要環節，它是對學生學習程度的檢驗，更是對教師教學水平的檢驗．因為存在不同層次的教學大綱，所以對學生的考核也分多個層次進行．對于基礎班學生，卷面考試以基礎題和簡單計算為主，占總評成績的70%，此外是參與第3層次學習情況作為加分項占總評分10%的額外加分．通過加分獎勵機制鼓勵學生積極參與到動手實踐中去．對于提高班學生，卷面考試占總評成績的60%，實驗部分占30%，除了對軟件的基本命令和操作的考核外，還增加了需要通過小組合作解決的綜合應用題，以及實驗報告的寫作．既考核了學生的綜合動手能力，還考察團隊合作精神．此外第3層次的學習情況依舊作為加分項占總成績的10%．

3分層次教學的實施效果和意義

獨立學院的教學目標是面向地方和區域，培養高素質、復合型、應用型的高級人才．由于生源在數學基礎上存在著一定的層次區分，各專業對概率論與數理統計知識要求也各有差異．因此，對不同專業、不同層次的學生在教學中進行不同教學重點的區分，分層次教學，使得教學有的放矢，因材施教．從整個教學的實踐效果來看，課堂氣氛有了明顯的改善，更多的學生積極地加入到課堂演示的過程中，作業的完成率有了很大提高，尤其是實踐作業．普通班的學生不再為復雜的計算感到迷茫，學習主動性顯著增強，相比于以往不愿跟教師交流，現在很多學生課后愿意跟教師一起探討隨機試驗和統計思想．提高班學生學習的內容則比以往更加充分，實驗課程的學習使其對軟件的掌握更加靈活，滿足了他們的求知欲，同時也增強了動手能力．從學生的反饋來看，學生更愿意參與到與自己專業有關的概率論與數理統計課題中，而課題中所要用到的知識促使他們在課堂上更加認真地去學習．此外，通過各專業后繼課程教師的反饋，分層次教學所學內容為學生后繼的專業課和專業基礎課提供了充分的理論保證．在很大程度上改變了以往所學內容無法應用，同時因難度過大，導致學生成績不佳，失去學習信心，影響后繼學習的情況．分層次教學的開展是對獨立學院教學方式的有益嘗試，對獨立學院的數學教學改革有重要的意義．利用多媒體和計算機軟件教學，讓學生參與教學實驗演示過程，利用啟發式教學引導學生提出問題，分析問題和解決問題，使得學生對抽象理論有了直觀感受，鍛煉了學生的數學思維，擴展了學生的數學視野．注重概念與思想的滲入，而降低對計算技巧的要求，既照顧了數學基礎較弱的學生，又加深了學生對概率論與數理統計這門課程的理解，幫助他們更加牢固地掌握概率論與數理統計方法，為后續課程的學習打下較好的數學基礎．此外，利用課余時間，借助網絡平臺引導學生參與課外案例的分析和解決，將概率論與數理統計同學生的專業相結合，架起了數學與專業之間的橋梁．

4結語

概率論與數理統計課程的分層次教學是我院對數學基礎課程教學改革的一部分，從實踐來看取得了較好的教學效果，受到師生廣泛的好評．隨著教學改革的深入，在分層次教學中，新的教學方法和教學案例將會進一步融入到課堂教學和課后實踐中來，為培養有創新能力的“現場工程師”打下良好的基礎．

參考文獻：

[1]魏岳嵩．在概率統計教學中融入數學建模思想[J]．淮北煤炭師范學院學報：自然科學版，2010，31（1）：91-93

[2]楊德廣．獨立學院是中國特色的新型民辦高校[J]．高等教育研究，2009，30（3）：56-60

[3]劉程熙．高等數學分層教學方法的實踐研究[D]．重慶：西南大學，2009

[4]張曉麗，劉國祥．應用型人才培養模式下《概率論與數理統計》課程教學方法的改革與探討[J]．赤峰學院學報：自然科學版，2014（12）：228-229

[5]王寧，孫曉玲．概率論與數理統計實驗教學案例設計及實現[J]．合肥師范學院學報，2014，32（3）：69-72

[6]耿智琳．獨立學院開展數學實驗輔助教學的探索與思考[J]．湖北經濟學院學報：人文社會科學版，2011，8（2）：138-139

[7]胡菊華．計算工具融入概率統計教學的嘗試[J]．科技信息，2011（35）：430-431

篇10

關鍵詞：概率論與數理統計；教學研究；實用性

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）07-011-01

作為大學數學的基礎課程，概率論與數理統計在高校數學教育中占有十分重要的地位，由于研究的對象的特殊性，以及規律的普遍性，它與數學其他方向不同具有廣泛的應用背景，而統計學部分更成為經濟學，社會科學，管理等諸多領域不可或缺的有力工具,而近期其理論甚至被物理學，遺傳學以及信息論所采用，因此討論仔細研究概率論與數理統計的教學方法對高校教育來說是十分必要的功課。

鑒于學生大多數在高中階段已經接觸過古典概率論的一些基礎知識以及計算方法，但并沒有掌握概率論的基本原理，在本科階段的概率論與數理統計的教學目標，主要應當設定在令學生把握這門課程的基本思路以及如何把理論與具體的實際應用結合上，而為了實現這一點，就要從以下幾步入手。

一、 應用與理論結合讓學生在上課中找到樂趣

鑒于本科階段，高等數學與線性代數的授課以理論與計算為主，在授課中較難激發學生的自主思維創造能力，因此顯得相對枯燥，而概率論與數理統計則大不相同，它是從實踐中誕生而最終又回到實踐的課程，因此在課程教學中可以先以具體實際問題設問，來調動學生的思考，進而在教學過程中通過對理論的學習解決學生的疑惑，這是令教學擺脫純理論的單調而獲得生命力的很好手段。例如著名的瑪麗蓮問題：“臺上有三個門，一個后面有汽車，其余后面是山羊，主持人讓你任意選擇其一，然后他打開兩個門中的一個，你看到的是山羊，這時，他給你機會讓你重選，也就是你可以換選剩下的門，那么你換不換？”，這個問題在當時曾引起了廣泛的爭論，學生在思考時會提出各種不同的意見和根據，而此時，可以借對此問題的剖析，以及概率論原理在此問題中的應用，令學生切身感覺到概率論在具體問題中的用處。

二、 概率論發展史與案例結合讓課程不再單調

眾所周知，概率論的源于賭博問題，而如何從賭博問題發展出一門應用性與理論性都很強的學科很自然的會激發學生的興趣，因此在課程開始的時候，可以逐漸引入概率論的發展史，

例如代表人物以及發展階段所研究的典型問題，通過把握這類問題的脈絡，概率論便有了一部生動的發展史，而在對概率論各種問題的學習中，學生自然會產生新的視角與連貫性的思維，對于培養學生的創新思維能力有很大的好處，創新思維并非憑空產生，而是誕生于對舊理論的脈絡和發展趨勢的把握之中的，因此在教學中一點一點介紹概率論的流變過程是很有價值的。

三、高等數學知識回顧與概率論的新內容相結合讓課程更具有說服力

拉普拉斯將概率論與數學經典的分析理論結合，使得概率論演變成為一門嚴謹的科學，而概率論的學習中很自然的會遇到很多之前在高等數學學習階段已經學過的知識，在講授概率論這方面的知識前，對高等數學的知識做些回顧，可以幫助學生更好的把握所學過的知識與新知識之間的聯系，進而更容易從研究簡單的古典概率問題過渡到相對抽象的問題。

四、學生自主學習與課堂老師講授相結合使課程更生動活潑

傳統的概率論教學是老師講授為主，習題為輔的灌輸式教學，這種教學方式的特點是老師全程掌握教學進程，比較容易解釋內容并進行習題講解，但在這種教學方式下，學生由于處于被動接受的地位，所以很容易分神，學習效率并不高，積極性也不強。

而為了解決這樣一個問題，西方哲學宗師蘇格拉底最早提出了辯證法的概念，他將自己的蘇式辯證法稱為“助產術”，這種方法的特點在于，老師的責任在于提出問題，而提出問題之后，任由學生來解答問題，當學生嘗試解答問題的時候，實際上他們便開始真正對問題進行思考，而自主的思考是開啟智慧之門的金鑰匙，老師在學生提出各種解答方式的同時，不斷的繼續對學生的答案進行提問，隨著問題與回答的逐層深入，引導學生自己接觸到問題的最終答案。正因為在這樣一個過程中，教師的責任只在于提出問題并加以引導，而尋求最終答案的過程都是由學生自己完成，因此可以將這種方法稱為智慧的“助產術”。

這種教學方式換一種名稱實際上就是所謂的“啟發式教學”，哈佛大學廣受學生歡迎的哲學公開課《公正，該如何做才好》正是應用了此種教學法。